林芳芳

[摘 要]新課標(biāo)明確指出，要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，增強(qiáng)提出問題和解決問題的能力。但在教學(xué)實(shí)踐中，教師往往把持著課堂，理答模式單一，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)提問、不想分析、不能解答，從而缺乏數(shù)學(xué)思考力。為此，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，從四個(gè)方面入手展開追問，幫助學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的思考力。

[關(guān)鍵詞]課堂追問;課堂理答;思考力

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0087-02

新課標(biāo)明確將數(shù)學(xué)思考列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，并提出要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。然而在實(shí)踐中，許多教師為了提高教學(xué)效率，往往把持著課堂，理答模式單一，致使學(xué)生無暇思考?；谶@種情況，筆者認(rèn)為，教師要以學(xué)生為課堂主體，抓住有利時(shí)機(jī)，突破平鋪直敘的單一理答模式，針對(duì)學(xué)生的回答追根究底，幫助學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上有針對(duì)性地進(jìn)行二次提問，由此帶領(lǐng)學(xué)生深入探究，梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行拓展和延伸，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

一、緊抓認(rèn)知沖突點(diǎn)，適時(shí)追問

小學(xué)生由于年齡比較小，在學(xué)習(xí)新知的過程中常常會(huì)遇到障礙，因?yàn)槿狈忸}經(jīng)驗(yàn)，所以不能進(jìn)行有效思考。面對(duì)學(xué)生的思維沖突，教師要抓住有利時(shí)機(jī)展開追問，從學(xué)生的認(rèn)知沖突點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題所在，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)的“找規(guī)律”時(shí)，筆者先給學(xué)生展示教材中的圖片，圖片中有花盆、彩燈、彩旗等物體，這些物體的擺放順序有一定的規(guī)律。為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，筆者先讓學(xué)生自主探索，分別找出第15盆花、第18盞彩燈、第19面彩旗的顏色分別是什么。學(xué)生在探究過程中，雖然采用的方法不同，但結(jié)果都是一致的。根據(jù)探究結(jié)果，筆者向?qū)W生提問：“你們最常用哪種方法？”按照課堂預(yù)設(shè)，學(xué)生毫無疑問會(huì)回答“計(jì)算法”，但實(shí)際上，計(jì)算法并不是唯一有效的方法，這正是學(xué)生在學(xué)習(xí)“找規(guī)律”時(shí)所產(chǎn)生的認(rèn)知沖突。對(duì)此，筆者追問：“是不是每道題都是用計(jì)算法找規(guī)律，而且是最快、最簡便的？”學(xué)生經(jīng)過思考、討論之后發(fā)現(xiàn)，并不一定每次都用計(jì)算法找規(guī)律才最快、最簡便，還需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇，有時(shí)用奇偶數(shù)分類法最簡便，有時(shí)用畫圖法最快捷。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者根據(jù)學(xué)生的已有答案進(jìn)行追問，幫助學(xué)生梳理找規(guī)律的幾種方法，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用有效策略來找規(guī)律，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、把握知識(shí)難點(diǎn)，層層追問

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)感到困難。因此在教學(xué)時(shí)，教師要牢牢抓住知識(shí)重難點(diǎn)，分層追問，幫助學(xué)生把握重難點(diǎn)，開啟數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)的“認(rèn)識(shí)平行”時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的觀察和實(shí)際操作，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩條直線的位置關(guān)系分為相交和平行，也從動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)到了不相交的兩條直線叫平行線。這時(shí)，筆者在黑板上畫了一條橫線，又在黑板的后邊畫了一條豎線，讓學(xué)生判斷這兩條直線是平行還是相交，學(xué)生立刻產(chǎn)生了分歧，有的認(rèn)為這兩條直線相交，有的認(rèn)為這兩條直線不相交，但是這其中有什么道理，學(xué)生無法說明白。很顯然，學(xué)生還沒有完全理解平行和相交的意義，根據(jù)這一難點(diǎn)，筆者分層追問，第一，先結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)追問：“如果有一只螞蟻甲在前面那條直線上爬行，另一只螞蟻乙在黑板后面的那條直線上爬行，這兩只螞蟻會(huì)撞在一起嗎？”學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)判斷這兩條直線是不相交的。第二，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行追問：“這兩條直線既然不相交，那么是否平行呢？和一般的平行線有什么區(qū)別？”根據(jù)這個(gè)問題，學(xué)生展開分析，通過思考之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條直線并不是在同一個(gè)平面內(nèi)，沒有可比性，而平行的一組直線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)的。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者牢牢把握學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，結(jié)合答案設(shè)置了兩次追問，從兩個(gè)層次巧妙化解學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)平行概念中“同一個(gè)平面內(nèi)”這個(gè)重點(diǎn)要素（也是難點(diǎn)要素）有了深刻的理解。

三、抓住思維發(fā)散處，恰當(dāng)追問

教師的提問目的有兩方面，一方面是考查學(xué)生是否掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面是通過提問訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在課堂理答中，教師要善于抓住學(xué)生思維的發(fā)散點(diǎn)，從不同角度追問學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生找出解決同一問題的多種方法，以此拓寬學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)的“長方形和正方形的面積”時(shí)，教材編排了這樣一道練習(xí)題：村里有一個(gè)正方形魚池，要在魚池的四個(gè)角都栽一棵樹，但村里要擴(kuò)大魚池，擴(kuò)大之后形狀仍然不變，但是面積擴(kuò)大了2倍，如果不移動(dòng)這四棵樹能做到嗎？根據(jù)這道練習(xí)題，學(xué)生經(jīng)過思考后，認(rèn)為可以以四棵樹的位置為邊長的中點(diǎn)畫一個(gè)正方形，即可滿足條件。根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋，筆者設(shè)計(jì)了一道變式練習(xí)題：村里有一個(gè)三角形池塘，池塘的三個(gè)頂點(diǎn)都栽了一棵樹，現(xiàn)在要擴(kuò)大池塘，擴(kuò)大后形狀不變，面積是原來的4倍，如果不移動(dòng)這三棵樹你能怎么做呢？（如圖1）

學(xué)生已經(jīng)有了相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，在讀懂題目的已知條件后，學(xué)生畫出了草圖（如圖2）。

學(xué)生能夠給出這個(gè)答案，就意味著教師基本上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。但此時(shí)正是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散的有利時(shí)機(jī)，筆者追問：“除了這種畫法，還有其他方法嗎？”果然，學(xué)生展開思考，立刻又畫出了以下幾種不同的解決方法（如圖3）。

這些答案出乎了筆者的意料，讓筆者在吃驚之余倍感欣慰。如果筆者沒有追問學(xué)生，學(xué)生的思維可能就無法得到發(fā)散，他們的解題方法也就沒有機(jī)會(huì)展示。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者在學(xué)生已經(jīng)得到答案的同時(shí)恰當(dāng)追問，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維得到有效鍛煉，并提出了不同于教材的解答模式，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

四、緊扣常見錯(cuò)誤，巧妙追問

在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)在探索知識(shí)的過程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這恰恰反映出學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)過程中產(chǎn)生的困惑，也暴露了學(xué)生的真實(shí)思維。學(xué)生的錯(cuò)誤正是提升課堂思維的有利先導(dǎo)，教師作為學(xué)生和教材之間的紐帶，有責(zé)任激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行巧妙追問，讓學(xué)生自我反思。

例如，在教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)的“平面圖形的周長和面積”復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道判斷題：一個(gè)邊長是4厘米的正方形，其周長和面積是相等的。學(xué)生在開始思考的時(shí)候，筆者就預(yù)先暗示學(xué)生分別用公式計(jì)算正方形的周長和面積，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算之后，馬上得出了答案：“結(jié)果都是16，因此可以判斷面積和周長是相等的?！惫P者追問：“想一想面積和周長的單位是什么？”學(xué)生在追問之下恍然大悟，這才發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并分析：雖然周長和面積都是16，但是周長是指正方形四條邊的長度總和，其單位是16厘米;而面積指的是正方形整個(gè)面的大小，其單位是16平方厘米，雖然數(shù)字相同，但是單位不同，兩者沒有可比性。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者牢牢抓住了學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，展開巧妙追問，讓學(xué)生深刻理解周長和面積的概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的理答并不是一人把控，而是由師生共同參與的。教師要牢牢把握時(shí)機(jī)，突破單一的理答模式，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)刈穯?，長此以往，一定能夠讓數(shù)學(xué)課堂綻放思維的光彩。

（責(zé)編 黃 露）