趙林峰，張銳陳，謝有浩，張榮蕓，申 雪

(1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009； 2.安徽獵豹汽車有限公司，滁州 239064；3.安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，蕪湖 241000)

前言

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、易于實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為EPS系統(tǒng)主流驅(qū)動(dòng)電機(jī)。永磁同步電機(jī)經(jīng)擴(kuò)速后，可有效解決快速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí)EPS電機(jī)的響應(yīng)速度，克服EPS系統(tǒng)快速操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)轉(zhuǎn)向沉重的缺陷。另外，可使基于EPS的車道保持系統(tǒng)等高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)具有更加優(yōu)越的性能。

文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]中提出將弱磁控制加入到EPS控制策略中，擴(kuò)大電機(jī)調(diào)速范圍，解決了駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)手感沉重的問題，但它忽略了在控制策略切換過程中的負(fù)載擾動(dòng)與轉(zhuǎn)矩突變，引起轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩劇烈波動(dòng)；文獻(xiàn)[3]中針對(duì)弱磁控制算法本身的一些缺陷會(huì)降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度的問題，分別提出了高速和低速轉(zhuǎn)矩控制器，并設(shè)計(jì)了切換法則，提高了控制器對(duì)轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)性能，但它只進(jìn)行了仿真分析，并未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[4]中提出了帶有負(fù)載擾動(dòng)滑模觀測(cè)器的電流滑模控制法，該方法不僅提高了趨近滑模面的速度，還降低了系統(tǒng)的抖振，其不足之處在于降低了系統(tǒng)的魯棒性；文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中應(yīng)用轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)與補(bǔ)償，從而提高系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的抑制能力，但是該方法降低了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中在永磁同步電機(jī)矢量控制中應(yīng)用滑?？刂?，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但為滿足滑動(dòng)模態(tài)的可達(dá)性和存在性條件，要求切換增益隨外部干擾的增大而增大，這會(huì)加劇系統(tǒng)的抖振；文獻(xiàn)[9]中提出了終端吸引與指數(shù)混合趨近律，能夠很好地解決滑?？刂茖?dǎo)致的抖振問題，且提高了趨近律的趨近速度，但該趨近律引入了許多未知參數(shù)，這些參數(shù)的選取較為困難，不利于工程應(yīng)用；文獻(xiàn)[10]中應(yīng)用擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，切換增益幅值明顯減小，但由于模糊算法的復(fù)雜性，實(shí)踐應(yīng)用效果較差。

本文中提出了EPS用永磁同步電機(jī)在id＝0控制與弱磁控制相互切換的過程中，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器進(jìn)行負(fù)載前饋補(bǔ)償，并增加轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，抑制了切換過程中的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，改善了系統(tǒng)的操縱性能。運(yùn)用電機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)和EPS硬件在環(huán)試驗(yàn)對(duì)本文中提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 采用永磁同步電機(jī)的EPS模型

1.1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[11-12]

表貼式永磁同步電機(jī)在dq軸坐標(biāo)系下的定子電壓方程為

dq軸坐標(biāo)系下的磁鏈方程為

式中：ud為d軸電壓；uq為q軸電壓；id為d軸電流；iq為q軸電流；L為d軸、q軸電感；ψd為d軸磁鏈；ψq為q軸磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子的電角速度；Rs為定子相電阻；ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

忽略定子電阻的影響，在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，式(1)可改寫為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

將式(2)代入式(5)得

運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；p為磁極對(duì)數(shù)；Bm為摩擦系數(shù)；ω為電機(jī)角速度。

所用的電機(jī)具體參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

1.2 EPS系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

EPS主要由轉(zhuǎn)向柱、轉(zhuǎn)矩傳感器、齒輪齒條、助力電機(jī)和電子控制單元等組成，其模型包括輸入輸出軸、齒輪齒條和助力電機(jī)模型，如圖1所示。

圖1 EPS動(dòng)力學(xué)模型

EPS 動(dòng)力學(xué)方程[13－14]為

式中：Td為轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩；Ts為轉(zhuǎn)矩傳感器檢測(cè)的轉(zhuǎn)矩；Ks為轉(zhuǎn)矩傳感器的扭轉(zhuǎn)剛度；Js為轉(zhuǎn)向盤和輸入軸總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bs為輸入軸阻尼系數(shù)；θs為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；θe為輸出軸轉(zhuǎn)角；gm為減速機(jī)構(gòu)的減速比；Tp為輸出軸作用在齒輪上的轉(zhuǎn)矩；Je為輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Be為輸出軸的黏性摩擦系數(shù)；Fr為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)對(duì)齒輪齒條拉力；rp為小齒輪節(jié)圓半徑；mr為齒條質(zhì)量；xr為齒條位移；br為齒輪齒條阻尼系數(shù)。EPS仿真參數(shù)如表2所示。·

··

表2 EPS系統(tǒng)仿真模型中的參數(shù)

利用CarSim軟件中的整車模型，搭建CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，如圖2所示。在CarSim中，可進(jìn)行整車參數(shù)、外部環(huán)境和工況的設(shè)置。在聯(lián)合仿真模型中，將齒條位移折算為左、右前輪轉(zhuǎn)角，作為CarSim整車模型的輸入，而CarSim整車模型輸出的左、右前輪回正力矩則作為EPS模型中轉(zhuǎn)向阻力的輸入。

圖2 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真模型

2 EPS控制策略

在EPS系統(tǒng)一般使用工況中，助力電機(jī)轉(zhuǎn)速不會(huì)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速以上，為獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩，提升永磁同步電機(jī)運(yùn)行效率，常常在矢量控制中采取id＝0的控制方式。此時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與其交軸電流iq呈線性關(guān)系，通過對(duì)iq的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)控制，磁場(chǎng)定向矢量控制具體流程如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)矢量控制框圖

在緊急避障等需要快轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向盤的工況下，一般需要的電機(jī)轉(zhuǎn)矩不是很大，而需要較高的電機(jī)轉(zhuǎn)速，這時(shí)就要使永磁同步電機(jī)的控制策略切換為弱磁控制以提高電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

基于PMSM的EPS控制系統(tǒng)一般由決策層和PMSM驅(qū)動(dòng)層兩部分組成，如圖4所示。決策層主要負(fù)責(zé)接收外部傳感器信號(hào)，如轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速等信號(hào)；PMSM驅(qū)動(dòng)層主要負(fù)責(zé)對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。本文中PMSM驅(qū)動(dòng)層主要包括矢量控制中的id＝0控制和電壓負(fù)反饋法弱磁控制。

圖4 EPS系統(tǒng)雙層控制架構(gòu)

3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

當(dāng)駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)，若EPS系統(tǒng)進(jìn)入轉(zhuǎn)速環(huán)，則執(zhí)行弱磁控制，此時(shí)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為主要跟蹤對(duì)象，而忽略對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。在EPS控制模式切換過程中，負(fù)載擾動(dòng)特別大，利用負(fù)載觀測(cè)器進(jìn)行前饋轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償來提高系統(tǒng)的抗干擾性。

利用式(6)和式(7)構(gòu)造負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，并假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL在采樣周期內(nèi)為定值，即d TL/d t＝0，定義電磁轉(zhuǎn)矩Te為輸入變量，以電機(jī)轉(zhuǎn)速ω與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL為狀態(tài)變量，定義輸出量y為電機(jī)角速度ω，即y＝ω，構(gòu)建系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

根據(jù)式(12)和式(13)，以負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL和電機(jī)角速度ω為觀測(cè)對(duì)象，構(gòu)建負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器為

式中k1和k2為反饋增益系數(shù)。

將式(14)與式(12)相減，得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的誤差方程為

由轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的特征方程det[sI－A]＝0可得到k1和k2的值。

根據(jù)式(15)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器如圖5所示。

圖5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖

4 轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊設(shè)計(jì)

對(duì)于本文中的EPS控制策略，在轉(zhuǎn)矩環(huán)中執(zhí)行id＝0時(shí)的q軸電流值iqt是由設(shè)定的助力曲線獲得，即iqt＝f(Td，v)，v為車速；而在轉(zhuǎn)速環(huán)中執(zhí)行弱磁控制時(shí)q軸電流值為這就造成在模式切換的過程中電機(jī)轉(zhuǎn)矩會(huì)發(fā)生突變，導(dǎo)致EPS工作時(shí)操縱轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，影響駕駛員手感。為解決此問題，根據(jù)式(16)設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊。

式中：ωwheel為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速，ωwheel＝ω/gm；ωh－ωl為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速過渡區(qū)間，ωh和ωl分別為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速過渡區(qū)間上、下限值。

本文中設(shè)置 ωh－ωl＝100 r/min，且 ωb＝gm(ωh＋ωl)/2，ωb為電機(jī)的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速，它與所承受負(fù)載有關(guān)，須由試驗(yàn)確定。

圖6為加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊的PMSM驅(qū)動(dòng)控制框圖。

5 仿真分析

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的準(zhǔn)確性和前饋補(bǔ)償方案的可行性，基于Matlab/Simulink搭建了轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的仿真模型。圖7為負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0突變至4 N·m和負(fù)載轉(zhuǎn)矩由4 N·m突變至0時(shí)的實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩和觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?？梢钥闯?，所設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器具有良好的跟蹤特性。

圖6 PMSM底層控制框圖

圖7 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)結(jié)果

圖8 和圖9為在有無加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)膬煞N情況下，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，突然增加和減小負(fù)載(1 N·m)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形?？梢钥闯?，未進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)劇烈，且恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)；而加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度較小，且恢復(fù)時(shí)間明顯縮短。說明加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)有很強(qiáng)的魯棒性。

圖8 突然增加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速波形

圖9 突然減小負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速波形

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊對(duì)駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)手感的影響，仿真時(shí)以階躍信號(hào)模擬駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤，在車速為60和30 km/h時(shí)轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩波形如圖10所示?？梢钥闯?，在兩種車速下，所提出的控制策略解決了模式切換過程中由于轉(zhuǎn)矩突變帶來的操縱轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題，改善了駕駛員手感。圖10中本文方法指加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，傳統(tǒng)方法指沒有加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，下同。

圖10 轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩仿真

圖11 PMSM測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中提出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊在EPS實(shí)際應(yīng)用中的效果，進(jìn)行了負(fù)載轉(zhuǎn)矩測(cè)試和硬件在環(huán)試驗(yàn)。

搭建的電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。主要包括永磁同步電機(jī)、撓性聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x與顯示設(shè)備、磁粉制動(dòng)器及其加載設(shè)備、開發(fā)的無刷電機(jī)EPS控制器、霍爾式電流鉗、示波器、直流電源和筆記本電腦等，可用于負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償試驗(yàn)，待電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)后，突然調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器的負(fù)載，測(cè)試系統(tǒng)記錄電機(jī)轉(zhuǎn)速變化。電流鉗主要用來測(cè)量母線電流并通過示波器顯示，用以觀測(cè)弱磁試驗(yàn)時(shí)母線電流。

負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償試驗(yàn)分別進(jìn)行了增加和減小負(fù)載試驗(yàn)，其中減小負(fù)載試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小1 N·m工況下，未進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)劇烈(轉(zhuǎn)速突然升高約120 r/min)，且恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)(接近2 s)；而加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度較小(約30 r/min)，且恢復(fù)時(shí)間明顯縮短(約1 s)，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值減小約75%。在負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小2 N·m工況下，未進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值約132 r/min，且恢復(fù)時(shí)間約2.3 s；而加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度約35 r/min，且恢復(fù)時(shí)間約1.2 s，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值減小約73.4%。在負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小3 N·m工況下，未進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值約142 r/min，且恢復(fù)時(shí)間約2.5 s；而加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度約43 r/min，且恢復(fù)時(shí)間約1.38 s，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值減小約69.7%。

圖12 負(fù)載轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)

綜上所述，加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償后，PMSM控制系統(tǒng)抗負(fù)載干擾能力增強(qiáng)，可削弱因轉(zhuǎn)向負(fù)載變化引起的電機(jī)速度波動(dòng)幅度，從而改善EPS系統(tǒng)的操縱手感。

為驗(yàn)證提出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償算法，進(jìn)行了EPS硬件在環(huán)試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)如圖13所示。主要包括EPS管柱總成與臺(tái)架部分、開發(fā)的基于PMSM的控制器、轉(zhuǎn)向阻力矩模擬伺服電機(jī)、電源、開發(fā)的轉(zhuǎn)向機(jī)器人和數(shù)據(jù)采集設(shè)備。硬件在環(huán)系統(tǒng)采用基于CarSim整車模型的仿真環(huán)境，聯(lián)合LabVIEW進(jìn)行了硬件在環(huán)試驗(yàn)。上位機(jī)采用一臺(tái)計(jì)算機(jī)，進(jìn)行Carsim整車模型參數(shù)和仿真環(huán)境的建立、基于LabVIEW的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、人機(jī)界面的設(shè)計(jì)和實(shí)時(shí)顯示并監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過程的操縱轉(zhuǎn)矩等參數(shù)變化。下位機(jī)采用NI公司的PXI實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，將編好的動(dòng)力學(xué)模型下載到該主機(jī)的實(shí)時(shí)系統(tǒng)編譯運(yùn)行，實(shí)時(shí)輸出整車的轉(zhuǎn)向阻力矩。同時(shí)，利用數(shù)據(jù)采集卡和CAN通信接口系統(tǒng)采集并交換轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車速、操縱轉(zhuǎn)矩等信息，并將上述數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器和PXI主機(jī)。

圖13 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)時(shí)快速操縱轉(zhuǎn)向盤，將它由0°轉(zhuǎn)到180°，采集轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩信號(hào)。圖14為車速為30和60 km/h時(shí)有無加入本文控制算法的轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩的時(shí)間歷程變化曲線?？梢钥闯?，加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊后，轉(zhuǎn)向盤抖動(dòng)情況明顯減輕且恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間明顯縮短。

圖14 轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)圖

7 結(jié)論

在PMSM弱磁控制模式中加入了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，并在id＝0控制與弱磁控制相互切換的過程中加入了轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，通過仿真、電機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)和硬件在環(huán)試驗(yàn)，表明此方法可增強(qiáng)采用PMSM的EPS系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性，降低快速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤的操縱轉(zhuǎn)矩，從而減輕快速操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，有效改善系統(tǒng)性能。