黃 偉，劉海江，李 敏

(同濟大學機械與能源學院，上海 201804)

前言

車輛起動工況的性能通過發(fā)動機轉(zhuǎn)速持續(xù)波動情況來描述[1]。轉(zhuǎn)速信號中峰值、波動量和起動的開始與截止時刻等信息反映了其駕駛性品質(zhì)[2]，因此，準確識別這些特征點是計算駕駛性評價指標的關(guān)鍵。但不同車輛因控制策略、傳動系差異和起動瞬間路面激勵引起干擾等因素，造成轉(zhuǎn)速的波形差異性較大，為特征點的準確識別帶來困難。因此，研究評價指標特征點的識別方法，對于后續(xù)構(gòu)建駕駛性評價模型和車輛性能開發(fā)意義重大。

波形處理有曲率法和小波法等方法[3－5]。曲率法通過分析波形的曲率變化來識別特征點，但難識別不明顯的波形；小波法很難確定合理的基函數(shù)和閾值。經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)在特征提取方面也得到廣泛應用[6－8]，但經(jīng)驗模態(tài)會產(chǎn)生虛假的IMF分量而使部分模態(tài)成分的波形失真。關(guān)于起動工況轉(zhuǎn)速波形特征點識別相關(guān)研究，張建偉等[9]的研究描述了車輛起動轉(zhuǎn)速波形的特征，為后續(xù)的特征點的識別提供了先決條件。劉丹丹等[10－11]提出了曲線離散化、分段化的特征識別方法，在離散化的曲線上根據(jù)條件判斷進行特征點識別。Gehler等[12－13]提出了特征融合的方法，通過多個特征的融合，實現(xiàn)對特征點的判斷。上述研究對駕駛性評價指標特征點的識別方法研究有一定指導作用，但對波動信號特異性強和易受外界干擾造成指標特征點識別不準確的問題仍未得到很好解決。

本文中提出一種形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別方法進行評價指標特征點的識別。根據(jù)起動工況轉(zhuǎn)速波動的特點，改進了形態(tài)和EMD結(jié)合的濾波方法，并將D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合，實現(xiàn)了起動工況駕駛性評價指標特征點的準確識別，結(jié)果表明該方法科學有效，為特征點識別提供了新的思路。

1 起動工況特征點的確定和轉(zhuǎn)速信號的處理

1.1 起動工況特征點的確定

圖1 起動工況轉(zhuǎn)速曲線形態(tài)

起動工況駕駛性評價指標包括電動機工作時間、起動時間、回歸怠速時間、轉(zhuǎn)速超調(diào)和轉(zhuǎn)速下沖[14－16]。起動工況轉(zhuǎn)速曲線的形態(tài)如圖1所示。其中：電機起動時間Tc反映了起動機引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；起動時間Tq反映了發(fā)動機引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；回歸穩(wěn)態(tài)怠速時間Tr為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；轉(zhuǎn)速超調(diào)Ho為起動過程轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的最大凸峰；轉(zhuǎn)速下沖Hu為從最大凸峰到穩(wěn)定怠速過程，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一個波谷。分解車輛起動過程，轉(zhuǎn)速波動的特征點包括a，b，c，d和e。其中，特征點a為起動初始點；特征點b為發(fā)動機的介入點(即發(fā)動機首次著火時間)；特征點c為最大波峰特征點；特征點d為最大波谷特征點；特征點e為穩(wěn)定怠速狀態(tài)特征點，當起動控制合理時，波谷特征點d可能不會出現(xiàn)，此時特征點d和e重合。

1.2 轉(zhuǎn)速信號的處理

用于起動工況駕駛性研究的轉(zhuǎn)速波動信號頻率范圍分布在0－10 Hz[17]。采集轉(zhuǎn)速信號時，由于振動、起動瞬間的路面激勵等影響因素引起的干擾，使正常信號中摻雜了噪聲，嚴重影響了識別特征點的準確性，因此，在識別特征點之前，須除去信號中各種干擾。

起動工況轉(zhuǎn)速信號屬于非平穩(wěn)信號，對于非平穩(wěn)信號，經(jīng)驗模態(tài)[18]具有自適應分解和多尺度分析的優(yōu)勢。但經(jīng)驗模態(tài)會產(chǎn)生虛假的IMF分量而使部分模態(tài)成分的波形失真，同樣會影響評價指標特征點識別的準確性。而形態(tài)濾波能最大限度地保留信號特征[19－21]，通過對信號局部極值點的計算自適應地產(chǎn)生結(jié)構(gòu)元素來對信號進行多尺度形態(tài)濾波，再進行去噪，有效地抑制了部分模態(tài)成分的波形失真。因此，本文中提出了改進形態(tài)與EMD聯(lián)合的濾波方法，應用到轉(zhuǎn)速信號的處理中，其步驟如下。

步驟1：確定轉(zhuǎn)速信號 X(t)的局部極大值X(t)Δi和局部極小值 X(t)?i，并計算相鄰極大值間的間隔 dΔi和相鄰極小值間的間隔 d?i。

步驟2：構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素集合。研究表明，結(jié)構(gòu)元素形狀的選擇對濾波結(jié)果影響很小[22－24]。為計算簡單和保持信號的形狀特征，采用直線型結(jié)構(gòu)元素集合并以步長為2生成一系列長度尺寸作為結(jié)構(gòu)元素尺度，結(jié)構(gòu)元素集合表示為

最小極值間隔為

最大極值間隔為

步驟3：進行形態(tài)濾波。利用結(jié)構(gòu)元素λ對信號X(t)進行一系列處理，得到

式中：yi(t)為λi對信號xi(t)的濾波結(jié)果；ωi為權(quán)重系數(shù)，

步驟4：對經(jīng)過形態(tài)濾波處理后的信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解。EMD分解是一個將數(shù)據(jù)根據(jù)其本質(zhì)特征逐層篩分的過程，它將原信號分解為由高頻到低頻的有限個固有模態(tài)函數(shù)。本文中參照文獻[25]中提出的確定噪聲信息和特征信息的方法，計算每個IMF分量的極大值個數(shù)和相應的平均周期，取第1個IMF為噪聲信息基準，如果其它IMF平均周期為該噪聲信息基準的2(k－1)倍，則該IMF分量可判斷為噪聲信息。因此該方法可從Y(t)中除掉反映噪聲信息的高頻模態(tài)函數(shù)(IMF)并保留特征信息和趨勢重組為一組新的信號，即

2 起動工況轉(zhuǎn)速信號的識別

不同的車輛因控制策略、傳動系差異等因素影響，轉(zhuǎn)速波動曲線差異性較大。車輛起動工況不同轉(zhuǎn)速波形下有時會有特征點不明顯的情況，造成識別困難或誤識別的問題。句法模式識別(syntactical pattern recognition， SPR)[26－27]是通過判斷一個模式中所有子模式之間的組織結(jié)構(gòu)來決定這個模式屬于哪種類別的性質(zhì)進行特征點的判別，在特征識別中被廣泛應用，但因基元集內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系表達過于主觀，容易引起轉(zhuǎn)速信號特征點的誤識別。為使句法模式識別方法能更好應用到轉(zhuǎn)速信號特征點的識別中，在模式表達部分，將多特征融合技術(shù)應用到基元集內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系表達中，方便模式的描述。D-S證據(jù)理論[28]可實現(xiàn)將多個獨立的證據(jù)體進行合并，采用D-S證據(jù)理論可以將句法模式中的基元作為D-S證據(jù)理論中的證據(jù)，通過構(gòu)造相應的基本概率分布函數(shù)，對所有的命題賦予一個置信度。每一個基本概率分布函數(shù)及其相應的識別框架合稱之為一個證據(jù)體，每個句法模式中的基元集就相當于一個證據(jù)體。因此將D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合，引入起動工況特征點的識別技術(shù)中。轉(zhuǎn)速信號采用基元子模式和正則表達集進行描述，子模式的選擇為基于DS證據(jù)理論處理的多個基元的融合，并以曲率、波峰、波谷為術(shù)語進行描述。從轉(zhuǎn)速信號預處理到指標的特征點準確識別的綜合算法具體流程如圖2所示，其主要步驟如下。

圖2 評價指標特征點識別算法流程圖

步驟1：對原始轉(zhuǎn)速信號進行去噪。通過改進形態(tài)-EMD組合濾波方法獲得有用的轉(zhuǎn)速信號。

步驟2：轉(zhuǎn)速信號分段處理?；谄饎涌刂圃砗娃D(zhuǎn)速曲線的形態(tài)特點，根據(jù)特征點將其分段處理為起動機工作段(a－b)、發(fā)動機工作正斜率段(bc)、發(fā)動機工作負斜率段(c－d)和發(fā)動機怠速段(e點之后)。

步驟3：確定基元，基于D-S證據(jù)理論構(gòu)建基元集。特征點a的基元為閾值0和量化正斜率為0；特征點b的基元為閾值范圍200±50 r/min和量化正斜率局部最??；特征點c的基元為轉(zhuǎn)速極值；特征點d的基元為轉(zhuǎn)速極小值；特征點e的基元為穩(wěn)態(tài)怠速值。將不同特征點的基元作為證據(jù)，依照D-S證據(jù)理論建立基元集。證據(jù)融合的關(guān)鍵就是將獨立的基元作為證據(jù)體進行合并，根據(jù)識別需求定義組合規(guī)則：假設 m1，m2，…，mn是識別框架的基本概率賦值，它們來自n個相互獨立的基元，對應基元分別為A1，A2，…，Ak，基元集 A所對應的概率賦值函數(shù)為

每個基元識別框架的基本概率賦值分布函數(shù)為

式中：mi(j)為實際特征點i賦予目標基元j的基本概率賦值；系為實際特征點 i賦予目標基元j的相關(guān)系數(shù)；Ns為特征點數(shù)。

步驟4：建立特征點識別正則表達集。通過一定規(guī)則對基元集的關(guān)系進行描述，形成正則表達集。

特征點a的識別定位描述：特征點a的閾值不會變化且該點斜率為0，因此采用時間窗和微分法。

特征點c為起動工況中轉(zhuǎn)速的極大值點，即X(ti)≥X(t)，因此采用與極值法相結(jié)合的時間移動窗法，其特征曲線如圖3所示。

圖3 特征點a和特征點c轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點b識別定位描述：在確定特征點a和c后，在a和c位置之間采用量化正斜率與閾值相結(jié)合的時間移動窗法來精確地定位特征點b，其特征曲線如圖4所示。

圖4 特征點b轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點e識別定位描述：由于不同車輛的控制回歸穩(wěn)定怠速的能力不同，其變化很大，可通過判斷轉(zhuǎn)速波動的程度來判別發(fā)動機轉(zhuǎn)速是否達到穩(wěn)定怠速狀態(tài)，因此采用和變異系數(shù)fCV相結(jié)合的時間移動窗來確定特征點e，其特征曲線如圖5所示。變異系數(shù)fCV為

式中：N為信號的離散點數(shù)；xi(t)為第i個信號。

圖5 特征點e轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點d識別定位描述：特征點d在時域上處于特征點c與特征點e之間，在成功定位特征點c和e的基礎上，可在特征點c與特征點e之間尋找特征點d。特征點d的確定有2種情況，就看轉(zhuǎn)速曲線有無谷點：若有谷點，它就是特征點d，如圖6所示；若無谷點，則它與特征點e重合，如圖7所示。

3 實驗結(jié)果與討論

圖7 特征點d與e重合的轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

參照GB/T 12535—2007[29]，本文中對車輛起動工況進行實驗和信號采集，選取場地為平整路面。車輛天窗關(guān)閉，空調(diào)等輔助設備停止工作。利用Vehiclespy3和NeoVI FIRE采集設備從CAN中采集100組差異性較大的轉(zhuǎn)速信號進行識別算法的訓練和測試，設置采樣率為100 Hz，每一組采樣點數(shù)為270個。對轉(zhuǎn)速信號進行形態(tài)-EMD組合濾波處理，其中，將經(jīng)過形態(tài)處理后的轉(zhuǎn)速信號Y(t)進行EMD處理得到7個IMF曲線，IMF的分解過程是按照頻率從高到低，分別計算每個IMF分量的極大值個數(shù)和相應的平均周期，如表1所示。依據(jù)文獻[25]中提出的確定噪聲信息和特征信息的方法確定了前3個IMF為噪聲信息，予以刪除，后4個IMF為保留特征信息，再將它們和趨勢項重組為一組新的信號。

表1 各個IMF分量平均周期

為驗證本文中所述的駕駛性評價指標特征點識別算法的識別效果，分別選取70，60，50，40和30組起動工況轉(zhuǎn)速波形數(shù)據(jù)為訓練樣本，30組數(shù)據(jù)作為測試樣本，根據(jù)第2節(jié)提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法進行驗證，結(jié)果如表2所示。由表2可見，在達到一定識別率的情況下，識別誤差主要體現(xiàn)在漏識別數(shù)上，這是由于訓練樣本序列覆蓋不全面造成的，說明波形差異性較大是影響準確識別指標特征點的主要問題。隨著訓練樣本數(shù)的增多，識別準確率也會隨之提高，說明識別準確性可通過增加差異性較大的樣本來提高。從分析結(jié)果看，本文中提出的識別算法能較好地實現(xiàn)特征點的識別。

表2 本文算法識別結(jié)果

為驗證形態(tài)-EMD組合濾波的必要性與有效性，以手動標注出的特征點為準，與未經(jīng)過濾波處理而直接利用D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合算法識別處理的結(jié)果進行對比，結(jié)果如表3所示。從表3看出，經(jīng)過濾波處理的識別結(jié)果明顯比未經(jīng)過處理得到的特征點準確，說明本文中所述的濾波方法能很好地去除發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號中的影響特征識別的無用信號，留下有用的轉(zhuǎn)速信號。

為進一步驗證本文中提出的識別算法的有效性和準確性，以手動標注出的特征點為準，同小波和句法模式結(jié)合的識別方法進行對比，結(jié)果如表4所示。為使對比結(jié)果更直觀，表5給出了各特征點識別誤差和累計誤差。從表4和表5可見，特征點a和c的識別無論何種方法都能準確識別，但是遇到轉(zhuǎn)速特征部分特征不明顯的情況如特征點b，d和e，本文中提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別方法的準確率要高于小波和句法模式結(jié)合的識別方法。從整體上看，本文中提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法比基于小波與句法模式結(jié)合的識別算法更接近手動標注的真實結(jié)果。綜上所述，本文中提出的從信號預處理到指標特征點準確識別的綜合算法能較為準確地識別轉(zhuǎn)速波形的時域特征，為評價指標特征點的識別提供了新的方法。

4 結(jié)論

本文中提出了起動工況駕駛性評價指標特征點的識別算法，獲得以下結(jié)論。

表3 濾波前后特征點識別結(jié)果

表4 不同識別方法的特征點識別結(jié)果對比

表5 各特征點識別誤差及累計誤差

(1)針對車輛起動工況轉(zhuǎn)速波動曲線時域特征，提出了一種駕駛性評價指標特征點識別的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法，并驗證了該方法能解決因特異性強和易受外界干擾使識別指標特征點準確性較差的問題。

(2)根據(jù)起動工況轉(zhuǎn)速波動信號特點，改進了形態(tài)濾波與EMD聯(lián)合的濾波方法，可較好地對轉(zhuǎn)速波動信號進行預處理。

(3)將D-S證據(jù)理論與句法模式相結(jié)合，應用到起動工況特征點的識別技術(shù)中，實現(xiàn)了駕駛性評價指標特征點的準確識別。

該研究為駕駛性評估前期特征識別提供了一種新方法，同時對其它工況的特征點的識別具有參考和應用價值。該方法不僅限于轉(zhuǎn)速信號，針對特異性強和易受外界干擾的波動信號的識別也具有參考價值。