徐志遠(yuǎn),伍 權(quán)

(1.復(fù)雜軌跡加工工藝及裝備教育部工程研究中心,湖南 湘潭 411105;2.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

脈沖渦流PEC(Pulsed Eddy Current)檢測技術(shù)是近幾十年來發(fā)展起來的電磁無損檢測技術(shù),被用于金屬導(dǎo)電構(gòu)件的缺陷檢測和厚度、電導(dǎo)率測量[1-4]。其采用脈沖激勵信號,相對于采用單頻或多頻激勵的諧波渦流檢測技術(shù),檢測信號具有更豐富的頻率成分[1-2]。同時,脈沖渦流傳感器的輸出信號主要在時域進(jìn)行表達(dá),相比于諧波渦流的單一阻抗表達(dá),可供提取的特征量得到極大擴(kuò)展。這也使得信號處理方法成為脈沖渦流檢測的一個重要研究方向,吸引了許多無損檢測學(xué)者的關(guān)注。

脈沖渦流信號時域特征明顯:前期為10-1V～102V的過沖信號,量級與激勵方波幅值及邊沿陡峭度有關(guān);過沖后,信號快速衰減,尾部的后期信號已非常微弱,通常為mV甚至μV級。中后期信號攜帶了被測構(gòu)件的深層信息,利用微弱信號處理技術(shù)從信號波形中準(zhǔn)確的提取出特征量對深層缺陷的檢出至關(guān)重要。為了從背景噪聲中分離出微弱的脈沖渦流信號,信號降噪成為不可缺少的環(huán)節(jié),且在此環(huán)節(jié)中保持信號的原有特征顯得尤為重要。Yang等[3]提出了基于匹配跟蹤的小波分解方法,用以確定PEC信號的噪聲強(qiáng)度,并利用基于噪聲強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的加權(quán)平均算法完成特征量數(shù)據(jù)的估計(jì),抑制了噪聲對信號特征量的影響。Huang等[4]提出了一種雙對數(shù)域中值濾波的信號處理方法,用以抑制鐵磁性材料PEC信號的噪聲,實(shí)驗(yàn)證明該算法比笛卡爾域的中值濾波算法更適合大動態(tài)范圍信號的噪聲抑制。

脈沖渦流信號是典型的非平穩(wěn)信號。近年來,小波閾值去噪、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)和小波閾值聯(lián)合去噪方法在處理非平穩(wěn)信號中得到廣泛的應(yīng)用。但小波閾值去噪中最優(yōu)閾值的選擇一直是研究和應(yīng)用的難點(diǎn)。EMD和小波閾值結(jié)合去噪的方法本質(zhì)上也存在小波閾值的選擇問題,且EMD模態(tài)分解時會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象,使得分解的IMF分量無法表示真實(shí)的物理過程[5]。為此,本文根據(jù)脈沖渦流檢測信號的特征,結(jié)合維納濾波和主成分分析法各自的優(yōu)勢,提出了基于維納濾波和主成分分析的脈沖渦流信號降噪方法。該方法首先利用維納濾波從含噪信號中提取有用信號進(jìn)行信號預(yù)處理;再對預(yù)處理后的脈沖渦流信號進(jìn)行差分處理消除部分系統(tǒng)噪聲;最后對差分信號進(jìn)行主成分分析降噪,得到了具有高信噪比的脈沖渦流時域差分信號。

1 維納自適應(yīng)濾波和主成分分析

1.1 維納自適應(yīng)濾波

脈沖渦流檢測通常采用時域波形的峰值、峰值時間、上升時間等特征量進(jìn)行缺陷的分類與定量識別[6-8]。為準(zhǔn)確的提取上述特征量,信號去噪時既要取得較好的效果,又要保證完整的邊緣特性。維納濾波是基于最小均方準(zhǔn)則下的最佳線性估計(jì)器[9],其利用平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)特性或者頻譜特性對含噪信號進(jìn)行去噪。假定采集到的脈沖渦流信號為:

x(n)=s(n)+ω(n)

(1)

式中:s(n)為純凈信號,ω(n)為獨(dú)立的加性噪聲。根據(jù)濾波準(zhǔn)則,估計(jì)信號可以表示為:

(2)

(3)

式中:Ps(ω)和Pw(ω)分別為檢測信號和噪聲的功率頻譜密度。

實(shí)際檢測中的PEC信號具有非平穩(wěn)特性。為增加維納濾波器對非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)性,采用加滑動模板窗的方法,將窗內(nèi)信號視為局部平穩(wěn)。這時,可在窗內(nèi)用加權(quán)平均的方法計(jì)算信號的均值和方差:

(4)

(5)

式中:u,σ2表示滑動窗內(nèi)的均值和方差;N×M為選定窗的長和寬,窗內(nèi)信號值為x(i,j),i,j=0,1,…,n-1。

上述濾波過程可表示為:

(6)

式中:y(i,j)為濾波后輸出的信號,v2表示輸入信號長度內(nèi)噪聲的均方差值。根據(jù)窗內(nèi)局部信號的方差σ2即可調(diào)整信號輸入和輸出的關(guān)系,達(dá)到自適應(yīng)的效果?？梢钥闯?當(dāng)σ2較大時,濾波器的濾波效果不明顯,當(dāng)σ2較小時,濾波效果較好。這種通過窗內(nèi)局部方差來自動調(diào)整信號濾波效果的方式,比線性濾波器具有更好的選擇性。

1.2 主成分分析

PCA方法利用降維或者去除矩陣中的重復(fù)信息進(jìn)行信號消噪。降維時將原樣本X投影到一個新的空間Y中,這一過程相當(dāng)于與某一矩陣A相乘,可表示為:

(7)

式中:y1,y2,…,yq為原變量X的第1,2,…,q主成分(q≤n)。記為:

Y=AX

(8)

將式(8)兩邊左乘AT,可得ATY=ATAX,由于系數(shù)矩陣A為正交陣,則ATA=1。原矩陣重構(gòu)表示為:

X=ATY

(9)

將上式代入式(9)中,可得到信號重構(gòu)矩陣。閾值p以后的各主成分包含了大部分噪聲,重構(gòu)時將系數(shù)置0,就可以有效的去除噪聲。

對PEC信號直接應(yīng)用維納濾波會得到較高的信噪比,且能保證較好的邊緣特性。但是,實(shí)際濾波表明,在弱信噪比的情況下維納濾波后信號仍含有很多噪聲,且信號中局部方差變化太大的部分濾波效果不明顯。針對這一現(xiàn)象,選用主成分分析法對維納濾波后的信號進(jìn)行后續(xù)處理,提取信號的主成分特征,去除信號的細(xì)節(jié)噪聲分量及一些突變點(diǎn),進(jìn)一步提高信噪比。

1.3 基于維納濾波和主成分分析的脈沖渦流檢測信號降噪方法

基于以上分析,提出基于維納濾波和主成分分析的脈沖渦流檢測信號降噪方法,其具體實(shí)施步驟如下:①分別對采集到的被測試件不同位置處原始信號進(jìn)行維納自適應(yīng)濾波,從強(qiáng)背景噪聲中提取出微弱的有用信號,得到較高信噪比的檢測信號;②選取無缺陷處(或名義壁厚處)的檢測信號為參考信號,與其他位置處檢測信號進(jìn)行差分處理;③將差分后的信號作為研究對象,分別構(gòu)造Hankel矩陣;④對每個Hankel矩陣進(jìn)行主成分提取,通過計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率確定重構(gòu)主成分個數(shù);⑤根據(jù)步驟④中確定的主成分個數(shù),去除噪聲分量,重構(gòu)信號,得重構(gòu)后的時域差分信號;⑥提取具有高信噪比的時域差分信號的特征量,比照標(biāo)定曲線,對試件進(jìn)行缺陷定量或壁厚測量。

2 降噪效果評價指標(biāo)

在PEC檢測系統(tǒng)運(yùn)行時,不加激勵信號執(zhí)行信號采集操作,此時采集到的信號為純噪聲信號,且為噪聲的最低水平。噪聲水平可以通過下式進(jìn)行計(jì)算[4]:

(10)

以上式計(jì)算出的最低噪聲水平作為參考值,得出信號在衰減過程中首次達(dá)到最低噪聲水平所需的時間μ。通常在μ以后仍含有有用信號淹沒在噪聲中,為得到更為純凈的噪聲信號,選取3μ～5μ后的信號作為噪聲信號,并通過下式進(jìn)行噪聲能量計(jì)算:

(11)

式中:sn[k]為噪聲信號;L為對應(yīng)信號的長度。

分別計(jì)算信號處理前后對應(yīng)段噪聲能量Pn1和Pn2,按式(12)計(jì)算出信噪比提高值,作為降噪效果評價指標(biāo)。

SNRimprove=10lg(Pn2/Pn1)

(12)

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證上述去噪方法的有效性,以圖1所示寬度為100 mm,厚度分別為5、15、18和20 mm的Q235階梯板為試件搭建脈沖渦流檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[15]。該系統(tǒng)由信號發(fā)生模塊、功率放大器、脈沖渦流探頭、前置放大器、數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī)六部分組成,其照片圖如2所示。

圖1 階梯板試件

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

內(nèi)徑/mm外徑/mm高度/mm線徑/mm匝數(shù)激勵線圈20.860.642.01.0840接收線圈75.679.74.40.1800

3.2 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集

運(yùn)行該系統(tǒng),設(shè)定信號發(fā)生模塊參數(shù),在其中施加頻率1 Hz、電壓1.2 V的激勵信號,通過功率放大電路作用于探頭激勵線圈,在階梯板試件中激發(fā)出脈沖渦流。接收線圈將階梯板中的渦流場感應(yīng)成電壓信號,經(jīng)前置放大電路進(jìn)行放大,再接入信號采集系統(tǒng),系統(tǒng)以20 kHz采樣頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,并將數(shù)據(jù)實(shí)時存儲在嵌入式計(jì)算機(jī)中以便后續(xù)降噪處理。

探頭參數(shù)見表1,激勵、接收線圈同軸放置。實(shí)驗(yàn)中通過移動探頭,獲取它對不同階梯板厚度的檢測信號。圖3(a)是在實(shí)驗(yàn)中采集到的信號時域波形。由于信號在采集過程中經(jīng)過前置放大電路,前置放大電路有限的供電電壓導(dǎo)致前期部分過沖信號的幅值飽和而出現(xiàn)“削峰”現(xiàn)象。

3.3 維納濾波及模板窗的選擇

維納自適應(yīng)濾波根據(jù)局部均值和方差來實(shí)現(xiàn)濾波效果的自動調(diào)節(jié)。在進(jìn)行自動調(diào)節(jié)的過程中噪聲均值和方差估計(jì)需要選擇模板窗。模板窗的選擇不是一成不變的,模板窗太小,均值和方差受噪聲影響較大,信號去噪效果不佳;模板窗太大,則失去自適應(yīng)性,平穩(wěn)性也難以得到保證。為選取適應(yīng)PEC信號濾波的模板窗,選取2×2,3×3,5×5,7×7,9×9等5個模板窗進(jìn)行濾波效果比較,得到如圖3(b)～3(f)所示的濾波后波形。

從圖3可以看出,選擇不同階數(shù)的矩形窗濾波后,信號含噪聲幅值明顯低于圖3(a)原始信號噪聲幅值,但不同模板大小去噪效果存在差別。圖3(b)中2階模板窗濾波后雖仍然含有較大噪聲,但中后期信號失真較小,失真度明顯低于其他各階窗濾波后信號。應(yīng)用上一節(jié)的降噪效果評估方法,計(jì)算出噪聲的最低水平值為2.3 mV,信號首次衰減到噪聲水平的時間μ為0.001 3 s。選擇4μ后的信號進(jìn)行噪聲分析,并計(jì)算去噪后信號相對原始信號的均方根誤差RMSE,來衡量去噪后信號的失真程度。濾波前后信號的SNR改善值和RMSE值如表2。

表2 選擇不同模板窗進(jìn)行維納濾波后信號對比

從表2中可以看出,隨著選取模板窗的增大,信噪比改善效果越好,但與原始信號的偏差變大。對照圖3可見,隨著濾波階數(shù)變大,中期信號曲線(0.005 s～0.01 s區(qū)間)出現(xiàn)的失真也隨之變大。為使濾波后信號保留完整的邊緣信息和細(xì)節(jié)信息,選用2×2的模板窗進(jìn)行脈沖渦流檢測信號維納濾波預(yù)處理。這樣,濾波后信號既能改善信號信噪比,也能保持良好的邊緣特性。具體信噪比改善值如表3。

表3 維納濾波后信噪比改善關(guān)系

圖3 用不同模板窗進(jìn)行信號去噪效果比較

圖4 維納濾波和PCA重構(gòu)信號差分圖

3.4 預(yù)處理信號主成分分析

脈沖渦流檢測進(jìn)行信號采集時,系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境都會帶入相應(yīng)的噪聲。通常采用差分的方法進(jìn)行信號特征的提取[16]。以厚度最大區(qū)域(20 mm)作為參考區(qū)域,用參考區(qū)域的檢測信號分別與其他階梯檢測信號相減得到脈沖渦流差分信號,如圖4所示。圖4(a)為原始信號直接差分后的信號圖,可以看出信號完全淹沒在噪聲中,很難從中直接提取出區(qū)分階梯板厚度的特征量;圖4(b)為維納濾波后差分信號,雖然也不能直接提取出特征量,但在很大程度上提高到了差分信號的信噪比。

運(yùn)用PCA進(jìn)行信號處理時需要滿足被提取的信號在混合信號中占主要成分,如果大幅度的噪聲信號出現(xiàn)過多,就會被當(dāng)成主成分進(jìn)入信號空間,從而產(chǎn)生重構(gòu)誤差。維納濾波為后續(xù)PCA降噪奠定了基礎(chǔ)。

用維納濾波預(yù)處理后的差分信號分別構(gòu)造原始信號矩陣。矩陣構(gòu)造的方法通常有兩種:①連續(xù)截取m段長度為n的信號構(gòu)成m行n列矩陣;②重構(gòu)吸引子矩陣法。選擇重構(gòu)吸引子矩陣法,令t=1,τ=1,進(jìn)行Hankel矩陣的構(gòu)造。矩陣的秩越大,分解階數(shù)越大,可以使噪聲信號的能量相對分散,從而凸顯出特征信號,有利于特征信息的提取。因此,矩陣的行列個數(shù)越接近,信號的去噪效果越好[13-14]。取差分信號中前1 600個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造801×800 Hankel矩陣,進(jìn)行PCA處理,得到信號的主成分。

信號去噪效果的好壞取決于重構(gòu)閾值的選擇。PCA重構(gòu)法通常依據(jù)貢獻(xiàn)率確定閾值p。為確定信號重構(gòu)的p值,利用式(7)將5 mm階梯處的PEC差分信號分解成800個主成分。圖5為差分信號前6個主成分根據(jù)式(9)分別重構(gòu)圖。從圖中可以看出,信號主要集中在前4個主成分中。從第5個主成分開始信號中開始伴隨有大量噪聲,第6主成分完全被噪聲淹沒。因此,可視第5主成分為信號和噪聲的分界閾。經(jīng)計(jì)算可得到前4個主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)81.52%。選取前4個主成分進(jìn)行重構(gòu),得到5 mm階梯處PEC差分信號的重構(gòu)效果如圖6所示。

圖5 PEC差分信號的單個PCA主成分分量重構(gòu)圖

圖6 前4個PCA主成分重構(gòu)的PEC差分信號

圖7 維納濾波和PCA處理后PEC差分信號

重復(fù)上述PCA分解、重構(gòu)過程,將15 mm、18 mm階梯處的差分信號執(zhí)行上述操作,得到所有階梯區(qū)域降噪后的差分信號,一并繪于圖7。與圖4(b)相比,可見經(jīng)過PCA處理后,PEC差分信號信噪比得到進(jìn)一步提高,不同厚度區(qū)域的信號波形能明顯區(qū)分。

此時,信號特征量與試件板厚的定量關(guān)系得到凸顯:隨著階梯板厚度的增加,差分信號的幅值減小。經(jīng)維納濾波和PCA后差分信號的信噪比得到大幅提高,具體數(shù)值對比如表4所示。

表4 經(jīng)維納濾波和PCA處理后PEC差分信號信噪比改善比較

4 結(jié)論

為準(zhǔn)確提取強(qiáng)背景噪聲下微弱的脈沖渦流檢測信號的特征量,本文提出了一種基于維納濾波和主成分分析的脈沖渦流信號降噪方法。該方法首先采用維納自適應(yīng)濾波進(jìn)行信號預(yù)處理,消除信號中強(qiáng)噪聲污染;再應(yīng)用主成分分析對維納濾波后的差分脈沖渦流信號進(jìn)行主成分提取,進(jìn)一步提高了信噪比。

該方法充分利用了維納濾波和主成分分析對信號降噪的各自優(yōu)點(diǎn)。針對噪聲強(qiáng)而有用信號微弱的原始信號,通過選擇合適的模板窗進(jìn)行維納濾波,在提高信號信噪比的同時保證其失真小。進(jìn)一步地,為避免對仍具有較大噪聲的信號直接進(jìn)行主成分提取,將維納濾波后的信號先進(jìn)行差分,再進(jìn)行主成分分析,減小了噪聲被當(dāng)成主成分的可能性,從而保證了主成分提取的準(zhǔn)確性。運(yùn)用該方法對階梯鋼板脈沖渦流測厚信號的處理結(jié)果表明,信號的信噪比得到大幅提升,信號特征量隨壁厚變化的規(guī)律得以凸顯。