姚秀清

【摘 要】開(kāi)展教研活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)課例，課堂上熱熱鬧鬧，學(xué)生卻收獲甚微，使觀課的老師心生啞然！本文就如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“形神兼?zhèn)洹闭剮c(diǎn)粗淺的思考。

【關(guān)鍵詞】形神兼?zhèn)洌唤滩?；學(xué)生；理念；教育

課例一：這堂課的教學(xué)內(nèi)容為人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課“擲一擲”。

課前準(zhǔn)備充分：老師制作了課件，準(zhǔn)備了教具“2顆大骰子”；每位學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具“小骰子”“統(tǒng)計(jì)表”等等。課上老師以故事引入，然后讓學(xué)生提出問(wèn)題（“卡當(dāng)如何贏錢？”的故事吸引了學(xué)生，但學(xué)生提不出問(wèn)題！），接著分組做“擲骰子”游戲，并統(tǒng)計(jì)每次朝上骰子數(shù)之和（課堂很熱鬧，學(xué)生很開(kāi)心?。瑢W(xué)生完成統(tǒng)計(jì)表后匯報(bào)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)“和”可能是2、3、4……和是“7”的次數(shù)出現(xiàn)最多?。ɡ蠋煕](méi)有抓住關(guān)鍵問(wèn)題機(jī)會(huì)，這時(shí)課已接近尾聲）總結(jié)全課時(shí)，對(duì)話內(nèi)容如下：“這節(jié)課我們干了什么？”“玩骰子”“發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“7最多！”“印象最深刻是什么？”“7最多！”“好了！還有一點(diǎn)時(shí)間，你們玩玩骰子吧！”就這樣，剩下的15分鐘老師和學(xué)生都顯得很無(wú)聊，等著下課的鈴聲！

一節(jié)課結(jié)束后，顯然學(xué)生的探究是淺層次，收獲是膚淺的！觀課的老師感到一頭霧水，這節(jié)課好像就是玩玩骰子！

課例二：這是同課異構(gòu)課，教學(xué)內(nèi)容為人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的數(shù)與代數(shù)課“認(rèn)識(shí)整百、整十?dāng)?shù)的加減法”，兩節(jié)課上都出現(xiàn)同樣的現(xiàn)象。

老師出示情境后，提出問(wèn)題：電視1000元，冰箱2000元，一共多少元？（立刻讓學(xué)生匯報(bào)算式，發(fā)現(xiàn)學(xué)生列出1000+2000=3000時(shí)）教師提示道：不要計(jì)算！我只要求列算式?。ǖ珜W(xué)生還是算式、結(jié)果一起匯報(bào)）“你是怎么算的？”（沒(méi)給思考時(shí)間）學(xué)生1：1+2=3，1000+2000=3000，教師：這是“蒙0法”；學(xué)生2：我在千位先撥1顆，再在千位撥2顆，千位共有3顆，是3000。教師：這是“撥珠法”還有沒(méi)有別的算法？用數(shù)的組成來(lái)想呀?。▽W(xué)生沒(méi)有應(yīng)答），還有“數(shù)的組成法”呀！老師邊說(shuō)邊板書：1個(gè)千加2個(gè)千等于3個(gè)千，和就是3000?！叭N算法中，你喜歡哪一種算法？”“第一種！”“第一種嗎？再想想！”（學(xué)生仍然堅(jiān)持）“第一種！”（老師只好放棄讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)）引導(dǎo)道：第一種方法要數(shù)幾個(gè)0，數(shù)多了或少了，就計(jì)算錯(cuò)了！拿計(jì)數(shù)器算也不方便！第三種用“數(shù)的組成法好！1000就是1個(gè)千，2000就是2個(gè)千……接著，計(jì)算2000-1000時(shí)，那一幕又出現(xiàn)了：2-1=1，2000-1000=1000，（老師無(wú)可奈何地）再次強(qiáng)調(diào)“數(shù)的組成法”……直到結(jié)束，學(xué)生仍舊堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，選擇“蒙0法”，沒(méi)有接受老師心中的最優(yōu)算法——“數(shù)的組成法”。兩節(jié)課下來(lái)，學(xué)生和老師總不在一個(gè)頻道，老師們大汗淋淋！

議課時(shí)，執(zhí)教老師困惑地說(shuō)：“我的算法是教材上的算法，很好，很簡(jiǎn)潔，為什么學(xué)生就是不接受？練習(xí)課上還是堅(jiān)持‘蒙0法？他們都喜歡這個(gè)方法，我很困惑——到底要不要堅(jiān)持自己的算法？”

這些課問(wèn)題出在哪里？是什么惹了禍？是新課程、還是新理念……反思以上課例，不難發(fā)現(xiàn)：在這些課例中，老師往往只關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“形”，卻忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“神”，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)寡然無(wú)味、收獲甚微！如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“形神兼?zhèn)洹保抗P者有幾點(diǎn)思考。

一、教師要挖掘教材內(nèi)涵，居高臨下駕馭教材

教師備課不能只注重形式，停留在淺層備課：準(zhǔn)備什么課件？開(kāi)展什么形式的活動(dòng)？還要深度解讀教材：不僅要讀懂顯性目標(biāo)，還要讀懂隱形目標(biāo)。讓學(xué)生在合適的學(xué)習(xí)形式下，思維逐步走向有內(nèi)涵、有深度，從而感受數(shù)學(xué)的魅力，享受思考的快樂(lè)！

例如：在執(zhí)教“擲一擲”時(shí)，教師要讀懂本節(jié)課的隱形目標(biāo)：生活中的“偶然性”必然隱藏“必然性”這一數(shù)學(xué)思想。要達(dá)成這一目標(biāo)，本節(jié)課的核心問(wèn)題是：為什么“2顆骰子的和是7”出現(xiàn)次數(shù)最多？

有了以上對(duì)教材的解讀，教學(xué)就不會(huì)流于形式。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“和是7出現(xiàn)次數(shù)最多”時(shí)，老師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，提出關(guān)鍵問(wèn)題：為什么“和是7”出現(xiàn)次數(shù)最多？接著組織學(xué)生運(yùn)用已有的可能性、組合、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析與思考，從而發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)骰子的和有11種可能，但實(shí)際情況卻有36種，如和是2的有1種1+1=2；“和是3的有2種：1+2=3、2+1=3……以此類推出“和是7”的情況有6種，可能性最大，是6/36，從而發(fā)現(xiàn)“和是7”出現(xiàn)次數(shù)越多的原因，解開(kāi)“卡當(dāng)贏錢”的秘密！

經(jīng)過(guò)以上深度的思考與發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，不僅僅解開(kāi)了“卡當(dāng)為何贏錢？”的秘密，還領(lǐng)悟到生活中的“偶然性”必然隱藏“必然性”這一深刻的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而定能感悟到數(shù)學(xué)的魅力。

二、教師要防止學(xué)生偽主體，真正以學(xué)生為主體

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生和教材的實(shí)際情況，合理設(shè)計(jì)情境、問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，要給予學(xué)生思考與表達(dá)的時(shí)間和空間，要讀懂學(xué)生的表現(xiàn)、抓住課堂的生成資源！

例如：在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)整百、整十?dāng)?shù)的加減法”時(shí)，如果老師能認(rèn)真傾聽(tīng)、聽(tīng)懂學(xué)生的思考：三種算法實(shí)際是一種算法，只是表現(xiàn)形式不同而已，就能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，對(duì)三種算法進(jìn)行有效溝通，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生的收獲就會(huì)更豐碩。如：當(dāng)學(xué)生1：匯報(bào)算法1+2=3，1000+2000=3000時(shí)，老師追問(wèn)：1+2=3，為什么1000+2000=3000？學(xué)生會(huì)深度思考，用遷移思想推理出“1個(gè)一加2個(gè)一等于3個(gè)一， 1個(gè)千加2個(gè)千等于3個(gè)千”；同理，撥珠計(jì)算時(shí)，老師會(huì)追問(wèn)：為何都在千位撥珠？學(xué)生自然要思考“因?yàn)?000是1個(gè)千所以在千位撥1，2000是2個(gè)千所以在千位撥2，1個(gè)千加2個(gè)千等于3個(gè)千”，最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)：數(shù)的計(jì)數(shù)單位相同時(shí)，可以把大數(shù)轉(zhuǎn)化成20以內(nèi)的加減法計(jì)算。

當(dāng)三種算法得到有效的溝通，學(xué)生的思考與發(fā)現(xiàn)會(huì)發(fā)生飛躍。他們不僅能夠觸摸到小學(xué)階段的核心算理：相同的計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能相加減，即統(tǒng)一的量才能相加減，還能感悟到合理、遷移等深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想。

三、教師要讀懂理念背后的理念，真正把握理念的內(nèi)涵

進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們會(huì)運(yùn)用新理念開(kāi)展教學(xué)。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)思考理念背后的理念，只有讀懂了理念背后的理念，才能真正把握理念的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)“形神兼?zhèn)洹薄?/p>

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要遵循的學(xué)習(xí)原則是“實(shí)事求是”“理性思考”“課堂說(shuō)理”等；數(shù)學(xué)的基本思想是抽象、推理、模型，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終遵循的思考方法為“統(tǒng)一”“簡(jiǎn)化”“優(yōu)化”等。這些核心思想與理念，要貫穿學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。

有了以上的認(rèn)識(shí)，在上面的課例中落實(shí)“算法多樣化”時(shí)，老師們就不會(huì)糾結(jié)三種算法的呈現(xiàn)、名稱，哪一種算法最好，而是讓“算法多樣化”成為學(xué)生多角度、多方法解決問(wèn)題的載體；成為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)散思考、創(chuàng)新思考的土壤。

四、學(xué)生擁有上進(jìn)心、自信心、幸福心等，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大智慧。

每個(gè)時(shí)代的教育都有其教育價(jià)值。課改前，學(xué)校的教育價(jià)值主要體現(xiàn)為讓學(xué)生獲得“知識(shí)”；課改后，對(duì)學(xué)校的教育價(jià)值又有了新的解讀——教育要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求真的智慧世界、建立向善的人際世界、塑造優(yōu)美的心靈世界。因此，在真、善、美的世界中，引領(lǐng)學(xué)生走向幸福的未來(lái)，是教育的終極目標(biāo)。

作為一線的數(shù)學(xué)老師，面對(duì)教育的重新定位，我們要重新思考：教育的真諦是什么？數(shù)學(xué)教育是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大智慧是什么？我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)智慧，讓學(xué)生擁有愛(ài)心、自信心、上進(jìn)心、幸福心等，同樣也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大智慧。

有了以上的思考，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就不會(huì)忽略全體，只關(guān)注部分孩子；不會(huì)忽略學(xué)生身心健康，只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)；不會(huì)在以上的課例中，出現(xiàn)只關(guān)注讓學(xué)生掌握“數(shù)的組成法計(jì)算”，而忽略保護(hù)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)和堅(jiān)持的精神。

總之，一線數(shù)學(xué)教師只有真正讀懂教材、學(xué)生和教育理念，讀懂教育的真諦，才能把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)涵”，抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“靈魂”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“形神兼?zhèn)?、有滋有味”，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)煥發(fā)出迷人的色彩，學(xué)生才會(huì)獲得豐滿的數(shù)學(xué)教育，師生才能演繹出和諧、精彩的數(shù)學(xué)課堂。