陸丹丹

【摘要】比較數(shù)的大小，從一位小數(shù)大小比較中，探究數(shù)學的本質(zhì)，引領學生發(fā)展理性思維能力。新課標提出，要讓學生體會數(shù)學之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維解決數(shù)學問題的能力。理性思維作為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，如何進行培養(yǎng)？現(xiàn)結合“一位數(shù)大小的比較”進行探析。

【關鍵詞】小學數(shù)學 理性思維 課堂教學設計

在數(shù)學核心素養(yǎng)中，數(shù)學理性思維是重要內(nèi)容。提高學生的數(shù)學分析、解題能力，必然需要提高理性思維水平。所謂數(shù)學的理性思維，就是藉由數(shù)學的直觀形象思維，來滲透理性、邏輯思維品質(zhì)。怎樣融入理性思維？我們以三年級數(shù)學“一位數(shù)大小的比較”為例，結合課堂內(nèi)容優(yōu)化教學設計。反復研讀教材，深入聯(lián)系學情，精心構思預設，提升課堂教學成效。

一、研讀內(nèi)容，明確教學重點

在三年級數(shù)學教學中，教材知識點的呈現(xiàn)，往往通過直觀、真實的情境來滲透。如某小學生在冷飲店買冷飲，給出雪糕、冰磚、冰棒、蛋筒等四種冷飲的價格。然后，結合這些信息，提出問題。問：雪糕與冰棒，哪個貴一些？顯然，這個數(shù)學問題所考查的重點是比較“0.8”與“0.6”的大小。這兩個數(shù)字都是小數(shù)，都是一位數(shù)。對于該題的解決，需要學生聯(lián)系生活實際，回顧之前學習的數(shù)學知識，嘗試從比較兩個一位小數(shù)的大小中來分辨哪個貴一點。從教材的編排意圖來看，主要是激發(fā)學生從不同的視角來分析一位小數(shù)的含義，并對其大小比較方法進行理解和掌握。由此，通過對教材內(nèi)容的研讀，我們可以歸納出本節(jié)教學的重點。一是要求學生能夠結合題設中的雪糕、冰磚、冰棍、蛋筒等價格，進行兩兩大小比較;二是結合直線，將不同的一位小數(shù)進行標示，了解“0.6”“0.8”“1.5”等數(shù)字的前后順序，加深學生對小數(shù)的抽象理解與辨識;三是能夠讓學生結合任意兩種冷飲進行價格大小比較，引導學生從一位數(shù)大小比較中，全面認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。可以說，通過對教學重點的梳理，結合三年級學生學情，在優(yōu)化教學設計過程中，突顯問題情境的營造，幫助學生從中掌握一位小數(shù)的大小比較的方法，初步感受小學的抽象思維價值。

二、聯(lián)系學情，把握銜接關系

三年級學生，在學習一位小數(shù)大小的比較之前，已經(jīng)認識了小數(shù)、分數(shù)，也積累了一定的兩個數(shù)大小比較的知識經(jīng)驗。因此，在課程設計銜接上，如何更好的回顧以往知識，更恰當?shù)臐B透新知識，需要從學情調(diào)研與分析中來科學實施。關于小數(shù)大小的比較，應該在日常生活中多碰到，小學生對此并非陌生。在課前調(diào)研中，結合一位小數(shù)的大小比較，我們也對部分學生進行了詢問。對于“0.6”與“0.8”兩個數(shù)，哪個大？你是怎樣想的？很多學生都能夠得出“0.8”>“0.6”，但對于如何思考的，數(shù)學基礎好的學生，將“0.8”看作是8角，“0.6”看作是6角，因為8角>6角，所以“0.8”>“0.6”。同樣，如果我們將“0.8”轉換為分數(shù)810，將“0.6”轉換為分數(shù)610，則兩者大小如何辨析？基礎好的學生，根據(jù)同分母分數(shù)，分子大的數(shù)大，分子小的數(shù)小，很快辨析得出“0.8”>“0.6”。但對于基礎差的學生，卻說不出具體的思維過程。由此，我們從課前調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，對于一位小數(shù)大小的比較，教學的難點在哪里？重點在哪里？很多學生都能夠快速得出一位小數(shù)的大小關系，我們在課堂上還用不用去講？從上述“0.8”與“0.6”大小比較來看，比較結果很多學生都理解，但對于比較的思維過程，學生們卻表現(xiàn)參差不齊?？梢?，數(shù)學本身的邏輯性、抽象性、應用性特點，數(shù)學教師要能夠引導學生認識“一位小數(shù)大小比較”的方法，讓學生明白如何去思考，如何去分辨。也就是說，要讓學生從數(shù)學理性思維上，說清楚兩個一位小數(shù)的大小關系，這應該是本節(jié)教學的重點。同時，考慮到一位小數(shù)本身大小的比較方法，教材上并未進行詳細說明，僅僅是圍繞具體的問題情境，讓學生從中進行辨析和思考。不可回避的是，對于如何理性的反思一位小數(shù)大小的比較方法，應該是本節(jié)的教學難點。

三、問題導入，呈現(xiàn)教學情境

從課堂教學設計上，最初的導入應該從問題入手，來構設“一位小數(shù)大小的比較”情境。我們先出示兩張卡片，一張為“0.8”，另一張為“0.6”。請學生觀察兩者的大小，并提出為什么“0.8”大于“0.6”？有學生提出：8比6大，所以，“0.8”比“0.6”大。教師反問：如果按照這個邏輯去思考，那“0.8”是不是也比“2.6”大？顯然，學生說不是。哪該如何辨析“0.8”與“0.6”的大小。有學生提出：兩個數(shù)的整數(shù)部分都是“0”，“1.6”的整數(shù)為“1”，“1”比“0”大，所以“1.6”要大于“0.8”，而對于“0.6”，“0.8”要大于“0.6”。由此可見，對于兩個一位小數(shù)，在整數(shù)相同時，看小數(shù)位的大小;整數(shù)不同時，先看整數(shù)位的大小，即可分辨。又有學生提出：如果將前面的“0.8”看作0.8元，即8角;“0.6”看作0.6元，即6角，則很快就能得出“8角>6角”，即“0.8”>“0.6”。

串聯(lián)接等名詞的含義，并能夠正確理解書本上的定理即可。而對于B層次的學生而言，要在掌握基礎概念的水平上，解答出相應難度的課后練習題，并能夠對較為復雜的電學問題有敏感的思路。而對于A層次的學生而言，不僅應該滿足于課堂內(nèi)的課本教學，也應該積極參與到課后的物理提優(yōu)課程中，通過不同題型的練習，增加對物理學科的認知能力，從而提升物理綜合水平。對于不同的學生，教師應該提供不同的教學策略，這樣才能在課堂上有針對性的開展教學活動，從而提高課堂教學的效果。

（三）分層評價學生學習情況

實施分層教學的過程中，教師不僅要制定不同的教學目標，也要按照分層檢測的原則來評價各個學生的具體學習情況。例如，在進行考試考核的過程中，教師應該科學的劃分試卷難度層次。例如，在進行牛頓定理的考核試卷設計中。其中，對牛頓三大定理的基礎概念理解題占據(jù)70%的板塊，保證所有學生都能夠對基本概念融會貫通，充分理解牛頓定理的原理以及應用場景，為今后學習更加深奧的力學知識奠定基礎。提高類型的題目應該占據(jù)20%左右的分數(shù)，包括稍微復雜的應用大題以及選擇題，幫助學生更好地認識到自己的知識盲區(qū)，從而進行針對性的練習。提優(yōu)類的題目應該占據(jù)10%的分數(shù)。對于C類學生而言，主要考核70%的基礎內(nèi)容是否達標，而對于A類學生而言，則應該在70%基礎能力的基礎上，要求學生突破10%的提優(yōu)題目。在此過程中，教師也要充分考慮不同學生的心理狀態(tài)，避免學生出現(xiàn)驕傲自滿或者自卑的情緒。

四、結論

傳統(tǒng)的中學大班教學模式難以應對日益激烈的升學壓力。在此環(huán)境下，分層教學模式能夠更好的幫助學生完成學習目標。物理作為重要的理科課程，物理教學是要與其他理科學科教師積極溝通，將學生進行分層次教學。在檢測學習成功的過程中，也要仔細核對考試題目難度，保證題目具有較高的區(qū)分度，使不同層次的學生都有所收獲，增強不同層次學生的自信，提高學生學習物理的興趣和積極性，使學生主動參與到物理學習過程中，讓物理教學的效率更高。

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