韓 波，張 凱，蔣 濤

(1.中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001； 2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引言

引戰(zhàn)系統(tǒng)即引信戰(zhàn)斗部系統(tǒng)，是導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗裝備；引戰(zhàn)配合的概念是保證引信適時起爆戰(zhàn)斗部并有效摧毀目標(biāo)[1]。受試驗條件制約，目前艦空導(dǎo)彈飛行試驗用靶標(biāo)主要為模擬靶標(biāo)，無論在飛行高度、飛行速度還是幾何尺寸上都與典型目標(biāo)相差較大，故單純依靠飛行試驗結(jié)果對其引戰(zhàn)配合與毀傷效果進行評估缺乏客觀性和真實性。國內(nèi)針對引戰(zhàn)配合的仿真與建模研究有很多，文獻[2-8]分別從不同角度進行了引戰(zhàn)配合仿真建模與研究，但大多側(cè)重于對引戰(zhàn)配合的設(shè)計與優(yōu)化進行研究。如何根據(jù)導(dǎo)彈攔截靶標(biāo)獲得的飛行試驗數(shù)據(jù)來評估導(dǎo)彈對典型目標(biāo)的毀傷效果是亟需解決的難題。本文重點從靶場試驗鑒定的角度進行引戰(zhàn)配合仿真建模及應(yīng)用研究，提供了某型號艦空導(dǎo)彈對典型目標(biāo)的毀傷評估手段。

1 仿真系統(tǒng)構(gòu)建

引戰(zhàn)配合仿真軟件系統(tǒng)框架如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括兩大模塊：仿真計算模塊和可視化模塊。仿真計算模塊在后臺對引信和戰(zhàn)斗部工作過程進行仿真，并進行殺傷概率計算；可視化模塊基于三維仿真技術(shù)，在前臺模擬引信和戰(zhàn)斗部的工作過程。

圖1 引戰(zhàn)配合仿真框架Fig.1 Fuze-warhead coordination simulation framework

1.1 仿真計算模塊

按照引戰(zhàn)配合系統(tǒng)的工作原理構(gòu)建仿真流程，主要包括引信處理模塊、彈道仿真模塊、戰(zhàn)斗部毀傷模塊和分析處理模塊4部分。

1) 引信仿真模塊。引信是引戰(zhàn)系統(tǒng)的目標(biāo)探測器，其作用是在引戰(zhàn)配合后輸出引爆脈沖引爆戰(zhàn)斗部。本文以某型號導(dǎo)彈為研究基礎(chǔ)，該導(dǎo)彈引信采用無線電脈沖多普勒-收/發(fā)分置體制，其信號調(diào)制、解調(diào)、濾波等作用機理與同類型無線電雷達一致。需要注意的是，該引信的起爆準(zhǔn)則采用最佳多普勒頻率準(zhǔn)則，其破片在彈體相對速度坐標(biāo)系中的動態(tài)飛散中心方向角

(1)

式中：vr為彈目相對速度值，單位為m/s；Ωr為相對速度矢量與導(dǎo)彈縱軸的夾角；v0為戰(zhàn)斗部破片飛散初速，單位為m/s。則起爆對應(yīng)的最佳多普勒頻率為

(2)

在彈目交會段，隨著彈目不斷接近，目標(biāo)視線角(彈目連線偏離導(dǎo)彈軸線角度)不斷增大，引信收到的彈目多普勒頻率不斷減小。當(dāng)彈目多普勒頻率滿足最佳多普勒頻率時，引信引爆戰(zhàn)斗部。

2)戰(zhàn)斗部毀傷模塊。為減小計算復(fù)雜度，一個外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜的目標(biāo)可等效為一系列易損艙段(要害艙段)的組合，如圖2所示。通常易損艙等效為一個長方體，該長方體尺寸恰好外接目標(biāo)實際部位，同時長方體6個面(易損面)代表目標(biāo)不同側(cè)面的材料和結(jié)構(gòu)特性，根據(jù)文獻[1]提供的易損艙段毀傷概率計算方法即可得到易損艙的毀傷概率值，進而得到目標(biāo)的毀傷概率。

圖2 F-16仿真模型Fig.2 F-16 simulation model

仿真過程中確定戰(zhàn)斗部破片與目標(biāo)易損艙的交點位置是關(guān)鍵問題。靜態(tài)飛散方向位置為(ω0i,φi)的破片在目標(biāo)坐標(biāo)系內(nèi)的射線方程為

(3)

式中：T為破片飛散時間；x0，y0，z0為戰(zhàn)斗部起爆瞬間戰(zhàn)斗部中心在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；vx，vy，vz為靜態(tài)飛散方向位置為(ω0i,φi)的破片動態(tài)飛散速度在目標(biāo)坐標(biāo)系中的分量。

在目標(biāo)坐標(biāo)系中，目標(biāo)易損面的平面方程可寫為

Ax+By+Cz=D

(4)

式中：A，B，C，D為目標(biāo)易損面的幾何參數(shù)。將式(3)代入式(4)，可得破片射線與易損面相交的時間

Tm=-(Ax0+By0+Cz0-D)/

(Avx+Bvy+Cvz)

(5)

已知碰撞時間就可得到碰撞點M，但需要確定該點是否落在平板中。計算碰撞點M與易損面相鄰頂點所組成的三角形面積之和，有

(6)

若面積S不超過易損面面積Sk，則破片命中易損面。

3)毀傷效果分析。統(tǒng)計前文得到的命中易損艙破片及其毀傷參數(shù)，根據(jù)文獻[1]提供的毀傷概率計算模型即可得到易損艙的毀傷概率Pc。在脫靶量為ρ且脫靶方位為θ時，導(dǎo)彈對目標(biāo)的條件殺傷概率為

(7)

1.2 可視化模塊

用三維圖形庫OpenGL結(jié)合Visual C++開發(fā)視景仿真軟件[9]。利用CATIA三維造型軟件分別建立導(dǎo)彈和目標(biāo)的三維模型，將所建立的模型進行面元劃分，如圖3所示。

圖3 引戰(zhàn)配合可視化仿真框架示意圖Fig.3 Schematic diagram of visual simulation of fuze-warhead coordination

視景仿真包括動態(tài)視景仿真和引戰(zhàn)配合效果仿真，如圖4所示。前者用于實時顯示彈目交會、引信啟動及戰(zhàn)斗部破片飛散的過程，提供直觀了解彈目交會情況的手段。引戰(zhàn)配合效果圖顯示了在彈體參考坐標(biāo)系(原點在戰(zhàn)斗部中心)中，目標(biāo)在某一脫靶量和脫靶方位點被戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散區(qū)覆蓋的情況。圖中，橫坐標(biāo)為彈體方位角分布，縱坐標(biāo)為相對彈體的傾角分布，藍色區(qū)域為破片動態(tài)打擊范圍。紅色區(qū)域表示目標(biāo)投影圖，為目標(biāo)機體上均勻抽取的特征點在彈體參考坐標(biāo)系中對應(yīng)的點(傾角、方位角)的集合。若目標(biāo)投影圖全部或部分落在藍色區(qū)域，則目標(biāo)部分能被破片殺傷。

圖4 視景仿真界面Fig.4 Visual simulation interface

2 引戰(zhàn)配合仿真模型驗證

對仿真模型進行可信性驗證評估是系統(tǒng)應(yīng)用的前提。王曉英等[10]用靜態(tài)一致性檢驗法驗證模型的可信性，該方法可實現(xiàn)對模型的定量驗證，即將引戰(zhàn)配合仿真的輸出結(jié)果與相對應(yīng)的實物試驗的結(jié)果作一致性檢驗，從而使仿真可信性的置信度轉(zhuǎn)化為一致性檢驗的置信度。借鑒文獻[10]提出的模型檢驗方法，對仿真模型的可信性進行定量分析。

某型艦空導(dǎo)彈進行過多次實際靶試飛行試驗，本文選取其中試驗數(shù)據(jù)較為完整的2次靶試數(shù)據(jù)進行分析，所用靶標(biāo)分別為靶機和靶彈。

根據(jù)某型艦空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部作用特點，確定靶機要害艙段主要包括機身、發(fā)動機、主機翼、水平吊尾和垂直吊尾；靶彈要害艙段主要包括彈身、彈翼和舵機艙。采用蒙特卡洛抽樣法，根據(jù)戰(zhàn)斗部地面靜爆試驗數(shù)據(jù)和飛行試驗獲取的引信延時、脫靶量、彈目運動速度等數(shù)據(jù)，進行200次仿真試驗，分別對導(dǎo)彈命中靶機數(shù)、靶彈的破片平均數(shù)、引信延時均值，以及導(dǎo)彈對2類目標(biāo)的殺傷概率進行統(tǒng)計。

2.1 仿真輸入

某型艦空導(dǎo)彈攔截靶機和靶彈飛行試驗的彈道參數(shù)和交會姿態(tài)見表1。

表1 某型艦空導(dǎo)彈攔截靶機和靶彈飛行試驗的彈道參數(shù)和交會姿態(tài)

2.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)表1給出的實際飛行試驗的彈道參數(shù)，可得引戰(zhàn)延時仿真結(jié)果對比,見表2。引戰(zhàn)延時反映了引信對目標(biāo)的啟動特性，從表中可得：2次仿真結(jié)果與實際飛行結(jié)果相對誤差不大于1.5%，驗證了引信起爆模型的正確性。

表2 引戰(zhàn)延時仿真結(jié)果對比

戰(zhàn)斗部破片著靶統(tǒng)計結(jié)果見表3，4?？梢钥闯觯悍抡嬷蹬c實際靶試命中結(jié)果間絕對誤差不高于5%，說明戰(zhàn)斗部毀傷模型可信度較好。

毀傷概率仿真結(jié)果見表5，可視化仿真得到的戰(zhàn)斗部破片命中仿真情況分別如圖5，6所示。飛行試樣中導(dǎo)彈均直接擊毀靶標(biāo)，結(jié)合光測數(shù)據(jù)和仿真得到引戰(zhàn)配合效果圖(見圖5，6)?？梢钥闯觯簯?zhàn)斗部破片大部分命中靶標(biāo)中心部位，毀傷效果較好，毀傷概率較高，與仿真得到的高毀傷概率吻合，仿真模型的可信度得到了驗證。

表3 靶機破片著靶結(jié)果統(tǒng)計

表4 靶彈破片著靶結(jié)果統(tǒng)計

表5 毀傷概率結(jié)果對比

圖5 攔截靶機引戰(zhàn)配合可視化仿真Fig.5 Visual simulation of fuze-warhead coordination for intercepting planes

圖6 攔截靶彈引戰(zhàn)配合可視化仿真Fig.6 Visual simulation of fuze-warhead coordination for intercepting missiles

3 對典型目標(biāo)的毀傷評估

導(dǎo)彈以攔截敵對目標(biāo)為使命，根據(jù)某型艦空導(dǎo)彈的特點，敵對目標(biāo)可分為飛機類和導(dǎo)彈類，分別以現(xiàn)役某型常規(guī)氣動布局飛機和超音速反艦導(dǎo)彈為典型目標(biāo)。典型目標(biāo)與靶標(biāo)或靶彈在外形、結(jié)構(gòu)和易損部位分布上均有較大差異。根據(jù)某型艦空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部作用特點，確定典型飛機要害艙段主要包括機身、發(fā)動機、主機翼、水平吊尾、垂直吊尾；典型導(dǎo)彈要害艙段主要包括彈身、發(fā)動機艙、進氣道、舵機艙、空氣舵。利用本文提出的“引戰(zhàn)配合”評估模型，進行200次仿真試驗，完成了導(dǎo)彈對2類目標(biāo)的引戰(zhàn)配合效率和殺傷概率評估。

彈目交會時刻引戰(zhàn)配合及戰(zhàn)斗部破片命中仿真情況如圖7，8所示，試驗結(jié)果見表6。可見在靶試彈道條件下，該型導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片均能命中目標(biāo)的中心部位，對2類典型目標(biāo)均有較好的殺傷作用。

圖7 某型艦空導(dǎo)彈攔截典型飛機類目標(biāo)Fig.7 Ship-to-air missile intercepting typical plane targets

圖8 某型艦空導(dǎo)彈攔截典型導(dǎo)彈類目標(biāo)Fig.8 Ship-to-air missile intercepting typical missile targets

表6 對典型目標(biāo)殺傷概率結(jié)果

4 結(jié)束語

通過引戰(zhàn)配合與毀傷效果可視化仿真，能較為直觀地掌握導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片在不同條件下命中靶標(biāo)的位置、數(shù)量情況，并得到以毀傷概率為參考的目標(biāo)毀傷評估模型。本文提供了一種導(dǎo)彈對典型目標(biāo)的毀傷評估手段，為試驗基地對導(dǎo)彈性能的鑒定及導(dǎo)彈對防空體系的貢獻評價提供了參考依據(jù)。同時本文在相關(guān)計算模型建立中進行了一些簡化處理，假定各易損艙毀傷概率獨立，后續(xù)將考慮易損艙之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建毀傷樹，不斷完善系統(tǒng)。