趙 庚,陳智剛,李世紀(jì),張孝中,印立魁,付建平

(1.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 太原 030051；2.中國船舶集團(tuán)公司第七一三研究所， 鄭州 450015； 3.山西北方晉東化工有限公司， 山西 陽泉 045000)

反艦導(dǎo)彈多采用半穿甲戰(zhàn)斗部，侵徹時(shí)須穿透一定厚度的裝甲后爆炸才能達(dá)到其毀傷效能。彈體侵徹裝甲時(shí)，塑性變形和摩擦引起的熱效應(yīng)會(huì)影響彈體強(qiáng)度和彈內(nèi)裝藥的安定性。隨著鈍感澆注高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)等的廣泛使用，目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中的應(yīng)力、應(yīng)變研究較多[1—5]，對(duì)鈍感裝藥的半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程的熱效應(yīng)研究較少[6]?；贚S-DYNA的熱固耦合算法，研究了某型半穿甲戰(zhàn)斗部在不同著靶條件下的侵徹過程，分析了著靶速度和著角兩個(gè)著靶參數(shù)對(duì)半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中溫升的影響。

1 物理模型

導(dǎo)彈對(duì)航母結(jié)構(gòu)的破壞主要在飛行甲板、上層建筑和水線以上的舷側(cè)部分結(jié)構(gòu)[7]。將美軍“尼米茲”級(jí)航母的飛行甲板作為侵徹目標(biāo)，靶板結(jié)構(gòu)為50mm厚的HY-80鋼板，其材料性能與國產(chǎn)船用921鋼相當(dāng)。采用的某型半穿甲戰(zhàn)斗部彈徑為340 mm，結(jié)構(gòu)簡化為殼體和鈍感裝藥，殼體材料為35CrMnSiA，鈍感裝藥材料為PBX9404。

利用德馬耳經(jīng)驗(yàn)公式[8]對(duì)彈丸擊穿靶板時(shí)所需的侵徹極限速度vb進(jìn)行估算。公式假設(shè)彈丸只作直線運(yùn)動(dòng)，不旋轉(zhuǎn)，在碰撞靶板時(shí)不變形，所有動(dòng)能都消耗于擊穿靶板。在垂直侵徹靶板時(shí)，德馬耳經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

式中:K是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由靶板性質(zhì)而定，工程中一般取2 400，d是彈丸口徑，h是靶板厚度，ms是彈丸質(zhì)量。采用的單位制為[vb]=m/s，[d]=[h]=dm(分米)，[ms]=kg。經(jīng)過以上計(jì)算可得出：該彈的極限侵徹速度vb為216 m/s。

分析著靶速度和著角兩個(gè)著靶參數(shù)對(duì)于半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中溫升的影響。假設(shè)半穿甲戰(zhàn)斗部的速度V的方向與彈軸EO重合，大小分別為400 m/s、600 m/s、800 m/s。速度方向和靶板法線方向OD的夾角為著角θ，大小分別為0°、15°、30°、45°、60°。侵徹示意圖如圖1。

圖1 侵徹示意圖

2 有限元模型

模型基于以下假設(shè)而建立：戰(zhàn)斗部侵徹過程為絕熱過程，不計(jì)重力和空氣阻力，也不考慮靶板的運(yùn)動(dòng)和側(cè)邊效應(yīng)，戰(zhàn)斗部和靶板的初始應(yīng)力為零且它們均為連續(xù)介質(zhì)[7]。戰(zhàn)斗部高速侵徹靶板的過程中，金屬在大變形、高應(yīng)變率下發(fā)生塑性變形，塑性變形做功轉(zhuǎn)化為熱能，從而引起溫度變化的熱效應(yīng)，即熱的波動(dòng)，而不是熱傳遞、輻射、對(duì)流，侵徹過程時(shí)間短，不考慮材料與周圍空氣的熱交換。同時(shí)，戰(zhàn)斗部侵徹過程存在高速摩擦，摩擦做功轉(zhuǎn)化為熱，也會(huì)引起戰(zhàn)斗部溫度的升高[10]。

戰(zhàn)斗部和靶板的網(wǎng)格劃分通過TrueGrid軟件來完成，采用六面體實(shí)體單元，單位制為cm-g-μs，建立1/2的有限元模型，靶板四周加無反射邊界條件，靶板尺寸為1 000 mm×500 mm×38 mm。計(jì)算模型采用拉格朗日算法。在LS_DYNA971中，設(shè)定與熱固耦合分析相關(guān)的關(guān)鍵字：利用 CONTROL_SOLUTION激活熱固耦合分析；利用CONTROL_THERMAL_SOLVER定義瞬態(tài)非線性分析，其中參數(shù)FWORK設(shè)置為1，表示塑性變形能全部轉(zhuǎn)化為熱能；利用CONTROL_THERMAL_NONLINEAR定義溫度的收斂容限等參數(shù)；利用CONTROL_ THERMAL_TIMESTEP控制熱分析中的時(shí)間步長；利用CONTROL_CONTACT改變接觸表面計(jì)算的默認(rèn)設(shè)置，其中卡片4中的參數(shù)FRCENG用于摩擦滑移能的計(jì)算控制；利用INITIAL_TEMPERATURE_SET設(shè)置戰(zhàn)斗部和靶板的初始溫度為293 K；利CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE接觸算法考慮塑性變形引起的溫升，而CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_ SURFACE接觸算法還可以考慮由摩擦生熱引起的溫升，其中靜摩擦系數(shù)為0.15，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.10[11—14]。有限元模型如圖2所示，A、B、C、D、E、F點(diǎn)為裝藥上設(shè)置的六個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。

圖2 有限元模型

有限元模型中，殼體材料為35CrMnSiA，裝藥材料為PBX9404，靶板材料為船用921鋼。殼體、裝藥、靶板均采用塑性隨動(dòng)材料PLASTIC_KINEMATIC模型，其中ρ為密度，E為彈性模量，v為泊松比，σy為屈服強(qiáng)度，利用MAT_THERMAL_ISOTROPIC來定義材料的熱學(xué)屬性，其中Cv為比定容熱容，λ為熱導(dǎo)率，計(jì)算彈體的溫升變化時(shí)假設(shè)各材料的物性參數(shù)為常數(shù)，主要材料參數(shù)[15]如表1所示。

表1 殼體、裝藥、靶板的主要材料參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中的溫升

以半穿甲戰(zhàn)斗部與靶板著角θ為15°，著靶速度V為800 m/s的工況為代表，分析半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中的溫升。

圖3為半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中整體模型的溫度云圖，圖4為殼體的溫度云圖，圖5為裝藥的溫度云圖。殼體和靶板的溫升相對(duì)較大，殼體的與靶板發(fā)生侵蝕接觸，著角為15°，殼體左側(cè)近靶端先接觸靶板，侵徹過程中殼體受力不均勻，由于塑性變形產(chǎn)熱和摩擦生熱，殼體頭部發(fā)生變形和磨損的區(qū)域溫升明顯。400 μs時(shí)殼體外表面溫度達(dá)到最高溫度790.7 K，彈頭幾乎穿透靶板，此后溫度基本不變。如圖5所示，1 300 μs時(shí)戰(zhàn)斗部尾部左側(cè)與靶板碰撞，塑性變形較大，溫升明顯，2 000 μs時(shí)戰(zhàn)斗部穿透靶板完成侵徹，裝藥溫度到達(dá)最高點(diǎn)304.0 K。靶板向后產(chǎn)生花瓣形破壞，塑性變形較大，且靶板背面有崩落的破片。

圖3 整體模型的溫度云圖

圖4 殼體的溫度云圖

如圖1所示在裝藥上取A、B、C、D、E、F共6個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，得到各點(diǎn)的溫度時(shí)程曲線，如圖6所示。從圖3到圖6可以看出，裝藥的溫升相對(duì)較小，侵徹初期600 μs時(shí)刻，裝藥頭部前端(A點(diǎn))及左側(cè)邊緣(D點(diǎn))溫升最大，500～1 000 μs期間，裝藥尾部與殼體底部存在間隙，700 μs時(shí)刻間隙最大，殼體底部變形明顯，先凹陷后凸出，裝藥各觀測(cè)點(diǎn)的溫升上下波動(dòng)，大小趨勢(shì)基本不變。1 100 μs開始，A點(diǎn)、D點(diǎn)溫度逐漸降低，C點(diǎn)、F點(diǎn)溫升較快，侵徹末期戰(zhàn)斗部尾部與靶板碰撞，相應(yīng)出現(xiàn)高應(yīng)力，1 200 μs開始，裝藥前端與殼體出現(xiàn)間隙，侵徹結(jié)束后間隙才逐漸消失，1 300 μs時(shí)刻，C點(diǎn)、F點(diǎn)溫度最高。1 500 μs開始，裝藥前段中心(B點(diǎn))溫升最快，2 000 μs時(shí)刻到達(dá)裝藥溫度最高點(diǎn)304.0 K。

3.2 不同著靶條件下戰(zhàn)斗部侵徹過程中溫升的對(duì)比分析

改變著靶速度V(V=400 m/s、V=600 m/s、V=800 m/s)和著角θ(θ=0°、θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°)著靶條件，進(jìn)行數(shù)值模擬比較。

侵徹過程中裝藥和殼體的最大溫升如圖7、圖8所示，在圖中所示工況下戰(zhàn)斗部均侵徹穿透靶板，由圖可以看出，戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中的溫升與著角和著靶速度都有關(guān)系。為了分析著角對(duì)于半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中溫升的影響，著靶速度V為800 m/s不變的情況下，改變戰(zhàn)斗部與靶板的著角θ(θ=0°、θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°)，殼體的最高溫度分別提高了494.8 K、497.7 K、518.5 K、546.5 K、698.9 K，裝藥的最高溫度分別提高了10.1 K、11 K、14.2 K、21.1 K、37.6 K。戰(zhàn)斗部侵徹穿透靶板的過程中，殼體的溫升比裝藥大得多，隨著著角的增大，戰(zhàn)斗部侵徹靶板的時(shí)間變長，彈丸與靶板之間的碰撞摩擦及彈丸各部分之間的塑性變形導(dǎo)致殼體和裝藥溫升增加。著靶速度V為其他值的情況下，殼體和裝藥的溫升也都隨著著角的增大而增大。為了分析著靶速度對(duì)于半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹過程中溫升的影響，著角θ為15°不變的情況下，改變戰(zhàn)斗部侵徹的著靶速度V(V=400 m/s、V=600 m/s、V=800 m/s、)，殼體的最高溫度分別提高了459.6 K、494.4 K、497.7 K，裝藥的最高溫度分別提高了6.4 K、9.7 K、11 K。殼體的溫升比裝藥大得多，隨著著靶速度的增大，侵徹過程中戰(zhàn)斗部的過載峰值變大，戰(zhàn)斗部塑性變形導(dǎo)致殼體和裝藥的溫升增加。著角θ為其他值的情況下，殼體和裝藥的溫升也都隨著著靶速度的增大而增大。

圖7 侵徹過程中殼體的最大溫升

圖8 侵徹過程中裝藥的最大溫升

4 結(jié)論

1) 半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中的塑性變形和摩擦引起殼體和裝藥溫度的升高，殼體最大溫升比裝藥最大溫升大得多。

2) 半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板時(shí)的著靶速度一定時(shí)，殼體和裝藥的最大溫升隨著著角的增大而增大。

3) 半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹靶板時(shí)的著角一定時(shí)，殼體和裝藥的最大溫升隨著著靶速度的增大而增大。