張思思,鄭 賓,b,郭華玲,b,宋 潮,郭震津

(中北大學(xué) a.電氣與控制工程學(xué)院；b.電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 太原 030051)

近年來，大量新材料和新設(shè)備的安全運(yùn)行與國(guó)家的軍事、工業(yè)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展息息相關(guān)[1]。由于材料和設(shè)備在使用過程中易出現(xiàn)聚合物，從而產(chǎn)生缺陷，這將造成致命性后果[2-4]。激光超聲無損檢測(cè)技術(shù)由于具有空間分辨率高，檢測(cè)靈敏度好及非接觸性等優(yōu)良特性，在檢測(cè)領(lǐng)域受到越來越廣泛的應(yīng)用[5-10]。激光超聲無損檢測(cè)技術(shù)基于材料的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)反演缺陷特征，激光激發(fā)的超聲信號(hào)是激光載荷與被輻照材料之間相互耦合作用的結(jié)果。激光超聲在試件中產(chǎn)生的位移信號(hào)包含被測(cè)材料結(jié)構(gòu)特征、激光脈沖參數(shù)特征及超聲波與缺陷相互作用等特征信息，是缺陷定量檢測(cè)關(guān)鍵的信息來源。

激光超聲無損檢測(cè)技術(shù)的關(guān)鍵是超聲波與缺陷相互作用機(jī)理，由超聲信號(hào)定量表征缺陷特性是長(zhǎng)期以來的技術(shù)難題，因此受到了廣泛的關(guān)注和研究。關(guān)建飛等[11]采用有限元分析法對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征分析，研究了聲表面波與鋁板缺陷相互作用。敦怡等[12]建立非線性超聲檢測(cè)系統(tǒng)研究超聲波與金屬材料中裂紋的相互作用。曾偉[13]基于能量分析的激光超聲技術(shù)，對(duì)表面帶有網(wǎng)孔缺陷的鋁樣品等進(jìn)行超聲檢測(cè)，分析了距離缺陷不同位置處的超聲信號(hào)能量分布情況。V YU ZAOETSEV等[14]主要從應(yīng)力應(yīng)變以及能量損耗角度解釋裂紋參數(shù)與波形之間的關(guān)系。 Hong K M等[15]利用光學(xué)方法進(jìn)行非接觸式缺陷檢測(cè)，通過脈沖回波方法對(duì)復(fù)合材料缺陷進(jìn)行定量檢測(cè)。中北大學(xué)秦峰等[16]研究了缺陷深度和超聲波能量衰減值的關(guān)系，但理論能量衰減值僅局限于缺陷的深度層面。

本文研究對(duì)象是鋁板在激光超聲無損檢測(cè)系統(tǒng)中的超聲反射回波信號(hào)，首先將超聲信號(hào)理論能量衰減值精確到缺陷深度和寬度范圍，提高理論能量衰減值與實(shí)際能量比例系數(shù)的精度；然后對(duì)比例系數(shù)與缺陷深度進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，并推出實(shí)際能量值與缺陷深度的關(guān)系式；最后根據(jù)實(shí)際能量值反推缺陷的深度值，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的定量評(píng)價(jià)。

1 能量衰減理論能耗

金屬結(jié)構(gòu)存在裂紋時(shí)，系統(tǒng)采集到的超聲信號(hào)能量會(huì)出現(xiàn)衰減現(xiàn)象[17]。設(shè)彈性波的波長(zhǎng)為δ，裂紋的深度為d，裂紋的寬度為w，超聲信號(hào)低頻理論能耗WLF(d?δ)、高頻理論能耗WHF(d?δ)及最大理論能耗Wcrack為：

WLF≈2πωT(α2K2/k)d5ε2

(1)

(2)

Wcrack≈2πT(α2K2/ρC)d3ε2

(3)

(4)

(5)

(6)

其中：ω為彈性波頻率；Τ為溫度；α為材料的熱膨脹系數(shù)；Κ為體模量；ρ為密度；k為熱傳導(dǎo)率；ε為微缺陷的平均應(yīng)變。在本系統(tǒng)中，T=650，k=238，α=2.3×10-5，K=73.5×109，w=0.15 mm，d=0.1～0.8 mm，δ=c/ω，c=3.0×108，δ=120 m，d=1×10-3m，信號(hào)的理論能量衰減值采用超聲低頻理論能耗。

(7)

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)方法

本研究所采用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，裝置中的Nd:YAG脈沖激光器為納秒級(jí)，其波長(zhǎng)為1 064 nm，脈沖寬度為7 ns，能量在70～220 mJ連續(xù)可調(diào)。光學(xué)調(diào)制模塊采用焦距為75 mm的平凸透鏡，其聚焦極限為20 μm。測(cè)量單位中的超聲探頭中心頻率為2.5 MHz，帶寬為5 MHz，探測(cè)范圍為0～5 MHz。數(shù)據(jù)采集模塊使用Tektronix(泰克科技)DPO3034數(shù)字熒光示波器。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為鋁制標(biāo)準(zhǔn)樣件，大小為200 mm×80 mm×10 mm，在邊界80 mm處加工寬度為0.15 mm、深度為0.1～0.8 mm的裂紋。

圖1 激光超聲無損檢測(cè)系統(tǒng)裝置

Nd:YAG激光器發(fā)出激光脈沖，經(jīng)過光學(xué)調(diào)制單元進(jìn)行調(diào)制后，照射到鋁制樣件表面，由熱彈機(jī)制激發(fā)出超聲縱波、橫波和表面波，縱波和橫波沿樣件內(nèi)部傳播與內(nèi)部缺陷相互作用產(chǎn)生波形畸變，表面波沿試件表面?zhèn)鞑ィc近表面缺陷作用后產(chǎn)生波形畸變；由超聲探頭測(cè)量試件表面的畸變波形信號(hào)；控制數(shù)據(jù)采集單元采集測(cè)量到的超聲信號(hào)，并存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)中，經(jīng)信號(hào)分析單元提取畸變波形信號(hào)中的缺陷特征量；通過數(shù)據(jù)處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)樣件近表面微小缺陷的定量化檢測(cè)。

其中，實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的步長(zhǎng)為0.1 mm，采樣頻率為500 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為10 000個(gè)，針對(duì)同一缺陷深度的鋁板實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行3次重復(fù)采集。圖2為實(shí)驗(yàn)原理的二維示意圖。

3 結(jié)果與分析

首先，系統(tǒng)對(duì)鋁板樣件進(jìn)行激光超聲激勵(lì)，對(duì)采集系統(tǒng)輸出的反射回波信號(hào)預(yù)處理；其次，分別計(jì)算信號(hào)的理論能量衰減值在精度提高前后與實(shí)際能量的比例系數(shù)，對(duì)比例系數(shù)與缺陷深度進(jìn)行多項(xiàng)式擬合；再次，通過擬合參數(shù)選出最佳擬合公式，推導(dǎo)出實(shí)際能量值與缺陷深度的關(guān)系式；最后，根據(jù)實(shí)際能量值反推出缺陷深度，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的定量評(píng)價(jià)。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理二維示意圖

3.1 實(shí)驗(yàn)預(yù)處理

為了突出缺陷特征對(duì)超聲回波信號(hào)的影響，避免其他因素影響，每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次。通過算術(shù)平均算法對(duì)缺陷深度為0.1～0.8 mm反射回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理提高信號(hào)的信噪比。圖3為缺陷深度為0.1 mm的超聲信號(hào)通過預(yù)處理后的時(shí)域[圖3 (a)]和頻域[圖3 (b)]波形，橢圓中的信號(hào)為反射回波信號(hào)。

圖3 缺陷深度為0.1 mm的超聲波形

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.2.1 信號(hào)能量的比例系數(shù)

金屬缺陷超聲信號(hào)的能量是表征缺陷特征的參量。缺陷的寬度一定，深度不同時(shí)對(duì)應(yīng)頻域的能量分布也不同。反射回波信號(hào)頻域的能量分布包含缺陷參量，文中缺陷實(shí)際能量值為信號(hào)頻域幅值的平方和，即對(duì)反射回波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，最后將頻率對(duì)應(yīng)的幅值進(jìn)行平方和；理論能量衰減值可根據(jù)式(7)近似得到。理論能量衰減值Et與實(shí)際能量值E0的比值為比例系數(shù)kr如表1所示，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可以作出圖4。

表1 缺陷的理論、實(shí)際能量值和比例系數(shù)值

圖4 缺陷深度與比例系數(shù)關(guān)系

由圖4可知，隨著缺陷深度的增大理論能量衰減值增大，比例系數(shù)隨缺陷深度的增大而增大。

3.2.2 信號(hào)比例系數(shù)和缺陷深度的擬合

使用線性、多項(xiàng)式及冪函數(shù)對(duì)缺陷深度與比例系數(shù)擬合如圖5所示。

圖5 比例系數(shù)與缺陷深度關(guān)系擬合函數(shù)

擬合評(píng)價(jià)參數(shù)SSE(和方差)、MSE(均方差)、RMSE(均方根)參量值如表2所示。

由表2可知，多項(xiàng)式擬合的各評(píng)價(jià)參數(shù)值最小。從圖5可知，多項(xiàng)式擬合曲線最接近實(shí)際比例系數(shù)。

表2 擬合函數(shù)的評(píng)價(jià)參數(shù)

注：SSE：和方差；MSE：均方差；RMSE：均方根

不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的比例系數(shù)與理論值的相對(duì)誤差如表3所示。不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的比例系數(shù)與理論值關(guān)系如圖6所示。

表3 不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合比例系數(shù)與理論值的相對(duì)誤差

注：e2～e6指：二次～六次多項(xiàng)式擬合比例系數(shù)相對(duì)誤差

圖6 不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的比例系數(shù)與理論值關(guān)系

根據(jù)表3可知，五次多項(xiàng)式的擬合比例系數(shù)相對(duì)實(shí)際比例系數(shù)的相對(duì)誤差最??；由圖6可知，五次多項(xiàng)式擬合出的比例系數(shù)最接近理論比例系數(shù)值。本系統(tǒng)中的比例系數(shù)kr與缺陷深度L的擬合公式采用五次多項(xiàng)式：

kr=-5×1027d5-1×1025d4-1×1022×d3+

5×1018d2-9×1014d+7×1010

(8)

比例系數(shù)、理論能量衰減值和實(shí)際能量值分別為：

kr=Et/E0

(9)

Et=∑(2πωT(α2K2/k)d3w2)

(10)

E0=∑H(ω)2

(11)

其中，H(ω)為缺陷回波信號(hào)頻域的幅值大小。

聯(lián)立式(8)和式(9)，根據(jù)缺陷實(shí)際能量值求出缺陷深度(見表4)。其中，d1和d2分別為理論能量衰減值精度提高前后反推的缺陷深度值。

表4 理論缺陷深度與實(shí)際缺陷深度

注：d:實(shí)際缺陷深度；d1、d2:理論能量衰減值精度提高前、后理論缺陷深度；e01、e02理論能量衰減值精度提高前、后理論缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的百分誤差。

由表4可知，當(dāng)理論能量衰減值精確到寬度和深度范圍時(shí)，反推出的缺陷深度值更精確且百分誤差較?。焕碚撊毕萆疃扰c實(shí)際缺陷深度百分誤差在3%～20%范圍，說明利用信號(hào)實(shí)際能量值反推缺陷深度具有一定可行性。

4 結(jié)論

通過數(shù)字平均算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將缺陷的理論能量衰減值精確到深度和寬度范圍，得到理論能量衰減值與實(shí)際能量的比例系數(shù)；并對(duì)比例系數(shù)與缺陷深度進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到實(shí)際能量值與缺陷深度的關(guān)系式；最后利用信號(hào)的實(shí)際能量值求出缺陷深度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將缺陷的理論能量衰減值精確到缺陷的深度與寬度范圍，提高了缺陷深度檢測(cè)的精度值。