賈欣悅，張敏江

(沈陽建筑大學 交通工程學院 沈陽市 110168)

0 引言

針對無機結(jié)合料穩(wěn)定材料基層瀝青路面在實際使用中出現(xiàn)的層間滑移，以及過早出現(xiàn)路面疲勞開裂等問題，人們多在瀝青混合料面層與無機結(jié)合料穩(wěn)定材料基層之間實施橡膠瀝青碎石封層、乳化瀝青碎石封層等下封層技術，以此來加強層間連接。但目前國內(nèi)外研究的重點在于各類下封層材料性能與其結(jié)構(gòu)組合方面進行優(yōu)化設計，以及利用室內(nèi)剪切試驗，研究不同下封層材料的抗剪切性能，卻很少根據(jù)常用的封層類型所對應的層間摩擦系數(shù)來具體地模擬基面層間的實際接觸狀態(tài)，從而分析得出動態(tài)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)在不同層間接觸狀態(tài)下層間的力學響應。

先通過層間連接性能試驗得到橡膠瀝青碎石下封層及透層+粘層的層間摩擦系數(shù)，再以兩種層間處治技術的層間摩擦系數(shù)表示兩種不同的層間連接狀態(tài)，應用ABAQUS有限元軟件建立瀝青路面接觸模型，使用FORTRAN語言編寫VDLOAD(豎向壓力)用戶子程序來實現(xiàn)模型中汽車行駛時產(chǎn)生的動態(tài)響應。分析應用橡膠瀝青碎石下封層和透層+粘層兩種層間處治狀態(tài)下不同的層間摩擦系數(shù)對瀝青路面基-面層間剪應力及拉應力的影響，由此判斷摩擦系數(shù)相對較大的層間處治技術對于提升層間連接性能以及抗疲勞開裂所起到的效果。

1 不同層間處治技術連接性能試驗

層間連接性能試驗利用J100-1型巖石直剪儀進行，試驗過程中首先需要對試件依次施加5組不同的豎向荷載(控制直剪儀豎向油壓表的讀數(shù)分別為0MPa、4MPa、8MPa、12MPa、16MPa)，然后逐漸增大水平荷載。加載速率的選用與瀝青混合料馬歇爾穩(wěn)定度試驗及劈裂試驗的相同，即50mm/min。隨著水平荷載的增加，當剪切面達到最大剪切強度時，試件會沿著剪切面發(fā)生剪切破壞。

根據(jù)試件破壞時直接剪切儀的垂直壓力表讀數(shù)和水平壓力表讀數(shù)畫出剪應力(τ)和正應力(σ)的關系曲線，并用最小二乘法進行直線擬合，計算出材料的摩擦系數(shù)φ，見表1。

表1 基面層間不同層間處治技術的摩擦系數(shù)φ

2 有限元分析模型的建立

2.1 車輪荷載的簡化與施加

(1)荷載接觸區(qū)域的簡化

汽車荷載是通過輪胎胎面?zhèn)鬟f給相接觸的路面，輪胎接地形狀與輪胎的胎壓和花紋相關，其不完全是圓形而是更大程度上表現(xiàn)為矩形(圖1)?，F(xiàn)研究表明，采用矩形荷載輪胎接地形狀比圓形更為合理，故采用矩形為輪胎與路面的接觸形狀[1]。確定加載面為 16.667cm×21.3cm、兩加載面間距為31.95cm[2](圖2)。

圖1 子午線輪胎印記

圖2 雙矩形荷載形式

(2)荷載的施加

隨著車輛行駛速度的提高以及車輛軸載的增大，車輛在運動狀態(tài)下由于振動所產(chǎn)生的沖擊荷載和慣性荷載會大幅提高。若依然使用靜載則無法正確反映路面的實際受力情況，無法解釋動態(tài)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的各種現(xiàn)象[3]。為了產(chǎn)生動態(tài)荷載，用FORTRAN語言編寫了 VDLOAD(豎向壓力)用戶子程序并在路面上設置荷載移動帶，在路表面荷載作用區(qū)域作用豎向壓力為0.7MPa，移動帶橫向的寬度53.25cm，將荷載移動帶細分成許多小矩形，沿Z軸負向為行車方向(圖3)。

圖3 荷載帶分布圖

2.2 模型尺寸及單元劃分

在進行有限元計算前，需先選定模型的幾何尺寸。在分析路面結(jié)構(gòu)時，一般假定路面各結(jié)構(gòu)層為平面無限大的彈性層，路基為彈性半空間體。為保證有限元計算的精度，同時又不過多增加計算量，將模型的幾何尺寸設為高(Y)3m、長(Z)6m、寬(X)6m(圖4)。

采用有限元法計算時，不同的單元網(wǎng)格劃分方式對計算結(jié)果有較大影響，直接影響結(jié)果的收斂速度及準確性，網(wǎng)格劃分過粗或過密，計算結(jié)果可能導致不能滿足精度要求或使計算工作量增加，為節(jié)約計算時間，采用非均勻的網(wǎng)格劃分方法，面層劃分較細，基層和底基層及路基劃分較粗，行車方向按小矩形長度進行劃分，采用三維八結(jié)點縮減積分單元(C3D8)[4](圖5)。

圖4 有限元模型

圖5 模型網(wǎng)格劃分

2.3 瀝青路面結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

在采用多層彈性體系理論方法進行理論分析時，采用改變層間摩擦系數(shù)來改變層間的連接狀況，故將面層和基層的分界面看成是一個無限薄的內(nèi)層，根據(jù)現(xiàn)行《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTG D50-2017)二級公路的推薦路面結(jié)構(gòu)方案，確定計算模型的結(jié)構(gòu)層組合、厚度及材料參數(shù)，見表2。

表2 瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 勻速動態(tài)荷載作用下基-面層間受力分析

3.1 分析指標的確定

由于基-面層間處置不佳引起的路面病害的主要形式有疲勞開裂和滑移等，而利用有限元計算可以得到多種指標，每種指標對應著不同的層間損壞形式，因此根據(jù)已有的研究成果[5]并針對基-面層間的破壞形式，將所研究的有限元計算輸出指標和對應的路面破壞形式匯總，見表3。

表3 力學指標與對應的路面破壞形式

3.2 橫向及縱向?qū)娱g剪應力力學響應分析

荷載移動過程中，橫、縱向?qū)娱g剪應力取最大值時層間剪應力云圖如圖6、圖7。

圖6 基-面層間縱向?qū)娱g剪應力云圖

圖7 基-面層間橫向?qū)娱g剪應力云圖

由圖6可知，路面在勻速動態(tài)荷載作用下，基-面層間的縱向?qū)娱g剪應力主要分布在荷載作用的正下方，縱向?qū)娱g剪應力最大值位于行車方向荷載作用區(qū)域的前后邊緣處，前后邊緣縱向?qū)娱g剪應力分別與行車方向相反和相同，且后者大于前者。由圖7分析可知，橫向?qū)娱g剪應力同樣主要分布在荷載作用正下方，其最大值位于左右兩側(cè)荷載作用區(qū)域邊緣處，且剪應力值大小相近，方向相反。

根據(jù)圖6及圖7的分析結(jié)果，故選取荷載作用區(qū)域處的Node3590及Node328作為計算點位，分析縱向及橫向?qū)娱g剪應力在荷載運動周期內(nèi)的變化情況(圖8、圖9)。

圖8 周期時間內(nèi)縱向?qū)娱g剪應力變化情況

圖9 周期時間內(nèi)橫向?qū)娱g剪應力變化情況

由圖8分析可知，隨著行車荷載在0.1s的周期內(nèi)變化，選取的計算點位在兩種不同的層間接觸狀態(tài)下縱向?qū)娱g剪應力變化規(guī)律相似，縱向?qū)娱g剪應力由零開始逐漸達到行車反向的最大值后又達到行車正向的最大值，最后再逐漸減小趨于零，且無論是正向還是反向的縱向?qū)娱g剪應力，在施加橡膠瀝青碎石封層狀態(tài)下剪應力均小于在施加透層+粘層狀態(tài)下的剪應力，所以摩擦系數(shù)較大的層間處治技術有助于提升基-面層間的連接性能。

由圖9分析可知，隨著行車荷載在0.1s的周期內(nèi)變化，選取的計算點位在兩種不同的層間接觸狀態(tài)下橫向?qū)娱g剪應力變化規(guī)律相似。橫向?qū)娱g剪應力從零開始，在趨于計算點位過程中經(jīng)歷小范圍正負波動后，在選取點位附近出現(xiàn)最大正負橫向?qū)娱g剪應力的波動，但無論是正負橫向?qū)娱g剪應力，在施加橡膠瀝青碎石封層狀態(tài)下的剪應力均小于在施加透層+粘層狀態(tài)下的剪應力，所以再次印證了較大層間摩擦系數(shù)有效提高了基-面層間的連接性能。

3.3 橫向及縱向?qū)娱g拉應力力學響應分析

荷載移動過程中，橫、縱向?qū)娱g拉應力取最大值時層間拉應力云圖如圖10、圖11。

圖10 基-面層間橫向水平拉應力云圖

圖11 基-面層間縱向水平拉應力云圖

由圖10及圖11可知，路面在勻速荷載作用下，輪跡下方主要存在壓應力，而拉應力主要存在于輪隙中間，故選取輪隙中間處的Node3629作為計算點位并分析縱向及橫向?qū)娱g拉應力在荷載運動周期內(nèi)的變化情況(圖12、圖13)。

圖12 周期時間內(nèi)橫向?qū)娱g拉應力變化情況

圖13 周期時間內(nèi)縱向?qū)娱g拉應力變化情況

由圖12及圖13可知，隨著行車荷載在0.1s的周期內(nèi)變化，選取的計算點位在兩種不同的層間接觸狀態(tài)下橫縱向?qū)娱g拉應力變化規(guī)律相似，呈波動狀。計算點位的層間應力從零開始逐漸增大并呈受壓狀態(tài)，隨著行車荷載駛近計算點位，應力狀態(tài)由受壓逐漸變成受拉，并在計算點位處達到最大的層間拉應力。且無論是橫向還是縱向?qū)娱g拉應力，在施加橡膠瀝青碎石封層狀態(tài)下的拉應力均小于在施加透層+粘層狀態(tài)下的拉應力，所以較大摩擦系數(shù)下的層間處治技術有助于提升抗疲勞開裂的效果。

4 結(jié)束語

利用有限元軟件ABAQUS建立層間接觸模型研究動態(tài)輪載作用下半剛性基層瀝青路面在不同摩擦系數(shù)下的基-面層間剪應力及拉應力，依據(jù)數(shù)值分析的結(jié)果得到摩擦系數(shù)相對較大的層間處治技術對于提高層間連接性能及抗疲勞開裂具有顯著效果。