劉昊 徐志康 周春花

【摘要】??? 針對(duì)正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)因其在寬帶通信中的優(yōu)越性能被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)中，本文首先簡(jiǎn)單介紹了移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展歷程和OFDM的大概情況背景，進(jìn)而引出未來(lái)移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，OFDM。對(duì)OFDM系統(tǒng)中已有的信道估計(jì)方法做了簡(jiǎn)單概述，然后詳細(xì)介紹了兩種關(guān)鍵的信道估計(jì)技術(shù)——最小平方準(zhǔn)則算法（LS）和最小均方準(zhǔn)則算法（MMSE）。

【關(guān)鍵詞】??? OFDM系統(tǒng)? 信道估計(jì)? LS? MMSE? 導(dǎo)頻

一、引言

二十世紀(jì)以來(lái)，移動(dòng)通信系統(tǒng)逐漸應(yīng)用于公共服務(wù)和個(gè)人生活之中。從80年代至今，移動(dòng)通信系統(tǒng)已由第一代模擬系統(tǒng)發(fā)展到第二代數(shù)字系統(tǒng)，再發(fā)展到實(shí)現(xiàn)多媒體業(yè)務(wù)的第三代數(shù)字系統(tǒng)（3G），再到現(xiàn)在的第四代移動(dòng)數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)（4G），甚至于將要到來(lái)的第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)（5G）將會(huì)極大地改變?nèi)藗兊娜粘Ｉ?，以GB/s為單位的傳輸速度將會(huì)使移動(dòng)通信得到質(zhì)的飛躍[1]。

二、OFDM基本原理

2.1 OFDM的簡(jiǎn)介

OFDM技術(shù)得到廣泛關(guān)注并被看作4G移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，這是因?yàn)樗嬖谠S多優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)點(diǎn)使得基于OFDM的無(wú)線系統(tǒng)有更高的頻譜效率，并且可以更好地抵抗無(wú)線信道的頻率選擇性衰落。另外，由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展使得基于IFFT/FFT的OFDM調(diào)制/解調(diào)更容易實(shí)現(xiàn)。

2.2 OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)

每個(gè)OFDM符號(hào)是多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)之和，其中每個(gè)子載波的調(diào)制方式可以選擇PSK或者正交幅度調(diào)制QAM。

每個(gè)子載波可以由復(fù)調(diào)制符號(hào)獨(dú)立調(diào)制，在這里下標(biāo)表示OFDM符號(hào)的序號(hào)，而表示子載波在該OFDM組的序號(hào)。因而在符號(hào)持續(xù)的時(shí)間內(nèi)，第個(gè)OFDM組可以表示為：

（2.2.1）

則由所有OFDM組構(gòu)成的時(shí)間連續(xù)信號(hào)為：

（2.2.2）

這里，每一個(gè)子載波都使用矩形脈沖進(jìn)行成形，每個(gè)子載頻譜是函數(shù)。

三、OFDM的信道估計(jì)

3.1 OFDM中信道估計(jì)技術(shù)概述

數(shù)字系統(tǒng)中的信道估計(jì)可以分為盲估計(jì)和非盲信道估計(jì)。

盲估計(jì)方法不需要傳送額外的冗余信息進(jìn)行信道估計(jì)器訓(xùn)練，所以具有很高的頻譜效率，由于用大量的發(fā)送數(shù)據(jù)以進(jìn)行準(zhǔn)確的信道估計(jì)，引入大的延時(shí)，所以要求信道統(tǒng)計(jì)特性不變或慢變，否則不能準(zhǔn)確估計(jì)信道。由于無(wú)線移動(dòng)信道通常都是具有多徑衰落特性和時(shí)變性，所以不能采用盲信道估計(jì)，采用非盲信道估計(jì)，主要是基于訓(xùn)練序列或者導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法[2]。

3.2最小平方準(zhǔn)則信道估計(jì)算法（LS）

這種方法雖然對(duì)噪聲比較敏感，但是由于其計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，實(shí)際中被廣泛應(yīng)用。用該方法可以進(jìn)行對(duì)導(dǎo)頻處信道信息的估計(jì)。其實(shí)現(xiàn)如下：

假設(shè)Hp=[H（P0），H（P1），...，H（PNp-1）]是導(dǎo)頻點(diǎn)的信道信息，是它的一個(gè)估計(jì)，那么估計(jì)誤差的平方和可以寫成：

（3.2.1）

要使ep最小，應(yīng)該滿足，于是可以推出：

（3.2.2）

由于它沒(méi)有考慮任何信道模型，也沒(méi)有包含噪聲功率的因子，因此估計(jì)出的精度易受到高斯噪聲和子載波間干擾（ICI）的影響，很難達(dá)到較高的估計(jì)精度。但是，由于最小均方準(zhǔn)則（LS）簡(jiǎn)單的表達(dá)式無(wú)疑使得導(dǎo)頻外的信道估計(jì)實(shí)現(xiàn)起來(lái)十分簡(jiǎn)便。

3.3最小均方準(zhǔn)則信道估計(jì)算法（MMSE）

線性最小均方誤差（LMIMSE）算法是對(duì)LS估計(jì)結(jié)果的最佳線性濾波，假設(shè)信道的沖擊響應(yīng)是高斯過(guò)程，并且和噪聲相互獨(dú)立，導(dǎo)頻信號(hào)MMSE估計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（3.3.1）

上式中，Hp，LS是利用LS估計(jì)的導(dǎo)頻點(diǎn)的信道信息，上式也可以寫成如下形式：

（3.3.2）

更簡(jiǎn)單的解決方法是用平均信噪比來(lái)替代導(dǎo)頻信號(hào)的求逆，這樣就得到了LMMSE算法的表達(dá)式為：

（3.3.3）

SNR和β是由調(diào)制采用的星座圖決定的一個(gè)常數(shù)，例如16QAM調(diào)制時(shí)。

如果自相關(guān)矩陣和信噪比SNR可以預(yù)先估計(jì)，則只需要計(jì)算一次。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1] 岳欣. OFDM技術(shù)在第四代移動(dòng)通信中的應(yīng)用[D].哈爾濱工程大學(xué)， 2006.

[2] 張平.第三代蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)——WCDMA.北京郵電大學(xué)出版社，2000年：206-210頁(yè).

劉昊（1997—），男，四川資陽(yáng)，本科，西華大學(xué)，電子與電子信息學(xué)院，通信工程專業(yè)。