路 亮，楊 毅

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 大數(shù)據(jù)學(xué)院，云南 昆明 650201)

隨著高校擴招，生均教學(xué)資源不可避免的被攤薄[1].如何優(yōu)化教學(xué)資源的分配，找到學(xué)生面臨的困難，提高教學(xué)質(zhì)量，已成為當(dāng)前教育部門面臨的挑戰(zhàn)[2].

教育工作者一直在嘗試?yán)么髷?shù)據(jù)的技術(shù)來幫助教育的改革和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[3].如何更好的利用數(shù)據(jù)使之為教學(xué)決策、學(xué)業(yè)預(yù)警等服務(wù)，正成為教育部門及研究者關(guān)注的重點[4-8].

相關(guān)研究表明，高校學(xué)困生(智力正常, 但由于各種不同的原因, 造成其學(xué)習(xí)成績明顯差于同年級的學(xué)生, 而不能達(dá)到高校規(guī)定的教學(xué)大綱要求)，根據(jù)主要形成原因可把他們劃分為7大類型：網(wǎng)絡(luò)成癮型、專業(yè)厭倦型、知識脫節(jié)型、動機缺失型、心理障礙型、方法不適型和事務(wù)纏身型[9].

高校學(xué)困生形成的因素是多方面的、動態(tài)的，因此學(xué)困的識別不能單純的使用單維的角度如學(xué)習(xí)成績來設(shè)計.在此背景下，本研究的目的是將導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難的不同種類的數(shù)據(jù)容納在一個總體框架內(nèi)，并對從多個角度對數(shù)據(jù)的重要性、學(xué)困指數(shù)以及學(xué)困生(學(xué)習(xí)成績暫時落后的學(xué)生)的判定進(jìn)行綜合的測度和分析.

1 多維學(xué)困測量方法

A-F(Alkire-Foster)方法描述了如何利用“雙界限法”識別窮人[10].方法的應(yīng)用基于評估事物的指標(biāo)是多樣的、可量化的前提.由于方法應(yīng)用的靈活性，適用于評價指標(biāo)多樣化的條件.由于學(xué)困形成的復(fù)雜性，本文使用A-F雙重界限學(xué)困線，確定學(xué)生在多少維度被剝奪視為學(xué)困.在這里，雙重界限指的是學(xué)生的剝奪界限和學(xué)困界限，分別表明誰被剝奪了哪些指標(biāo)，以及一個人是否被剝奪了足夠的學(xué)困.

在維度學(xué)困測量中，還采用A-F維度聚合和分解方法，分別反映了學(xué)困線上的學(xué)困總體水平，即“總體上學(xué)困多少”進(jìn)行評估和監(jiān)測，共同分配剝奪通過計算得到多維學(xué)困發(fā)生率(H),平均剝奪份額(A)，多維學(xué)困指數(shù)(MUI, multidimensional underachiever index)以及各指標(biāo)(C)的貢獻(xiàn)程度.

以學(xué)生個體為評估單元，以班級為單位，設(shè)計多維度衡量指標(biāo)，采用A-F識別以及按班級、學(xué)科分解，比較不同師資和環(huán)境下學(xué)困特征的多樣性.

使用的數(shù)據(jù)主要來源于云南省某大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺數(shù)據(jù)庫、學(xué)生校園一卡通數(shù)據(jù)庫.包括自2010—2016年該大學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)的存在交互行為的學(xué)生行為、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，行為數(shù)據(jù).從中選取數(shù)據(jù)完整度最高的2 015級4 512名學(xué)生數(shù)據(jù)，包括833名期末考試不及格和3 679名成績合格的學(xué)生，通過分層抽樣抽取1 100名學(xué)生.

數(shù)據(jù)在投入使用前經(jīng)過預(yù)處理，例如消除特異值，不適合的學(xué)生數(shù)據(jù)等.

2 多維學(xué)困指標(biāo)體系

2.1 維度及指標(biāo)設(shè)定

為構(gòu)建多維度學(xué)困指標(biāo)體系，按照科學(xué)、可用和實用的原則,確定從態(tài)度、基礎(chǔ)和行為3個維度進(jìn)行分析.構(gòu)建了該大學(xué)多維學(xué)困度量指標(biāo)體系，見表1共有3個維度14個基本指標(biāo).作為確定誰被剝奪的依據(jù)和在哪個指標(biāo)中(具體定義見表格).例如，如果一個學(xué)生作業(yè)缺交和晚交的次數(shù)大于臨界值，則這個學(xué)生為學(xué)困生.

表1 維度及指標(biāo)設(shè)定

在剝奪向量Z的選擇上，本文采取了專家打分和實際數(shù)據(jù)表現(xiàn)結(jié)合的形式，原則上根據(jù)3∶ 7的比例劃分需要重點關(guān)注的學(xué)生，將轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)對學(xué)業(yè)成績作邏輯回歸以驗證其有效性.

關(guān)于A-F方法中這些維度的權(quán)重，參考普遍采用的等權(quán)方案[11],本文對所有的3個維度以及各維度的指標(biāo)賦予同等的權(quán)重，指定每個維度具有相同的權(quán)重1/3，并且每個維度中的每個指標(biāo)具有相同的權(quán)重.

2.2 方法介紹

A-F方法在學(xué)生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計算不同類型指標(biāo)的不足，剝奪這些資料分析來識別誰是學(xué)困生.此外，在學(xué)困維度測量中，還采用了維度聚合和分解方法，分別反映了學(xué)困生的學(xué)困總體水平，即“總體學(xué)困多少”進(jìn)行評估和檢測，共同分配剝奪，以及確定后按維度分列.通過學(xué)生數(shù)據(jù)構(gòu)建維度指標(biāo)體系得到數(shù)據(jù)矩陣Y，根據(jù)剝奪臨界值向量Z構(gòu)建剝奪矩陣g0，然后測算出表示學(xué)生個人多維學(xué)困情況的指標(biāo)(H)“多維學(xué)困發(fā)生率”，學(xué)困深度指標(biāo)(A)“平均剝奪份額”，然后用來構(gòu)造一個多維學(xué)困指數(shù)(MUI)用以來表明學(xué)困群體的綜合學(xué)困情況，雙重界限是指目標(biāo)群體和其他群體的剝奪界限和學(xué)困界限，分別表明誰被剝奪了哪些指標(biāo)，以及一個學(xué)生是否被剝奪了足夠的學(xué)困指標(biāo).

各變量具體解釋見表2.

表2 A-F方法具體變量的解釋

2.3 方法的應(yīng)用前提

Alkire-Foster方法應(yīng)用時，需考慮到以下前提[12]：

1) 選擇分析單位，通常為個人，也可以是其他的單位分組

2) 選擇數(shù)據(jù)，通常應(yīng)考慮5種選擇方法：

a.引起利益相關(guān)者的價值觀和觀點；

b.通過公眾共識獲得一定程度合法性的清單；

c.來自慣例、社會學(xué)、心理學(xué)理論或哲學(xué)關(guān)于人們重視或應(yīng)重視什么的假設(shè)；

d.唯一具有所需特征的可用數(shù)據(jù)；

e.關(guān)于人們價值觀的經(jīng)驗證據(jù)，偏好和行為的數(shù)據(jù)

這些方法是重疊的，并且經(jīng)常串聯(lián)使用;使用時需要考慮數(shù)據(jù)可用性的問題，并且通常需要參與或至少達(dá)成共識才能使維度具有公共合法性.

3)選擇指標(biāo)

a.準(zhǔn)確性(使用盡可能多的指標(biāo)，以便分析可以正確指導(dǎo)政策)

b.簡約性(使用盡可能少的指標(biāo)，以確保易于分析政策目的和透明度)

為每個維度選擇指標(biāo)，統(tǒng)計特性通常應(yīng)是相關(guān)的.

3 多維學(xué)困估計結(jié)果

3.1 按維度分解

利用數(shù)據(jù)及A-F方法，估算出學(xué)生的多維學(xué)困結(jié)果，按指標(biāo)分解如表3、表4所示：

表3 不同k值下學(xué)困維度及其貢獻(xiàn)度

表4 不同k值下細(xì)分指標(biāo)及其貢獻(xiàn)度

可根據(jù)各項指標(biāo)的貢獻(xiàn)度來選擇合適的k值，探索學(xué)困的影響因素.由表3和表4可見，在不同的k值下可得到多維學(xué)困指數(shù)(M)，以及3個維度分別對給定的k值下的學(xué)困貢獻(xiàn)率.隨著k的增加，H和MUI的值呈下降趨勢.k<5時，學(xué)生行為和基礎(chǔ)的貢獻(xiàn)率要高于態(tài)度，這說明對于學(xué)困判定較嚴(yán)苛(即滿足很小的k值就被認(rèn)定為學(xué)困生時)，大部分的學(xué)生在行為和基礎(chǔ)維度上做的不夠好，而當(dāng)k值增加，群體中表現(xiàn)最差的那部分學(xué)生里，態(tài)度不好所占的比重得到了顯著的增加，即在大多數(shù)維度都做的不好的學(xué)生里，他們共同的特點是學(xué)習(xí)態(tài)度存在問題.

第1次作業(yè)的成績貢獻(xiàn)低于同組其他指標(biāo)，而第1次作業(yè)提交的時間貢獻(xiàn)較高，由于第1次作業(yè)通常不是在課堂現(xiàn)場完成，是由學(xué)生下課以后提交，提交的時間反應(yīng)了學(xué)生對于開學(xué)的適應(yīng)程度以及學(xué)習(xí)的積極性，而學(xué)習(xí)的積極性對于學(xué)習(xí)起到的作用，要高于第1次作業(yè)成績所代表的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

以第1次作業(yè)提交時間為例，k>5時，它的貢獻(xiàn)率達(dá)到所有指標(biāo)中的最大，表明受該指標(biāo)影響的學(xué)生個體，至少同時受到其他4項指標(biāo)的影響.而如家庭收入，消費行為等隨k值增加，貢獻(xiàn)率下降的指標(biāo)，在我們的樣本中大部分的學(xué)生可能在這些方面表現(xiàn)不佳，但真正的學(xué)困生受到這些方面的影響較小.

由于學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)相對固定，從開學(xué)時至學(xué)期末數(shù)據(jù)不會有太大變化，學(xué)困預(yù)警無法實時更新預(yù)測結(jié)果.但是，學(xué)生成績也和自身的學(xué)習(xí)以及生活行為習(xí)慣特性密切相關(guān)[13].學(xué)生在校園內(nèi)的行為習(xí)慣的變化是可以實時監(jiān)測的，為實時地預(yù)測學(xué)生成績提供可能.

學(xué)業(yè)成績預(yù)測借助了兩個影響成績最顯著的行為特性：學(xué)習(xí)態(tài)度和生活行為對學(xué)生進(jìn)行刻畫[13].間接反映了學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)態(tài)度，得出學(xué)生的成績預(yù)測分析，能很好地反映出學(xué)生成績的未來走勢.

3.2 按班級分解

在本次樣本中，我們選擇了某專業(yè)A和B兩個班級的學(xué)生數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到不同k值下不同班級的學(xué)生對學(xué)困的貢獻(xiàn)如表5所示.

表5 按班級分解 %

可以看到2個班級的學(xué)生表現(xiàn)情況較好，在k>6時，2個班都不存在學(xué)困生，相對于總體來說，是更好的表現(xiàn)，但在2個班級的對于比較中，不難發(fā)現(xiàn)在k∈[1,5]時，B班的學(xué)困生始終大于A班，而k=6時，A班的學(xué)困生超過了B班，這表明A班的整體學(xué)困水平要優(yōu)于B班，但A班個別學(xué)困程度較深的學(xué)生，情況要比B班嚴(yán)重，此結(jié)果對于了解班級綜合評價，教學(xué)質(zhì)量的評估有著重要的意義.

3.3 學(xué)困生與期末成績分析

將不同k值下A-F方法認(rèn)定的學(xué)困生與期末考試卷面成績掛科的學(xué)生做混淆矩陣[14]：

表6 不同k值下學(xué)業(yè)預(yù)警混淆矩陣 %

從結(jié)果可見，當(dāng)k=7的時，以學(xué)困生的判斷對于學(xué)生掛科情況可以有一個較高準(zhǔn)確率的判斷，可為學(xué)生掛科的可能性提供預(yù)警參考.

4 結(jié)語

本文針對提高本科教學(xué)質(zhì)量的戰(zhàn)略，提出了多維學(xué)困測度與分析的方法，以云南省某大學(xué)為樣本，研究了不同條件下學(xué)困生的多維學(xué)困特征.

提出了一套多維學(xué)困指標(biāo)體系，包括3個維度和14個基本指標(biāo)；建立了給予A-F雙重界限的多維學(xué)困度量模型來評估學(xué)困生的多維學(xué)困特征；使用學(xué)困生的判定來對學(xué)業(yè)進(jìn)行預(yù)警.

通過研究可見，在教育工作者選擇不同的學(xué)困界限對于學(xué)生進(jìn)行管理時，通過不同程度的判別條件，可以得到學(xué)生的指標(biāo)貢獻(xiàn)情況.在學(xué)困問題上，給各類學(xué)生指標(biāo)進(jìn)行排序，可以得到教育工作者應(yīng)關(guān)注問題的優(yōu)先級，為教育決策的執(zhí)行提供依據(jù)并觀察執(zhí)行的效果.我們選擇了以班級為單位進(jìn)行分解，可得到各個班級的學(xué)困綜合評估，這給教學(xué)質(zhì)量評估工作提供了重要的數(shù)據(jù)參考.本文方法還可根據(jù)課程、性別、民族等其它分組方式進(jìn)行分析，隨著數(shù)據(jù)的完善，亦可拓展到專業(yè)、學(xué)院、學(xué)校乃至區(qū)域等應(yīng)用層面，為教育決策提供更深入的支持.

值得注意的是，由于本研究存在地域限制以及數(shù)據(jù)的局限性.并不意味著在其他情況下依然成立，畢竟這僅僅是一種情況下的應(yīng)用.在未來應(yīng)開展進(jìn)一步的研究，以界定和論證學(xué)生和教師如何分享想法和交流教學(xué)，數(shù)據(jù)類型，方法和評估的實際差距.

此外，如何確定“正確”的剝奪界限，學(xué)困線和權(quán)重以及對各種加權(quán)的方法進(jìn)行系統(tǒng)的檢驗，也需要進(jìn)一步的深入研究，特別是為了考察各種權(quán)重可能得到結(jié)果的多樣性，在權(quán)重的選擇上，可以基于博弈論使用主觀等權(quán)與組合權(quán)重兩種不同的加權(quán)方法，組合權(quán)重可以定義為等權(quán)重法和熵值法之間的最優(yōu)權(quán)重[15]，可得到更多樣的結(jié)果.