孫文旭,王萬軍,羅智恒,4,代曉淦,劉 彤,章定國

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國工程物理研究院 化工材料研究所,四川 綿陽 621900;3.中國工程物理研究院 成都科學(xué)技術(shù)發(fā)展中心,四川 成都 610200;4.中國工程物理研究院 研究生院,四川 綿陽 621999)

關(guān)于含能材料沖擊起爆國內(nèi)外已做了大量的研究,多數(shù)集中在高壓和高加載率研究領(lǐng)域,也就是一般所說的沖擊轉(zhuǎn)爆轟(SDT)。然而,含能材料會經(jīng)受各種低于SDT的加載條件,并且同樣會發(fā)生強(qiáng)烈的反應(yīng)[1-2]。如高速侵徹戰(zhàn)斗部在對混凝土等目標(biāo)進(jìn)行侵徹時(shí),炸藥受到壓力較低而作用時(shí)間長達(dá)數(shù)百到上千微秒的低壓長脈沖作用。一方面,低沖擊下炸藥延遲起爆(XDT)現(xiàn)象本身的機(jī)制尚不清楚;另一方面,低幅值壓力作用過程涉及到多種因素的相互影響,具有較大的不確定性,因此深入認(rèn)識低壓長脈沖作用下PBX炸藥的力學(xué)響應(yīng)特性尤為困難[3-5]。

本文開展實(shí)驗(yàn)室級別的低壓長脈沖點(diǎn)火試驗(yàn)研究,通過測試低壓長脈沖撞擊作用下炸藥的動態(tài)力學(xué)響應(yīng),獲得被撞擊炸藥的動態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù),分析其與撞擊脈寬、撞擊壓力的關(guān)聯(lián),獲得一種典型的澆注PBX-1炸藥在低壓長脈沖撞擊作用下的力學(xué)響應(yīng)及反應(yīng)規(guī)律。采用LS-DYNA非線性有限元軟件對落錘沖擊載荷作用下炸藥內(nèi)部壓力變化過程進(jìn)行數(shù)值模擬,對比峰值應(yīng)力、應(yīng)力上升時(shí)間等主要力學(xué)參數(shù),結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果具有較高的吻合度,可以很好地模擬炸藥在低壓長脈沖沖擊下的力學(xué)響應(yīng)特性。

1 大落錘試驗(yàn)原理

根據(jù)應(yīng)力波理論可知,當(dāng)硬材料撞擊軟材料時(shí),在不考慮卸載波影響的前提下,硬材料會持續(xù)對軟材料進(jìn)行加載,直至硬材料速度降為0,相應(yīng)的應(yīng)力幅值逐漸降低。通過控制加載條件,可以使應(yīng)力幅值緩慢衰減,如采用高阻抗硬材料。根據(jù)上述分析,本文利用大質(zhì)量鋼質(zhì)落錘撞擊放置在基座上的樣品,在樣品中實(shí)現(xiàn)低壓長脈沖加載,大落錘加載試驗(yàn)示意圖如圖1所示。

圖1 大落錘加載試驗(yàn)示意圖

基于X-t波系圖,對大落錘撞擊下樣品內(nèi)部應(yīng)力波的傳播和反射過程進(jìn)行分析,如圖2所示。當(dāng)大落錘撞擊樣品時(shí),在落錘和樣品的撞擊面上產(chǎn)生壓縮加載波并同時(shí)向落錘和樣品內(nèi)部傳播。大落錘中的加載波經(jīng)過自由面的反射作用應(yīng)力卸載到0,并向樣品方向傳播一個(gè)卸載波,經(jīng)過加載和卸載,大落錘的速度有所降低。在樣品中的加載波與剛性固壁作用后,會反射一個(gè)加載波。該加載波又會再次與大落錘作用,由于大落錘具有高阻抗特性,又會向樣品中反射一個(gè)加載波。由此在大落錘中卸載波達(dá)到撞擊界面之前,樣品要經(jīng)歷多次加載波的壓縮作用,應(yīng)力不斷上升,同時(shí)在大落錘中也形成一系列加載幅值較小的擾動加載波。這一系列擾動加載波經(jīng)過自由面的反射,同樣會反射一系列的擾動卸載波,但由于幅值較小,不會對大落錘速度造成明顯影響。當(dāng)大落錘的卸載波達(dá)到撞擊界面時(shí),大落錘對樣品產(chǎn)生二次加載。由于大落錘速度有所降低,樣品中的應(yīng)力幅值也會有所下降。由于二次加載產(chǎn)生的應(yīng)力波在大落錘與固壁之間來回反射,樣品中應(yīng)力與第一個(gè)周期一樣,也會不斷增加[6-10]。

圖2 大落錘撞擊基座上樣品的應(yīng)力波作用波系

2 試驗(yàn)研究

采用尺寸為φ40 mm×30 mm的柱形PBX炸藥,其組分為HMX/Al/HTPB,配比為60∶35∶5。樣品放置在厚度為8 mm的鋼中進(jìn)行約束,總體尺寸為φ56 mm×46 mm,在殼體上表面選用3 mm厚的聚四氟乙烯用于對應(yīng)力脈沖的整形,如圖3所示。試驗(yàn)中,在樣品與上、下表面的整形器之間各放置了一個(gè)薄膜式的PVDF用于測量樣品的軸向應(yīng)力。在殼壁表面粘結(jié)了環(huán)向和軸向應(yīng)變片,用于測量殼體的變形;利用高速相機(jī)通過限位裝置上的開孔對帶殼炸藥變形以及可能的反應(yīng)發(fā)光現(xiàn)象進(jìn)行了拍攝。

圖3 帶殼炸藥試驗(yàn)裝置及測試布局

第1發(fā)試驗(yàn)中,大落錘的實(shí)測撞擊速度為3 m/s,高速攝影給出了帶殼炸藥在大落錘撞擊下的響應(yīng)過程,如圖4所示。大落錘撞擊后,先造成聚四氟乙烯緩沖層的墩粗變形,并對帶殼炸藥進(jìn)行加載。在600 μs時(shí),聚四氟乙烯緩沖層在較大變形下出現(xiàn)斷裂破壞,在1 200 μs時(shí),大部分聚四氟乙烯緩沖層碎裂分散,由此造成帶殼炸藥的短時(shí)卸載,隨后大落錘進(jìn)一步加載,帶殼炸藥繼續(xù)變形,直至與限位裝置發(fā)生相互作用。

圖4 第1發(fā)試驗(yàn)撞擊過程高速攝影結(jié)果

通過應(yīng)力和應(yīng)變波形,可以獲得大落錘撞擊過程的量化信息,如圖5所示,圖中,ε為應(yīng)變,σ為應(yīng)力。在大落錘加載下,炸藥上表面的軸向應(yīng)力逐漸增加,在撞擊后300 μs時(shí)可觀測到局部卸載現(xiàn)象,此后應(yīng)力繼續(xù)增加;800 μs左右達(dá)到峰值,上表面的軸向應(yīng)力峰值約為100 MPa,下表面約為40 MPa;在900 μs時(shí)聚四氟乙烯大面積破碎飛散,造成撞擊過程中更為嚴(yán)重的卸載現(xiàn)象;整個(gè)加載過程的持續(xù)時(shí)間約為1.5 ms。在應(yīng)變測量結(jié)果中,環(huán)向受拉伸作用產(chǎn)生變形,最大應(yīng)變?yōu)?.013;軸向受壓縮作用產(chǎn)生變形,最大應(yīng)變?yōu)?.014;整個(gè)帶殼炸藥呈墩粗形狀。此外,在應(yīng)變波形中,也可以在對應(yīng)時(shí)刻觀測到緩沖層的破碎飛散過程對殼體環(huán)向和軸向應(yīng)變波形的影響。同時(shí)由圖6中的回收樣品可知,在較低的撞擊速度下,殼體變形處于彈性范圍,當(dāng)完全卸載后,殼體恢復(fù)原有形狀,回收的帶殼炸藥試樣沒有變形。

圖5 第1發(fā)試驗(yàn)炸藥試樣的應(yīng)力、應(yīng)變波形

圖6 回收的帶殼炸藥試樣

第2發(fā)試驗(yàn)通過增加落高將撞擊速度提升至5 m/s,其余試驗(yàn)條件和第1發(fā)試驗(yàn)保持一致。高速攝影給出了帶殼炸藥的響應(yīng)過程,如圖7所示。大落錘撞擊后,帶殼炸藥出現(xiàn)墩粗變形,在撞擊后1 000 μs時(shí)可觀測到殼壁直徑方向明顯的尺寸變化;1 800 μs時(shí),限位裝置內(nèi)壁出現(xiàn)反射發(fā)光現(xiàn)象,這是內(nèi)部裝藥反應(yīng)引起的,隨后發(fā)光進(jìn)一步增強(qiáng),直至熄滅。

圖7 第2發(fā)試驗(yàn)撞擊過程高速攝影照片

圖8給出了炸藥反應(yīng)情況下測得的應(yīng)力和應(yīng)變波形。由圖可知,在撞擊后900 μs時(shí)樣品的軸向應(yīng)力和殼體應(yīng)變達(dá)到最大值,應(yīng)力的峰值約為220 MPa,環(huán)向和軸向的最大應(yīng)變約為0.045。

圖8 第2發(fā)試樣應(yīng)力及應(yīng)變波形

3 動力學(xué)有限元數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值仿真模型

采用LS-DYNA非線性動力學(xué)計(jì)算軟件,對不同速度的大落錘撞擊下殼體的變形過程以及炸藥的化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)物理過程的軸對稱特性,采用二維軸對稱方法建立計(jì)算模型,如圖9所示。基本單位選取為cm-g-μs,其余物理量的單位根據(jù)基本單位制導(dǎo)出。計(jì)算網(wǎng)格均采用Lagrange網(wǎng)格,殼體底部通過施加邊界條件約束其法向位移。

圖9 1/2軸對稱有限元計(jì)算模型

采用Lee-Tarver點(diǎn)火增長模型描述PBX炸藥在撞擊作用下的化學(xué)反應(yīng)速率。雖然點(diǎn)火增長模型通常用于描述炸藥在沖擊起爆過程中的化學(xué)反應(yīng)速率,而大落錘低速撞擊產(chǎn)生的壓力脈沖與通常意義上的沖擊波作用相比具有明顯更低的峰值壓力和更長的作用時(shí)間,但是,考慮到無論是低壓長脈沖還是高壓短脈沖作用下的炸藥爆轟(爆燃或燃燒),其本質(zhì)上都是壓力誘導(dǎo)炸藥發(fā)生快速的化學(xué)反應(yīng),而Lee-Tarvar點(diǎn)火增長模型中多參數(shù)能夠保證其適用于各種壓力誘導(dǎo)下的化學(xué)反應(yīng)速率描述。本文采用三項(xiàng)式Lee-Tarver點(diǎn)火增長模型描述炸藥在大落錘撞擊下的化學(xué)反應(yīng)過程:

(1)

式中:p為壓力;F為反應(yīng)度;t為時(shí)間;I為點(diǎn)火項(xiàng)系數(shù);b為點(diǎn)火反應(yīng)項(xiàng)指數(shù);a為臨界壓縮度;x為壓縮項(xiàng)指數(shù);G1,G2為增長項(xiàng)系數(shù);c,d,e,g為增長反應(yīng)項(xiàng)指數(shù);y,z為壓力項(xiàng)指數(shù)。

與兩項(xiàng)式Lee-Tarver模型相比,主要的不同在于將增長項(xiàng)分為兩項(xiàng):當(dāng)熱點(diǎn)作用仍然顯著時(shí),只發(fā)生類似于顆粒燃燒中出現(xiàn)的相對較慢的化學(xué)反應(yīng);當(dāng)熱點(diǎn)開始湮滅時(shí),剩余的未反應(yīng)炸藥開始快速分解,能夠用壓力相關(guān)的增長速率進(jìn)行描述。

PBX-1炸藥的點(diǎn)火增長模型參數(shù)如表1所示,具體選用AUTODYN材料庫中密度與PBX-1接近的PBX炸藥沖擊起爆模型參數(shù)。

表1 PBX炸藥點(diǎn)火增長模型參數(shù)(20 ℃)

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

3.2.1 炸藥內(nèi)部壓力變化規(guī)律

首先對炸藥內(nèi)部不同位置處的壓力隨時(shí)間變化歷程進(jìn)行分析,提取了炸藥內(nèi)部中心軸線上3個(gè)不同位置(見圖9)的壓力-時(shí)間變化曲線,如圖10所示。通過對比不同撞擊速度下的炸藥內(nèi)部壓力變化歷程可以看出,當(dāng)撞擊速度為3 m/s時(shí),炸藥內(nèi)部的壓力不超過30 MPa,而且壓力隨時(shí)間的推移而逐漸緩慢減小,因此沒有發(fā)生明顯的化學(xué)反應(yīng)過程。當(dāng)撞擊速度增大至5 m/s時(shí),3個(gè)觀測點(diǎn)處的壓力幾乎同時(shí)在650 μs時(shí)開始上升,并在大約1 100 μs后上升至最大值300 MPa左右,然后壓力再次減小至170 MPa。通過與圖8中試驗(yàn)所得壓力隨時(shí)間變化規(guī)律的對比可知,數(shù)值計(jì)算中獲得的壓力隨時(shí)間先增大后減小的變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,只是峰值壓力大于試驗(yàn)測試結(jié)果,這也初步表明Lee-Tarver點(diǎn)火增長模型能夠應(yīng)用于炸藥在低壓長脈沖作用下的化學(xué)反應(yīng)速率描述。

圖10 不同撞擊速度下炸藥內(nèi)部不同觀測點(diǎn)處的壓力-時(shí)間曲線

通過對圖10(b)中的壓力-時(shí)間變化曲線分析可以看出,低壓長脈沖下的炸藥化學(xué)反應(yīng)與沖擊起爆過程顯著不同。在低壓長脈沖作用下,不同觀測點(diǎn)處的壓力基本上同步變化,呈現(xiàn)出比較明顯的整體特征。也就是說,在低壓長脈沖刺激作用下,炸藥內(nèi)部各個(gè)位置在落錘撞擊作用下處于基本相同的壓縮狀態(tài),到達(dá)某一臨界值后同時(shí)開始發(fā)生化學(xué)反應(yīng),而不存在明顯的爆轟波傳播過程。當(dāng)撞擊速度為5 m/s時(shí),其峰值壓力顯著大于撞擊速度為3 m/s時(shí)的峰值壓力,表明炸藥內(nèi)部發(fā)生了明顯的化學(xué)反應(yīng),這與高速攝影觀測結(jié)果吻合。同時(shí),裝藥殼體在內(nèi)部高壓作用下開始膨脹并發(fā)生塑性變形,殼體的塑性變形消耗掉一部分的炸藥內(nèi)能使其壓力有所降低,化學(xué)反應(yīng)減緩并最終停止,最終殼體內(nèi)部壓力保持不變。

3.2.2 殼體變形規(guī)律

為了定量觀測裝藥殼體,本文在數(shù)值模擬過程中同時(shí)觀測了不同撞擊速度下殼體中心部位的軸向應(yīng)變和徑向位移,以撞擊速度5 m/s為例,其軸向應(yīng)變和徑向位移如圖11所示。從圖中可以看出,數(shù)值模擬所得的軸向應(yīng)變與圖8中試驗(yàn)所得的軸向應(yīng)變的變化趨勢基本一致,計(jì)算所得最大軸向應(yīng)變約為0.049,略大于試驗(yàn)測試結(jié)果0.045;最大徑向位移約為0.142 cm,計(jì)算可得其對應(yīng)的最大環(huán)向應(yīng)變?yōu)?.05,同樣略大于試驗(yàn)測試所得的0.045,這是由于數(shù)值模擬過程中化學(xué)反應(yīng)速率相較試驗(yàn)過程較快,導(dǎo)致殼體內(nèi)部壓力大于實(shí)際情況。

圖11 撞擊速度5 m/s的殼體變形情況

試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果均表明,炸藥發(fā)生明顯的化學(xué)反應(yīng)后,殼體將產(chǎn)生明顯的塑性變形,殼體塑性變形的程度與炸藥反應(yīng)釋放的能量呈正相關(guān)的關(guān)系。因此,本文的研究結(jié)果表明,可以采用殼體的塑性變形量作為衡量炸藥在低壓長脈沖刺激下反應(yīng)程度的重要指標(biāo)。

4 結(jié)論

①本文試驗(yàn)結(jié)果表明,通過大質(zhì)量落錘低速撞擊小面積樣品進(jìn)行軸向壓縮,試驗(yàn)中應(yīng)力幅值達(dá)到102MPa量級,脈沖持續(xù)時(shí)間大于1.5 ms,可用于炸藥低壓長脈沖點(diǎn)火研究;

②Lee-Tarver三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型可以較好地描述PBX-1炸藥在落錘沖擊下的化學(xué)反應(yīng)過程,驗(yàn)證了該模型用于低壓長脈沖作用下炸藥點(diǎn)火特性分析的可行性;

③通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知,隨著落錘撞擊速度的增加,炸藥反應(yīng)程度加劇,這與試驗(yàn)測試結(jié)果基本一致,炸藥的反應(yīng)程度可以用殼體的塑性變形量進(jìn)行表征。