豆松松，狄加偉，聶 奎，李 媛，黃 誠

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

隨著高新科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，在未來非對稱戰(zhàn)爭中，要求武器系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)超視距精確打擊，這就為火炮發(fā)射平臺如何適應(yīng)未來信息化戰(zhàn)爭提出了新的挑戰(zhàn)，智能彈藥便成為一個(gè)重要的研究課題。炮射導(dǎo)彈[1]是利用坦克或者其他火炮平臺發(fā)射的一種制導(dǎo)炮彈，相比常規(guī)導(dǎo)彈，炮射導(dǎo)彈膛壓低、初速大、成本低廉，且具有較高的命中精度，極大的增強(qiáng)了坦克裝甲車輛的綜合作戰(zhàn)效能。王瓊林等[2]研究發(fā)現(xiàn)高分子鈍感發(fā)射藥可有效降低炮射導(dǎo)彈膛底壓力，同時(shí)提高炮口初速，炮口煙霧小。常規(guī)裝藥結(jié)構(gòu)在獲得高初速的同時(shí)必然會(huì)增加火炮膛壓，而隨行裝藥技術(shù)可以有效的解決這一問題。隨行裝藥[3]是在彈底裝有一定量發(fā)射藥，與彈丸構(gòu)成一個(gè)整體，燃燒氣體從彈丸底部排出。在最大膛壓和有效彈重不變的情況下，提高彈丸初速。隨行裝藥的關(guān)鍵是解決裝藥隨行技術(shù)、點(diǎn)火延遲時(shí)間控制以及高燃速火藥技術(shù)。楊京廣等[4]研究了包容式固體隨行裝藥在30 mm彈道炮上的彈道特性，建立了零維內(nèi)彈道模型，對比發(fā)現(xiàn)計(jì)算和試驗(yàn)具有良好一致性。鄒華等[5]提出一種基于差動(dòng)原理的固體隨行裝藥提高火炮初速的方案，該方案為提高火炮初速與超遠(yuǎn)程發(fā)射提供新的途徑。劉東堯等[6]采用高分子阻燃材料對多孔火藥進(jìn)行包覆處理，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整阻燃劑組分及包覆厚度可以改善包覆藥的延遲燃燒時(shí)間。

筆者在對高能鈍感藥、包覆藥以及固體隨行裝藥研究的基礎(chǔ)上，提出主裝藥采用高能鈍感藥，隨行裝藥采用包覆處理的裝藥方案。建立了包含半可燃藥筒在內(nèi)的混合裝藥內(nèi)彈道模型，分析了隨行率和包覆層厚度對內(nèi)彈道性能的影響，為炮射導(dǎo)彈裝藥及彈道技術(shù)研究提供參考。

1 理論模型

1.1 基本假設(shè)

與普通裝藥內(nèi)彈道過程不同，包覆隨行裝藥火藥同彈丸一起運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)變質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)問題。根據(jù)其過程特點(diǎn)建立包覆隨行裝藥經(jīng)典內(nèi)彈道模型，并作如下假設(shè)[7]：

1)彈后火藥氣體呈熱力學(xué)平衡狀態(tài)，忽略各火藥氣體之間的熱量傳遞過程，平均溫度即火藥氣體溫度。

2)彈后空間火氣體密度均勻分布，為燃完火藥顆粒與當(dāng)?shù)貧怏w速度相同。

3)忽略氣體粘性及藥室斷面與炮膛斷面之間的影響，過程中各次要功利用次要功計(jì)算系數(shù)進(jìn)行修正。

4)假定主裝藥是在平均壓力下燃燒的，隨行裝藥在彈底壓力下燃燒，忽略隨行裝藥破孔過程的影響，且服從幾何燃燒定律，半可燃藥筒燃燒規(guī)律參考文獻(xiàn)[8]所提供的方法進(jìn)行處理，燃燒產(chǎn)物組分保持不變。

5)彈底壓力達(dá)到啟動(dòng)壓力p0后，彈丸才開始運(yùn)動(dòng)。

1.2 基本方程

炮射導(dǎo)彈采用隨行裝藥，其內(nèi)膛結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

文中下標(biāo)“s”表示主裝藥，下標(biāo)“t”表示隨行裝藥，下標(biāo)“c”表示包覆藥，下標(biāo)“b”表示半可燃藥筒。根據(jù)1.1假設(shè)，建立炮射導(dǎo)彈經(jīng)典內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型[7]。

1.2.1 火藥形狀函數(shù)

(1)

式中：ψi為第i種火藥的已燃百分?jǐn)?shù)；χi、λi和μi為火藥的藥型參數(shù)；zi為火藥已燃厚度；z0i為火藥燃燒分裂點(diǎn)。

包覆藥形狀函數(shù)按文獻(xiàn)[9]給出的公式進(jìn)行計(jì)算，卷制式半可燃藥筒火藥形狀函數(shù)[8]為

ψb=1.053 8zb(1+1.301 9zb-1.353zb2) .

1.2.2 火藥燃速方程

(2)

式中:i分別代表s,t,c,b;μi為第i種火藥的燃速系數(shù);ni為火藥的燃速指數(shù);e1i為火藥弧厚的一半。

對于卷制式半可燃藥筒，燃速方程為

(3)

式中,Ik為藥筒壓力全沖量。

1.2.3 彈丸運(yùn)動(dòng)方程

(4)

式中:v為彈丸初速;S為身管橫截面積;p為膛內(nèi)壓力;φ為次要功計(jì)算系數(shù);m為彈丸質(zhì)量;ωt為隨行裝藥質(zhì)量。

1.2.4 能量守恒方程

Sp(l+lψ)=fsωsψs+ftωtψt+fcωcψc+

fbωbψb-0.5θφmv2,

(5)

質(zhì)量；V0為藥室容積。

1.2.5 彈丸速度方程

(6)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

研究以某大口徑火炮為模型，點(diǎn)火壓力為5 MPa，彈丸啟動(dòng)壓力為30 MPa，最大膛壓不超過190 MPa。主裝藥選用23/19藥，隨行藥選用6/7藥。

2.1 隨行率對炮射導(dǎo)彈內(nèi)彈道性能的影響

與普通裝藥不同，隨行裝藥能夠在不增加火炮膛壓的同時(shí)提高彈底壓力，從而提高彈丸炮口初速。但是，整個(gè)隨行裝藥結(jié)構(gòu)增加了彈丸總重，產(chǎn)生了部分消極質(zhì)量。因此，研究隨行率對炮射導(dǎo)彈內(nèi)彈道性能的影響就變得非常重要，初速增益計(jì)算以無隨行裝藥為標(biāo)準(zhǔn)。在計(jì)算過程中保持主裝藥量ωs及包覆層厚度ec不變，分析隨行率(β=ωt/ωs)對內(nèi)彈道性能的影響。其中，2e1s、2e1t分別表示主裝藥和隨行裝藥弧厚，fs、ft分別表示主裝藥和隨行裝藥火藥力，發(fā)射藥具體參數(shù)如表1所示。計(jì)算得到的不同隨行率彈道特征量如表2所示，其中pms為主裝藥最大膛壓,pmt為二次壓力峰峰值，ηs、ηt分別為主裝藥和隨行裝藥燃燒結(jié)束點(diǎn)，Δv為速度增加百分比。

表1 發(fā)射藥參數(shù)

表2 不同隨行率彈道計(jì)算結(jié)果

由表2的計(jì)算結(jié)果可知，在包覆層厚度為0.1 mm的條件下，方案2～5的主裝藥最大膛壓均保持在190 MPa以內(nèi)，說明隨行藥在主裝藥最大膛壓后開始燃燒，包覆藥起到了很好的點(diǎn)火延遲效果。相比無隨行裝藥結(jié)構(gòu)，隨行裝藥主裝藥燃燒結(jié)束點(diǎn)位置有所提前，隨行裝藥燃燒結(jié)束點(diǎn)在身管長度70%以內(nèi)，符合隨行裝藥設(shè)計(jì)要求。在方案4條件下，二次壓力峰峰值與主裝藥最大膛壓相差0.47 MPa，初速提高達(dá)到49.25 m/s，增速較為明顯。在方案5條件下，二次壓力峰峰值已經(jīng)高于主裝藥最大膛壓，不符合隨行裝藥設(shè)計(jì)要求。結(jié)果說明，在此條件下隨行率存在上限，大于上限后，二次壓力峰峰值壓力將超過主裝藥最大膛壓。相關(guān)彈道曲線如圖2、3所示。

從圖2可以看出，在主裝藥燃燒階段，由于各方案隨行裝藥量不同，因此總彈重(m+ωt)有所不同，膛壓曲線產(chǎn)生略微區(qū)別，但基本形狀保持一致。包覆藥燃燒結(jié)束時(shí)刻，隨行裝藥開始迅速燃燒。由于隨行裝藥燃速較大，燃燒初始階段出現(xiàn)一段壓力躍升，之后和主裝藥一起穩(wěn)定燃燒，壓力曲線恢復(fù)正常。從圖3可以看出，在壓力下降段，由于隨行裝藥燃?xì)獾牟粩嗉尤?，彈丸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓降得到補(bǔ)充，形成了隨行裝藥膛壓曲線雙峰現(xiàn)象，提高了燃?xì)獾淖龉δ芰?，從而提高彈丸初速。和普通裝藥結(jié)構(gòu)相比，隨行裝藥彈底壓力上升明顯，峰值最大上升3.58 MPa。

不同隨行率下初速增益與膛壓變化曲線如圖4所示。

結(jié)合圖4和上述分析可以看出，在最大膛壓限定條件下，主裝藥量和包覆層厚度一定時(shí)，隨著隨行率的增加，彈丸初速提高，主裝藥膛壓上升較緩，隨行裝藥壓力峰值上升較快。對速度增益、膛壓與隨行率的變化關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，對應(yīng)關(guān)系如式(7)所示，可以看出，在此條件下隨行率存在最大值。

(7)

2.2 包覆層厚度對炮射導(dǎo)彈內(nèi)彈道性能的影響

在隨行裝藥裝藥結(jié)構(gòu)中，隨行裝藥延遲燃燒控制是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題。阻燃包覆藥能夠通過改變包覆層厚度來實(shí)現(xiàn)延遲時(shí)間控制，計(jì)算中主裝藥量和隨行裝藥藥量分別取2.6、0.3 kg，初速增益計(jì)算以無隨行裝藥為標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算得到不同包覆層厚度條件下彈道特征量,如表3所示，相關(guān)彈道曲線如圖5～7所示。

表3 不同包覆層厚度彈道計(jì)算結(jié)果

可以看出，在方案1條件下，隨行裝藥過早的被點(diǎn)燃，二次壓力曲線出現(xiàn)異常，峰值壓力高出主裝藥最大膛壓25.61 MPa。包覆層厚度為0.12 mm時(shí)，隨行裝藥在6.52 ms時(shí)刻開始燃燒，二次壓力峰峰值相比方案2下降了20.35 MPa，炮口初速下降8.12 m/s；包覆層厚度為0.18 mm時(shí)，隨行裝藥在9.41 ms時(shí)刻開始燃燒，二次壓力峰峰值下降78.71 MPa，炮口初速下降25.52 m/s，隨行裝藥燃燒位置已經(jīng)超出身管長度70%。包覆層厚度為0.24 mm時(shí)，隨行裝藥已經(jīng)不能夠在膛內(nèi)燃盡。

結(jié)合圖7可以看出，包覆層厚度變化對于隨行裝藥點(diǎn)火延遲時(shí)間控制起著重要的作用。在最大膛壓限定范圍內(nèi)，主裝藥量和隨行裝藥量一定的情況下，隨著包覆層厚度的增加，點(diǎn)火延遲時(shí)間變長，主裝藥膛壓下降較緩，二次壓力峰曲線下降較快，彈丸炮口初速下降。對速度增益、膛壓與包覆層厚度的變化關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，對應(yīng)關(guān)系如式(8)所示：

(8)

可以看出，在此條件下包覆層厚度存在最小值，但是當(dāng)包覆層厚度大于0.18 mm時(shí)，隨行裝藥點(diǎn)火延遲時(shí)間增加，燃燒結(jié)束點(diǎn)已經(jīng)接近炮口位置，這是不合理的。

3 結(jié)論

建立了包含半可燃藥筒在內(nèi)的炮射導(dǎo)彈隨行裝藥內(nèi)彈道計(jì)算模型，討論了在最大膛壓限定條件下，隨行率和包覆層厚度對炮射導(dǎo)彈內(nèi)彈道性能的影響。結(jié)果表明：

1)在主裝藥藥量和包覆層厚度不變的情況下，彈丸初速隨著隨行率的增加而提高。而且，隨行率存在最大值，超過最大值后，二次壓力峰峰值高過主裝藥最大膛壓。

2)在主裝藥和隨行裝藥藥量不變的情況下，彈丸初速隨著包覆層厚度的增加而減小。包覆層厚度存在最小值，小于這個(gè)值時(shí)隨行藥過早燃盡，導(dǎo)致膛壓曲線異常，但包覆層厚度超過一定厚度將導(dǎo)致隨行裝藥無法在膛內(nèi)正常燃盡。