張 斌，戴勁松，王茂森，羅 定

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.重慶望江工業(yè)有限公司，重慶 400071)

轉(zhuǎn)管炮主要包括導(dǎo)氣機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)管驅(qū)動機(jī)構(gòu)、抽殼機(jī)構(gòu)、推彈機(jī)構(gòu)和進(jìn)彈機(jī)構(gòu)等。導(dǎo)氣機(jī)構(gòu)將膛內(nèi)部分火藥氣體導(dǎo)出，用于驅(qū)動轉(zhuǎn)膛滑板及相關(guān)部件轉(zhuǎn)動，實(shí)現(xiàn)整個(gè)轉(zhuǎn)管炮機(jī)構(gòu)的連續(xù)射擊[1]。二戰(zhàn)后，加特林博士的“多管炮”原理煥發(fā)活力，美國開始研制M61型轉(zhuǎn)管炮，隨后主要針對該型轉(zhuǎn)管炮的驅(qū)動構(gòu)件和相關(guān)運(yùn)動構(gòu)件進(jìn)行動力學(xué)分析，并在1954年改型為M61A1型。該轉(zhuǎn)管炮有6根身管并采用外能源驅(qū)動，可靠性和射速都得到了提高。通用電氣公司針對M61A1型炮空對地作戰(zhàn)威力小，采用壓縮空氣的方法研制出4管的GAU-13/A，大大減輕了質(zhì)量和體積并保證了足夠的射速及殺傷力。

在內(nèi)外能源式轉(zhuǎn)管炮的研究上，俄羅斯努德曼-卡拉什尼科夫設(shè)計(jì)局根據(jù)美國M61式轉(zhuǎn)管炮原理，于70年代成功研制出外能源式的23 mm- 6管轉(zhuǎn)管炮和30 mm- 6管轉(zhuǎn)管炮。然而由于俄羅斯的電機(jī)制造水平不如美國高，因而驅(qū)動電機(jī)體積大、質(zhì)量大，不利于在有限能源的載體平臺上使用。對此，俄羅斯的武器設(shè)計(jì)專家另辟蹊徑，設(shè)計(jì)了內(nèi)能源式轉(zhuǎn)管武器，其典型代表是適用于海軍和空軍的AK630轉(zhuǎn)管炮[2]。

在國內(nèi)，唐亞鳴等首創(chuàng)噴管氣流反推驅(qū)動轉(zhuǎn)管武器，并對首發(fā)啟動進(jìn)行數(shù)值模擬，對兩自由度發(fā)射過程的穩(wěn)定性進(jìn)行了探討[3-5]。楊臻等也對內(nèi)能源轉(zhuǎn)管武器的啟動問題進(jìn)行了一定的研究[6]。目前，對轉(zhuǎn)管炮研究主要集中在轉(zhuǎn)管炮驅(qū)動源分析計(jì)算、導(dǎo)氣室氣體動力學(xué)和運(yùn)動機(jī)構(gòu)的虛擬仿真等方面。但是在基于Fluent的轉(zhuǎn)管炮導(dǎo)氣室流場分析方面深入不夠，為了研究不同孔徑下導(dǎo)氣室能提供給轉(zhuǎn)管炮的有效轉(zhuǎn)矩。筆者通過經(jīng)驗(yàn)公式來建立導(dǎo)氣室壓力-時(shí)間變化關(guān)系，利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬導(dǎo)氣室中滑板在一定射速下的運(yùn)動，在Fluent中采用二維非定常SA模型對不同孔徑下的導(dǎo)氣室流場進(jìn)行了仿真分析，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析對比選擇出最合理的孔徑。

1 經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算

氣室內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫ψ兓?guī)律不僅與炮膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫ψ兓?guī)律有關(guān)，還與導(dǎo)氣裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。通過布拉溫-馬蒙托夫經(jīng)驗(yàn)法給出氣室壓力變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

pq=pde-t/b(1-e-αt/b)，

(1)

式中：pq為氣室入口壓力；pd為彈丸經(jīng)過導(dǎo)氣孔時(shí)膛內(nèi)平均壓力，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測得為311 MPa；t為氣室壓力工作時(shí)間；α為與導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù);b為與膛內(nèi)壓力沖量有關(guān)的時(shí)間系數(shù)。

1.1 系數(shù)b的確定

當(dāng)α=∞時(shí)，pq=pde-t/b近似表示了彈丸通過導(dǎo)氣孔后，膛內(nèi)壓力的變化規(guī)律，進(jìn)而得到膛內(nèi)壓力全沖量為

(2)

所以,b=i0/pd。

1.2 系數(shù)α的確定

α是取決于導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)參量的系數(shù)，在任一瞬時(shí)t，氣室壓力的沖量為

(3)

(4)

由上述可知，只要求出i0和ηs便可確定出系數(shù)b和α，從而得出氣室壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。

1.3 計(jì)算膛內(nèi)壓力總沖量i0

膛內(nèi)壓力全沖量公式為

(5)

式中：ps為彈丸飛出膛口瞬間膛內(nèi)平均壓力；tds為彈頭從導(dǎo)氣孔到膛口時(shí)間；S為內(nèi)膛橫截面積；m為裝藥量；v0為彈丸初速；β為后效系數(shù),取0.91。

1.4 計(jì)算氣室沖量效率ηs

馬蒙托夫針對該工程應(yīng)用，通過大量計(jì)算提出4個(gè)相對參數(shù)：活塞相對面積σs=Ss/Sd,Ss為活塞橫斷面面積，Sd為導(dǎo)氣孔有效橫截面面積；活塞相對質(zhì)量σm=m0/Ss，m0為活塞與隨之運(yùn)動的自動機(jī)活動部分的質(zhì)量；間隙相對面積σΔ=ΔSs/Sd，ΔSs為氣室和活塞間隙橫斷面面積；氣室相對初始容積σ0=w0/Sd，w0為氣室的初始容積。給出ns0、γ0、γm、γm0與上面4個(gè)相對參數(shù)的函數(shù)關(guān)系：

(6)

ns0、γ0、γm、γm0與有關(guān)相對參數(shù)的函數(shù)關(guān)系可通過查表得到，相對參數(shù)非表值可通過線性插值法算得。最后計(jì)算氣室的沖量效率ηs=ns0γ0γmγm0.

2 不同孔徑下的的氣室入口壓力計(jì)算

由分析可知，氣室壓力變化規(guī)律公式主要與pd、b、α有關(guān)。其中b與i0、pd有關(guān)，而i0又與pd有關(guān)，因此求出i0便能解出系數(shù)b，計(jì)算i0所需數(shù)據(jù)如表1所示。α最終只與沖量效率ηs有關(guān)，求出ηs同樣能解出系數(shù)α，計(jì)算ηs所需數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 所需數(shù)據(jù)表

表2 所需數(shù)據(jù)表

將表1數(shù)據(jù)代入膛內(nèi)壓力沖量公式(5)中,經(jīng)過相應(yīng)計(jì)算得b=1.909 5 ms。將表2數(shù)據(jù)代入1.4節(jié)中相關(guān)公式求得ns0、γ0、γm、γm0，最終得到孔徑為3、4、5 mm對應(yīng)的α分別為3.275 7、3.760 6、4.5。將求得的系數(shù)b和α代入式(1)中得各孔徑下氣室入口壓力隨時(shí)間的變化函數(shù)分別為：

pq,3=3.11×108e-0.523 7(1-e-1.715 5t)，

pq,4=3.11×108e-0.523 7(1-e-1.969 4t)，

pq,5=3.11×108e-0.523 7(1-e-2.356 7t).

各孔徑對應(yīng)的氣室入口壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線如圖1所示。

3 仿真模擬和樣機(jī)試驗(yàn)對比分析

3.1 建立模型

在AutoCAD中建立轉(zhuǎn)管導(dǎo)氣室裝置的二維簡化模型，由于該裝置呈軸對稱，取該裝置軸向的截面進(jìn)行二維分析。

3.2 網(wǎng)格劃分

將簡化的二維模型導(dǎo)入ICEM中，繪制二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由于滑板為分析區(qū)域，所以該區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)劃分較密。網(wǎng)格生成后需檢查質(zhì)量，防止導(dǎo)入到Fluent中出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格。

3.3 Fluent中邊界條件的定義

邊界的定義如圖2所示。圖2中未標(biāo)注的均定義為壁面，其中滑板運(yùn)動邊界采用動網(wǎng)格定義。Fluent提供UDF函數(shù)或者調(diào)用profile來定義動網(wǎng)格邊界。筆者擬采用profile定義邊界轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系，從而模擬轉(zhuǎn)管的運(yùn)動狀態(tài)。

其中在ICEM中劃分的網(wǎng)格為四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，故采用動態(tài)分層模型(dynamic layering)實(shí)現(xiàn)動網(wǎng)格的更新變化[8]。壓力入口的壓力變化采用UDF函數(shù)進(jìn)行定義。該UDF函數(shù)根據(jù)第2節(jié)中4 mm孔徑下的氣室壓力變化函數(shù)定義。

3.4 求解方法和模型的選擇

火藥氣體遵循的動量定律所對應(yīng)的控制方程式為二維歐拉方程。Fluent中包含了多種湍流模型，基于計(jì)算的簡化和速率考慮，筆者采用SA湍流模型。對于火藥氣體這種壓縮流體來說當(dāng)采用密度基模型方法[9]。由于模型的計(jì)算采用二維模型算法，故求解器中選擇2D精度，求解器的相關(guān)參數(shù)保持默認(rèn)[10]。

3.5 仿真結(jié)果與分析

為得到不同時(shí)刻擋板的壓力變化規(guī)律，可以在Fluent中對目標(biāo)設(shè)置監(jiān)測器，以擋板為研究對象，監(jiān)測類型為area-weighted average static pressure。以4 mm孔徑為例，采用Fluent的后處理功能可以得到某時(shí)刻的壓強(qiáng)和速度云圖，如圖3、4所示。

由圖3、4可見，在導(dǎo)氣孔處速度和壓強(qiáng)都是最大的，當(dāng)距導(dǎo)氣孔越遠(yuǎn)時(shí)，速度和壓強(qiáng)都有所下降。在導(dǎo)氣室一側(cè)的滑板處的速度和壓強(qiáng)相對于導(dǎo)氣孔處都已經(jīng)下降了將近1倍。由圖4可見，導(dǎo)氣室內(nèi)的速度云圖是向滑板那側(cè)呈現(xiàn)梯度下降的，即從導(dǎo)氣孔進(jìn)入的火藥氣體大部分都用來推動轉(zhuǎn)管滑板運(yùn)動了，這是與實(shí)際相符的，也從側(cè)面驗(yàn)證了所建模型的合理性。

通過監(jiān)測的壓力變化規(guī)律還可以得到3、4、5 mm孔徑下?lián)醢宓膲毫εc時(shí)間的曲線,如圖5所示。

從圖5中可看出，不同孔徑下滑板一側(cè)壓力隨時(shí)間的變化趨勢大致相同，只是節(jié)點(diǎn)的具體數(shù)值大小不同。將圖5中每一時(shí)刻對應(yīng)的壓力值與滑板面積(200 mm2)及到轉(zhuǎn)管中心距離(0.12 m)相乘，可算得每一時(shí)刻對應(yīng)的力矩值，對所有值求均值可算得3、4、5mm孔徑下對應(yīng)的有效轉(zhuǎn)矩分別為97.5、50.78、96.2 N·m。

3.6 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證

由模擬仿真可知，4 mm的導(dǎo)氣孔提供的有效轉(zhuǎn)矩最小，所以著重對3 mm和5 mm的導(dǎo)氣孔樣機(jī)模型進(jìn)行研究。試驗(yàn)中，設(shè)置與仿真模型相同的導(dǎo)氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)，導(dǎo)氣孔直徑選擇3 mm和5 mm，兩者的導(dǎo)氣孔均距離處于擊發(fā)位置的彈底部為372 mm。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

從圖6可看出，樣機(jī)試驗(yàn)下滑板一側(cè)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律和圖5中仿真模擬曲線規(guī)律基本一致。為了更直觀地驗(yàn)證導(dǎo)氣孔直徑為3mm和5mm時(shí)是否能提供相對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，分別提取了圖5和圖6中對應(yīng)的數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行了兩種孔徑下的試驗(yàn)與仿真對比，如圖7、8所示。從圖7、8中可大致看出，試驗(yàn)均值均低于仿真模擬均值，考慮到仿真中忽略了摩擦阻力和能量的損失，因此認(rèn)為這是合理的，這也驗(yàn)證了虛擬仿真模型的正確性。

為了看出兩種情況下各孔徑能提供有效轉(zhuǎn)矩的區(qū)別，參照圖5的數(shù)據(jù)處理方法處理圖6的數(shù)據(jù)，最終得出樣機(jī)試驗(yàn)與仿真模擬的對比表，如表3所示。

表3 樣機(jī)試驗(yàn)與仿真模擬的對比表

從表3中可明顯看出，孔徑為3 mm和5 mm時(shí)對應(yīng)的仿真模擬值和樣機(jī)試驗(yàn)值基本接近，誤差都小于10%，進(jìn)一步驗(yàn)證了樣機(jī)模型的正確性。其中孔徑為5 mm時(shí)造成的誤差值偏大，主要是由于孔徑為5 mm時(shí)，火藥氣體與導(dǎo)氣孔的壁面接觸面積增大導(dǎo)致摩擦總阻力和損耗能量也相應(yīng)增加，從而使仿真值與試驗(yàn)值偏差大一些。

4 結(jié)束語

筆者以某轉(zhuǎn)管炮為研究對象，采用Fluent軟件對轉(zhuǎn)管炮內(nèi)部的導(dǎo)氣室進(jìn)行流體仿真分析，得出導(dǎo)氣室中滑板一側(cè)的壓力變化規(guī)律并通過計(jì)算得出3、4、5 mm孔徑下導(dǎo)氣室能提供給轉(zhuǎn)管炮的有效力矩。其中孔徑為3、5 mm時(shí)，導(dǎo)氣室提供給轉(zhuǎn)管炮的有效力矩均比孔徑為4 mm大得多。通過樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了3、5 mm孔徑下能夠提供的有效轉(zhuǎn)矩。綜合比較下發(fā)現(xiàn)導(dǎo)氣孔孔徑為3 mm時(shí)能夠提供較大的有效轉(zhuǎn)矩，考慮到5 mm孔徑下已經(jīng)開始有明顯的回流現(xiàn)象，因此在仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上最終選擇直徑為3 mm的導(dǎo)氣孔，它能提供給轉(zhuǎn)管炮的有效轉(zhuǎn)矩約在100 N·m左右。選擇直徑為3 mm的導(dǎo)氣孔是切實(shí)合理的，能夠?yàn)楹罄m(xù)內(nèi)外耦合能源轉(zhuǎn)管炮的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。