程 斌，王惠源，劉 賓，任冬冬，楊 碩

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

轉(zhuǎn)管炮發(fā)射時(shí)，藥筒直接受到火藥氣體的作用，發(fā)生塑性變形進(jìn)行貼膛.在彈丸發(fā)射后將藥筒抽出，為抽殼過(guò)程.抽殼阻力的變化對(duì)自動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要意義.實(shí)踐中發(fā)射后的藥筒再入彈膛會(huì)導(dǎo)致自動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生故障.

近年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)抽殼進(jìn)行了計(jì)算仿真，高乃同(文獻(xiàn)[1-2])通過(guò)理論計(jì)算了抽殼力，還對(duì)高壓抽殼進(jìn)行了數(shù)值分析；文獻(xiàn)[3]將仿真結(jié)果和理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[4]得出抽殼力和抽殼速度隨時(shí)間變化曲線，分析了抽筒模板位置的變化對(duì)抽筒速度的影響；文獻(xiàn)[5]建立軸對(duì)稱模型和三維模型來(lái)求解抽殼力，討論了初始間隙對(duì)抽殼力的影響；文獻(xiàn)[6]給出抽殼力隨時(shí)間變化曲線，分析初始間隙、彈膛壁厚以及摩擦系數(shù)對(duì)抽殼力的影響；文獻(xiàn)[7]通過(guò)試驗(yàn)比較得出非線性計(jì)算的抽殼力較為準(zhǔn)確，溫度變化對(duì)抽殼(鋼質(zhì)藥筒)影響不大的結(jié)論；文獻(xiàn)[8]通過(guò)仿真找出藥筒的薄弱地方，并對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

以上學(xué)者對(duì)抽殼作了大量的研究計(jì)算，但是很少有人針對(duì)不同膛壓下的抽殼進(jìn)行研究，對(duì)于藥筒的回膛，更是鮮有研究.本文對(duì)不同膛壓下30 mm轉(zhuǎn)管炮的藥筒進(jìn)行抽殼阻力變化和藥筒再進(jìn)膛現(xiàn)象的有限元分析.文中將藥筒推入膛內(nèi)，稱之為回殼，藥筒回膛的阻力稱之為回殼力.

1 模型建立

1.1 材料模型

本文分析的部件包括彈膛、藥筒和機(jī)頭，彈膛采用炮鋼材料，建立彈塑性材料模型，藥筒的材料分為彈體和彈口兩部分.藥筒采用雙線性材料模型，材料失效階段采用剪切和拉伸失效.機(jī)頭為炮鋼材料.藥筒與彈膛的具體材料參數(shù)見(jiàn)表 1.

表 1藥筒與彈膛的材料參數(shù)

1.2 有限元模型

用UG對(duì)彈膛，藥筒以及機(jī)頭進(jìn)行三維建模，如圖 1 所示，藥筒與彈膛的配合及尺寸如圖 2 所示，圖中，藥筒體部與彈膛的間隙為0.24 mm，藥筒口部與彈膛的間隙為0.43 mm.藥筒、彈膛及機(jī)頭全部采用六面體網(wǎng)格[9]，單元類型為C3D8R，為了避免沙漏效應(yīng)，藥筒采用4層網(wǎng)格，彈膛及機(jī)頭的網(wǎng)格則較大一些，其網(wǎng)格模型如圖 3 所示.

圖 1彈膛、藥筒以及機(jī)頭的三維模型Fig.1 Three-dimensional models of chamber, cartridges and bolt

圖 2藥筒與彈膛的配合Fig.2 Coordination of cartridge and chamber

圖 3彈膛、藥筒以及機(jī)頭的網(wǎng)格Fig.3 Mesh for chamber ,cartridges, and bolt

1.3 仿真過(guò)程

分三個(gè)階段對(duì)藥筒抽殼以及回殼進(jìn)行分析：(1) 將彈膛外表面軸向約束，藥筒內(nèi)加載膛壓，壓力曲線如圖 4 實(shí)線所示，將機(jī)頭后端面軸向位移約束；(2) 在膛壓降到某一值時(shí)，取消機(jī)頭后端約束，將其以圖 5 所示的速度抽出；(3) 當(dāng)機(jī)頭抽出一段距離后，將其以相反的速度推入彈膛，以此來(lái)模擬回殼.

圖 4膛壓及殼膛壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Variation curve of chamber pressure and shell chamber pressure with time

圖 5抽殼速度Fig.5 Extraction velocity

1.4 實(shí)驗(yàn)分析

用CT技術(shù)對(duì)發(fā)射過(guò)的藥筒進(jìn)行掃描，如圖 6 所示，測(cè)量其尺寸.選取五個(gè)截面對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，選取的截面位置如圖 7 所示，比較結(jié)果見(jiàn)表 2，第三行的誤差為(仿真值-實(shí)驗(yàn)值)/實(shí)驗(yàn)值，通過(guò)比較二者結(jié)果，藥筒口部(截面5)誤差最大為1.9%，小于5%，所以此次仿真的結(jié)果是可信的.

圖 6擊發(fā)后藥筒的CT攝影Fig.6 CT photography of cartridge after firing

圖 7選取藥筒不同截面的位置Fig.7 Selecting the positions of different sections of the cartridge

截面1截面2截面3截面4截面5仿真/mm40.239.538.738.032.3實(shí)驗(yàn)/mm39.839.238.537.631.7誤差/%1.00.80.51.01.9

2 結(jié)果分析

2.1 加載階段的藥筒與彈膛的受力分析

首先分析火藥氣體加載階段的藥筒受力，藥筒變形分為自由膨脹,貼膛后與身管共同膨脹，以及膛壓下降時(shí)與身管共同收縮三個(gè)階段.其中自由膨脹又分為兩個(gè)階段：藥筒的彈性變形和藥筒的塑性變形.在藥筒徑向變形的同時(shí)，藥筒伸長(zhǎng)并向后退，但很快越過(guò)彈底間隙被機(jī)頭擋住.當(dāng)藥筒的膨脹量超過(guò)初始間隙時(shí)，藥筒接觸彈膛(貼膛)，當(dāng)膛壓從最大值開(kāi)始下降后，藥筒與彈膛共同收縮，根據(jù)仿真結(jié)果分析，在最大膛壓時(shí)，彈膛所受的壓力為340 MPa，而彈膛材料為炮管材料，其屈服應(yīng)力在1 000 MPa以上，所以彈膛為彈性收縮.藥筒開(kāi)始是彈性收縮，之后的塑性變形則不可恢復(fù).

提取彈膛內(nèi)壁的壓力如圖4虛線所示，此壓力即為殼膛壓力，殼膛壓力與膛壓的數(shù)值相近，最大膛壓時(shí)，殼膛壓力與膛壓的相差值最大，差值為40 MPa，彈膛收縮時(shí)，由于彈膛和藥筒之間有接觸，所以殼膛壓力逐漸超過(guò)了膛壓值，說(shuō)明此時(shí)彈膛的收縮量要大于藥筒的收縮量，超過(guò)6 ms 時(shí)，殼膛壓力增大，則此時(shí)彈膛與藥筒之間的相互作用力增大，藥筒的彈性形變已經(jīng)恢復(fù)，而彈膛的彈性還在恢復(fù)，則藥筒被彈膛擠壓，藥筒發(fā)生反向的彈性變形，此時(shí)藥筒的彈性變形會(huì)對(duì)后續(xù)的抽殼力產(chǎn)生影響.在8 ms時(shí)，膛壓降為0 MPa，而殼膛壓力為17 MPa，結(jié)合圖 8 所示，在8 ms時(shí)，彈膛的應(yīng)變?yōu)?.14×10-5mm，所以在膛壓降為0 MPa時(shí)，彈膛的彈性形變?nèi)匀粵](méi)有恢復(fù)，彈膛的彈性恢復(fù)的力也會(huì)對(duì)后續(xù)抽殼產(chǎn)生影響.

圖 8加載階段藥筒與彈膛的應(yīng)變Fig.8 Strain of cartridge and chamber in loading stage

藥筒與彈膛隨時(shí)間變化的應(yīng)變曲線如圖 8 所示，在膛壓卸載完畢時(shí)，藥筒的彈性形變恢復(fù)，塑性變形則不可恢復(fù)，而且由于藥筒口部的強(qiáng)度極限小于藥筒體部，所以藥筒口部的塑性形變要大于藥筒體部，而彈膛發(fā)生的是彈性應(yīng)變，所以彈膛的應(yīng)變和藥筒相比要小得多.

在膛壓加載階段，機(jī)頭的變形也是不可忽略的，當(dāng)藥筒貼上機(jī)頭之后，機(jī)頭開(kāi)始發(fā)生彈性變形，機(jī)頭的屈服應(yīng)力也大于350 MPa，所以在加載階段，機(jī)頭也只發(fā)生彈性變形，且機(jī)頭壓力與圖4殼膛壓力類似，由于機(jī)頭與藥筒之間存在縫隙，所以藥筒在膛內(nèi)有軸向位移，藥筒位移如圖 9 所示，負(fù)方向?yàn)榕c炮口相反的方向，如圖所示，加載膛壓時(shí)，藥筒迅速后退貼緊機(jī)頭，且將機(jī)頭進(jìn)行彈性壓縮，在膛壓最大時(shí)，藥筒后退的位移最大，之后隨著膛壓的下降，機(jī)頭的彈性變形開(kāi)始恢復(fù)，從而推動(dòng)藥筒往炮口方向運(yùn)動(dòng)，在8 ms時(shí)，藥筒的瞬時(shí)速度為23 m/s，由于藥筒的速度方向?yàn)榕诳诜较?，所以此時(shí)藥筒所受的摩擦力指向炮尾方向.這個(gè)摩擦力為接下來(lái)的抽殼提供了動(dòng)力.

圖 9藥筒軸向位移Fig.9 Cartridge axial displacement

圖 10藥筒不貼膛位置Fig.10 Cartridge not affixed to the chamber position

藥筒在膛壓作用下開(kāi)始貼膛時(shí)，藥筒根部有一段不貼膛處，如圖 10 所示，隨著膛壓的增大，不貼膛的長(zhǎng)度逐漸減小，最終接近消失，在這個(gè)過(guò)程中，藥筒未貼膛段類似于懸臂梁，藥筒根部受到彎矩作用，圖 10 所示應(yīng)力最大的兩處最終材料受損，為后期的藥筒進(jìn)膛埋下隱患.

2.2 抽殼過(guò)程及抽殼力分析

在膛壓降到0 MPa時(shí)，機(jī)頭開(kāi)始拉動(dòng)藥筒后退，即抽殼過(guò)程開(kāi)始，抽殼的瞬間，隨著藥筒的抽出，彈膛的彈性變形恢復(fù)，藥筒被壓縮的反向彈性變形也開(kāi)始恢復(fù)，此時(shí)彈膛以及藥筒的彈性恢復(fù)會(huì)推著藥筒后退，且在抽殼的一瞬間，由于之前的機(jī)頭作用，藥筒有向炮口方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以藥筒所受的摩擦力指向炮尾，也成為這一瞬間的抽殼推力，這三者的作用力如圖 11 所示，F(xiàn)f為摩擦力，F(xiàn)d為彈膛的彈性力，F(xiàn)y為藥筒的彈性力，即在抽殼初始，抽殼力為推力，抽殼推力作用的時(shí)間很短，之后藥筒開(kāi)始往外抽，彈膛和藥筒彈性開(kāi)始恢復(fù)，由彈性應(yīng)變產(chǎn)生的推力減小，而摩擦力則與運(yùn)動(dòng)方向相反，成為運(yùn)動(dòng)的阻力.抽殼瞬間的抽殼推力為(負(fù)值為推力)

Fz=-(Ffcosθ+Fdsinθ+Fysinθ).

(1)

圖 11膛壓作用結(jié)束后起始抽殼時(shí)藥筒受力Fig.11 Force of cartridge during initial extraction after the end of the chamber pressure

當(dāng)抽殼時(shí)膛壓未降為0 MPa時(shí)，作用在藥筒底部的壓力會(huì)推著藥筒往外推，火藥氣體壓力對(duì)彈殼口部端面的作用力也會(huì)推著藥筒往外走，而作用在藥筒四周的壓力則使藥筒緊緊擠壓彈膛，增大抽殼的摩擦力[10]，且作用在藥筒肩部的軸向分力也會(huì)對(duì)抽殼形成阻力，設(shè)膛底的作用力為Fp，火藥氣體對(duì)藥筒肩部作用力的為Fp1，火藥氣體對(duì)藥筒口部的作用力為Fp2，則起始的抽殼推力為

Fz=Fp1sinθ-Ffcosθ-Fdsinθ-

Fysinθ-Fp-Fp2.

(2)

經(jīng)過(guò)短暫抽殼后，抽殼力變?yōu)樽枇?，此時(shí)的抽殼力如式(3)所示，膛壓降為0時(shí)，F(xiàn)p,Fp1,Fp2三個(gè)作用力消失，抽殼力如式(4)所示.

Fz=Ffcosθ-Fdsinθ-Fysinθ-Fp+

Fp1sinθ-Fp2,

(3)

Fz=Ffcosθ-Fdsinθ-Fysinθ.

(4)

為了驗(yàn)證在抽殼瞬時(shí)，抽殼力為推力，進(jìn)行以下仿真，分兩步來(lái)進(jìn)行：(1) 加載膛壓，與之前相同，在藥筒內(nèi)壁加載膛壓，固定機(jī)頭后端面，模擬火藥發(fā)射；(2) 在膛壓降為0 MPa時(shí)，去掉機(jī)頭與藥筒之間的約束，只保留藥筒與彈膛的相互作用，觀察藥筒的位移.若初始藥筒受到推力，則藥筒在加載結(jié)束時(shí)，藥筒在推力的作用下會(huì)后退.藥筒的位移如圖 9 所示，0～8 ms之間為加載階段，在8 ms之后，藥筒將不再受外力作用，而圖示藥筒開(kāi)始往負(fù)方向(抽殼方向)移動(dòng)，由此可得，藥筒在初始抽殼時(shí)的確受到推力.藥筒抽出時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D 12 所示，藥筒沒(méi)有發(fā)生大的形變，結(jié)構(gòu)完好.

圖 12藥筒抽出時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變Fig.12 Stress and strain of cartridge extraction

2.3 不同壓力下抽殼對(duì)抽殼力的影響

本文彈底與拉殼鉤之間的縫隙為0.25 mm，不同壓力下的抽殼力如圖 13 所示，在低膛壓時(shí)抽殼，加載膛壓的時(shí)間長(zhǎng)，所以抽殼的起始時(shí)間靠后，圖中抽殼時(shí)間越晚，則其抽殼時(shí)的膛壓越低，圖 13 中從右往左依次為膛壓在0，10，20，30，40，50 MPa的抽殼過(guò)程，抽殼力正值表示抽殼的推力，負(fù)值為抽殼阻力.

圖 13不同膛壓下的抽殼力Fig.13 Extraction force under different chamber pressure

在起始抽殼時(shí)，藥筒所受的力為推力，且隨著抽殼時(shí)膛壓的增大，抽殼的推力也在增大，不過(guò)抽殼推力作用的時(shí)間很短暫，時(shí)間約為0.35 ms.之后抽殼變?yōu)樽枇?，抽殼的整個(gè)時(shí)間為5 ms，由圖13可知在膛壓為50 MPa時(shí)抽殼阻力最大，不同膛壓下最大抽殼力的數(shù)值如表 3 所示，由此可見(jiàn)，隨著抽殼時(shí)膛壓的增大，抽殼力也變大，在10～40 MPa之間，抽殼力的變化比較平緩，這是由于殼膛力在此時(shí)發(fā)生變化，殼膛力的變化如圖 4 所示，在膛壓降為50 MPa抽殼時(shí)，殼膛之間的壓力比較大，所以抽殼力就變得很大.

表 3不同膛壓下抽殼時(shí)的最大抽殼力

2.4 回殼分析

將發(fā)射過(guò)的藥筒推入彈膛的過(guò)程，即回殼.

圖 14藥筒再進(jìn)膛的變形情況Fig.14 Deformation of cartridge reentry

由上可知，藥筒在貼膛時(shí)藥筒根部?jī)商幉牧鲜軗p，所以在回殼時(shí)，當(dāng)藥筒接觸彈膛時(shí)，推彈阻力使藥筒薄弱處發(fā)生變形產(chǎn)生凸起，藥筒的變形如圖 14(a) 所示，與圖 10 所受的應(yīng)力最大處吻合，藥筒產(chǎn)生兩個(gè)凸起，這兩個(gè)凸起均為藥筒受膛壓時(shí)的最大受力處，凸起的最大尺寸分別為42.14 mm 和42.15 mm，藥筒凸起的尺寸要大于彈膛尺寸，之后藥筒在推彈力的作用下繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)藥筒發(fā)生變形產(chǎn)生凸起的部分接觸到彈膛時(shí)，在推彈力的作用下，如圖 14(b) 所示，藥筒凸起部表面材料發(fā)生斷裂，而推彈阻力也變得很大，本文強(qiáng)行將藥筒推入彈膛，結(jié)果如圖 14(c) 所示，藥筒根部完全破壞，由此可知，將擊發(fā)后的藥筒再次完全進(jìn)入彈膛是不現(xiàn)實(shí)的.

3 結(jié) 論

1) 藥筒在加載膛壓時(shí)發(fā)生塑性變形，彈膛只有彈性形變，藥筒根部由于貼膛滯后造成材料受損，藥筒在加載階段的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)會(huì)影響后續(xù)的抽殼力.

2) 在抽殼的一瞬間，藥筒受到的抽殼力為推力，推力作用的時(shí)間約為0.35 ms，且抽殼推力隨著抽殼時(shí)膛壓的增大而增大，之后隨著藥筒的抽出，抽殼力變?yōu)樽枇Γ闅ぷ枇σ彩请S著抽殼時(shí)膛壓的增大而增大，當(dāng)抽殼時(shí)的膛壓增大到50 MPa 時(shí)，抽殼阻力將達(dá)到32 956.7 N.因此，轉(zhuǎn)管武器的發(fā)火時(shí)間會(huì)對(duì)抽殼產(chǎn)生較大影響，所以應(yīng)當(dāng)合理控制開(kāi)鎖抽殼的時(shí)機(jī).

3) 藥筒再次進(jìn)入彈膛時(shí)，藥筒接觸彈膛開(kāi)始受力后，藥筒根部發(fā)生大變形產(chǎn)生凸起，之后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，由于藥筒凸起尺寸大于彈膛尺寸，凸起部受力斷裂，藥筒破壞，因此，擊發(fā)后的藥筒無(wú)法再次完全進(jìn)入彈膛.

4) 下一步將考慮彈丸連續(xù)發(fā)射時(shí)，在溫度場(chǎng)的邊界條件下的抽殼過(guò)程的有限元仿真.