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        簡議畫圖是解決問題中的“魔法棒”

        2019-03-23 05:59:48張建英
        教學研究與管理 2019年9期
        關鍵詞:畫圖策略小學一年級解決問題

        張建英

        摘要:小學一年級學生的理解能力較為薄弱,對于一些抽象度較高,不容易理解的題目,教師要教給學生畫圖的方法,通過畫一畫、寫一寫等方式,讓學生在紛繁復雜的數(shù)量之間,去除題目中的非本質(zhì)屬性,抓住數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系,把問題變得直觀明了,使問題具體化、形象化,從而找出解決問題的有效途徑。

        關鍵詞:小學一年級;解決問題;畫圖策略

        教學內(nèi)容為人教版小學數(shù)學教材一年級上冊第100頁的思考題。

        一、問題呈現(xiàn)

        緣起:一年級上冊數(shù)學課堂作業(yè)本中第46頁作業(yè)題,筆者發(fā)現(xiàn)學生的錯誤率相當高,如圖:

        題目中的數(shù)學問題以“純”文字敘述出現(xiàn),文字式的解決問題在語言表述上顯得比較簡潔、比較枯燥,而一年級的學生年齡小,生活經(jīng)驗有限,再加上空間想象能力不足,對數(shù)學問題的感知常常比較弱,以致學生讀不懂題意。

        二、歸因分析

        作業(yè)的背后,讓我們深思,那么,導致學生出現(xiàn)這種錯誤的真正原因是什么呢?

        1.一年級小學生剛?cè)雽W,識字數(shù)量有限,學生看不懂題目、不理解題意,學生獨立解題時很茫然,解決問題時只能跟著自己的感覺,隨意地用數(shù)字列式解題。

        2.一年級學生的思維理解能力還處在由具體形象思維到抽象思維的發(fā)展過程,他們的思維是簡單化的,帶有明顯的具體形象性。

        3.學生缺乏生活經(jīng)驗,數(shù)學應用意識淡薄。

        以上可見,第一學段的學生,他們受年齡特點和思維水平的限制,數(shù)學學習中認識概念、理解計算、解決問題都離不開直觀的支撐。畫圖,成了學生理解知識的有效工具,能幫助他們尋求解決問題的最佳策略。因此,在教授比較抽象或者信息量大的數(shù)學問題時,教師可以借助畫圖法,讓學生更好地理解題目,提高學生學習數(shù)學的興趣,并幫助學生答疑解難,鞏固所學數(shù)學知識,有效提高教學質(zhì)量。

        三、探尋方法

        畫圖是解決問題最基本的,也是很重要的策略。為什么需要畫圖?怎樣學會畫圖?什么樣的問題畫什么樣的圖?是把現(xiàn)成畫好的圖拿出來讓學生欣賞,還是直接讓學生照著教師的圖去畫?其實都不然,筆者認為讓學生動手實踐、自主探索,教師則為學生的探索活動提供足夠的時間和空間,讓學生在思考問題的過程中自然而然地想到畫圖的需要,讓學生在自己摸索畫圖的過程中去體會感悟,發(fā)展思維,獲得思維提升,從而靈活有效地解決實際問題。

        (一)引入策略——“畫圖”的熱身運動

        在一年級的數(shù)學教材中,通常會有一些與生活緊密相關的數(shù)學問題,例如排隊問題,排隊做操、排隊買東西、排隊游戲……這類問題可以培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力、分析推理的能力、運用畫圖策略解決問題的能力。

        【片斷一】

        師:同學們,在生活中有很多地方都需要排隊,買票要排隊、上車要排隊、做操要排隊……你看,張老師正在給一 (5)班的小朋友進行隊列比賽呢!今天讓我們一起跟著- (5)班的小朋友,去感受一下排隊中有趣的數(shù)學問題吧!

        (課件出示)第一小隊——“陽光小隊”正昂首挺胸地走來,隊長說:我排在第一個,我的后面有8個隊員,你能猜猜我的小隊一共有多少個隊員嗎?

        生:8個,9個……(學生爭先恐后搶著回答)

        師:同學們,根據(jù)隊長提供的信息,你想用什么方法解決這個問題呢?寫一寫、畫一畫都可以,自己試試吧?。ㄕ故緦W生不同的解決問題的辦法,請學生板演)

        生:_______________我用涂色的圓表示隊長,空白的圓表示隊長后面的8個隊員,畫圖以后我知道了一共有9個隊員。

        生:_____________我用五角星表示隊長,圓表示隊員,通過畫圖我也知道了一共有9個隊員。

        生:我用算式表示1+ 8=9(個),前面的1表示的是隊長,后面的8表示8個隊員,“陽光小隊”一共有9個隊員。

        師:同學們真棒,你們想到了用畫圖和列式的方法,特別清晰地解決了“陽光小隊”的數(shù)學問題,那么我們繼續(xù)去幫助- (5)班其他小隊的數(shù)學問題吧!

        【片斷二】

        (課件出示)第二小隊——“活力小隊”正喜氣洋洋地走來,隊長說:我們隊一共有9個隊員,我站在隊伍的最后面,小朋友們,你知道我前面有幾個隊員嗎?

        師:“活力小隊”的隊長說了什么?他的問題是什么?

        生:隊長說,活力小隊一共有9名隊員,隊長站在最后面,問題是隊長的前面有幾個人?

        師:那你們怎么想的呢?能不能用圖或者算式表示出來?

        學生思考作圖,教師巡視,及時把學生的作品拍照上傳到屏幕上。

        生:___________

        師:請這幅圖的小作者給大家介紹一下圖畫的意思。

        生:我是這樣想的,先畫9個圓圈,表示“活力小隊”一共有9個隊員,最后一個圓圈表示隊長,所以我把最后一個圓圈涂上了顏色,隊長的前面一看就知道有8個隊員了。

        生:我用算式表示的,9-1=8,9個隊員中減去1個隊長,就是隊長前面有8個隊員了。

        師:大家聽明白了嗎?你是怎樣畫圖的?你能不能試著把自己的作品講給你的同桌聽?

        思考:課堂引入時,教師兩次讓學生畫圖,看似很簡單的畫圖,但是這“一畫”于課始就吸引了學生,讓學生全身心地投入課堂中,這“一畫”畫出了新舊知識間的橋梁,這“一畫”畫出了“文字轉(zhuǎn)化成圖畫,圖畫轉(zhuǎn)化成思維”的過程,將文字、圖畫和算式建立起一定的聯(lián)系,為例題教學做好鋪墊。

        (二)形成策略——激發(fā)“畫圖”需要

        在這一環(huán)節(jié)中,教師要充分調(diào)動學生已有的作圖經(jīng)驗,為新知識的學習服務,通過讓學生畫出與題目相關的圖形或圖案,把抽象的語言文字變成直觀的圖形符號,用來幫助他們觀察、推理、思考,從而找出解決問題的方案,逐步提升學生解決數(shù)學問題的能力。

        【片斷三】“遺漏加l”模型

        (課件出示)第三小隊——“智慧小隊”正邁著那矯健的步伐向我們走來,隊長說:我的前面有6個隊員,我的后面有5個隊員。

        師:同學們,你猜猜,“智慧小隊”的數(shù)學問題是什么呢?

        生:我覺得他們會問我,“智慧小隊”一共有幾個隊員?

        師:真厲害!那你知道“智慧小隊”一共有多少個隊員嗎?

        生:我覺得是11個。

        生:不對不對,應該是12個。

        生:你也不對,是10個。

        師:到底是幾個隊員呢?可用什么方法幫助我們更清楚地整理題中的條件和問題?

        生:畫圖。

        師:是啊!畫圖是解決問題的常用策略,能幫助我們快速地理解和掌握數(shù)學知識。我們在解決問題時遇到困難,可以采用畫圖的方法,我們先在本子上畫一畫,“智慧小隊”的排隊情況,把復雜的問題變得直觀,或許答案就出來了呢。

        師:題目中沒有1,你在算式里為什么要加1呢?

        生:隊長前面是6個人,后面是5個人,中間的1是隊長,所以我的算式是6+1+5 =12。

        師:題目中只有1個6,你為什么用6+6 =12這個算式?

        生:我把隊長和后面的5個隊員加在一起,就是6+6=12了。師:題目中沒有7,說說你是怎么想的?

        生:我把前面的6個隊員和隊長看成一組,后面5個隊員看成一組了。

        師:這些方法都有什么特點呢?

        生:都要加上隊長這個人。

        師:看來通過畫圖,我們把復雜的問題變得簡單直觀了,同學們真棒!

        【片斷四】“重復減1”模型

        (課件出示)第四小隊——“快樂小隊”邁著自信的步伐向我們走來,隊長說:從左數(shù)我排第7個,從右數(shù)我排第6個,同學們,你知道我的問題是什么嗎?

        生:快樂隊長要問的問題,我想應該是“快樂小隊”一共有多少人?

        師:那你們能解決快樂隊長的問題嗎?請同學們試著用自己喜歡的方法來解決。

        (生匯報交流)

        生:7+6+1=14(人)

        生:7+6 -1=12(人)

        師:到底誰對呢?哪位同學畫圖了,請到黑板上來給大家解釋解釋。

        生:通過畫圖,我發(fā)現(xiàn)快樂隊長被數(shù)了2次,從左數(shù)和從右數(shù),隊長都數(shù)進去了,所以計算總數(shù)時,我們要減去1,我的列式是:7+6 -1=12(人)

        師:仔細觀察,第3小隊和第4小隊的排隊問題有什么不一樣?

        生:第3小隊算總數(shù)要加1,第4小隊算總數(shù)要減1。

        師:是的,兩道題目表達的意思不同,第3小隊的隊長說“我的前面有6個隊員,我的后面有5個隊員”,沒包括隊長自己.所以求總數(shù)是需要加1;第4小隊的隊長說“從左數(shù)我排第7個,從右數(shù)我排第6個”,快樂隊長被重復數(shù)了2次,所以求總數(shù)需要減1。

        思考:因為課始教師安排了畫圖的“熱身運動”,學生一遇到困難,就產(chǎn)生了畫圖的需求,從而主動地采用畫圖策略。在“遺漏加1”和“重復減1”這兩種模型探究時,教師始終把畫圖作為一種策略,幫助學生更好地理解問題,找到解決問題的突破口,化難為易,化抽象為形象,讓學生的建構(gòu)更清晰、更準確;同時讓學生在畫圖中把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶巍钡膯栴},學會數(shù)學思考,不斷感悟,從而使學生的思維得到提升。

        (三)感悟策略——回顧反思“畫圖”

        【片斷五】

        (課件出示)“陽光小隊”和“活力小隊”18個隊員要排隊回教室了,小澤同學說:從前往后數(shù),我排在第10個,那么從后往前數(shù),我排在第幾個呢?

        生:老師,讓我們先畫畫圖,馬上就知道答案了。

        (學生靜靜思考,畫圖解答)

        我是這樣畫圖的,你們看,從前往后數(shù)小澤排在第10個,也就是說從前面第一個人到小澤一共有10個人,那么在小澤的后面就有8個,所以,從后往前數(shù),小澤排在第9個。

        師:學了“排隊中的數(shù)學問題”后,同學們有什么收獲?

        生1:我發(fā)現(xiàn)用畫圖的方法,排隊中的數(shù)學問題變得非常簡單了。

        生2:畫圖分析是解決問題的好幫手。

        生3:在計算總?cè)藬?shù)的時候,如果有隊員數(shù)了2次,計算總數(shù)就要減去1;如果有隊員一次也沒有數(shù),計算總數(shù)就要加上1。

        生4:隊伍中的人數(shù)既不能重復,也不能遺漏。

        思考:在- (5)班的排隊問題中,教師引導學生經(jīng)歷畫圖的過程,刺激學生的感性神經(jīng),并帶領學生及時梳理和反思,讓學生經(jīng)歷一個比較內(nèi)化的過程,從而讓學生感悟到畫圖在解決問題中的突出優(yōu)勢,體驗到畫圖的神奇魅力,讓學生從內(nèi)心真正萌發(fā)畫圖的意識。

        畫圖,架起了學生與問題的橋梁,架起了思維與文字的橋梁。畫圖,就是解決問題中的一根“魔法棒”。

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