【摘要】本文主要解決勞動力流動的定量測算和預(yù)期的問題，通過建立簡易的勞動力流動數(shù)學(xué)模型，解決如何保持隊伍結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、勞動力流動的速率等問題。

【關(guān)鍵詞】勞動力流動 數(shù)學(xué)模型

一、勞動力流動簡易數(shù)學(xué)模型的建立

1、建立模型的幾個假設(shè)：

假設(shè)一：員工流動主要存在三種方式，包括員工正常退休;勞動力內(nèi)部流動;新員工招入。

假設(shè)二：將勞動力簡單劃分為一線生產(chǎn)人員、二線生產(chǎn)人員、機關(guān)管理人員和后勤服務(wù)人員。

假設(shè)三：流動方向。設(shè)定勞動力按照“一線生產(chǎn)隊伍→二線生產(chǎn)隊伍→機關(guān)管理隊伍→后勤服務(wù)隊伍”單方向、單級流動，跨隊伍流動可以分解為多級流動。

假設(shè)四：除一線生產(chǎn)隊伍外的員工退休率相同，整體退休率不變。

假設(shè)五：新招入員工全部使用在一線生產(chǎn)崗位。

假設(shè)六：測算按年度進行，對四支隊伍的人數(shù)重新計算，期末人數(shù)按照“員工正常退休→勞動力內(nèi)部流動→新員工招入”的順序計算。

假設(shè)七：假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不變，定員水平不變，保證四支隊伍人數(shù)穩(wěn)定。即盡力保持四支隊伍人數(shù)比例不變，每支隊伍的人數(shù)不變，企業(yè)總?cè)藬?shù)不變。

由于控制住招入新員工的人數(shù)為40人，該企業(yè)的用工總?cè)藬?shù)得到很好的控制，但各支隊伍的人員比例通過多年的運行，發(fā)生了一定變化，同時發(fā)現(xiàn)，相同的流動率不能解決四支隊伍人數(shù)比例失調(diào)的矛盾。若要保證各隊伍比例，必須放棄使用相同的流動率。經(jīng)過嘗試，一線向二線隊伍流動率為3%，二線向機關(guān)隊伍流動率為2%，機關(guān)向后勤隊伍流動率為1.65%，較為合適，能夠保證隊伍比例穩(wěn)定。

3、通過模型計算理論流動率。以下探求取得理論上使企業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變的流動率，做以下推導(dǎo)，設(shè)：

M1為上年末一線生產(chǎn)隊伍人數(shù);M2為上年末二線生產(chǎn)隊伍人數(shù);M3為上年末管理機關(guān)隊伍人數(shù);M4為上年末后勤服務(wù)隊伍人數(shù);M為總?cè)藬?shù)，則M= M1+ M2+ M3+ M4;M1'為本年末一線生產(chǎn)隊伍人數(shù);M2'為本年末二線生產(chǎn)隊伍人數(shù);M3'為本年末管理機關(guān)隊伍人數(shù);M4'為本年末后勤服務(wù)隊伍人數(shù);A12為一線生產(chǎn)隊伍向二線生產(chǎn)隊伍流動率;A23為二線生產(chǎn)隊伍向管理機關(guān)隊伍流動率;A34為管理機關(guān)隊伍向后勤服務(wù)隊伍流動率;T為退休率;T1為一線生產(chǎn)隊伍的退休率。

結(jié)論：該企業(yè)若每年新招入40人，全部投入在一線生產(chǎn)崗位，并保證一線向二線隊伍流動率為2.99%，二線向機關(guān)隊伍流動率為2.06%，機關(guān)向后勤隊伍流動率為1.65%，則可以保證該企業(yè)四支隊伍的人數(shù)及比例保持不變。

二、勞動力流動的其他制約因素

1、生產(chǎn)規(guī)模變化。大部分企業(yè)工作量基本穩(wěn)定，部分企業(yè)工作量下劃，小企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模繼續(xù)擴大。生產(chǎn)規(guī)模的變化，將導(dǎo)致整體用工規(guī)模和四支隊伍比例的變化，對勞動力流動和一線勞動力的退出產(chǎn)生一定的影響。

2、定員水平提高。隨生產(chǎn)力的提高，定員水平逐步提高，在各崗位上定員的從業(yè)人員數(shù)量將逐漸減少，也會造成各企業(yè)的用工規(guī)模、四支隊伍比例發(fā)生變化，對勞動力流動和一線勞動力的退出產(chǎn)生一定的影響。

3、每年招入人數(shù)受社會因素制約。企業(yè)新招入員工除受自身生產(chǎn)規(guī)模的影響，還要受到國家政策、企業(yè)員工子女就業(yè)需求、退役士兵安置等各方面社會因素制約。

4、勞動力在流動過程中，存在技能轉(zhuǎn)換的問題。一名高級工的培養(yǎng)需要大約十五年時間，一線崗位的員工流動到二線必然要更換工作崗位，重新熟悉工作，而此時員工的年齡較大，學(xué)習(xí)進步積極性降低，新鮮事物的接受能力也不足，容易造成退到后勤崗位的員工怠于技能鑒定和崗位技能的學(xué)習(xí)，同時技能轉(zhuǎn)換也將造成培訓(xùn)投入的擴大。

5、存在保證二線、機關(guān)、后勤活力的矛盾。勞動力流動過程中，除了達到一線勞動力退出的目的，還要流動一部分青年勞動力到二線、機關(guān)、后勤崗位，以保證這三支隊伍的活力。這在一定程度上會占用一線勞動力退出的指標(biāo)，制約退出機制的實施。

6、部分一線老員工不愿離開一線生產(chǎn)崗位的問題。退出機制還受到老員工自身意愿的限制，有些企業(yè)一線的老員工因為個人原因不愿意離開一線生產(chǎn)崗位，他們在一線生產(chǎn)崗位的資格老、技術(shù)高，多為組織、指導(dǎo)工作，而且工資待遇好，流動到二線更換了工作崗位，工作不熟悉，工資待遇落差很大，所以這部分老員工不愿退出。

三、模型的應(yīng)用分析

1、在勞動力流動和一線勞動力退出的機制中，確定流動率、流動人數(shù)、年度退出一線員工人數(shù)等操作參數(shù)，并預(yù)期實施效果。針對各企業(yè)不同的情況（一線退休率、一線員工比例），采取不同的策略實施一線勞動力退出機制，一線退休率低、一線人員比例低的企業(yè)，可直接啟動一線退出機制。一線退休率高、一線人數(shù)比例也高的企業(yè)，通過其他途徑推動退出機制的啟動。

2、確定在一線生產(chǎn)崗位中為過齡員工留下的工作崗位數(shù)量。部分企業(yè)受隊伍比例、一線退休率困擾，不能全部完成一線勞動力的退出，需要通過模型測算在一線生產(chǎn)崗位中為過齡員工留下的工作崗位數(shù)量。

作者簡介：呂錫蓮（1979—），女，陜西省洛南縣人，大學(xué)本科，高級經(jīng)濟師。