唐 詩，王福龍

（廣東工業(yè)大學應用數(shù)學學院，廣東廣州510520）

由于傳染病逐漸被控制，人類平均壽命延長，惡性腫瘤對人類的威脅日益突出，已成為目前最常見的死亡原因之一。惡性腫瘤早期多無癥狀，即使有癥狀也常無特征性。報告顯示：腦腫瘤的發(fā)病率與死亡率在逐年上升［1］。我國原發(fā)中樞神經系統(tǒng)腫瘤的年發(fā)病率為16.5/10萬，其中近半數(shù)為惡性腫瘤，占全身惡性腫瘤的1.5%。WHO將中樞神經系統(tǒng)腫瘤根據(jù)病理學和分子生物學特征分為17類。

磁共振（MR）成像是利用強外磁場內人體中的氫原子核即氫質子，在特定射頻脈沖作用下產生磁共振現(xiàn)象的醫(yī)學成像。MRI黑白灰度稱為信號強度，其中白影稱為高信號，灰影稱為中信號，黑影稱為低信號。MRI可顯示人體任意斷面的解剖結構，對軟組織的分辨率高，無骨性偽影，因此可清晰顯示腦組織的各種結構，如圖1所示。根據(jù)信號的強弱、腦室受壓和腦組織位移、瘤周腦水腫范圍、瘤組織及其繼發(fā)改變，如壞死、出血、囊變和鈣化等，可以確定腫瘤的部位、大小、數(shù)目、血供、與周圍結構解剖關系，對絕大部分腫瘤可做出定性診斷。功能MRI可揭示腫瘤與大腦皮質功能區(qū)關系。

圖1 腦MRI分類分割

傳統(tǒng)的MR信息是直接由經驗豐富的神經放射科醫(yī)生獲取的，由他們進行的手工分割是非?？煽康?。有經驗的放射科醫(yī)生可以利用病理細節(jié)對MR圖像中的腦腫瘤進行分類。這些細節(jié)多種多樣，紋理圖案可以是均勻的也可以是不均勻的；信號強度可以是可等信號，也可以是低信號或是高信號；可以表現(xiàn)出與腦組織相同的強度，也可以更暗或者更亮。異質性腫瘤可以顯示不同的信號強度區(qū)域，如腫瘤內的囊性和壞死部分。專家可以從MR圖像中獲得多種信息，再結合活檢、CT、分子生物學檢查、病史和經驗等，判斷出腫瘤的性質和分級。

MR圖像提供了豐富的大腦軟組織解剖信息，但這使得手工判讀變得困難。因此，出現(xiàn)了自動化的圖像分析工具的需求［2］。文獻［3］對不同臨床醫(yī)生完成分割的變異性進行了研究。使用10例患者的數(shù)據(jù)，由4名臨床醫(yī)生進行分割，手工分割所花費的時間為10 min，而使用3D Slicer進行半自動分割的時間為5 min，后者需要的平均時間為熟練的手工分割所需時間的61%。根據(jù)文獻［4］的研究，多達四分之三的觀察者，會將實際膠質瘤組織的像素劃分到神經膠質組織，這是手工分割最突出的缺點。

1 自動方法

目標定位或邊界檢測、邊界估計等都屬于分割的過程［5］。人眼可以毫不費力地分辨出感興趣的結構并將其從背景組織中提取出來，但在算法開發(fā)中，這是一個巨大的挑戰(zhàn)。分割算法的主要原理是利用區(qū)域生長算法、變形模型、閾值和模式識別技術（如模糊聚類和神經網絡）等，根據(jù)圖像的強度或紋理來確定邊界。

1.1 基于閾值的分割方法

閾值分割法是一種非常簡單的分割方法，它包括基于一個或多個閾值的直方圖和灰度特征。這項技術是腦腫瘤分割的標準方法。由于腦腫瘤的典型結構，強度閾值是實現(xiàn)感興趣區(qū)域分割的一項具有挑戰(zhàn)性的任務［6］。局部和全局閾值技術被廣泛用于檢測腫瘤的合適位置。當目標和背景之間的均勻強度較高時，則采用全局閾值分割，可以得到以下輸出圖像

其中，T是閾值，I（k，l）是輸入圖像。

局部閾值是用強度直方圖分割像素周圍的區(qū)域。這被用來確定T1加權像的平均強度閾值［7］。用高斯分布確定正常腦MRI中T2加權像的閾值［8］。文獻［9］對圖像進行預處理和增強，利用全局閾值形成二值圖像，然后用形態(tài)學運算分割腦腫瘤?；陂撝档膱D像分割是最簡單的方法，與基于區(qū)域的分割方法相比它是有效的。在腦部MRI中，不能考慮局部或全局閾值所提供的信息。因為它對強度均勻化和偏場校正等預處理和后處理技術敏感，并對噪聲敏感。閾值法無法確定醫(yī)學圖像的灰度分布，在實際應用中很困難。在過去的十年中，研究者們將閾值分割與其他分割方法相結合，在醫(yī)學圖像的灰度特征和灰度分布中獲得了更精確的結果。

1.2 基于邊界的分割方法

邊界檢測是通過圖像的強度變化實現(xiàn)的，邊界像素是圖像函數(shù)急劇變化的地方?；谶吔绲膱D像分割技術很多，諸如：Sobe、Prewitt、Roberts和Canny等。文獻［10］提出了一種改進的腫瘤邊緣檢測算法，將一種基于圖像的自動閾值分割算法，結合Sobel算子檢測腦腫瘤邊緣，然后利用閉合輪廓算法和基于對象分割的方法提取腫瘤區(qū)域。該方法的結果優(yōu)于傳統(tǒng)的基于Sobel算子的方法。文獻［11］提出了一種結合模糊推理系統(tǒng)的圖像邊緣檢測，閾值經過k-均值模糊規(guī)則的處理。一般來說，基于邊緣的分割方法簡單且容易。有時會產生開放的輪廓，并且對閾值敏感。為了克服這些問題，研究者們進行了大量的研究工作。

1.3 基于區(qū)域的分割方法

基于區(qū)域的分割方法建立在圖像背景均勻性的基礎上。檢查圖像中的像素，通過合并基于預定義的相似標準的不相交區(qū)域形成的鄰域像素?；趨^(qū)域的圖像分割包括區(qū)域生長法和分水嶺算法。這些方法廣泛應用于腦腫瘤的MRI分割。

1.3.1 區(qū)域生長算法

區(qū)域生長法是最常用的方法，它是基于區(qū)域的最簡單的分割方法。利用該方法獲得與原始圖像相似的像素結合區(qū)域。區(qū)域生長法從最小的種子開始，將圖像中種子的領域中，滿足同質性準則的像素合并入種子區(qū)域。這個過程是遞歸的，直到沒有更多的像素可以合并到目標區(qū)域中。最初的種子可以是手動選取的，也可以是自動選取的［12］。

文獻［13］提出了一種基于模糊知識的多光譜MR圖像種子區(qū)域生長方法。考慮到多光譜圖像空間信息和相關性的優(yōu)點，利用模糊邊緣和相似性對種子區(qū)域進行預處理，以確定腫瘤的原始種子。文獻［14］采用基于紋理的區(qū)域生長，該方法提取鄰域像素的局部紋理信息，同時考慮像素強度閾值和紋理閾值來提取腦腫瘤。區(qū)域生長的主要優(yōu)點是生成具有相似像素的區(qū)域，缺點是對噪聲和種子點初始化敏感。在存在噪聲的情況下，分段區(qū)域斷開。當分割區(qū)域中感興趣的對象被合并時，分割結果會有所不同。

1.3.2 分水嶺算法

分水嶺算法可以借助于水在陸地景觀上的行為來描述，景觀被水壩分割成不同的不相交區(qū)域，大壩建在不同流域的水流匯合處，當水達到陸地景觀的最高水平時，停止建造水壩。因此，景觀中的每個區(qū)域都屬于一個水壩。它直接產生一個完整的圖像輪廓，不需要連接輪廓線［15］。分水嶺算法的優(yōu)點是能同時對多個區(qū)域進行精確分割，并且不需要連接輪廓線，缺點是過分割，為了克服這個缺點，需要對噪聲進行預處理和后處理，以提高分割結果的正確性。

文獻［16］控制標記分水嶺算法使用標記和洪水，從這些標記開始進行運算，而不是使用區(qū)域極小的圖像梯度，該方法對大圖像效果較好。文獻［17］將分水嶺分割與形態(tài)學運算相結合，得到腫瘤的分割區(qū)域，并對異常腦圖像進行檢測，具有較好的分割精度。文獻［18］提出了一種基于期望最大化算法和分水嶺分割相結合的分割方法，它給出了MRI腦圖像中腦脊液和灰質分割的有效梯度的結果。在腦分割中，這些方法常被用作預處理步驟。針對疾病診斷的要求，研究者們提出了更先進的自動化方法。

1.4 基于變形的分割方法

變形模型通過內部和外部的作用力，驅動圖像中的曲線和曲面變形。在變形過程中，內力保持曲線的光滑性和相同的特征，而外力則驅動曲線變形為感興趣的形狀，并與圖像曲線相鄰區(qū)域相聯(lián)系。變形模型提取具有相似結構的元素，并將邊界積分為一致性和一致性結構。三維MRI數(shù)據(jù)的分割已成為一種具有挑戰(zhàn)性的方法。變形模型分為參數(shù)變形模型和幾何變形模型。

1.4.1 參數(shù)變形模型

參數(shù)變形模型即蛇型，分為顯式變形模型和活動輪廓模型。利用此模型分割腦腫瘤的最重要步驟是檢測腦腫瘤的邊界。蛇型之所以被廣泛使用，是因為它們對腫瘤邊界的敏感性。它們甚至可以通過適當?shù)某跏蓟瘉砀檶ο蟮妮喞?，與傳統(tǒng)的Sobel和Laplacian等邊緣檢測分割方法相比，這種方法獲得了更好的分辨率結果［19］。

文獻［20］為了計算腦腫瘤的體積，提出了一種在MR圖像中使用活動輪廓模型進行分割的新測量方法。腫瘤的體積是利用阿爾法形狀理論從它的輪廓獲得的，因為這項技術涉及受影響的組織，因而給出了更精確的結果。阿爾法形狀的概念是從“形狀”的自然感知中對點的空間集合進行驗證的，數(shù)學定義是幾何模型中特定點集的數(shù)學定義。文獻［21］提出了一種新的集的方法，MRI圖像的均勻性和偏場校正強度結合組織分割，并采用一個偏場的貝葉斯框架來提高校正精度。與其他的分割方法相比有著更好的結果。文獻［22］通過布谷鳥搜索策略來實行活動輪廓模型，在該方法使用兩個不同形狀的搜索窗口。中尺度對流系統(tǒng)的基本思想是布谷鳥產卵在它的巢里，然后，它把卵移到下一個最好的巢里。對于給定n個巢數(shù)，為下一代提供一個具有最佳解決方案的巢。另一個巢必須換成新的卵。主要框架應用兩搜索窗口形成主動輪廓。該方法能夠更準確地分割腫瘤。參數(shù)變形模型的主要缺點是不能很好地處理三維MR圖像中輪廓的分割和合并變化。

1.4.2 幾何變形模型

幾何變形模型也被稱為隱式變形模型、水平集。水平集方法定義了高維曲面，并在圖像域上形成曲面或輪廓。水平集比數(shù)學形態(tài)學和通常的統(tǒng)計分類效果更好。文獻［23］將腦磁圖中的組織分割和偏置場估計與能量最小化的新公式結合起來，提高了分割精度和魯棒性。文獻［24］設計了一種用于分割大腦腫瘤的新方法，它結合了自動細胞腫瘤分割和改進水平集分割，提高腫瘤的概率圖空間平滑。文獻［25］采用基于區(qū)域的水平集方法和改進的符號壓力函數(shù)（SPF）對腫瘤進行MRI分割。無論輪廓在何處演化，都要提取對象。參數(shù)的自動調整基于閾值技術，無需人工干預。這些變形模型可以與其他算法結合，提高了MRI圖像中腦腫瘤的分割精度。

1.5 基于學習的分割方法

醫(yī)學圖像的分析與診斷領域中機器學習方法是有效的，它有助于從經驗數(shù)據(jù)中學習復雜的模式和關系并做出準確的決策。不同類別的學習方法可分為監(jiān)督的學習方法和無監(jiān)督的學習方法，它們均可應用在分割方法上。有監(jiān)督的分割方法使用標記的MRI大腦訓練數(shù)據(jù)集。監(jiān)督方法旨在減少在MRI測試中推廣的腦數(shù)據(jù)集的功能關系。換句話說，它是數(shù)值權重或數(shù)值系數(shù)和方程組之間的一種關系。訓練數(shù)據(jù)集的選擇在監(jiān)督方法中起著至關重要的作用，因為不同的訓練數(shù)據(jù)集會導致訓練時間的極大不平等，影響分割結果［26］。監(jiān)督方法中的每個樣本由兩個因素組成：輸入特征和輸出標簽。

在無監(jiān)督分割方法中，算法指定大腦圖像中的類數(shù)和具有相似像素的數(shù)值分組，沒有使用人工標注的MRI腦訓練數(shù)據(jù)集。因此，只有輸入特征在無監(jiān)督方法中可用，而這些特征是由被抑制或忽略的變量引起的。無監(jiān)督方法的目的是揭示不同特征樣本中被抑制的變量。文獻［27］提出了一種強大的MRI腦圖像分割在超體元水平對腦組織的新方法。信息理論判別分割（ITDS）是一個聚類分析方法識別同步數(shù)據(jù)聚類和腦組織的特征選擇在超體元的水平。與其他聚類方法相比，這種方法具有更高的置信度。

1.5.1 模糊C均值

模糊C均值（FCM）是一種聚類理論，將一群數(shù)據(jù)分割到兩個或者更多的聚類中。它只考慮分割圖像的強度，但在噪聲圖像中的強度也明顯可以接受。FCM算法基于目標函數(shù)極小化。在腫瘤的醫(yī)學診斷中，針對不同疾病的不同特點提供標準治療方法。結合K均值和FCM分割算法，準確地檢測不同大小和階段的腫瘤［28］。利用FCM對腦腫瘤進行分割已成為一個有效的研究領域，其算法為

其中，y是聚類模糊的度（一般來說y=2），r表示數(shù)據(jù)s到聚類θ的隸屬度，d表示s到聚類θ的中心的距離，r必須滿足條件

r和θ由下式獲得

θ的迭代終止條件為

其中，ε是一個終止參數(shù)，p是迭代次數(shù)［29］。

在FCM中，目標函數(shù)是通過隸屬函數(shù)和集群中心不斷更新的，除非閾值大于迭代中的優(yōu)化。腦腫瘤的分割包括正常組織和異常組織，正常組織包括灰質、白質、腦脊液，異常組織包括水腫、活動細胞和壞死核。FCM用于MRI多序列數(shù)據(jù)找出原的神經病理和神經組織對比度信息的臨床診斷。所得結果為多序列數(shù)據(jù)，與正常組織和強度分布重疊。文獻［30］提出了一種結合區(qū)域生長和模糊知識的分割方法新的方法用于多光譜影像，命名為基于模糊知識的種子區(qū)域生長（FKSRG）。文獻［31］提出了一種改進的直覺模糊（IFCM）聚類算法，將局部空間信息和本地的灰度信息混合。采用離散曲線演化技術（DCE）對T1、T2和PD腦MR圖像進行聚類分割。與腦腫瘤的功能MR自動分割相比，其結果更為準確［32］。

1.5.2 馬爾科夫隨機場

馬爾可夫隨機場（MRF）屬于無監(jiān)督聚類分割方法，它提供了腦部MR圖像像素間的空間信息和相關信息。MRF模型是備受推薦的算法，因為在MRI數(shù)據(jù)集中，像素的重疊和圖像中噪聲的影響都會降低。在T1和T2加權像的不同組織中，分別用不同的模型對正常組織和異常組織進行分割。利用迭代條件模型（ICM）和高斯混合模型（GMM）對這些組織進行建模和訓練。MRF模型包括對鄰域體素/像素的統(tǒng)計需要，而不需要去除形態(tài)學運算［33］。為了檢測大腦的異常，文獻［34］提出了一種多層MRF框架，以提供大腦各層之間的信息，包括像素強度、空間位置和結構一致性。對于給定的體素，低層對腫瘤的高分類具有相似性。針對腦腫瘤自動分割和增強的臨床診斷，提出了一種新的技術，即空間精確加權隱馬爾可夫模型和期望最大化算法。低分辨率圖像結合空間插值的準確性來評價隱馬爾可夫過程在多通道MR圖像分割中的不同分辨率。同樣，高分辨率數(shù)據(jù)序列與低分辨率數(shù)據(jù)序列一起使用，它們顯示更精確的結果。文獻［35-36］利用腦腫瘤的容積MR圖像，提出了一種分割腦組織的自動方法。MRI是基于平均Atlas的非剛性配準并結合模型的腫瘤生長的生物力學和質量效應的腫瘤為軟組織變形的模擬。文獻［37］提出利用空間組合特征提取采用Gabor分解模式的一個方法，分離腫瘤和非腫瘤區(qū)域（包括水腫）。然后采用基于紋理特征提取的貝葉斯分類方法對腫瘤和水腫進行分割。文獻［38］開發(fā)了一種分層次完全自動化的腦腫瘤分割概率框架，采用MRF適應框架和具有多窗口多光譜的腦MRI圖像技術的Gabor濾波器。利用MRF分割進一步細化了結果。文獻［39］提出了一個采用MRF、基于體素的MR和區(qū)域MRF的迭代框架，該框架還用于對腦圖像的所有子類進行分類。MRF的主要限制是它的計算復雜度和選擇參數(shù)的有效性。然而，它被用來有效地模擬紋理特性和強度不均勻性。

1.5.3 支持向量機

支持向量機是最常見和有效的監(jiān)督分類與統(tǒng)計模式，它是一種基于核的分割方法參數(shù)。支持向量機廣泛應用于腦腫瘤識別、組織分類和人腦解剖結構分割。利用支持向量機分類器對圖像中兩類具有最高邊界超平面的區(qū)域進行分離。由于沒有像閾值等先驗知識，支持向量機對研究MR圖像數(shù)據(jù)的非線性分布很熟悉。由于自動處理過程中，腦腫瘤特征提取與模糊聚類方法相比具有更好的分割效果，因而將支持向量機作為腦腫瘤分割的一種方法［40］。一般采用支持向量機分類器對健康組織進行分割，大多數(shù)新研究者利用支持向量機將腫瘤和非腫瘤區(qū)域分割為基于體素強度特征向量的組織子空間［41］。文獻［42］提出了一種新的基于多核的多序列腦腫瘤MR圖像分割方法，融合了融合過程和特征選擇。這包括測量距離和最大似然函數(shù)的兩個步驟，即對腦腫瘤進行分類，修正腫瘤區(qū)域的輪廓。將結果與一類SVM方法相比較，多核支持向量機方法具有更高的準確率和較低的誤碼率。腦腫瘤的分割在高多樣性和模糊邊界的外觀上表現(xiàn)出復雜的特征，為了克服這些困難，文獻［43］提出一種名為局部獨立投影分類（LPIC）的腦部MRI圖像的自動分割方法。與使用全局信息的分割方法相比，LPIC將全部像素自然平滑地分類。利用自適應網絡模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）克服了SVM分類器和神經網絡在提高分割精度方面的不足［44］。該ANFIS分類器結合了模糊規(guī)則和前饋反向傳播神經網絡，提高了分割精度。這有助于訓練從MRI腦圖像中提取的特征，并將其分類為正?；虍惓ＤX圖像。文獻［45］將SVM分類器與EM算法相結合，與k-均值、粒子群優(yōu)化算法、FCM分割方法相結合，得到了較好的分割精度和性能指標值。

1.5.4 人工神經網絡

人工神經網絡是一種基于聚類的分割技術。該神經網絡分類器以節(jié)點為輸入節(jié)點，借助數(shù)學運算對輸入節(jié)點進行修改，設置絕對輸出節(jié)點。人工神經網絡實現(xiàn)腦腫瘤分割的方法具有復雜性和耗時性。在人工神經網絡中，大量的圖像對于訓練數(shù)據(jù)集是至關重要的，它使網絡規(guī)模更大，訓練時間更長。

1.6 基于Atlas圖集的分割方法

醫(yī)學圖像分割中最強大、最常用的方法是基于Atlas圖集的分割。該方法利用配準算法對輸入圖像與預分割圖像進行一對一映射，以確定分割結果?；贏tlas圖集的腦圖像分割算法可以提供測量腫瘤分割異常的大腦和正常的大腦數(shù)據(jù)之間的差異［46］。這種方法的局限性在醫(yī)學圖像的變尺寸、形狀和性質等復雜結構分割中是顯而易見的。從人腦MRI腦結構分割的角度出發(fā)，采用多Atlas分割方法對顱骨剝脫、組織分類、腫瘤分割等進行預處理。這種分割廣泛應用于腦的結構［47］。文獻［48］提出了將拓撲圖與Atlas圖集用于腦腫瘤的多區(qū)域分割的多水平集改進算法。文獻［49］提出了無網格拉格朗日顯式動力學方法，用來處理模擬Atlas變形，利用多模態(tài)MRI分割腫瘤的形狀，推導出一種新的腫瘤生長模型，該方法能夠處理沒有網格的大變形。腫瘤生長模型使用腫瘤的實際形狀，而不是不規(guī)則形狀，不需要種子初始化。該方法通過并行處理增強了對參數(shù)變化的魯棒性，減少了計算時間。基于Atlas的分割的主要缺點是它需要更多的時間來構造Atlas，優(yōu)點是像素和區(qū)域強度之間關系較高。

2 結語

本文總結了不同的腦腫瘤圖像分割方法，如表1所示，每種方法都聲稱自己比其他分割方法具有更好的結果。閾值法是一種無故障、簡單的實現(xiàn)方法，但對噪聲敏感。區(qū)域生長被認為是尋找高對比區(qū)域最快的方法，但依賴于種子點的初始化。分水嶺模型有助于捕捉范圍的改進，但結果過分割。變形模型有利于它們的輪廓連通性，但計算昂貴。監(jiān)督方法減少了腦數(shù)據(jù)集的功能關系，無監(jiān)督方法揭示了不同特征樣本中被抑制的變量。這些方法缺乏分割精度，可以采用混合分割方法加以改進。混合分割結果具有良好的準確性，并在有效性和魯棒性方面提供了更好的結果。為了提高分割方法的精度、復雜度、速度和效率，未來的研究還有很大的發(fā)展空間。

表1 腦腫瘤MRI圖像分割方法的優(yōu)缺點

數(shù)字圖像處理方法和機器學習技術幫助放射學家進行有效地診斷，綜合技術為他們提供了第二種意見和幫助。對分割出的組織進行分類，盡管目前的很多技術都取得了較高的分類準確率，但這些技術只在良性和惡性或者低級別和高級別兩類疾病中進行，而未考慮WHO分級系統(tǒng)的腫瘤類型進一步分類。研究人員正在改進圖像處理和機器學習方法，開發(fā)專門用于腦腫瘤的分級的算法，尤其是針對膠質瘤的大部分病例：星形細胞瘤。