吳桂蓉

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科最大的區(qū)別就在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，努力讓學(xué)生變得聰明，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地解決問題，學(xué)會(huì)有條理的思考和闡述自己的想法，從而形成有序而縝密的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。為此，教師要精心設(shè)置教學(xué)情境，讓有序的“問題串”貫穿整個(gè)教學(xué)過程，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)靈活地融入學(xué)習(xí)過程，從而培養(yǎng)他們思維的靈活性、系統(tǒng)性、獨(dú)創(chuàng)性和深刻性。

對(duì)比訓(xùn)練，培養(yǎng)思維靈活性

思維的靈活性是指從不同角度、方向、方面，能用多種方法來分析、解決問題的能力。教師在評(píng)判一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力時(shí)，不僅看題的結(jié)果是否正確，更要看其解題過程是否簡潔、是否合理，思維是否靈活，所以教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。而形式多樣的對(duì)比練習(xí)、變式練習(xí)，都是行之有效的方法，能最大程度地發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生的思維靈活多變。

如在六年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)“幾個(gè)幾相加或相乘”“幾和幾相加或相乘”這些題目容易產(chǎn)生混淆。教學(xué)中筆者就編成題組：①2個(gè)（ ）相加得多少？②2個(gè)（ ）相乘得多少？③2和（ ）相加得多少？④2和（ ）相乘得多少？引導(dǎo)學(xué)生分析、對(duì)比，加強(qiáng)練習(xí)。功夫不負(fù)有心人，學(xué)生弄懂了這幾種相似題型的解答方法，后續(xù)練習(xí)中基本很少發(fā)生混淆不清的狀況，還能頭頭是道地講給他人聽。

過程性操作，培養(yǎng)思維系統(tǒng)性

思維的系統(tǒng)性是指思維活動(dòng)的有序程度，新課程中十分注重學(xué)生這一思維品質(zhì)的培養(yǎng)。而其發(fā)展過程是通過靈活有序的思考活動(dòng)而逐步深入得到的。因此，在感性材料的基礎(chǔ)上，只有邊操作、邊思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)得以發(fā)展，形成有序而全面地思考問題、解決問題的能力。

如在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生想象：把這個(gè)正方體紙盒展開，6個(gè)面的排列會(huì)是什么樣的？并請(qǐng)用6個(gè)小正方形擺一擺，然后，讓學(xué)生把正方體紙盒剪開，驗(yàn)證自己的猜想是否正確。最后請(qǐng)學(xué)生展示自己的展開圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)歸類。教學(xué)初始，筆者出示學(xué)生熟悉的牙膏盒，讓學(xué)生觀察“沿著一條棱剪一剪會(huì)怎樣”，以引起學(xué)生注意，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)歷剪開、還原、再展開、再還原等活動(dòng)，使學(xué)生獲取了“平面展開圖”的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探知欲。教學(xué)中筆者大膽放手，讓學(xué)生先想象，再動(dòng)手驗(yàn)證，再進(jìn)行分類，給學(xué)生提出要從多方位、多角度去考慮問題的要求，培養(yǎng)學(xué)生在操作過程中逐漸形成了有序分類的方法，促使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，找出了解決問題的不同方法。此時(shí)，有序的數(shù)學(xué)思維、程序性思考已運(yùn)用于學(xué)生的操作中，久而久之，很自然地發(fā)展了學(xué)生的有序數(shù)學(xué)思維，為培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

精心設(shè)問，培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性即思維活動(dòng)的創(chuàng)造性，指能否創(chuàng)造性地解決問題。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，并逐步向抽象思維過渡。因此，教師在課堂上對(duì)問題的設(shè)計(jì)要盡量清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí)，要給學(xué)生多一些獨(dú)立有效的思考時(shí)間，讓學(xué)生去潛心閱讀、思考、質(zhì)疑，從而激發(fā)創(chuàng)造力，投入到深入的思考中、探索中和實(shí)踐中，以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而深刻體會(huì)到問題解決后帶來的成就感。

如《露在外面的面》，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何觀察一個(gè)正方體露在外面的面后，筆者通過課件出示課本的第二個(gè)情境：四個(gè)正方體堆放在墻角的情境。筆者先讓學(xué)生想想露在外面的面有幾個(gè)，再安排小組合作，要求學(xué)生用四個(gè)正方體模型代替電視機(jī)包裝箱，把課本打開成直角代替墻角，擺放出四個(gè)正方體堆放在墻角的情境，再從正面、側(cè)面、上面觀察，驗(yàn)證自己的想法。接著，要求學(xué)生將四個(gè)正方體模型變換一種方法堆放在墻角，觀察露在外面的面是否有變化？學(xué)生通過學(xué)具擺放得到了不同擺法，并發(fā)現(xiàn)不同擺法露在外面的面不盡相同。教學(xué)中，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生從正面、側(cè)面、上面觀察每個(gè)方位露在外面的面有幾個(gè)，或先看每個(gè)正方體露在外面的面有幾個(gè)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度、不同方位進(jìn)行有序觀察，教給了學(xué)生解決問題的方法，為順利解決問題奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在教師設(shè)置的問題中始終處于“憤”“悱”狀態(tài)而躍躍欲試。新知識(shí)在不斷的交流反饋中得到建構(gòu)，學(xué)生的求異思維得到了拓展，順利解決了問題，激發(fā)了他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

多角度練習(xí)，培養(yǎng)思維深刻性

深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，要求學(xué)生能在感性材料的基礎(chǔ)上，抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)時(shí)要讀懂教材、讀懂學(xué)生，從學(xué)生的思維視角出發(fā)，合理設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，使學(xué)生的思維在不斷地探索和發(fā)現(xiàn)中得到提升。而實(shí)際教學(xué)中，往往通過更改題中的一個(gè)已知條件的變式練習(xí)、一題多解，就能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生在互動(dòng)探究中，促成教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

結(jié)束語

思想和經(jīng)驗(yàn)只有通過心靈的持續(xù)積淀，才能成為活生生的數(shù)學(xué)。教師要善于用自己的智慧，促使學(xué)生生成理性的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，在一個(gè)擁有思維張力和發(fā)展?jié)摿Φ恼n堂中，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，最終形成思想方法，形成思維結(jié)構(gòu)，從而彰顯出課堂的整體張力。

（作者單位：陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)北大街小學(xué)）