肖倩霞

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的寬度和深度明顯加大，學(xué)生犯錯(cuò)在所難免。學(xué)習(xí)過程中的漏洞，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的阻礙。美國心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！笔聦?shí)上，學(xué)生犯錯(cuò)的過程也是一種思考過程。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“耐心地引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)學(xué)生自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。”因此，擁有一本符合學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力的、系統(tǒng)的、可操作的“錯(cuò)題集”，已成為當(dāng)下學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備武器。

建立“錯(cuò)題集”的意義

建立“錯(cuò)題集”有利于節(jié)約時(shí)間 或許有些學(xué)生會(huì)提出質(zhì)疑：繁冗的學(xué)習(xí)之余，還要整理“錯(cuò)題集”，這難道不是加重我們的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)嗎？平時(shí)上課的時(shí)候，我們只需要在老師講解的講學(xué)稿上，將自己做錯(cuò)的題目更正并注明知識(shí)點(diǎn)歸納等，這樣便可用于課后復(fù)習(xí)；然而，時(shí)間一長，當(dāng)講學(xué)稿、試卷等學(xué)習(xí)資料積攢多了，需要復(fù)習(xí)的時(shí)侯，四處亂找、費(fèi)時(shí)費(fèi)力，哪怕早已把復(fù)習(xí)資料整理好，可面對如此繁多的題目，又該從何入手復(fù)習(xí)呢？相反，將典型的錯(cuò)題收集在一個(gè)固定的本子上，這樣平時(shí)便可以隨時(shí)翻閱，事半功倍，提高學(xué)習(xí)效率。

建立“錯(cuò)題集”有利于抓住重點(diǎn) 俄國著名教育家德爾斯諾斯基指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)好比是一棵枝繁葉茂的參天大樹，各知識(shí)點(diǎn)又如它的枝節(jié)?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)學(xué)科各知識(shí)點(diǎn)之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。在自己整理的錯(cuò)題集中，學(xué)生能夠通過比較等方法找到各自的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)突破，打通關(guān)節(jié)，掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，慢慢地，就可以形成一個(gè)較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為以后做題不錯(cuò)或少錯(cuò)提供了保障，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

建立“錯(cuò)題集”有利于自主學(xué)習(xí) 如果學(xué)生屢次在不同的試卷上犯同一種錯(cuò)誤，就只能被大考小考牽著鼻子走，學(xué)習(xí)起來也十分被動(dòng)；而錯(cuò)題集的整理，將促使學(xué)生自覺地探究自己的失誤，避免重蹈覆轍?！耙槐竞玫腻e(cuò)題集就是一本最優(yōu)秀的教輔資料”，學(xué)生通過認(rèn)真整理的錯(cuò)題集勝過任何一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，既結(jié)合了數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，又涵蓋自身學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)，在以后的復(fù)習(xí)中可以做到有的放矢，同學(xué)間還可以相互借鑒，共同進(jìn)步。

建立“錯(cuò)題集”的方法

“錯(cuò)題集”并不是要求學(xué)生把所有錯(cuò)誤的題目全部抄寫下來然后進(jìn)行改正。那么，教師應(yīng)該怎么引導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題集”呢？

精心收集 錯(cuò)題整理不能盲目，不要把所有錯(cuò)題都記錄下來，而應(yīng)突出重點(diǎn)，明確考點(diǎn)，找準(zhǔn)盲點(diǎn)，將一些有代表性、知識(shí)點(diǎn)全面、解法靈活多樣、規(guī)律方法性強(qiáng)、易于出錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行整理。首先，準(zhǔn)備一本厚實(shí)且自己鐘愛的筆記本，以便隨時(shí)翻閱。其次，給自己擬訂好整理錯(cuò)題的周期，通常以一個(gè)星期或一個(gè)章節(jié)內(nèi)容的練習(xí)題為宜。通過精心整理，分析出本周期內(nèi)易錯(cuò)的高頻題，選取出典型的具有代表性的例子。最后，將易錯(cuò)原題連同錯(cuò)誤的答案記錄在錯(cuò)題集。如果是題目比較冗長，也可以采用直接將試題（復(fù)?。┘舨谜迟N在“錯(cuò)題集”中，省時(shí)省力，有利于復(fù)習(xí)。

耐心分析 錯(cuò)題整理不單單是為了追求正確的答案，還要進(jìn)行耐心分析，包括以下幾個(gè)方面：一是錯(cuò)題的原因。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常學(xué)生容易犯錯(cuò)的原因有粗心大意、概念模糊、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，只有找準(zhǔn)根源，才能對癥下藥。二是錯(cuò)題正確的解題過程。先復(fù)習(xí)好課上教師點(diǎn)評的解題過程，然后不看答案完整地整理在“錯(cuò)題集”中。三是錯(cuò)題所屬章節(jié)知識(shí)點(diǎn)。將錯(cuò)題按章節(jié)知識(shí)點(diǎn)分類，有利于易錯(cuò)題的整理和查找。四是錯(cuò)題掌握程度。每完成一道題目的整理，要對自己的掌握水平進(jìn)行評估。如果掌握的不夠理想，還需要爭取老師或同學(xué)的幫助，將題目知識(shí)點(diǎn)理解透徹。

歸納延伸 學(xué)生在對收錄的錯(cuò)題理解掌握的基礎(chǔ)上，要學(xué)會(huì)對該題型相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)歸納，對于該易錯(cuò)題的變式題型，也可以適當(dāng)收編拓展延伸。比如，下面的一道題：已知二次函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）。學(xué)生在解該類題目時(shí)錯(cuò)解的原因往往是只關(guān)注與 軸有公共點(diǎn)，則判斷一元二次方程（k-3）x2+2x+1=0中△≥0，而忽略了二次項(xiàng)系數(shù)k-3≠0這一條件。要注意，該題型的變式題型也是易錯(cuò)題，學(xué)生在整理“錯(cuò)題集”時(shí)不妨也一起收錄。如：“已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤4（沒有強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)不考慮）”“已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值是3或4（與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，可能是二次函數(shù)或一次函數(shù)，需分類討論）”。

建立“錯(cuò)題集”，不僅有利于節(jié)約時(shí)間、抓住重點(diǎn)，更有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！板e(cuò)題集”的建立關(guān)鍵在于質(zhì)量，而不在于數(shù)量，只有通過精心收集、耐心分析、歸納延伸，才能夠發(fā)揮“錯(cuò)題集”的實(shí)際作用。

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（作者單位：廣東省深圳市龍崗區(qū)萬科城實(shí)驗(yàn)學(xué)校）