許燕鳳

案例背景：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗列入“四基”，凸顯了它的重要性。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在參與數(shù)學(xué)活動過程上獲得的，是通過對具體事物進(jìn)行實際的操作、考查和思考，在“做”的過程和“思考”的過程中積累起來的、具有個性特征的學(xué)習(xí)策略和方法。但在實踐中發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的操作能力差、材料準(zhǔn)備不充分、組織環(huán)節(jié)不緊湊等種種原因，學(xué)生往往花費了大量時間去“做”活動，而沒有時間“思考”，或者是“做”的成果不明顯，缺少思考的價值，造成學(xué)生體驗不深刻、知識不鞏固、方法未習(xí)得等現(xiàn)象。怎樣就地取材，提高“做”活動的效率，使數(shù)學(xué)活動體驗的過程“做”“思”并重？以“認(rèn)識平面圖形”的設(shè)計為例，談?wù)劰P者的一點做法和思考。

課前思考：

本節(jié)課屬于空間與圖形領(lǐng)域中平面圖形的起始教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球四個簡單的立體圖形，教材通過從立體圖形引入平面圖形，隱含“面構(gòu)成體”的關(guān)系。要讓學(xué)生深刻體驗“面來自于體”，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷實踐操作、感悟體驗以及觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動過程。即“把立體圖形中的面展示在平面上”的過程需要學(xué)生“做”出來。筆者查閱了很多教學(xué)資料，大多采取了以下幾種方式：

1.把立體圖形放在紙上拓下來；

2.放在紙上剪下來；

3.抹上顏色印下來；

4.用紙包住立體圖形，沿著棱折出來。

這些方法在實際操作中出現(xiàn)了弊端：學(xué)具袋中的模型太小，描描畫畫拿埝不方便；自備實物大小不統(tǒng)一，不利于后期觀察比較；描、剪耗費時間長；包、折誤差大?；ㄙM了大量的時間想把立體圖形上的平面轉(zhuǎn)化到紙上來，結(jié)果大部分學(xué)生以失敗告終，影響了后續(xù)教學(xué)的展開。筆者在執(zhí)教時，嘗試了用現(xiàn)成的資源組織這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，取得了意想不到的效果。

教學(xué)過程與評析：

1.手心蓋?。ń?jīng)歷“面在體上”的體驗）

將學(xué)具袋中的立體圖形當(dāng)作印章，在手心上用力一按就成型。以“猜猜我的手心有什么”為主題，邊演示邊操作。小手肉嘟嘟的學(xué)生，其印跡清晰明朗。教師組織反饋提問：你用什么章按了什么?。考w反饋，進(jìn)入下個辨析環(huán)節(jié)。

（評析：這一設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，親身體驗操作，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。操作簡單，趣味十足，效果立竿見影。馬上進(jìn)入“思”活動環(huán)節(jié)）

觀察、思考，交流討論：為什么這些立體圖形可以印出這些平面圖形呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)特點，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系）

（評析：上冊學(xué)習(xí)立體圖形時，配套的學(xué)具袋中有球，筆者做了有心人，在用完之后收集了起來，所以可以提前發(fā)給學(xué)生備用。下冊的學(xué)具袋中沒有出現(xiàn)球，但是很多練習(xí)題涉及這個知識點。關(guān)于“球能不能畫圓”的問題，很多一線的老師糾結(jié)過、爭論過。從理論的高度、數(shù)學(xué)的長遠(yuǎn)角度來說，答案是肯定的。但是筆者認(rèn)為，針對一年級學(xué)生的認(rèn)知水平，要他們理解到這個程度是很困難的，也沒有這個必要。教材在溝通立體與平面圖形的聯(lián)系時，也僅限于讓學(xué)生從立體圖形的表面入手，發(fā)現(xiàn)“面在體上”。下冊的配套材料中沒有放進(jìn)球，也絕非疏忽，而是有意避免球與圓之間的糾葛。筆者采用讓學(xué)生動手操作印一印的方式，目的是讓學(xué)生直觀地從是否有平平的面這一角度排除球能印出圓的可能性，這樣的解釋是能夠讓一年級的學(xué)生接受的。）

2.橡皮泥印“全家?！?，整體呈現(xiàn)，在“做”中體驗

師：每一種立體圖形身上到底能找到幾種平面圖形呢？分別是哪幾種呢？

我們給他們來照個全家福，把照片印在橡皮泥上，這樣就能長久地保留欣賞了。

活動要求：

（1）先仔細(xì)觀察一個立體圖形，想一想：它可以印出幾張不用的照片？

（2）再指一指分別是哪幾張？（哪幾個平面圖形）

（3）最后把這些照片依次印在同一塊橡皮泥上，組成一張“全家福”。

交流討論：觀察對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（“思”中感悟）

生1：正方體有6個面，所以我印了6個正方形。

生2：我發(fā)現(xiàn)6個正方形是一模一樣的。（師：正方體6個面是大小相同的正方形）

生3：圓柱可以印出兩個一樣大小的圓。（師：想象一下，如果兩個面不一樣大，還是圓柱嗎？是什么樣的？）

生4：長方體印出了6個長方形，2個一組，是一樣大的。（師：這叫對面相等）

（評析：利用橡皮泥這一學(xué)習(xí)材料，使立體圖形表面所有的平面圖形有了一個完整的呈現(xiàn)，因為有了永久的停留，給學(xué)生提供了豐富的材料進(jìn)行觀察對比，也有了后來的很多精彩的課堂生成。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了很多圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的觀察更仔細(xì)，探究更深入。）

課后反思：

通過“認(rèn)識平面圖形”教學(xué)，巧用資源，取得了一定實效。筆者深刻體會到，選擇操作性、趣味性、探索性強(qiáng)的數(shù)學(xué)素材，巧妙地運用于課堂教學(xué)，學(xué)習(xí)材料只有符合學(xué)生的年齡特點、心理需求，才能讓學(xué)生順利操作，只有成功的操作活動才有有效的思維活動，數(shù)學(xué)活動才能真正內(nèi)化為具有個性特征的學(xué)習(xí)策略和方法，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

編輯 杜元元