許燕鳳

案例背景：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)列入“四基”，凸顯了它的重要性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程上獲得的，是通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、考查和思考，在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積累起來(lái)的、具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略和方法。但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的操作能力差、材料準(zhǔn)備不充分、組織環(huán)節(jié)不緊湊等種種原因，學(xué)生往往花費(fèi)了大量時(shí)間去“做”活動(dòng)，而沒(méi)有時(shí)間“思考”，或者是“做”的成果不明顯，缺少思考的價(jià)值，造成學(xué)生體驗(yàn)不深刻、知識(shí)不鞏固、方法未習(xí)得等現(xiàn)象。怎樣就地取材，提高“做”活動(dòng)的效率，使數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)的過(guò)程“做”“思”并重？以“認(rèn)識(shí)平面圖形”的設(shè)計(jì)為例，談?wù)劰P者的一點(diǎn)做法和思考。

課前思考：

本節(jié)課屬于空間與圖形領(lǐng)域中平面圖形的起始教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球四個(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形，教材通過(guò)從立體圖形引入平面圖形，隱含“面構(gòu)成體”的關(guān)系。要讓學(xué)生深刻體驗(yàn)“面來(lái)自于體”，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、感悟體驗(yàn)以及觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。即“把立體圖形中的面展示在平面上”的過(guò)程需要學(xué)生“做”出來(lái)。筆者查閱了很多教學(xué)資料，大多采取了以下幾種方式：

1.把立體圖形放在紙上拓下來(lái)；

2.放在紙上剪下來(lái)；

3.抹上顏色印下來(lái)；

4.用紙包住立體圖形，沿著棱折出來(lái)。

這些方法在實(shí)際操作中出現(xiàn)了弊端：學(xué)具袋中的模型太小，描描畫(huà)畫(huà)拿埝不方便；自備實(shí)物大小不統(tǒng)一，不利于后期觀察比較；描、剪耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)；包、折誤差大。花費(fèi)了大量的時(shí)間想把立體圖形上的平面轉(zhuǎn)化到紙上來(lái)，結(jié)果大部分學(xué)生以失敗告終，影響了后續(xù)教學(xué)的展開(kāi)。筆者在執(zhí)教時(shí)，嘗試了用現(xiàn)成的資源組織這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，取得了意想不到的效果。

教學(xué)過(guò)程與評(píng)析：

1.手心蓋印（經(jīng)歷“面在體上”的體驗(yàn)）

將學(xué)具袋中的立體圖形當(dāng)作印章，在手心上用力一按就成型。以“猜猜我的手心有什么”為主題，邊演示邊操作。小手肉嘟嘟的學(xué)生，其印跡清晰明朗。教師組織反饋提問(wèn)：你用什么章按了什么印？集體反饋，進(jìn)入下個(gè)辨析環(huán)節(jié)。

（評(píng)析：這一設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，親身體驗(yàn)操作，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。操作簡(jiǎn)單，趣味十足，效果立竿見(jiàn)影。馬上進(jìn)入“思”活動(dòng)環(huán)節(jié)）

觀察、思考，交流討論：為什么這些立體圖形可以印出這些平面圖形呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)特點(diǎn)，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系）

（評(píng)析：上冊(cè)學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，配套的學(xué)具袋中有球，筆者做了有心人，在用完之后收集了起來(lái)，所以可以提前發(fā)給學(xué)生備用。下冊(cè)的學(xué)具袋中沒(méi)有出現(xiàn)球，但是很多練習(xí)題涉及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。關(guān)于“球能不能畫(huà)圓”的問(wèn)題，很多一線的老師糾結(jié)過(guò)、爭(zhēng)論過(guò)。從理論的高度、數(shù)學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)說(shuō)，答案是肯定的。但是筆者認(rèn)為，針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，要他們理解到這個(gè)程度是很困難的，也沒(méi)有這個(gè)必要。教材在溝通立體與平面圖形的聯(lián)系時(shí)，也僅限于讓學(xué)生從立體圖形的表面入手，發(fā)現(xiàn)“面在體上”。下冊(cè)的配套材料中沒(méi)有放進(jìn)球，也絕非疏忽，而是有意避免球與圓之間的糾葛。筆者采用讓學(xué)生動(dòng)手操作印一印的方式，目的是讓學(xué)生直觀地從是否有平平的面這一角度排除球能印出圓的可能性，這樣的解釋是能夠讓一年級(jí)的學(xué)生接受的。）

2.橡皮泥印“全家?！?，整體呈現(xiàn)，在“做”中體驗(yàn)

師：每一種立體圖形身上到底能找到幾種平面圖形呢？分別是哪幾種呢？

我們給他們來(lái)照個(gè)全家福，把照片印在橡皮泥上，這樣就能長(zhǎng)久地保留欣賞了。

活動(dòng)要求：

（1）先仔細(xì)觀察一個(gè)立體圖形，想一想：它可以印出幾張不用的照片？

（2）再指一指分別是哪幾張？（哪幾個(gè)平面圖形）

（3）最后把這些照片依次印在同一塊橡皮泥上，組成一張“全家?！?。

交流討論：觀察對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（“思”中感悟）

生1：正方體有6個(gè)面，所以我印了6個(gè)正方形。

生2：我發(fā)現(xiàn)6個(gè)正方形是一模一樣的。（師：正方體6個(gè)面是大小相同的正方形）

生3：圓柱可以印出兩個(gè)一樣大小的圓。（師：想象一下，如果兩個(gè)面不一樣大，還是圓柱嗎？是什么樣的？）

生4：長(zhǎng)方體印出了6個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)一組，是一樣大的。（師：這叫對(duì)面相等）

（評(píng)析：利用橡皮泥這一學(xué)習(xí)材料，使立體圖形表面所有的平面圖形有了一個(gè)完整的呈現(xiàn)，因?yàn)橛辛擞谰玫耐Ａ?，給學(xué)生提供了豐富的材料進(jìn)行觀察對(duì)比，也有了后來(lái)的很多精彩的課堂生成。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了很多圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的觀察更仔細(xì)，探究更深入。）

課后反思：

通過(guò)“認(rèn)識(shí)平面圖形”教學(xué)，巧用資源，取得了一定實(shí)效。筆者深刻體會(huì)到，選擇操作性、趣味性、探索性強(qiáng)的數(shù)學(xué)素材，巧妙地運(yùn)用于課堂教學(xué)，學(xué)習(xí)材料只有符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理需求，才能讓學(xué)生順利操作，只有成功的操作活動(dòng)才有有效的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)才能真正內(nèi)化為具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略和方法，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

編輯 杜元元