唐蘭

[摘要]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在開展特定數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要讓學(xué)生參與進(jìn)來，通過具體情景對(duì)對(duì)象的特征有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，得到些許體驗(yàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)鮮明地為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)明確了教學(xué)過程中很重要的教學(xué)行為方式，這種特定體驗(yàn)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的重要行為方式。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展應(yīng)以學(xué)生興趣的激發(fā)為目標(biāo)，將學(xué)生的積極性充分調(diào)動(dòng)起來，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，鼓勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新。

[關(guān)鍵詞]多維體驗(yàn);空間概念;思維能力;教學(xué)方法

學(xué)生已經(jīng)對(duì)正方形、長(zhǎng)方形及三角形等知識(shí)有了初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上對(duì)《角的初步認(rèn)識(shí)》進(jìn)行學(xué)習(xí)。角是比較抽象的幾何概念，由于二年級(jí)學(xué)生年齡小，他們的抽象思維能力并不強(qiáng)，為了更好地指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展，用聚焦實(shí)物多維體驗(yàn)的方式進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)方法能有效幫助學(xué)生建立起這一抽象的數(shù)學(xué)空間概念。

一、課前理論引領(lǐng)

教學(xué)時(shí)，我先用“拼圖形”游戲引入課題，再通過學(xué)生對(duì)剪刀、三角板和鐘面的觀察找到實(shí)物表面上的角，直觀感知角和生活的聯(lián)系，把這些角請(qǐng)下來就變成了數(shù)學(xué)中的角。然后，從校門、班牌、籃球架、窗戶等圖片中找到角，并把它們請(qǐng)下來，讓學(xué)生指一指并發(fā)現(xiàn)它們的相同之處：都有尖尖的地方和兩條直直的線。這樣，學(xué)生就可以建立起角的模型。最后，再通過“變角”活動(dòng)來判斷角的大小和兩條邊的關(guān)系：角的大小和兩條邊叉開的程度有關(guān)，與長(zhǎng)短沒有關(guān)系。基于上述認(rèn)識(shí)，我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：第一，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物角抽象化到幾何圖形的過程進(jìn)行體驗(yàn)，對(duì)角有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)其各項(xiàng)名稱有大致的了解。第二，弄清角分大小，對(duì)角的大小與角兩邊叉開程度的關(guān)系做一個(gè)初步的感觀，意識(shí)到角兩邊的長(zhǎng)度不影響角的大小，角大小的比較能夠借助實(shí)物觀察得出。第三，使學(xué)生感受到角在我們生活中無處不在，通過不斷學(xué)習(xí)，使學(xué)生的形象思維和空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展，不斷豐富辨識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，提高操作能力。

二、課堂實(shí)踐展示

1.以學(xué)生興趣為基礎(chǔ)導(dǎo)入課程

師：今天，我們玩一個(gè)游戲，游戲的名字叫“拼圖形”。這里有4根小棒，利用它們能在平面上拼出什么圖形？如果只剩3根小棒，利用它們又能在平面上拼出什么圖形？如果只剩下2根小棒了呢？我們這節(jié)課將對(duì)角這樣的平面圖形進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生展開自主探究，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行感悟

（1）對(duì)角做出初步認(rèn)識(shí)與感知

師：角在我們?nèi)粘Ｉ钪袔缀跏请S處可見，通過對(duì)如下幾個(gè)物體進(jìn)行觀察，你們能發(fā)現(xiàn)角嗎：呈現(xiàn)實(shí)物：三角板、剪刀、鐘面。

由學(xué)生找到并指出存在的角。

師：若是將這些角抽象出來，就是我們今天所學(xué)的角。

師：其實(shí)我們周圍還存在部分角，你們能找到它們嗎？

展示課件：班牌、校門、窗戶、籃球架等圖片。

學(xué)生從圖形中找出存在的角，然后在教師的指引下進(jìn)行規(guī)范化。

師：如此多的角都被我們一一找出了，盡管它們有著不同的顏色，形狀也各不相同，那么它們共同的地方是什么呢？

生：它們都有一個(gè)尖尖的地方和兩條直直的線。

（2）感受角的特征，教學(xué)生認(rèn)識(shí)角各部分的名稱

師：角的“兩邊”就是我們所說的這兩條筆直的線，而角的頂點(diǎn)就是這些尖尖的位置。通常我們用來標(biāo)記的符號(hào)是這樣的：借助課件將角的符號(hào)展出。下面我們把三角板拿出來，自己對(duì)角進(jìn)行感受。

生：角很尖，但角的兩邊卻是平滑的。

師：所以我們說角包含兩邊和一頂點(diǎn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們把你們的三角板拿出來，從中找出一個(gè)角，然后和同桌共同指出它的兩邊和頂點(diǎn)。在指角的過程中一般先指頂點(diǎn)，然后再指兩邊。

（3）找出生活中的角

師：角幾乎是無處不在的，除了我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的這些以外，我們的身邊還隱藏著許多角，接下來我們就來一起找一找。

學(xué)生開始尋找角，教師進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生指角。

（4）對(duì)角的特點(diǎn)進(jìn)行鞏固加深

如下圖形中你能找出角嗎？如果不是角，請(qǐng)說明理由。呈現(xiàn)實(shí)物。

3.感受角的大小活動(dòng)

（1）活動(dòng)角制作

師：剛才我們已對(duì)各種角有了初步認(rèn)識(shí)，接下來我們將自己制作角。僅利用準(zhǔn)備的材料制作角，思考后嘗試做角。

交流匯報(bào)角的制作方法。

師：角的頂點(diǎn)由圖釘代替，角的兩邊由硬紙條代替。

（2）對(duì)角的大小進(jìn)行感受

師：在你們做角的時(shí)候，老師也制作了，讓角動(dòng)起來進(jìn)行觀察，我們把這種動(dòng)起來的角稱為“活動(dòng)角”。在角運(yùn)動(dòng)的過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)？

教師展示，讓角由大變小，由小變大。

帶領(lǐng)學(xué)生觀察：角存在大小。

（3）對(duì)角的大小與角兩邊的關(guān)系進(jìn)行探究

第一，角的大小取決于其兩邊的開叉程度。

師：同學(xué)們也來試著動(dòng)手讓角由小變大，再由大變小吧，在變化的同時(shí)思考一下是如何做到的。

同學(xué)討論并進(jìn)行報(bào)告。

帶領(lǐng)學(xué)生觀察：角的大小取決于角兩邊的開叉情況，開叉越大則角越大，相反，開叉越小角越小。

第二，角的大小與角兩邊長(zhǎng)度無關(guān)。

師：看老師展示的這兩個(gè)角，你們猜一下哪個(gè)更大？展示兩個(gè)大小相同但兩邊長(zhǎng)度不同的角。

通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角一樣大。

師：你們有什么想法嗎？

生：兩邊長(zhǎng)度與角的大小無關(guān)。

師：如果減短這個(gè)角的兩邊，它會(huì)變小嗎？同時(shí)進(jìn)行展示。

4.練習(xí)強(qiáng)化

小結(jié)：利用一張普通的長(zhǎng)方形紙片我們能夠折出不同大小的角。還有許多秘密藏在這張普通的紙中，如果感興趣可以課后進(jìn)行研究。

5.課堂總結(jié)