秦少偉，張 軍

(1.寶雞文理學(xué)院地理與環(huán)境學(xué)院，陜西寶雞 721013；2.臨縣第三中學(xué)，山西呂梁 033200)

黃綿土(loessal soil)是土壤系統(tǒng)分類中新成土土綱中的黃土正常新成土亞綱類中的一種土類，具有新成土成土作用的幼年性特征，土層發(fā)育程度最低，且低于雛形土[1]。土壤粒徑組成分布上，以細(xì)砂和粉粒含量占絕對優(yōu)勢(60%)。我國黃綿土集中分布在年降水量為200～500 mm的黃土高原區(qū)內(nèi)，主要集中分布在晉西南、陜北、陜中、隴東、隴中區(qū)域，呈東北西南延伸的帶狀。疏松表土，降水集中于夏季，引起一定的土壤侵蝕。黃綿土(典型黃土)最大程度地保留了黃土堆積期的物理特征。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的角度看，其可耕性極為良好。在農(nóng)業(yè)耕作期的不同活動，需要知道土壤根系層的土壤水分含量及其變化。

土壤水分運移以非飽和為主[2]，對其認(rèn)識的發(fā)展過程，初期土壤水分運移的經(jīng)驗公式早先得到了長足的發(fā)展[3]，如Horton入滲模型、Philip入滲模型和指數(shù)衰變模型[4]，直到20世紀(jì)初，出現(xiàn)了土壤水分的能態(tài)觀點，加之計算機的推廣，非飽和土壤水分運移的研究，才發(fā)生了定性到定量研究轉(zhuǎn)變。在一定的理想條件下，常使用Richard一維微分方程近似表示其物理過程。2003年王文焰等[5]結(jié)合達(dá)西定律、水量平衡導(dǎo)出黃土區(qū)的Green-Ampt模型。黃土塬或殘塬地下水補給的機制到目前一直不清[6]，因為除入滲環(huán)節(jié)復(fù)雜外，蒸騰和再分配環(huán)節(jié)也會影響到黃土水分的時空變化過程。地下水是不同干濕氣候區(qū)域發(fā)展中不可缺少的優(yōu)質(zhì)水資源。區(qū)域內(nèi)土體尺度地表水土過程的變化影響進入潛水中的新地下水，其可能是數(shù)十年前或數(shù)百年前的降雨入滲[7]。李海防等[8]指出黃土高原土壤水量平衡中，林草地水源涵養(yǎng)功能及林草地水文生態(tài)過程在小區(qū)域尺度是正效應(yīng)。認(rèn)識觀測點根系層的水量變化，可以理解當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)、環(huán)境的效益趨勢。

國內(nèi)對土壤水分在西北干旱區(qū)、半干旱和華北平原地下水的不同氣候特征條件下的地域性補給規(guī)律進行了系統(tǒng)的研究。目前，土壤水研究也走向多學(xué)科的交叉性階段, 如凍結(jié)土壤中水分的運移，土壤—植物—大氣連續(xù)體[9](SPAC)中的水分運移、水熱耦合運移和水鹽運移等[10]機理模型。但其在根層水分變化量的擬合上誤差較大。降水是如何穿過黃土包氣帶和穿過多少水量，以及地下水形成補給機制目前仍不明確[11]，這些問題都與黃土層水分的運移和再分配規(guī)律密切相關(guān)。

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1觀測點氣候和數(shù)據(jù)來源觀測點位于呂梁臨縣氣象站點(37°58′N ，110°E，1 163.3 m)所在的殘塬頂面，站點成立于1957年，期間且未搬遷過，多年平均氣象數(shù)據(jù)記錄連續(xù)可靠；根系層土壤水分的自動測定始于2012年。該地的氣候狀況：多年平均氣溫為9.3 ℃，記錄極端時刻氣溫：最高39.5 ℃，最低-24.8 ℃。多年平均年降水量為485.0 mm，觀測期175 d期間，累積降水量539.3 mm。

土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)源自臨縣氣象站測點(37°58′N ，110°E，1 163.3 m)的根層水分自動記錄儀，其儀器為現(xiàn)代電子儀器時域反射儀(TRF)。該研究所用數(shù)據(jù)為2017年3月1日至8月23日間隔1 h的自動記錄；垂直空間上在0～60 cm土層間隔密度為每10 cm一個脈沖探頭，有6個探頭；在80 cm和100 cm深處又各有一個脈沖探頭，共8個探頭。氣象數(shù)據(jù)要素為氣溫、降水、濕度，時間尺度為1 h?；就寥浪?jǐn)?shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)經(jīng)過矯正，補漏。土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)作3 d滑動平均化處理。

1.2土壤水分指數(shù)衰變模型原理土壤水分變化的指數(shù)衰變模型，假設(shè)土壤層內(nèi)儲水量的收入量為降水或其下邊界的上補量共同決定的；而支出量為蒸發(fā)、蒸騰和下滲量共同決定的。收入量或支出量是其整體中的部分，兩者都可以反映特定土壤層含水量的變化。在非飽和態(tài)，蒸發(fā)和植物的蒸騰使得土壤水分的變化極為緩慢；在土壤飽和水分條件下，土壤中通氣孔隙中的重力水受重力作用較為快速地向下滲透，較為快速地變?yōu)榉秋柡偷乃譅顟B(tài)。黃土殘塬黃綿土在較長時間非飽和的背景下，符合土壤水分衰變的變化條件：土壤水分的時間變化率函數(shù)(Ws(t))與土壤水分含量(Ws)的多少成線性關(guān)系：

(1)

式中,k為衰變系數(shù)。由于黃綿土土壤很大程度上繼承了黃土的特征，因此黃綿土土壤質(zhì)地較為均一，根系層土壤容重在垂直空間上時間變化幅度極小。式(1)變換為微分式：

(2)

也可以表示為土壤水分時間函數(shù)：

Ws(t)=Ws(t-1)·exp(-k·t)

(3)

式中,k>0，前面負(fù)號表示變化過程中水分在減少；k<0，前面負(fù)號表示變化過程中水分在增加。Ws(t)和Ws(t-1)為相鄰時間單位的根系層含水量。

模型擬合的效率(ME)越近于1，擬合的結(jié)果越接近真值，其表達(dá)式如下：

(4)

土壤水分衰變減少只是一定時間尺度內(nèi)的理想條件下的過程。衰變過程是需要時間的，在實際應(yīng)用中要考慮研究對象的時空尺度的統(tǒng)一性條件；同時自然界土壤水分的變化呈小尺度波動周期性的，衰變減少也只是部分時間尺度內(nèi)的變化特征。在干旱和濕潤分明的當(dāng)?shù)丨h(huán)境，衰變增加和減少都是普遍存在的，但其出現(xiàn)在不同的時間段。衰變系數(shù)k3d擬合根系層水分的數(shù)值評價，使用相對誤差和模型效率。

2 結(jié)果與分析

2.1觀測期時間尺度的概化為了能夠方便地從土壤水分時間變化數(shù)據(jù)中，概化出水分衰變系數(shù)k的時間變化方程，并且方便地比較不同時間尺度下擬合方程和土壤水分的變化，需要對時間進行相對化處理，把時間變?yōu)闊o量綱參數(shù)，也即時間的相對比值。其過程假使有n個連續(xù)時間單位的觀察土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。第1個時間當(dāng)作衰變過程的零點起點，第2個時間點則為1/(n-1)，第3個時間點2/(n-1)，以此類推。

(5)

式中,t為以1 h或1 d為單位的相對時間；n為連續(xù)的等單位時間尺度間的觀察時刻點數(shù)，取整數(shù)。這樣，時間變化就轉(zhuǎn)化為0～1之間的無量綱相對時間坐標(biāo)變化。間隔相同時間單位下的衰變系數(shù)可由式(3)中的遞推關(guān)系計算得出。從而容易比較不同時間尺度下的水分衰變情況。

2.23d尺度衰變系數(shù)k3 d的概化衰變系數(shù)k3 d方程動態(tài)時間變化如表達(dá)式(6)和式(7)。其中，k3 d<0擬合優(yōu)度值和k3 d>0相當(dāng)，但由于其擬合時總自由度適中，這可能利于對土壤水分的時間動態(tài)趨勢和幅度變化特征的擬合。實踐中時間尺度小于1 d，不能反映根系層水變化的趨勢；時間尺度過大，又不能反映根系層水分變化的幅度。

k3 d=0.242 24·exp[-(t-0.722 9)2/0.285 02](k3 d>0)

(6)

k3 d=-0.473 87·exp[-(t-0.909 0)2/0.067 22](k3 d<0)

(7)

2.3k3 d對根系層相對1h和相對1d尺度的土壤水分?jǐn)M合圖1是衰變系數(shù)k3 d擬合根系層土壤水分動態(tài)變化過程的，并以相對1 h時間尺度所作的水分變化擬合。擬合曲線和觀測值曲線變化，直觀上接近重疊。衰變系數(shù)k3 d方程既滿足水分特征變化的小幅度波動特征，也符合其長期的趨勢變化特征。

圖1 k3 d擬合根系層水分相對1 h的變化Fig.1 Change of soil moisture in relative 1 h in root-layer by k3 dfitting

表1是土壤根系層水分變化擬合的結(jié)果評價：從擬合值和觀測值間斜率α和擬合優(yōu)度R2看，k3 d<0擬合值更為接近真實值。但就平均值看，k3 d>0時，其所擬合1 h變化均值為138.18 mm，其相當(dāng)接近實際變化均值(138.21 mm)。而k3 d<0擬合均值為137.02 mm，比實際均值只小1 mm。研究表明，1 h尺度土壤水分5%相對誤差為評價標(biāo)準(zhǔn)：正衰變方程k3 d擬合精度為99.71%，負(fù)衰變方程k3 d擬合精度為98.91%；1 d尺度土壤水分5%相對誤差：正衰變方程k3 d擬合精度為88.28%，負(fù)衰變方程k3 d擬合精度為88.80%。

在實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，日常農(nóng)業(yè)活動的安排，?？紤]根系層土壤水分的日變化。通過對時間的無量綱化處理利用衰變系數(shù)方程k3 d，也能較真實地擬合土壤水分非本征尺度1 d的水分變化，以5%誤差限為標(biāo)準(zhǔn)：正衰變系數(shù)k3 d方程擬合的精度為88.28%，負(fù)衰變系數(shù)k3 d方程擬合精度為88.80%。表2所示的擬合1 d和1 h水分變化的模型效率比較。模型效率都較高。但從水量平衡角度看，其收入量和支出量都要較1 h尺度的變化小。這是因為隨擬合時間尺度變大，擬合值可能會低估了土壤水分變化中的小幅度，充分體現(xiàn)地理學(xué)中時空尺度效應(yīng)原理。

表1k3 d擬合根系層水分相對1h的變化結(jié)果

Table1Changeofsoilmoistureinrelative1hinroot-layerbyk3 dfitting

方程Equation衰變系數(shù)符號Decay coeffi-cient symbolk3 d>0k3 d<0擬合方程Fitting equationk3 d擬合值(w′)與實測值(w)的關(guān)系:w′=α·w斜率α和擬合優(yōu)度(R2)α=0.992 8 α=0.993 6R2=0.993 4R2=0.993 6絕對誤差<3 mm的比例∥%93.197.74相對誤差5%內(nèi)的比例∥%99.7198.91

表2k3 d擬合相對1h和1d水量變化的模型效率

Table2Modelefficiencyofsoilmoisturechangeinrelative1hand1dbyk3 dfitting

衰變系數(shù)Decay coefficient k3d水量變化尺度Water change scale模型效率Model efficiency(ME)>01 h0.991 9<01 h0.993 6>01 d0.943 7<01 d0.956 7

由于觀測點黃綿土土層深厚，在半干旱的氣候條件下，黃綿土土層在調(diào)節(jié)根系層土壤水分的功能較強；同時夏雨集中，因而能用衰變系數(shù)k3 d<0擬合根系層含水量的時間變化，在厚層黃綿土區(qū)，氣候干濕季分明，k3 d<0擬合根系層含水量更適用，如表2中的模型效率所反映。從整體上看，3 d尺度的衰變系數(shù)k3 d方程都能較為真實地反映1 m土壤根系層1 h和1 d不同尺度水分變化的較小幅度和長期趨勢變化，研究實踐中1 d時間尺度的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)概化衰變系數(shù)k1 d，但不能反映根系層水量的長時間趨勢；同時也探索過5 d尺度的衰變系數(shù)k5 d所擬合的根系層水分變化，但不能反映根系層水量的較小幅度的水量變化，且模型效率很遠(yuǎn)小于1。3 d尺度的衰變系數(shù)k3 d方程所擬合的模型效率(ME)都相當(dāng)接近于1。

盡管根系層水分的衰變系數(shù)k3 d擬合的值真實，但其在大區(qū)域推廣中還受衰變系數(shù)k3 d的地域性變化如土壤溫度、持水量、植物生長要素的影響，農(nóng)用地水土過程的參數(shù)要素還受耕作活動和土壤無脊椎動物等[12]影響，引起根系層水分的大趨勢和小波動變化，進而影響衰變系數(shù)k3 d方程；但式(6)和式(7)中負(fù)衰變系數(shù)的值(0.242 24)近似于正衰變系數(shù)(0.473 87)的一半，以及最大衰變系數(shù)對應(yīng)的時間的不一致性(0.722 9和0.909 0)，可以間接反映觀測點為代表的地域性土壤觀測期間的水分短缺性程度。

3 結(jié)論

黃綿土土壤水分運移模型中，在擬合根系層土壤含水量上，指數(shù)衰變模型是良好的：3 d尺度的衰變系數(shù)k3 d方程，能有效地表示土壤水分1 h尺度和非本征1 d尺度時間變化特征。其中1 h尺度土壤水分5%相對誤差為評價標(biāo)準(zhǔn)：正衰變方程k3 d擬合精度為99.71%，負(fù)衰變方程k3 d擬合精度為98.91%；1 d尺度土壤水分5%相對誤差：正衰變方程k3 d擬合精度為88.28%，負(fù)衰變方程k3 d擬合精度為88.80%。在觀測點，衰變系數(shù)k3 d方程時間變化，可以擬合根系層水分的變化結(jié)果，并且滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需要的土壤水分含量日變化精度。