李曉康 賈鳳東 余方晨 李明陽薛平 許祥源 鐘志萍 4）?

1）(中國科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院,北京 100049）

2）(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,量子物質(zhì)科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,北京 100084）

3）(首都師范大學(xué)物理系,北京 100037）

4）(中國科學(xué)院大學(xué),中國科學(xué)院拓?fù)淞孔佑?jì)算卓越創(chuàng)新中心,北京 100190)

基于五步激光共振激發(fā),經(jīng)由中間態(tài)(Xe) 的一價(jià)鑭離子光譜,分析了該實(shí)驗(yàn)譜,確定了一價(jià)鑭離子一強(qiáng)一弱兩個自電離里德伯系列.同時利用多通道量子虧損理論(MQDT)框架下的相對論多通道理論(RMCT)計(jì)算,標(biāo)識了這兩個自電離里德伯系列,強(qiáng)的自電離里德伯系列標(biāo)識為.根據(jù)實(shí)驗(yàn)譜峰數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)有效量子數(shù)很高時,里德伯和自電離里德伯能級量子數(shù)虧損隨激發(fā)能量不平滑變化,并分析了可能的原因.

1 引 言

鑭元素屬于稀土元素,稀土元素最外層電子結(jié)構(gòu)和堿土金屬原子相似,但稀土金屬原子的次外層并未被電子填滿,因此稀土元素的原子及其離子的光譜復(fù)雜,具有一般元素沒有的現(xiàn)象和特性.稀土元素的光譜數(shù)據(jù)在天體物理中有重要研究價(jià)值,鑭及其化合物在材料科學(xué)、冶金、化工等領(lǐng)域有重要應(yīng)用.Xie等[1]采用五步激光共振激發(fā)方式將鑭原子從基態(tài)激發(fā)到一價(jià)鑭離子第一電離閾值附近,有兩種激發(fā)方案:一個是經(jīng)過一價(jià)鑭離子中間態(tài)(Xe)激發(fā);另一方案是經(jīng)過一價(jià)鑭離子中間態(tài)(Xe)激發(fā).文獻(xiàn)[1]根據(jù)經(jīng)過一價(jià)鑭離子中間態(tài)(Xe)激發(fā)的光譜,擬合了89970—90080cm–1能區(qū) 15 個里德伯態(tài)的能級,得到一價(jià)鑭離子第一電離閾值,該數(shù)值被美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院推薦為一價(jià)鑭離子第一電離閾值[2].在多通道量子虧損理論(MQDT)[3?9]框架下,利用相對論多通道理論 (RMCT)[10?16],文獻(xiàn) [17?20]計(jì)算了一價(jià)鑭離子的束縛能級和自電離光譜,對兩種方案的一價(jià)鑭離子實(shí)驗(yàn)光譜做了標(biāo)識.需要指出的是,以往關(guān)于一價(jià)鑭離子譜數(shù)據(jù)研究主要是報(bào)道了譜峰位置及標(biāo)識,本文研究一價(jià)鑭離子的里德伯態(tài)和自電離里德伯態(tài)的量子數(shù)虧損隨激發(fā)能量的變化趨勢.眾所周知,具有至少一個電子處于高激發(fā)態(tài),即主量子數(shù)很高的里德伯態(tài),是類氫體系,具有相似的特性.并且里德伯原子的偶極矩很大,對外場很敏感,因此廣泛應(yīng)用于精密測量,例如近年來利用里德伯原子測量微波電場[21,22].外場的存在在光譜中的顯著體現(xiàn)是能級移動,破壞里德伯能級的規(guī)律性,這從里德伯系列的量子數(shù)虧損光滑性的破壞上可以看出.事實(shí)上,本文發(fā)現(xiàn)有效量子數(shù)很高時,一價(jià)鑭離子里德伯和自電離里德伯能級的量子數(shù)虧損隨著激發(fā)能量不是平滑變化的,并初步探討了可能的原因.

2 實(shí)驗(yàn)方法和理論方法

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

采用電熱原子化獲得鑭蒸氣[1]:鑭原子的熔點(diǎn)只有 918℃,沸點(diǎn)卻高達(dá) 3464℃.由于熔點(diǎn)和沸點(diǎn)的溫差很大,只需將加熱溫度控制在熔點(diǎn)以上,就可獲得非常穩(wěn)定的原子束.在實(shí)驗(yàn)中用120A的交流電加熱,使坩堝溫度控制在約 1200℃.加熱后產(chǎn)生的鑭原子經(jīng)過準(zhǔn)直孔后形成準(zhǔn)直的原子束進(jìn)入共振激發(fā)區(qū)域.在這個區(qū)域中,原子束與激光垂直相交以避免多普勒效應(yīng)的影響.采用五步激光共振激發(fā)方式將鑭原子從基態(tài)激發(fā)到一價(jià)鑭離子第一電離閾值附近[1],有兩種激發(fā)方案,一個是經(jīng)過一價(jià)鑭離子中間態(tài)(Xe)激發(fā)到一價(jià)鑭離子第一電離閾值附近;另一方案是經(jīng)過一價(jià)鑭離子中間態(tài)(Xe)激發(fā)到一價(jià)鑭離子第一電離閾值附近[1].具體激發(fā)方案是:

當(dāng)激光激發(fā)完成后,一個弱脈沖場將所有離子引導(dǎo)到一個很強(qiáng)的直流場(50kV/cm),弱的脈沖電場不足以將里德伯離子電離,而強(qiáng)的直流場可以將有效量子數(shù)的離子里德伯態(tài)電離成二價(jià)離子,所有離子經(jīng)過飛行時間質(zhì)譜儀后由微通道板 (microchannel plate,MCP)收集,離子信號由于MCP的倍增效應(yīng)被放大,MCP具有很高的時間分辨率(<100ps),單片MCP的倍增系數(shù)可達(dá)約104,由此區(qū)分鑭原子電離產(chǎn)生的La+和由一價(jià)鑭離子激發(fā)到高激發(fā)態(tài)電離產(chǎn)生的La2+信號,得到幾乎純凈的一價(jià)鑭離子激發(fā)光譜[24].對于不同能區(qū)激發(fā)譜,施加的場電離條件有所不同,因此得到的MCP信號有差異,這就是測量的兩段有重疊能區(qū)的光譜信號強(qiáng)度有差異的原因,如圖1所示.為了對實(shí)驗(yàn)中掃描的激光波長進(jìn)行定標(biāo),引出少量光利用 F-P標(biāo)準(zhǔn)具(自由光譜程約0.64cm–1)作相對定標(biāo),并利用空心陰極燈的光譜線進(jìn)行絕對定標(biāo).實(shí)驗(yàn)時整個裝置保持在真空度優(yōu)于 6.7×10–4Pa的真空中,雜散電場小于 0.1V/cm[25],實(shí)驗(yàn)使用的染料激光器的線寬為0.5cm–1.

圖1 由中間態(tài) (Xe) 激發(fā)的一價(jià)鑭離子光譜的能量標(biāo)定:以文獻(xiàn) [1]的 89690.4—91639.8cm–1光譜 (下圖 )為 基 準(zhǔn) ,對 89872.8—91783.2cm–1能 區(qū) 光 譜 (上圖)[19]重新標(biāo)定,平移了–10.3cm–1.橫軸能量以一價(jià)鑭離子基態(tài)能量為零點(diǎn)Fig.1.The energy calibration of the excited La+spectrum via intermediate state (Xe) .We recalibrate the spectrum[19]in the energy region 89872.8 —91783.2 cm–1(upper figure) according to the spectrum[1]in the energy region89690.4—91639.8cm–1(lower figure),and the offset of the recalibration is–10.3cm–1.The zero point of energy is taken the energy of the ground state of La+.

2.2 理論方法

研究電子-電子關(guān)聯(lián)作用是原子分子物理長期以來基本的研究課題之一.組態(tài)相互作用計(jì)算是公認(rèn)的研究電子間關(guān)聯(lián)效應(yīng)的重要方法,在多通道量子虧損理論(MQDT)[3?9]框架下的相對論多通道理論(RMCT)[10?16],是把組態(tài)相互作用轉(zhuǎn)化為通道間的相互作用.通道由一系列里德伯態(tài)及相應(yīng)的連續(xù)態(tài)構(gòu)成:原子實(shí)處于特定狀態(tài),激發(fā)電子角動量以及它與原子實(shí)角動量的耦合方式一定,而激發(fā)電子軌道能量不同.也就是說,某一通道中的一系列態(tài),其原子實(shí)處于特定狀態(tài),激發(fā)電子角動量以及它與原子實(shí)角動量的耦合方式一定,而激發(fā)電子的軌道能量不同.

在多通道量子虧損理論(MQDT)[3?9]框架下,引入本征通道這個概念.本征通道的物理圖像可以理解為:在第個本征通道中,作用域內(nèi)較強(qiáng)的相互作用,使得在作用域外所有分解通道的電子徑向波函數(shù)成為具有共同相移的庫侖駐波,在各個分解通道中的庫侖駐波則以特定的權(quán)重線性疊加在一起(下角標(biāo) i 表示各分解通道).因此所有的本征通道能夠有效地描述在作用域內(nèi)復(fù)合體的動力學(xué)特性,一個特定的本征通道可用一組緊致的物理參數(shù),即MQDT參數(shù)定量地描述:短程散射矩陣的本征值(即本征量子數(shù)虧損)和其本征矢量(所有本征矢量組成正交的轉(zhuǎn)換矩陣)以及偶極躍遷矩陣元.在閾值附近這些參數(shù)隨能量是光滑變化的.相對論多通道理論(RMCT)[10?16]不僅考慮了有限束縛類組態(tài)的相互作用,而且考慮了無限多的里德伯態(tài)和相應(yīng)的連續(xù)態(tài)的相互作用,由此可以計(jì)算有限能量點(diǎn)的MQDT參數(shù),從而在MQDT框架下得到某一通道的無限多個里德伯態(tài)的能級.通道原則上是無限多的,但實(shí)際計(jì)算中只能考慮有限個通道.首先要考慮價(jià)電子和滿殼層原子實(shí)各個電子的相互作用,而不考慮原子實(shí)內(nèi)各電子的相互作用,這就是凍結(jié)實(shí)近似.但僅考慮凍結(jié)實(shí)近似是不夠的,事實(shí)上原子實(shí)和激發(fā)電子之間的相互作用會造成原子實(shí)的改變,這其中比較重要的有動態(tài)極化效應(yīng)[13]和伸縮模效應(yīng)[26],分別由激發(fā)電子對原子實(shí)的極化和貫穿作用引起.具體地,動態(tài)極化效應(yīng)是指激發(fā)電子圍繞原子實(shí)運(yùn)動產(chǎn)生的電場使得原子實(shí)的角動量變化,同時為保持原子總角動量和總宇稱的守恒,激發(fā)電子的狀態(tài)也發(fā)生相應(yīng)的變化.其中( l 是原子實(shí)的角動量),稱為偶極極化效應(yīng),稱為四極極化效應(yīng)等等[13?27].伸縮模效應(yīng)是指激發(fā)電子貫穿到原子實(shí)內(nèi)部,由于激發(fā)電子的屏蔽作用,原子實(shí)中的電子激發(fā)到更高能級的軌道,同時原子實(shí)的角動量和宇稱保持不變,即主量子數(shù)改變,而原子實(shí)和激發(fā)電子角動量以及耦合方式不變[26,27].

我們已經(jīng)在多通道量子虧損理論(MQDT)[3?9]框架下,利用相對論多通道理論 (RMCT)[10?16]計(jì)算了一價(jià)鑭離子的里德伯能級和自電離光譜[17?20].其中文獻(xiàn)[17]只考慮了收斂于一價(jià)鑭離子的最低兩個電離閾值的相關(guān)通道,即僅考慮了凍結(jié)實(shí)近似.而文獻(xiàn)[18]考慮了凍結(jié)實(shí)近似、偶極極化效應(yīng)和四極極化效應(yīng),包括了收斂于一價(jià)鑭離子最低七個電離閾的所有可能通道,[19,20]以文獻(xiàn)[18]考慮的通道計(jì)算為基礎(chǔ),計(jì)算了一價(jià)鑭離子的光譜(代表電子總角動量,表示宇稱,分別表示偶宇稱和奇宇稱),由此標(biāo)識了兩個激發(fā)方案得到的實(shí)驗(yàn)光譜.本文采用文獻(xiàn)[19]的計(jì)算結(jié)果,分析和標(biāo)識能量重新標(biāo)定的經(jīng)由中間態(tài)(Xe)激發(fā)的 89872.8—91783.2cm–1實(shí)驗(yàn)光譜.對于自電離譜峰的標(biāo)識,以起主要作用的本征通道譜來標(biāo)識,這在組態(tài)相互作用不是很強(qiáng)時可以滿足標(biāo)識自電離譜峰的要求.用此方法,我們標(biāo)識了復(fù)雜原子鈧原子[28]、銻原子[29]和镥原子[30]的自電離里德伯能級.考慮本征通道譜之間的相互作用,當(dāng)激發(fā)能區(qū)遠(yuǎn)離原子實(shí)激發(fā),散射截面是[4,6,8,9]

3 結(jié)果與討論

根據(jù)能量重新標(biāo)定的89872.8—91783.2cm–1實(shí)驗(yàn)光譜,我們重新確定了一強(qiáng)一弱兩個自電離里德伯系列的譜峰位置,如表1和表2所列.通過比較實(shí)驗(yàn)譜和RMCT計(jì)算得到的本征通道譜,標(biāo)識這兩個自電離里德伯系列,其中強(qiáng)的自電離里德伯圖2給出了與強(qiáng)自電離里德伯系列對應(yīng)的本征通,可以看出理論和實(shí)驗(yàn)的譜峰位置大致對應(yīng),但強(qiáng)度和譜峰形狀有較大差異.進(jìn)一步定量比較量子數(shù)虧損的差異,采用一價(jià)鑭離子的第二電離閾值 91816.03cm–1,這是基于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院[2]給出的二價(jià)鑭離子能級和一價(jià)鑭離子第一電離閾值推算得到的.從圖 3 可以看出,當(dāng)有效量子數(shù)時,實(shí)驗(yàn)?zāi)芗壍玫降牧孔訑?shù)虧損與理論計(jì)算的量子數(shù)虧損之差普遍小于 0.1.當(dāng)時,隨著激發(fā)能量增加而急劇增加,原因見后面分析.圖1顯示的實(shí)驗(yàn)光譜,有明顯的干擾態(tài)存在.文獻(xiàn)[19]識別了三個干擾態(tài),對應(yīng)實(shí)驗(yàn)譜的三個寬峰A,B 和 C,分別位于 90600,91300和 91600cm–1,文獻(xiàn)[19]基于RMCT計(jì)算,給出了這三個干擾態(tài)的標(biāo)識:峰 A 標(biāo)識為,峰 B 標(biāo)識為和 /或,峰C標(biāo)識為.這樣可以確定對實(shí)驗(yàn)譜有主要貢獻(xiàn)的本征通道,考慮這些本征通道譜相互作用.具體地,根據(jù) (1） 式,在感興趣能區(qū)取為常數(shù),通過調(diào)整值,可以得到譜峰位置、譜峰強(qiáng)度和譜峰形狀均接近實(shí)驗(yàn)譜的理論譜,如圖2所示.這個理論譜考慮了的這些本征,相應(yīng)的偶極躍遷矩陣元分別為0.5,0.01,10,0.1,0.1,10,–3,2 和–10.注意理論光譜卷積了儀器函數(shù),該函數(shù)為高斯線形,半高全寬為實(shí)驗(yàn)使用的激光線寬0.5cm–1.從圖2可以看出,考慮了干擾態(tài)影響的理論光譜,強(qiáng)自電離里德伯系列能級對應(yīng)的譜峰位置與相應(yīng)本征通道譜的譜峰位置在譜峰寬度內(nèi)一致.因此不再列出考慮了干擾態(tài)影響的理論光譜對應(yīng)的譜峰位置.

表1一價(jià)鑭離子強(qiáng)自電離里德伯系列能級位置實(shí)驗(yàn)和理論比較.理論標(biāo)識分為兩列:(1）本征通道實(shí)驗(yàn)?zāi)芗売芍虚g態(tài)(Xe) 激發(fā)的光譜得到.實(shí)驗(yàn)誤差為0.5cm–1Table1. Comparison of energy positions(cm–1)between the experimental and the theoretical strong autoioniz(ation Rydberg series of La+.Theoretical assignments are divided into two columns with the labels:(1）eigenchannel ,(2）eigenchannel .The experimental energy levels are obtained via the intermediate state(Xe) .The experimental error is0.5cm–1.

表1一價(jià)鑭離子強(qiáng)自電離里德伯系列能級位置實(shí)驗(yàn)和理論比較.理論標(biāo)識分為兩列:(1）本征通道實(shí)驗(yàn)?zāi)芗売芍虚g態(tài)(Xe) 激發(fā)的光譜得到.實(shí)驗(yàn)誤差為0.5cm–1Table1. Comparison of energy positions(cm–1)between the experimental and the theoretical strong autoioniz(ation Rydberg series of La+.Theoretical assignments are divided into two columns with the labels:(1）eigenchannel ,(2）eigenchannel .The experimental energy levels are obtained via the intermediate state(Xe) .The experimental error is0.5cm–1.

90680.0 19.66 90676.4 90683.3 91678.8 56.56 91679.2 91679.5 90796.0 20.74 90777.4 90789.4 91683.4 57.53 91684.0 91684.1 90887.1 21.74 90865.5 90883.9 91688.0 58.55 91688.4 91688.5 90967.0 22.74 90972.6 90963.6 91692.3 59.56 91692.9 91692.7 91035.9 23.72 91031.5 91033.5 91696.3 60.55 91697.0 91696.8 91092.7 24.63 91095.1 91095.1 91700.1 61.53 91700.5 91700.6 91151.4 25.70 91149.8 91149.8 91703.8 62.54 91704.3 91704.1 91201.3 26.72 91192.8 91199.8 91707.3 63.54 91707.8 91707.8 91244.8 27.72 91244.4 91243.2 91710.7 64.56 91711.1 91711.1 91316.9 29.65 91318.1 91317.2 91713.9 65.56 91714.2 91714.2 91350.9 30.72 91349.9 91349.0 91717.1 66.61 91717.4 91717.3 91379.2 31.70 91379.2 91381.2 91720.0 67.61 91720.3 91720.2 91404.1 32.64 91405.3 91405.4 91722.6 68.54 91723.0 91722.9 91428.5 33.66 91428.9 91429.3 91725.2 69.52 91725.6 91725.6 91450.4 34.65 91451.1 91451.1 91727.7 70.49 91728.2 91728.2 91470.7 35.65 91473.2 91472.4 91730.3 71.55 91730.6 91730.5 91489.4 36.66 91491.0 91489.9 91732.7 72.58 91732.9 91732.9 91506.3 37.65 91507.5 91506.9 91734.7 73.47 91735.2 91735.2 91522.0 38.64 91523.2 91522.6 91737.0 74.53 91737.3 91737.3 91536.2 39.61 91537.5 91537.1 91739.0 75.49 91739.4 91739.3 91550.0 40.62 91551.2 91549.7 91741.0 76.49 91741.4 91741.4 91562.5 41.61 91564.0 91563.7 91742.8 77.42 91743.3 91743.2 91574.3 42.61 91575.3 91576.6 91744.8 78.50 91745.1 91745.0 91585.1 43.60 91585.9 91586.8 91746.5 79.45 91746.8 91746.9 91595.5 44.61 91596.3 91596.5 91748.2 80.44 91748.6 91748.6 91604.9 45.60 91605.6 91605.9 91749.7 81.35 91750.2 91750.2 91613.8 46.59 91614.5 91614.6 91751.4 82.41 91751.8 91751.8 91622.1 47.58 91622.8 91623.1 91752.9 83.39 91753.3 91753.3 91629.9 48.56 91630.8 91630.9 91754.6 84.53 91754.8 91754.8 91637.3 49.56 91638.1 91638.3 91755.8 85.37 91756.2 91756.2 91644.2 50.54 91645.2 91645.2 91757.2 86.38 91757.6 91757.6 91650.9 51.56 91651.7 91651.7 91758.4 87.27 91759.0 91758.9 91657.1 52.55 91657.8 91658.0 91759.8 88.35 91760.2 91760.2 91662.9 53.54 91663.8 91663.8 91761.3 89.56 91761.4 91761.5 91668.4 54.53 91669.2 91669.2 91762.1 90.22 91762.6 91762.6 91673.9 55.57 91674.3 91674.4

表2 一價(jià)鑭離子弱自電離里德伯系列能級位置實(shí)驗(yàn)和理論比較.理論標(biāo)識分為兩列:(1）本征通道 ,(2）本征通道 .實(shí)驗(yàn)?zāi)芗売芍虚g態(tài)(Xe) 激發(fā)的光譜得到.實(shí)驗(yàn)誤差為0.5cm–1Table2. Comparison of energy positions(cm–1)between the experimental and the theoretical weak autoioniz(ation Rydberg series of La+.Theoretical assignments are divided into two columns with the labels:(1）eigenchannel ,(2）eigenchannel .The experimental energy levels are obtained via the intermediate state(Xe) .The experimental error is0.5cm–1.

表2 一價(jià)鑭離子弱自電離里德伯系列能級位置實(shí)驗(yàn)和理論比較.理論標(biāo)識分為兩列:(1）本征通道 ,(2）本征通道 .實(shí)驗(yàn)?zāi)芗売芍虚g態(tài)(Xe) 激發(fā)的光譜得到.實(shí)驗(yàn)誤差為0.5cm–1Table2. Comparison of energy positions(cm–1)between the experimental and the theoretical weak autoioniz(ation Rydberg series of La+.Theoretical assignments are divided into two columns with the labels:(1）eigenchannel ,(2）eigenchannel .The experimental energy levels are obtained via the intermediate state(Xe) .The experimental error is0.5cm–1.

(1） (2）90980.9 22.93 90977.0 90981.4 91578.6 43.00 91576.0 91578.3 91317.2 29.66 91318.2 91326.2 91589.1 43.98 91586.1 91591.1 91359.7 31.01 91349.9 91357.1 91598.6 44.93 91596.8 91600.0 91387.7 32.01 91393.1 91386.0 91608.4 45.98 91606.2 91609.2 91412.1 32.97 91417.3 91411.5 91616.7 46.93 91615.2 91617.5 91435.4 33.96 91438.8 91436.8 91625.1 47.95 91623.5 91625.9 91456.7 34.95 91456.1 91457.6 91632.7 48.93 91631.2 91633.2 91474.6 35.86 91475.1 91478.1 91640.0 49.94 91641.5 91640.6 91494.6 36.95 91492.7 91495.9 91646.8 50.93 91645.6 91647.4 91511.1 37.94 91508.9 91512.3 91653.3 51.94 91651.9 91653.9 91526.2 38.92 91523.0 91527.7 91659.3 52.92 91658.2 91660.1 91541.4 39.98 91538.7 91541.6 91665.0 53.91 91664.1 91665.7 91554.8 40.99 91552.1 91554.8 91670.2 54.86 91669.4 91671.1 91567.1 41.99 91564.4 91566.9 91675.5 55.89 91674.7 91676.1(1） (2）

圖3給出了一價(jià)鑭離子的里德伯態(tài)和強(qiáng)自電離里德伯態(tài)的量子數(shù)虧損隨激發(fā)能量()的變化規(guī)律.很明顯,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示這兩個里德伯系列在有效量子數(shù)很高()時,量子數(shù)虧損光滑性被破壞.具體來說,無論是一價(jià)鑭離子的里德伯系列還是強(qiáng)自電離里德伯系列,有效量子數(shù)在67—90這段范圍,量子數(shù)虧損變化了約0.4.實(shí)驗(yàn)光譜在有效量子數(shù)很高()時的異常還體現(xiàn)在:離子里德伯態(tài)在有效量子數(shù)時,自電離里德伯態(tài)在時,譜線明顯展寬,相鄰譜峰重疊明顯.這一現(xiàn)象并不是激光線寬造成的,因?yàn)橹挥性?里德伯能級間隔才小于激光線寬(0.5cm–1).

首先排除組態(tài)相互作用對里德伯能級規(guī)則性破壞的貢獻(xiàn).考慮組態(tài)相互作用的RMCT計(jì)算顯示:對離子里德伯系列,時,實(shí)驗(yàn)?zāi)芗壍玫降牧孔訑?shù)虧損與理論計(jì)算的量子數(shù)虧損之差普遍好于0.02,理論與實(shí)驗(yàn)符合非常好;如圖3所示,在高的有效量子數(shù)()時,無論離子里德伯系列還是自電離里德伯系列,理論計(jì)算的量子數(shù)虧損均是平滑變化,但是實(shí)驗(yàn)?zāi)芗壍玫降牧孔訑?shù)虧損并不是平滑變化,因此量子數(shù)虧損光滑性被破壞并不是組態(tài)相互作用造成的.

上述證據(jù)強(qiáng)烈暗示外場的存在,這個外場不可能是雜散電場,因?yàn)樗膹?qiáng)度很弱不足以解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(可根據(jù)文獻(xiàn)[31]估計(jì)能級的斯塔克展寬).這個外場可能源于第二步激發(fā)過程中鑭原子光電離產(chǎn)生的等離子體,是等離子體效應(yīng)對里德伯能級影響的體現(xiàn).處于等離子體環(huán)境中離子的能級結(jié)構(gòu)以及動力學(xué)性質(zhì)會受到周圍等離子體環(huán)境的影響,其中一個基本現(xiàn)象是電離勢降低(ionization potential depression,IPD).IPD 實(shí)驗(yàn)是等離子體物理學(xué)中一個長期存在的問題,而對IPD廣泛采用的理論解釋主要有兩種半經(jīng)典模型,分別是Ecker-Kr?ll(EK)模 型[32]和 Stewart-Pyatt(SP)模型[33].近些年也有很多理論工作細(xì)致研究了等離子體環(huán)境對其中離子的能級結(jié)構(gòu)以及動力學(xué)性質(zhì)的影響,例如文獻(xiàn)[34]通過理論計(jì)算研究了德拜等離子體環(huán)境中類氫離子束縛-束縛躍遷的性質(zhì),計(jì)算結(jié)果表明躍遷對應(yīng)的譜線會發(fā)生紅移.而一價(jià)鑭離子里德伯態(tài)量子數(shù)虧損光滑性的破壞可能來源于等離子體環(huán)境造成的這類影響.激發(fā)能量與量子數(shù)虧損的關(guān)系由下面的里德伯公式給出：

圖4 不同電離閾值得到的一價(jià)鑭離子里德伯系列(有效量 子 數(shù) 時 ,對 應(yīng) 激 發(fā) 能 量 范 圍 為 90120cm–1—90175cm–1)量子數(shù)虧損隨激發(fā)能量的變化關(guān)系.采用文獻(xiàn)[1]給出的一價(jià)鑭離子第一電離閾值90212.8cm–1,得出的量子數(shù)虧損用實(shí)心圓點(diǎn)表示;采用根據(jù)里德伯系列量子數(shù)虧損變化光滑性擬合的電離閾值90212.5cm–1,得出的量子數(shù)虧損用空心圓點(diǎn)表示Fig.4.Quantum defect v.s. excited energy for the Rydberg series( ,in the energy region90120cm–1—90175 cm–1) converging to the different ionization thresholds. :quantum defects obtained by the ionization threshold 90212.8 cm–1from Ref.[1]. :quantum defects obtained by the ionization threshold90212.5cm–1,which is fitted based on the quantum defect regular behavior for a Rydberg series.

事實(shí)上,當(dāng)電離光能量在電離閾值附近時,光電離磁光阱的冷原子可以產(chǎn)生強(qiáng)耦合等離子體,這方面的實(shí)驗(yàn)研究已開展了近二十年,具體參見綜述文章[35].文獻(xiàn)[36]利用里德伯能級微波躍遷,測量了冷原子光電離產(chǎn)生的等離子體對里德伯能級的移動效應(yīng).進(jìn)一步工作還在開展中.

4 結(jié) 論