☉江蘇省鹽城市初級中學 孫 峰

期中考試結(jié)束之后，學生（有時也包括教師）常常是幾家歡喜幾家愁，教師的不良情緒多數(shù)會“撒”到學生身上，比如，讓學生寫書面反思或小結(jié)就是不少教師“喜歡”做的期中分析.本文先引用一個優(yōu)秀學生期中考試后的反思，再對當前的期中或期末命題工作提出一些思考或建議.

一、從學生期中考試后的一份反思小結(jié)說起

學生小Y期中考試位于班級前三名，得分接近滿分，以下是小Y在期中考試之后的反思小結(jié).

本次期中考試，試卷有點難，我被扣了3分，還不算最后一題，卻都不是我應該扣的.

就說令我印象最深的選擇題吧，題目如下：

某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每名工人每天平均生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，設應分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套，所列方程正確的是（ ）.

A．22x=16（27-x） B．16x=22（27-x）

C．2×16x=22（27-x） D．2×22x=16（27-x）

這道題是讓你在讀完題目后選一個與題意相符合的方程，我眼睛眨都沒眨，直接選了D.這明明是正確的答案，我卻留了個“心眼”，然后，一失足成千古恨.

我將D選項結(jié)果求出來，立刻發(fā)現(xiàn)不對勁，結(jié)果是個小數(shù).可問題中設的是人數(shù)??？

我反復驗算了其余幾個，發(fā)現(xiàn)只有C選項算得的是整數(shù)，我開始有了改答案的念頭.

時間充足，再算，我此刻正反復驗算著——我先是重復確認答案是否正確，當確保完全正確后，我將答案紛紛代入原題進行檢驗，發(fā)現(xiàn)沒有一個是對的，我徹底慌了！感覺自己浪費了時間.

經(jīng)過反復掙扎，我沒有相信原來的自己，選擇了C，結(jié)果錯了，失2分！

簡評與思考：如果不是看到這位優(yōu)秀學生小Y的考后反思，教者本人也沒有意識到這個應用問題竟然是“無解”的（所列方程有數(shù)學問題上的解，但并不符合問題情境）.學生因為思考更加深入，而陷入了糾結(jié)，結(jié)果忘了考題的設問是只要列出方程，造成不應該的失分.然而作為教師或命題者，是不是更應該反思，我們鼓勵學生深入思考，但是學生因為“想得更深”“思考更全面”而受到“挫傷”，這樣的試題（命題）是否值得反思呢？

二、關于階段檢測或期中（末）命題的進一步思考

1.階段命題涉及考試范圍“全樣本”學生，要抵制“拿來主義”

當前初中階段的考試密度仍然是每學期1至2次“月考”（有些學校為了回避“月考”字樣，用所謂的“階段考試”“單元練習”之類的說法，本質(zhì)上是全校范圍內(nèi)的或者一定區(qū)域內(nèi)的聯(lián)考），1次期中考試，1次期末考試，其中“月考”“期中”考試的命題多是以學校為單位組織的命題與“統(tǒng)考”，這類命題質(zhì)量最低，往往是一兩個老師在較短時間內(nèi)完成的，只要檢索一些學科試卷網(wǎng)站，就能看出這類試題質(zhì)量之低劣，絕大多數(shù)是通過簡單的復制、粘貼而成，有些甚至直接由一些“組卷網(wǎng)”快速生成，加之審校不嚴（甚至有些學校沒有審卷環(huán)節(jié)），這類試題的質(zhì)量往往難以保證.筆者認為，作為全校層面的大考，涉及考查范圍內(nèi)的“全樣本”學生，這類考卷的命制質(zhì)量與影響遠遠超出一節(jié)大型公開課，因為就是一節(jié)省、市級公開課，影響面也往往只是一個班40~50個學生，而這種階段檢測、期中檢測，影響面少則近千名學生，多則上萬名學生，這些學生的老師、家長都在關注和研究這份試卷，如果這份試卷低劣不堪，不但診斷與評價功能不能實現(xiàn)，而且影響學校的“軟實力”與教研形象.

2.教材改編題要注意試題結(jié)構(gòu)，確保數(shù)據(jù)之間的自恰性

就當前的教學現(xiàn)狀來看，以“習題單”式導學案取代教材（課本）的教學不在少數(shù)，而所謂導學案中的習題，多是網(wǎng)上隨處可下載的一些來自全國各地的中考試題，中國每年產(chǎn)生幾百套中考試題，成千上萬份縣區(qū)期末試卷，一些學科試卷網(wǎng)上的百萬道試題，如果直接使用，師生必然在題海中掙扎，“離開教材搞教學”漸成風氣.我們認為，階段考試、期中和期末考試必須把“以本為本”作為命題第一導向或原則，在改編教材例、習題作為考試用題時，注意深刻理解教材例、習題的“深層結(jié)構(gòu)”，改編數(shù)據(jù)或字母之后要確保數(shù)據(jù)之間具有自恰性，即不能破壞問題的實際意義，上文中學生小Y提及的這道選擇題就屬這類問題.將教材一道例、習題改編之后，雖然作為選擇題，似乎仍然有選項支持答案，但是改編者沒有深入思考這個方程的解，而學生卻在考場上解方程，并得出非整數(shù)解的矛盾，引起了思路上的糾結(jié)，使得該題作為一道考題的“分數(shù)信度”失真，即想得更深，反而失分.這當然并不是命題者的主觀意圖，要想避免，就需要加強審算，深入思考數(shù)據(jù)與實際問題之間的和諧與一致.

3.原創(chuàng)或自編題要加強審算，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良型試題

用心的命題教師往往都會在一份試卷中設計2至3道原創(chuàng)的、自編的把關題，對這類試題需要加強審算，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良的試題，影響考卷質(zhì)量.以下結(jié)合幾道考題具體評說.

考題1：一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上，超過100件部分的售價為2元/件．某人買這種商品共花了n元．這個人買了這種商品多少件？

命題者給出的參考解答：

簡評：這道考題要求的是商品件數(shù)，而題干中給出了參數(shù)n，這里需要明確求解要求，即設問調(diào)整為“這個人買了這種商品多少件？（用含n的式子表示）”.

考題2：（某校七上期中試卷，最后一題）如圖1，數(shù)軸上點A、B分別對應數(shù)-10和8，點P從A點出發(fā)以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q從B點出發(fā)以每秒2個單位沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為t秒（t>0）．

（1）當P、Q兩點相遇時，求t的值和P點所對應的數(shù).

（2）點M在數(shù)軸上，點M到P點和Q點的距離分別為x、y．

①當x=y時，如果點M與原點重合，且點P、Q不重合，求t的值；

②當x=2y時，直接寫出點M的運動方向和運動速度．

命題者給出的參考解答：（限于篇幅，這里只給出最后一問的答案）

由題意可知：P對應的數(shù)為-10+3t，Q對應的數(shù)為8-2t.

②設M對應的數(shù)為m，則x=|-10+3t-m|，y=|8-2t-m|.結(jié)合條件x=2y，所以|-10+3t-m|=2|8-2t-m|，則-10+3t-m=2（8-2t-m）或-10+3t-m+2（8-2t-m）=0.解得m=26-7t或

簡評：這道試題前兩問比較常規(guī)，最后一問有些莫名其妙，雖然命題者給出了所謂的解答，但這種答案是“想當然”的思維定式，具有很多“潛在假設”，比如，點M從何處出發(fā)？規(guī)定點M向右運動為正，向左運動為負.而這些運動的關鍵信息在題目的條件中都沒有給出，是一道結(jié)構(gòu)不良型試題.“極端”一點，可類比網(wǎng)傳的那道“已知船上有羊26只，小艇10條……求船長的年齡.”順便指出，當前這類以數(shù)軸為平臺研究單動點、雙動點甚至多個動點的問題漸漸成為“網(wǎng)紅題”，似乎成為七年級上學期期中、期末考卷中的必考題，這種“網(wǎng)紅題”的大量傳播應該得到應有批判和抑制.教材上沒有用數(shù)軸來研究動點的題型，數(shù)軸的價值是研究數(shù)與形的一一對應，是數(shù)形結(jié)合的工具，而不是作為動點問題的平臺，很多動點問題本質(zhì)上都是線段和差、倍分，以及行程問題（相遇與追及）的綜合題.而這些考查已遠離了數(shù)軸的教學價值，成為一類“偽數(shù)軸”試題.

三、寫在后面

翻閱中學數(shù)學教學類專業(yè)期刊，對于考題、考卷的賞析（更多的是標簽式吹捧）很多，然而有質(zhì)量的命題批判與商榷改進少之又少，這不能不說是一種遺憾.如同文學藝術(shù)一樣，缺少高質(zhì)量的文學批評的參與，文學研究難以繁榮.我們期待著面對成千上萬套的月考卷、期中考試卷，商榷與“批評”的相關研究也能積極跟進，以加深我們對考試研究的理解，也能端正和倒逼命題者更加審慎地對待命題工作.