席 巖，李 軍，柳貢慧，2，曾義金，李劍平

(1.中國石油大學，北京 102249；2.北京工業(yè)大學，北京 100022；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100029；4.中國石油測井有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

水平井技術(shù)和多級壓裂工藝是頁巖氣開發(fā)的主要手段[1-7]。水平井較長的水平段使得儲層力學性質(zhì)沿井筒方向變化差異大，多級壓裂施工使得套管壓力、溫度劇變，導致水平段套管處于復雜、極端的力學環(huán)境中，極易發(fā)生變形[8-15]。目前，美國、加拿大和中國在頁巖氣井壓裂過程中均出現(xiàn)了套管變形，導致施工作業(yè)成本增加、單井產(chǎn)能降低。針對該問題，國內(nèi)外學者開展了研究：沈新普[16]認為，壓裂時的高內(nèi)壓是誘發(fā)套管變形的決定因素；Lian、于浩等[17-20]指出，壓裂過程中地應力的重分布誘發(fā)了套管變形；蔣可、李黔等[21]認為，套管偏心和水泥環(huán)缺失導致應力集中超過套管屈服強度，進而導致套管變形；田中蘭、Yan、Xi等[22-24]指出，環(huán)空束縛水體積收縮和壓力劇降導致套管內(nèi)外壓力失衡進而引發(fā)套管變形；Liu、高德利等[25-26]認為，壓裂液進入套管與水泥環(huán)之間的微環(huán)隙，溫度和壓力交變作用下易形成局部載荷壓迫套管變形；陳朝偉[27-28]等經(jīng)研究得出，斷層和層理發(fā)育是套管剪切變形的內(nèi)因、水力壓裂是外因的結(jié)論；高利軍[29-30]等分析了套管剪切變形時裂縫傾角、套管壁厚等因素對套管變形的影響。以上研究主要分析了頁巖氣井壓裂過程中不同地質(zhì)、工程因素對套管應力或者變形的影響，但在變形機理方面尚無一致結(jié)論。

通過對美國、加拿大、中國頁巖氣水平井多級壓裂過程中套管變形數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，明確了套管變形點分布特征及變形特點，分析了壓裂過程中導致套管強度降低的影響因素，運用力學實驗和數(shù)值模擬方法，計算了熱-流-固耦合作用下套管應力動態(tài)變化，研究了環(huán)空束縛流體、巖性界面對套管應力的影響以及溫壓交變、地層滑移對套管應變的影響。研究成果回顧了壓裂過程中套管變形理論和實踐分析，明確了導致套管變形的主控因素，可為頁巖氣井壓裂過程中套管完整性的設計、控制提供有效參考。

1 頁巖氣水平井套管變形特征

1.1 套管變形現(xiàn)象多發(fā)

美國、加拿大頁巖氣開發(fā)相對中國較早，部分研究表明頁巖氣井套管變形比例相對常規(guī)油氣井較高[31]。Adams等[32]指出奧克拉荷馬頁巖氣水平井在跟端出現(xiàn)了嚴重的套管變形。加拿大薩蒙內(nèi)特地區(qū)都沃內(nèi)頁巖儲層壓裂過程中出現(xiàn)了嚴重的套管變形，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：2個平臺上14口深層頁巖氣水平井(垂深大于3 500 m)中，11口出現(xiàn)了套管變形，變形點多達19個。

中國頁巖氣水平井套管變形問題較為顯著。截至2016年3月，威遠-長寧已壓裂水平井90口，32口井出現(xiàn)了套管變形問題，共發(fā)現(xiàn)套管變形點47個，導致110段壓裂段被放棄。截至2016年12月底，涪陵地區(qū)發(fā)現(xiàn)套管變形井8口，導致66段壓裂段被放棄。截至2018年5月，威遠-榮縣深層頁巖氣水平井已壓裂6口，5口出現(xiàn)嚴重套管變形，變形點17個，導致14段壓裂段被放棄。

1.2 套管變形特征分析

(1) 分布特征。以威遠-長寧32口井47個套管變形點為例進行分析。位置分布：從趾端到跟端逐漸增多，跟端附近(±200 m)最多占46.8%；加拿大薩蒙內(nèi)特地區(qū)頁巖氣井變形點具有類似分布特征。時間分布：套管變形主要在下橋塞或鉆橋塞時發(fā)現(xiàn)，部分位置變形程度隨時間不斷加劇。W201-H1、N201-H1、NH3-2井下橋塞過程中分別在1 882、3 490、2 834 m遇阻，鉆橋塞時在1 879、3 491、2 837 m發(fā)現(xiàn)嚴重變形。

(2) 變形形態(tài)。以加拿大2個平臺19個套管變形點為例進行分析。統(tǒng)計結(jié)果表明：剪切變形和擠壓變形是套管變形的主要形式，分別占47.3%和21.58%。部分學者研究結(jié)果表明，中國威遠地區(qū)大多數(shù)變形點(61.7%)位于天然裂縫或斷層附近，具有典型的剪切變形特征[33-40]；涪陵地區(qū)頁巖氣井鉛印形狀表明部分套管變形點為壓縮變形。

2 多級壓裂過程中套管強度和應力分析

針對常規(guī)油氣井套管變形問題的研究較多[29-32]，油氣衰竭、蒸汽注入、儲層注水、鹽巖蠕變、泥巖水化等均可能導致套管變形，但這與頁巖氣水平井壓裂過程中出現(xiàn)套管變形的工程背景差異較大，在變形機理上存在較大差距，可借鑒意義較小。經(jīng)過分析可知，頁巖氣水平井壓裂過程中，彎曲應力、儲層高溫、溫度變化、套管磨損會對套管強度產(chǎn)生影響，頁巖各向異性和熱-流-固耦合作用則會對套管應力產(chǎn)生影響。

2.1 壓裂過程中水平段套管強度降低原因分析

(1) 狗腿度過大導致彎曲應力出現(xiàn)，進而削弱套管抗外擠強度[41]。分析結(jié)果表明：套管變形點處狗腿度并非最大，狗腿度最大處套管并未變形；變形處最大狗腿度為0.24 °/m，抗外擠強度下降4.3%，強度下降不明顯。

(2) 儲層高溫導致套管抗外擠強度下降。部分學者基于實驗方法對不同溫度下套管強度變化進行了分析[42]。實驗結(jié)果表明，即使在深層頁巖氣井中，儲層溫度達到130 ℃，P110鋼級套管抗外擠強度僅下降5%左右，影響較小。

(3) 壓裂過程中套管溫度劇降導致套管抗外擠強度降低。基于最大應變能理論進行計算[43-44]，結(jié)果表明當井底溫度為95 ℃、壓裂液溫度為20 ℃、排量為16 m3/min時，考慮溫度瞬態(tài)變化時P110套管抗外擠強度下降值為16%，影響較為顯著。

(4) 鉆橋塞或下入鉆銑工具過程中，連續(xù)油管在造斜段緊貼套管內(nèi)壁，容易產(chǎn)生摩擦，導致套管出現(xiàn)磨損，現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)表明磨損程度達到20.6%[45]?？紤]溫度-壓裂耦合作用進行計算，此種程度磨損導致P110套管抗外擠強度降低12.4%[46]。

2.2 壓裂過程中套管應力計算

頁巖氣井壓裂過程中水平段套管內(nèi)壓已經(jīng)達到甚至超過抗內(nèi)壓強度。以實鉆井H6-2井為例，數(shù)值計算結(jié)果表明，P110套管最大應力為291.2 MPa，安全系數(shù)為2.6，套管不會發(fā)生變形。為更加準確地反映套管在井下的實際情況，基于頁巖各向異性力學實驗獲得相應參數(shù)，參考相關(guān)經(jīng)驗公式[47]計算剪切模量，建立數(shù)值模型進行計算。結(jié)果表明：頁巖各向異性提升了套管應力，提升幅度約為8.3%，其中，彈性模量各向異性更敏感[48]。

頁巖氣井壓裂過程中井筒組合體溫度時刻發(fā)生變化，同時刻不同位置、同位置不同時刻套管應力均不相同。建立壓裂過程中井筒溫度場模型并對比商業(yè)軟件計算結(jié)果[49]，采用間接耦合方法將井筒溫度場賦予數(shù)值模型[50-51]，計算熱-流-固耦合作用下套管應力動態(tài)變化。結(jié)果表明：壓裂過程中套管應力先迅速升高，然后緩慢下降，最大應力為545.1 MPa，相對不考慮耦合作用增幅達86.9%(圖1)。出現(xiàn)上述變化的主要原因是壓裂液進入井筒后，套管內(nèi)壁遇冷劇烈收縮，外壁來不及冷卻變形，變形不協(xié)調(diào)導致內(nèi)壁受拉、外壁受壓，內(nèi)壁應力迅速提高；壓裂一段時間后，冷卻速度穩(wěn)定，外壁收縮趨勢增強，內(nèi)壁收縮趨勢減弱，應力逐漸降低。

圖1 不同排量(Q)下套管應力變化

3 套管變形主控因素分析

3.1 環(huán)空束縛流體

頁巖氣水平井水平段較長，套管極易發(fā)生偏心，導致水泥漿周向流速不均引發(fā)竄槽，形成環(huán)空束縛流體[22-24]。壓裂過程中，環(huán)空束縛流體溫度和壓力劇降，導致套管內(nèi)外壓失衡進而引發(fā)套管變形。套管測井數(shù)據(jù)表明，部分套管變形位置與環(huán)空束縛流體所在位置重合[23]。數(shù)值模型計算結(jié)果表明：隨著環(huán)空束縛流體角度的增大，套管應力先增大后減??；隨著環(huán)空束縛流體壓力的降低，套管應力不斷增大。但計算結(jié)果表明，環(huán)空束縛流體對套管應力的影響受幾何形態(tài)和壓力變化影響較大，并不是所有出現(xiàn)環(huán)空束縛流體的位置套管應力均會超過屈服強度。

3.2 頁巖儲層中的巖性界面

威遠-長寧頁巖氣井測井數(shù)據(jù)表明，巖性界面處容易出現(xiàn)套管變形。加拿大頁巖氣井也出現(xiàn)了類似情況，套管變形位置與自然伽馬變化劇烈處出現(xiàn)重合?；跍y井數(shù)據(jù)，將數(shù)值模型中的地層設置成力學性質(zhì)不同的2部分，計算結(jié)果表明，巖性界面處套管應力急劇增加，相對套管原始最高應力增幅達到44.3%。但對多口井的計算結(jié)果表明，雖然巖性界面顯著提升了套管應力，但其對套管應力的影響與所處位置的地應力情況以及儲層力學性質(zhì)有顯著關(guān)聯(lián)，并不是所有的巖性界面處都會出現(xiàn)套管變形。

3.3 循環(huán)壓力-溫度載荷

頁巖氣水平井多級壓裂過程中，壓力-溫度耦合且發(fā)生交變，從2個方面影響套管應力：①實驗結(jié)果表明，循環(huán)壓力和循環(huán)溫度分別導致水泥環(huán)彈性模量降低7.3%和11.2%，進而導致套管應力升高?？紤]近井筒頁巖彈性模量變化具有相同規(guī)律，若變化值沿井筒徑向呈指數(shù)關(guān)系下降，循環(huán)10次后套管應力提升9.6%。②基于隨動強化理論，若套管應力超過屈服強度，壓縮屈服強度會在多次壓裂過程中不斷降低，最終導致套管應力大于壓縮屈服強度，出現(xiàn)擠壓變形。數(shù)值計算結(jié)果表明，一定力學條件下，10次循環(huán)后套管壓縮屈服強度可降低22.3%，壓縮變形也會從彈性變形過渡到塑性變形，最終塑性變形達到27.7%。楊再葆[52]等人指出，這種頻繁的軸向拉伸和徑向縮脹類似“呼吸作用”，內(nèi)壓力和外擠力的急劇變化會對套管造成嚴重影響，加快變形或者縮徑。套管跟端是承受循環(huán)溫壓作用次數(shù)最多的部位，產(chǎn)生變形的風險也最高，這與統(tǒng)計數(shù)據(jù)所顯示的跟端變形點最多的規(guī)律較為對應。

3.4 壓裂過程中的地層滑移

多級壓裂過程中，壓裂液進入天然裂縫或者層理弱面后，容易導致斷層發(fā)生滑移[15，19-20]。微地震測量結(jié)果表明，威遠地區(qū)套管變形井53.6%的變形點處在天然裂縫或者層理弱面處。前人研究結(jié)果表明，地層傾角越大，套管發(fā)生剪切變形風險就越大[53]。數(shù)值分析計算結(jié)果表明，地層與套管成正交時，地層滑移60 mm，套管變形為56.23 mm。該條件下，水泥環(huán)壁厚增加16 mm，套管變形程度降低4.8%；套管壁厚增加6 mm，套管變形程度降低14.4%，增加套管壁厚更有益于減緩套管變形。

針對該問題，李留偉[36]等提出，要在設計階段使井段軌跡避開天然裂縫帶，或者順裂縫帶走向鉆進，避免天然裂縫橫切套管，從而達到規(guī)避斷層直角剪切套管的風險；李軍、席巖[54]等提出，可以針對套管變形風險段進行分段固井，即在裂縫或者斷層較為顯著的位置，采取注入高黏流體不固井的方式，可為斷層滑移增加空間，同時可將多級壓裂過程中可能產(chǎn)生的極端非均勻外擠載荷轉(zhuǎn)化為均勻外擠載荷，從而達到保障套管完整性的目的。美國部分頁巖氣井在固井工藝開展過程中采用了類似方法，套管變形問題顯著減少[55]。

4 結(jié) 論

(1) 套管變形問題是世界范圍內(nèi)頁巖氣開發(fā)過程中的共性問題，變形點具有從趾端到跟端逐漸變多的分布特點，變形的主要形式是剪切和擠壓變形，且部分變形點變形程度隨時間推移不斷加劇。

(2) 壓裂過程中的溫度變化導致套管抗外擠強度降低。熱-流-固耦合作用可大幅提升套管應力，且隨著壓裂液排量的不斷增加，套管應力不斷升高；環(huán)空束縛流體、巖性界面增加了套管應力，但并不是導致套管出現(xiàn)屈服變形的充分條件。

(3) 溫-壓交變作用降低了水泥環(huán)彈性模量，提升了套管應力，且一旦套管應力超過屈服強度，會加劇套管變形速度引發(fā)擠壓變形；地層滑移是套管剪切變形的主要原因，優(yōu)化井眼軌跡或者采用分段固井方法，有利于避免套管剪切變形。

(4) 基于對美國、加拿大、中國頁巖氣套管變形情況的介紹，回顧了頁巖氣水平井壓裂過程中套管變形理論與實踐分析，明確了可能誘發(fā)套管變形的各類影響因素，研究結(jié)果對于頁巖氣井套管完 整性的保護具有一定借鑒意義。