(湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015)

1 概述

疲勞破壞是橋梁設(shè)計，特別是鋼橋設(shè)計需要面臨的主要問題之一，而疲勞荷載的準確性是進行疲勞設(shè)計的前提。目前工程中所用到的公路疲勞荷載主要有[1]車輛荷載頻譜、標準疲勞車和用于靜力強度設(shè)計標準荷載的一輛重車這3種形式，其中以第1種形式與實際最接近。有關(guān)公路疲勞荷載研究工作開展較早是英國，其推出的BS5400規(guī)范[2-4]針對英國實際交通情況較為全面地給出了典型車樣式、標準疲勞車樣式和軸重式樣表示的疲勞荷載頻譜；隨后，歐美等國[5-8]對疲勞荷載譜開展了較為深入研究。我國在公路疲勞荷載譜方面雖做了大量的工作，但針對某些地區(qū)的公路疲勞荷載特征研究尚不充分[9-10]，特別是我國地域廣闊，地區(qū)發(fā)展不平衡引起的地區(qū)間交通荷載狀況差異顯著。國內(nèi)2015年頒布實施的“公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范”(以下簡稱“公路鋼橋規(guī)范”)主要參考Eurocode 3給出了用于國內(nèi)鋼橋設(shè)計的疲勞荷載，但其對各地區(qū)公路疲勞設(shè)計的適用性，有待后續(xù)研究成果驗證和完善。目前，有關(guān)廣西地區(qū)疲勞荷載的研究文獻相對匱乏，本文將通過對南友高速WIM車輛荷載調(diào)查，基于Miner損傷累積準則，推導以典型車樣式表示的反映廣西地區(qū)實際狀況的疲勞荷載譜，并與規(guī)范進行對比，提出規(guī)范中疲勞荷載用于該地區(qū)疲勞設(shè)計時的修正方法。

2 疲勞荷載譜推導

2.1 車輛荷載調(diào)查

南寧至友誼關(guān)高速公路，全長179．2 km，雙向4車道，西接越南1號公路，途徑扶綏、崇左、寧明等市，是廣西地區(qū)重要的交通線之一。該道路某收費站配備的WIM動態(tài)稱重系統(tǒng)可實時監(jiān)控車輛車型、軸數(shù)及車輛荷載等信息，具體見表1。

表1 車型初步分類Table 1 Preliminary classification of vehicle type類別車型及規(guī)格車型分類一型車客車/2軸不大于7座貨車/2軸重量不大于4.5 t二型車客車/2軸8～19座貨車/2軸重量4.5～20 t(含4.5 t)三型車客車/2軸20～39座貨車/2軸重量5～30 t四型車(I類)貨車/3軸/4軸/5軸重量10～40 t掛車/3軸/4軸/5軸20英尺集裝箱車四型車(II類)客車/2軸/3軸不少于40座五型車貨車/3軸/4軸/5軸/6軸重量大于15 t掛車/3軸/4軸/5軸/6軸40英尺集裝箱車

本文收集了為期19 d(2015年12月27日～2016年1月14日)的車輛動態(tài)稱重數(shù)據(jù)，包含13.4萬輛車的車型、軸型及軸重等數(shù)據(jù)，經(jīng)過對所采集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到各型車輛占比見表2。其中一型車車重主要集中在0.9～3 t之間；二型車因包含有多型貨車，重量分布相對較分散，在1.5～11 t之間；三型車車重集中于7～15 t之間；四型I類車車重則集中于12～18 t及29～41 t兩個區(qū)段；四型II類車車重位于11～18 t范圍內(nèi)；五型車車重主要集中于16～24 t及40～60 t兩個區(qū)間。

表2 動態(tài)稱重系統(tǒng)監(jiān)控數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 2 Monitoring data statistics of weigh-in-motion車型車輛/輛比例/%車型車輛/輛比例/%一型車94 33670.4四型車1類3 3502.5二型車15 67811.72類2 6802三型車 4 288 3.2五型車13 668 10.2

2.2 疲勞荷載譜推導方法

推導疲勞荷載譜的理論基礎(chǔ)是疲勞損傷等效原理，主要過程如圖1所示。

圖1 疲勞載荷譜推導流程圖Figure 1 Flow chart offatigue load spectrum derivation

2.3 車重分布特征

首先參考車輛手冊及相關(guān)文獻[11]，將車重分配比例接近、軸數(shù)相同、車長相近的車輛歸結(jié)為同一類車型，最終就將車輛分為7大類，見表3。

表3 典型車車型分類Table 3 Classification for typical vehicle types車型代號包含車型軸數(shù)V1一型車、二型車(客)2V2二型車(貨)、三型車(客)、四型車(2軸客)2V3三型車(貨)、四型車(3軸客/3軸貨)、3五型車(3軸貨)V4四型車(4軸貨)4V5五型車(4軸貨)4V6五型車(5軸貨)5V7五型車(6軸貨)6

然后，經(jīng)統(tǒng)計分析，得各車型車重分布特征：

a. V1二軸代表車車重分布。

該類車型主要以二軸輕型小客車與小貨車組成，車型眾多，但車重變化不大，且由于車重較小。采用對數(shù)正態(tài)分布擬合，概率密度函數(shù)如下：

(1)

圖2 V1車重-頻率分布以及擬合曲線Figure 2 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V1

圖3 V2車重-頻率分布以及擬合曲線Figure 3 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V2

b.V2二軸代表車車重分布。

V2車型車重分布為雙峰，分別集中于3～9 t與10～18 t，如圖3所示。兩峰區(qū)分并不明顯，采用雙峰正態(tài)分布擬合，概率密度函數(shù)如下：

(2)

c. V3三軸代表車車重分布。

該類車主要由三軸大型客車及三軸貨車構(gòu)成，呈三峰特征，三峰重量為10～15 t、16～22 t及26～35 t。前兩峰區(qū)分不顯著，應(yīng)由三軸客車、中小型貨車及各類空載貨車構(gòu)成，最重一峰則由受載貨車構(gòu)成。采用三峰正態(tài)擬合，其概率密度函數(shù)為：

(3)

圖4 V3車重-頻率分布擬合曲線Figure 4 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V3

d. V4四軸代表車車重分布。

V4車型僅包括四型車中四軸貨車類型，車型較單一，車長多集中于9 m～12 m，車重分布呈顯著的兩峰分布，如圖5所示，前峰13～29 t為空載車，這部分占比顯著比后峰少，說明高速公路上空載率較低，后峰分布為26～43 t。兩峰正態(tài)分布擬合概率密度函數(shù)為：

(4)

圖5 V4車重-頻率分布擬合曲線Figure 5 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V4

e. V5四軸代表車車重分布。

V5車型以四軸拖掛車為主，在軸重分配及車輛全長上，均與V4有明顯區(qū)別，因此將此類車獨立劃分。車重為13～21 t與33～41 t兩峰分布。采用兩峰正態(tài)分布擬合后，得到概率密度函數(shù)為：

(5)

圖6 V5車重-頻率分布擬合曲線Figure 6 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V5

f. V6五軸代表車車重分布。

V6車型主要由五軸拖掛車構(gòu)成，車長集中于13～16 m，車重分布為兩峰，空載車車重集中于16～24 t，受載車則分布在45～53 t。概率密度函數(shù)為：

(6)

圖7 V6車重-頻率分布擬合曲線Figure 7 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V6

g. V7六軸代表車車重分布。

此類車型為重型拖掛車，占比較少，車型單一。雙峰概率密度函數(shù)擬合結(jié)果如下：

(7)

圖8 V7車重-頻率分布擬合曲線Figure 8 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V7

車重分布分析表明， V1車型車貨總重基本都集中在3 t以下，根據(jù)BS5400規(guī)范的解釋，一般車重低于3 t的車輛造成的疲勞損傷忽略不計，且“公路結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范”(JTG D64-2015)則只考慮10 t以上車輛產(chǎn)生的疲勞損傷，所以在工程實踐中可以直接忽略V1車型的疲勞損傷。

2.4 疲勞荷載譜

根據(jù)疲勞損傷等效原理，確定每種典型車樣式的等效軸重和軸距，最后取整簡化，就得到該地區(qū)以典型車樣式表示的疲勞荷載譜，結(jié)果見表4。

表4 疲勞荷載頻譜Table 4 Fatigue load spectrum代表車軸重/kN軸距/m相對頻率/%車型示意圖(左輪為前輪)V110/102.767.73V240/605.116.84V330/50/504/1.61.38V470/70/180/1001.9/4.5/1.42.70V550/90/70/703.8/8.6/1.30.11V680/115/100/95/903.3/4.0/4.0/1.30.72V790/95/110/95/90/902.9/1.7/7.3/1.3/1.310.52

2.5 車輛車道分布

采用人工統(tǒng)計的方式對不同車道車型的分布進行調(diào)查，但因能夠獲取數(shù)據(jù)相對有限，所以同時參考文獻[11]中的高速公路不同車道車型組成調(diào)查數(shù)據(jù)給出雙車道高速公路每一車道的車型占比，如表5所示。

表5 高速公路(廣西)不同車道車型組成比例Table 5 Proportion of each vehicle type in different lanes(Guangxi expressway)車道典型車車型占比/%V1V2V3V4V5V6V7雙車道行車道0.3300.1090.0630.1660.1540.0950.053超車道0.7040.1030.0680.0090.0560.0210.004

3 不同影響線長度下疲勞損傷度對比分析

3.1 不同影響線長度下典型樣式車引起的疲勞損傷分析

分別將各典型樣式車在跨度為1～40 m的簡支梁上加載，計算每一輛車(型)經(jīng)過在跨中產(chǎn)生的彎矩歷程，根據(jù)雨流計數(shù)法對彎矩幅進行統(tǒng)計計數(shù)，然后以疲勞損傷等效為原則計算出每一車型(一輛)經(jīng)過在跨中產(chǎn)生的等效彎矩。由公式(8)可知，彎矩的立方與損傷是線性比例關(guān)系，為方便表達直接采用彎矩的立方表示損傷的相對值，并適用Miner線性累加原理。為針對不同影響線長度對車輛疲勞損傷影響進行對比分析，設(shè)簡支梁跨中彎矩影響線最大值都是1。

設(shè)簡支梁跨中截面某細節(jié)應(yīng)力幅Δσ=β0(ΔM)，其中，ΔM為跨中彎矩幅值，β0為一常數(shù)。那么疲勞損傷的計算公式如式(8)所示。

(8)

其中,N為應(yīng)力幅;Δσ對應(yīng)的疲勞壽命，C、β為常數(shù)，m=3。

不同影響線長度下，各車型疲勞損傷值(相對)及變化趨勢如表6和圖9所示?？傮w來看，影響線長度對各車型所產(chǎn)生的疲勞損傷的影響比較明顯，同一車型(一輛)造成的疲勞損傷隨影響線長度增長呈先減后增趨勢；且除V6車型外，其它車型損傷相對低位大概在影響線長度為2～3 m的區(qū)間，而V6車型疲勞損傷低位約在5～6 m之間，分析可知這與車型軸距特征有關(guān)。

表6 不同影響線長度下各車型損傷(相對值)計算Table 6 Calculation of fatigue damage (relative) of each vehicle type under vary influence-line lengths影響線車型V2V3V4V5V6V71 4.37E+034.33E+034.20E+042.41E+047.22E+048.18E+042 4.37E+032.80E+032.05E+041.90E+047.22E+045.01E+043 4.37E+032.38E+032.44E+041.98E+046.17E+045.16E+044 4.38E+033.80E+034.05E+042.46E+045.28E+049.09E+045 4.38E+034.99E+035.20E+042.76E+042.71E+041.38E+056 3.67E+036.17E+035.94E+043.07E+042.60E+041.79E+057 3.47E+037.17E+036.54E+043.33E+043.18E+042.25E+058 3.39E+038.00E+037.06E+043.64E+043.94E+042.46E+059 3.38E+039.79E+037.53E+043.78E+045.60E+042.56E+0510 3.38E+031.09E+048.96E+043.60E+047.21E+042.60E+0515 6.03E+031.72E+041.64E+053.25E+041.60E+052.78E+0520 7.88E+032.08E+042.43E+053.50E+043.53E+053.97E+0525 9.16E+032.31E+043.00E+056.48E+045.19E+055.90E+0530 1.01E+042.48E+043.38E+059.19E+046.61E+058.20E+0535 1.08E+042.60E+043.75E+051.15E+057.74E+051.02E+0640 1.12E+042.70E+044.01E+051.35E+058.67E+051.26E+06

3.2 不同影響線長度下各典型樣式車損傷占比分析

以雙向四車道道路的行車道為例，考慮該車道不同車型的組成，各典型車引起的疲勞損傷占比如圖10所示，可以看出：影響線長度約在6～9 m范圍時，V7車型造成的疲勞是損傷最高；影響線長度約在3.5～6 m及9～25 m范圍時，疲勞損傷占比最高的車型是V4；其它情況下，V6車型的疲勞損傷占比最高。

3.3 不同影響線長度下規(guī)范標準疲勞車荷載損傷計算修正

在2015版“公路鋼橋規(guī)范”實施前，國內(nèi)設(shè)計人員多參考相對比較成熟英國BS5400規(guī)范進行鋼橋的疲勞設(shè)計。本節(jié)將2.4節(jié)中得到疲勞荷載譜與這兩部規(guī)范推薦的標準疲勞車進行(行車道)疲勞損傷對比分析，給出不同影響線長度下使用“公路鋼橋規(guī)范”和BS5400規(guī)范的標準疲勞車對廣西地區(qū)公路橋梁進行疲勞設(shè)計時的疲勞損傷修正系數(shù)(定義為本文統(tǒng)計荷載譜損傷計算值與規(guī)范標準疲勞車損傷計算值之比)，為設(shè)計人員提供參考。

圖9 各車型疲勞損傷(相對)與影響線長度關(guān)系圖

Figure 9 Relationship between fatigue damage (relative)of each vehicle typeand influence-linelength

圖10 不同影響線長度下行車道各典型樣式車損傷占比分析Figure 10 Damage ratio analysis of typicalvehicles in carriagewayunder vary influence-line lengths

表7 不同影響線長度下規(guī)范標準疲勞車疲勞損傷修正系數(shù)Table 7 Correction coefficient of standard fatigue vehiclesfor fatigue damage calculation under varyinfluence-line-lengths影響線長度/m(本文荷載譜)損傷(JTG D64-2015)損傷損傷修正系數(shù)(BS5400)損傷損傷修正系數(shù)1 35 357.1 95 688.0 0.370 32 000.0 1.105 2 25 805.7 48 226.8 0.535 24 192.0 1.067 3 25 535.8 82 674.4 0.309 16 128.0 1.583 4 32 941.5 131 283.9 0.251 21 296.0 1.547 5 36 883.4 168 018.9 0.220 33 554.4 1.099 6 42 799.8 195 969.0 0.218 43 904.0 0.975 7 49 755.6 166 790.0 0.298 40 059.9 1.242 8 54 760.7 156 335.9 0.350 39 052.0 1.402 9 59 819.6 144 028.2 0.415 39 272.3 1.523 10 65 888.2 136 688.4 0.482 38 529.3 1.710 15 99 815.7 207 098.0 0.482 60 236.8 1.657 20 160 309.0 401 344.6 0.399 116 214.3 1.379 25 223 321.8 552 608.3 0.404 166 738.3 1.339 30 280 291.9 672 075.8 0.417 207 474.7 1.351 35 328 879.9 767 198.4 0.429 240 310.4 1.369 40 374 643.9 844 148.8 0.444 267 090.0 1.403

4 結(jié)論

本文基于廣西南友高速公路實際交通調(diào)研數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析了各車型的車重分布等車輛荷載特征，基于Miner累積損傷準則，研究了廣西地區(qū)公路橋梁疲勞荷載譜，探討了不同影響線長度下的疲勞損傷變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

a.提出了能反映廣西地區(qū)實際交通特征的疲勞荷載譜。

b.同一車型引起的疲勞損傷隨影響線長度增長呈先減后增趨勢，V6車型在影響線長度約為5～6 m時，疲勞損傷程度最低；其它車型在影響線長度為2～3 m時，疲勞損傷程度最低。

c.影響線長度約在6～9 m范圍時，V7車型引起的疲勞損傷程度最高；影響線長度約在3.5～6 m及9～25 m范圍時，V4車型引起的疲勞損傷程度最高；其它影響線長度下，V6車型引起的疲勞損傷程度最高。

d.提出了對廣西地區(qū)公路橋梁按規(guī)范進行疲勞設(shè)計時的疲勞損傷修正系數(shù)建議值。