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(寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 寧夏 銀川 750021)

過去的20年，中國公路建設(shè)經(jīng)歷快速發(fā)展階段，其公路總里程數(shù)和道路網(wǎng)密度都居世界前列。隨著公路建設(shè)的不斷發(fā)展，中國交通事故也居高不下，道路安全問題已經(jīng)成為交通行業(yè)亟待解決的問題之一。在公路交通系統(tǒng)中,諸多研究結(jié)果表明駕駛員是引發(fā)交通事故的最主要因素。因此，駕駛員在駕駛操作過程中正確感知瞬息萬變的交通環(huán)境信息，并采取有效的應(yīng)變措施，是防止交通事故發(fā)生的關(guān)鍵。研究表明，駕駛員由視覺系統(tǒng)獲取的信息數(shù)占信息總數(shù)的80%以上。此外，駕駛員在駕駛過程中，95%的動視覺信息是與交通事故最為密切相關(guān)[2]。可見，車輛在行駛過程，公路環(huán)境中的目標(biāo)物，特別是公路線形變化情況會影響駕駛員視覺信息獲取，進(jìn)而對駕駛員決策和操作行為造成一定的影響。本文從駕駛員動視覺特性出發(fā)，分別建立公路平面、縱斷面和平縱組合條件下的公路線形的視覺信息變化率模型，并結(jié)合交通事故數(shù)據(jù)，分析公路線形的視覺信息變化率與交通事故的相關(guān)性，為公路線形安全評價提供理論。

1 公路線形的視覺信息變化率的引入

1.1 視覺信息變化率的概念

駕駛員行車時,前方道路環(huán)境在駕駛員的視網(wǎng)膜上成像。隨著車輛在公路上的移動，前方的道路環(huán)境也沿一定的軌跡移出駕駛員的視網(wǎng)膜。由于公路是一條由平面、縱斷面和橫斷面組成的三維空間，行駛過程中，車輛行駛軌跡基本上沿公路三維平面，而駕駛員的視線垂直于車輛水平向前，因此當(dāng)車輛的行駛速度(可認(rèn)為是二維矢量)與駕駛員視線出現(xiàn)偏角時,形成基于車輛運動的公路線形的視覺信息變化，視覺信息的變化按照方向和性質(zhì)的不同分為法向信息變化和徑向信息變化。

本文結(jié)合相關(guān)研究，如圖1所示，假設(shè)駕駛員在行駛過程中，在視網(wǎng)膜上的成像畫面可類似看作一個法向平面。因此，公路上各種信息在法向平面的變化速度等于車輛行駛速度(矢量)。進(jìn)一步假設(shè)，行駛速度向量與法向平面上在直線方向的方向向量的叉乘累積值,為法向信息變化率，即If=∑livi×ξ[3]；同理，車輛行駛速度與法向平面上在直線方向的方向向量的點乘累積值,為徑向信息變化率，即Ij=∑livi.ξ[3]。

圖1 公路線形信息變化率示意圖Figure 1 Sketch map of change rate of highway alignment information

1.2 公路線形信息變化率的意義

根據(jù)視距信息變化率的概念，并結(jié)合三維運動學(xué)的相關(guān)原理，本文假設(shè)公路線形的法向信息變化率(叉乘累積值)反映的是公路線形信息在駕駛員視網(wǎng)膜上成圖的變化情況，即法向信息變化率越大表明信息的變化程度越大，反之，信息的變化程度越??；與之相反，公路線形的徑向信息變化率(點乘累積值)反映的是公路線形信息在視網(wǎng)膜上成圖的有用程度，即徑向信息變化率越大表明信息的有效程度越大，反之，信息的有效程度越小。

2 公路線形信息變化率模型建立及分析

由于駕駛員實際行駛環(huán)境中影響視覺信息變化因素較多，考慮本文研究的目的主要集中于對公路線形安全評價，因此在模型建立時建立如下假設(shè)：

a.影響因素簡化：公路線形的視覺信息變化率的影響因素較多，其中包括行駛速度、駕駛員視力、公路線形指標(biāo)、公路三維帶的尺寸、顏色變化、照明等。為了便于模型的建立，保證準(zhǔn)確性，本文假定外部條件良好，僅考慮公路線形指標(biāo)和行駛速度兩方面因素；

b.速度矢量確定化：駕駛員在駕駛操作過程避免不了要變換車道、超車、減速等操作。本文中速度矢量確定，即方向為沿公路中心線，大小為設(shè)計車速；

c.注視點唯一化：駕駛員在行駛過程中其注視點是不斷變化的，為保證公路線形信息計算點的連續(xù)性，假設(shè)駕駛員注視點唯一，即按照如表1所示的值作為駕駛員的注視點[4-5]；

d.知覺時間滯后化：根據(jù)動視覺原理，一個有意義的知覺時間約為1.5 s。因此，小于1.5 s距離的道路信息應(yīng)視為無效信息[6]。本文中規(guī)定的單位時間為1 s，所以假設(shè)駕駛前1 s的視覺成像在后1 s中反映；

e.曲線直線化：公路線形既有直線段，且有曲線段和緩和曲線段，本文在建立公路線形的視覺信息變化率時將曲線段近似為若干個短直線構(gòu)成。

表1 不同車速下的視野和注視距離Table 1 Visual field and fixation distance at different speeds車速/(km·h-1)視野/度視距/m車速/(km·h-1)視野/度視距/m40100180100405646086335120227108060477

3 模型的建立

3.1 平面模型建立

根據(jù)公路線形的法向視覺信息變化率定義，公路線形的徑向信息變化率模型如公式(1)所示：

If=∑livi×ξ

(1)

基于公式(1)并結(jié)合模型建立的條件假設(shè)，可推導(dǎo)出如公式(2)所示的公路平面線形的法向信息變化率模型：

(2)

進(jìn)一步，將公路平面線形進(jìn)一步劃分為直線段、緩和曲線段和圓曲線段，則公式(2)可細(xì)化為公式(3)。由公式(3)我們可以總結(jié)出以下規(guī)律：

a. 直線段公路線形的法向信息變化率為0，該結(jié)果符合行車時駕駛員視網(wǎng)膜上的成像規(guī)律[7]，即:

(3)

式中：If為徑向信息變化率；v為行駛速度，m/s；ξ為直線向方向矢量；Ls為緩和曲線長度；tl為緩和曲線行駛時間。

駕駛員雖然以一定速度前進(jìn)，由于前方公路線形指標(biāo)未改變，所以公路線形的法向信息變化為0。

b. 圓曲線段的法向信息變化率大小主要取決于圓曲線半徑R及車輛行駛速度V。半徑越大，公路線形的法向信息變化率越??；反之，公路線形的法向信息變化率越大。同理，公路線形的法向信息變化率與行駛速度的平方成正比，速度越大，說明法向信息變化率大；反之，則越小。

c. 緩和曲線段的法向信息變化率的大小主要取決于緩和曲線段實際曲率RS及車輛行駛速度V兩個指標(biāo)。

同理，根據(jù)公路線形的徑向信息變化率定義，公路線形徑向信息變化率如公式(4)所示：

Ij=∑livi.ξ

(4)

基于公式(4)并結(jié)合模型建立的條件假設(shè)，可推導(dǎo)出如公式(5)所示的公路平面線形的徑向信息變化率模型。

(5)

進(jìn)一步，將公路平面線形進(jìn)一步劃分為直線段、緩和曲線段和圓曲線段，則公式(5)可細(xì)化為公式(6)。由公式(6)，我們可以得到如下結(jié)論：

a.公路線形的徑向信息變化率反映行駛過程中道路上真實信息量在直線方向向量方向做的有用功大小。當(dāng)目標(biāo)物與直線方向向量的偏移越小，有用功就越大，即信息的有效程度越大。因此，在直線段時，車輛在行駛過程中獲得徑向信息量最大。

b.圓曲線的徑向信息變化率大小主要取決于行駛速度的大小。但在同一速度下行駛時，曲線半徑越小，其徑向信息變化率越小，反之，徑向信息變化率越大。

c.《公路安全評價指南》[6]中指出，當(dāng)圓曲線半徑大于1 000 m時，曲線段的運行速度將近似于直線段的運行速度來計算，表明了曲線半徑對車速影響的突變性。本文中徑向視覺信息變化率，在不同速度條件下都存在徑向信息變化率在半徑R=1000左右急劇下降的情況，該結(jié)論與《公路安全評價指南》中相關(guān)研究結(jié)果是一致的，證明了本文研究結(jié)果在一定程度上的有效性。

d.緩和曲線段的徑向信息變化率的大小主要取決于緩和曲線段實際曲率RS及車輛行駛速度影V兩個指標(biāo)。

(6)

式中：Ij為徑向信息變化率；v為行駛速度，m/s；ξ為直線向方向矢量；Ls為緩和曲線長度；tl為緩和曲線行駛時間。

3.2 縱斷面對模型的修正

根據(jù)公路平面線形的信息變化率公式，同樣將縱斷面分為直坡路段和豎曲線路段，得出公路縱斷面線形的法向信息變化率If滿足公式(7)，公路縱斷面線形的徑向信息變化率Ij滿足公式(8)。由此，我們可以得出如下結(jié)論：

a.公路縱斷面的法向信息變化率If和徑向信息變化率Ij都在豎曲線的起訖點發(fā)生突變，說明了縱坡坡度和坡長對駕駛員的心理、生理并沒有太大影響。

b.半徑較小的凸形豎曲線存在視距不足問題，當(dāng)車輛駛近豎曲線頂端時，通視距離小于視距要求時，駕駛員的注視點位置將在滅點保持不變，會出現(xiàn)信息缺失段。如圖2所示，當(dāng)駕駛員在車輛行駛位置1、車輛行駛位置2直至車輛行駛到坡頂時，注視點都為坡頂處，但當(dāng)車輛到達(dá)坡頂時，駕駛員的注視點位置將轉(zhuǎn)入其表1所示視距要求的相應(yīng)位置，這就導(dǎo)致視覺信息的漏讀和缺失。

(7)

(8)

圖2 徑向信息變化率與曲線半徑關(guān)系圖Figure 2 Relationship between the change rate of radial direction information and horizontal curve radius

3.3 平縱組合模型建立及分析

根據(jù)公路線形的視覺信息變化率定義可知，無論是法向信息變化率還是徑向信息變化率，其均為二維矢量。因此，平縱組合路段的視覺信息變化率則是該路段上平面線形的視覺信息變化率和縱斷面線形的視覺信息變化率的矢量和，即：

(9)

4 法向視覺信息變化率與交通事故的相關(guān)性分析

根據(jù)前文，公路線形的法向信息變化率(叉乘累積值)反映了公路線形信息量在駕駛員視網(wǎng)膜成圖的變化情況；公路線形的徑向信息變化率(點乘累積值)反映了公路線形信息在駕駛員視網(wǎng)膜成圖后的有用程度。因此，法向信息變化率是決定駕駛員視覺信息負(fù)荷的大小主要因素。

為驗證公路線形的信息變化率模型的可靠性，及在公路安全評價中的有效性，本文選取京藏高速公路(寧夏段)事故多發(fā)路段(K11+000～K20+000)[9]，分別計算公路線形的法向信息變化率和徑向信息變化率，并與事故數(shù)據(jù)對比分析。如圖3所示，京藏高速公路(寧夏段)選取測試路段的事故多發(fā)路段為6處[8]，本文選取交通事故數(shù)較多的兩處計算其公路線形的法向信息變化率，其中兩處的線形指標(biāo)如表2所示。

圖3 京藏高速公路(寧夏段)部分路段交通事故數(shù)據(jù)Figure 3 Traffic accident data of some sections of beijing-tibet expressway (ningxia section)

表2 兩處事故黑點線形指標(biāo)參數(shù)Table 2 Alignment index of the two accident blackspots樁號范圍平面線形指標(biāo)縱斷面線形指標(biāo)L1R/mL2起點樁號終點樁號R/mK15+600～K16+20080 50080K15+834.856K15+905.6746 000K15+982.464K16+054.65732 000K16+109.627K16+180.5935 000K11+850～K13+2004001 100 0K12+072.182K12+457.21215 0000967.620363.840K12+518.37K12+843.3788 880K12+890.556K13+20010 785

按照式(3)、式(6)～式(9)，可得出兩處法向信息變化率。圖4和圖5所示樁號的公路線形的法向信息變化率可知，道路安全的影響因素除信息變化率的大小以外，還受到法向信息變化率的急劇性dI的影響，即單位時間內(nèi)信息變化率的改變程度。圖4中，樁號K15+258.175到樁號K15+337.675，公路法向信息變化率從0急劇增加到0.494，即在前接緩和曲線段內(nèi)的法向信息變化率在緩和曲線段內(nèi)單位長度內(nèi)化情況為dI=0.49344/80=0.006 168；同理，圖5所示樁號K12+620.805前后曲線半徑R由1 100 m減小到967.62 m，公路線形的法向信息變化率從0.224突變到0.275，即dI=0.225 2-0.224=0.001 2。結(jié)合事故數(shù)據(jù)，可以看出在這兩處交通事故多發(fā)地段，尤其K11+850～K13+200路段，公路線形法向信息變化率的驟減是造成交通事故的主要原因。急劇變化的法向信息變化率，往往給駕駛員造成很大的心理和生理壓力，影響駕駛員的駕駛行為，增加了交通事故發(fā)生的可能性[4]。

圖4 樁號K15+600～K16+200公路法向信息變化率圖Figure 4 Normal direction information change rate of K15+600～K16+200

圖5 K11+850～K12+600公路法向信息變化率Figure 4 Normal direction information change rate of K11+850～K12+600

5 結(jié)論

從駕駛員的信息可接受程度出發(fā)，分別建立公路平面、縱斷面和平縱組合條件下的法向信息變化率和徑向信息變化率模型，將公路線形的視覺信息變化率定量化，能為公路線形安全研究提供新的理論，為公路線形安全評價提供方法。在公路線形的法向信息變化率與交通事故相關(guān)性分析中，采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法，進(jìn)一步的研究可結(jié)合相關(guān)儀器采集駕駛員視覺參數(shù)，定量確定相關(guān)性系數(shù)，建立駕駛員視覺信息負(fù)荷與公路線形信息的關(guān)系模型[10]。