何林浩

（上海財經(jīng)大學(xué) 公共經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200433）

0 引言

在全球化大發(fā)展的今天，各個國家之間的經(jīng)濟聯(lián)系日益緊密，尤其是美國作為第一大經(jīng)濟體，對其他國家有非常重要的影響，更為重要的是，2018年以來美國發(fā)起的貿(mào)易戰(zhàn)爭引起了全球范圍內(nèi)的經(jīng)濟動蕩，因此把中國的一些經(jīng)濟特征與美國進行比較具有重要的現(xiàn)實意義。

Lucas（1987）[1]首次對經(jīng)濟周期波動的福利損失進行了數(shù)值上的計算，他的計算建立在一系列的假設(shè)條件之上，得出的觀點在經(jīng)濟學(xué)界引起了軒然大波，他認為經(jīng)濟周期波動對居民個體的福利影響不大。Lucas得出這樣的結(jié)果主要是由于其文中的模型沒有考慮到勞動時間的波動，更沒有考慮經(jīng)濟周期波動過程中就業(yè)的異質(zhì)性。后來，Lucas（2003）[2]對這個問題進行了進一步的分析，他考慮了諸多文獻對其1987年分析的質(zhì)疑之后，依然堅持認為相對于經(jīng)濟增長率的變化對居民福利的影響，經(jīng)濟周期波動對居民福利的損害并不大，他認為既然經(jīng)濟周期波動的福利影響不大，那么經(jīng)濟學(xué)家在研究方向上應(yīng)該做出改變，把更大的研究精力投入到經(jīng)濟增長及其相關(guān)的研究之上。

何林浩（2018）[3,4]提供了一個新的視角來分析經(jīng)濟周期波動的福利損失，他把勞動時間的波動帶到Lucas基準模型中，對Lucas模型進行了拓展，得出的結(jié)果與Lucas的結(jié)果不同。本文在此基礎(chǔ)上對中國和美國的經(jīng)濟周期波動成本進行了比較，有助于對政府的宏觀調(diào)控政策提供一定的參考。

何林浩（2018）[4]的分析結(jié)果顯示風(fēng)險規(guī)避系數(shù)并不是影響經(jīng)濟周期波動福利損失的關(guān)鍵因素，即使風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為零，經(jīng)濟周期波動的福利損失依然存在，Lucas（1987）[1]也提到其模型忽略了勞動時間的波動，然而他認為這個忽略并不會顯著影響估計結(jié)果，甚至可能使得估計值大大減小。受益于Lucas的分析以及何林浩（2018）[3,4]的模型，本文計算出的中國經(jīng)濟周期成本達到0.159%～0.323%，大約是Lucas（2003）[4]結(jié)果的3～6.5倍，另一方面由于宏觀上的總勞動時間波動是由部分群體承擔，考慮到這一點之后，經(jīng)濟周期波動成本的估算值最高達4.476%，這遠大于Lucas的估計值；而美國的經(jīng)濟周期成本處于千分之1.3到百分之3.1之間，美國的經(jīng)濟周期成本的估算結(jié)果也很大，并不是可以忽略不計。在相同的模型參數(shù)之下，中國的經(jīng)濟周期波動的福利成本顯著大于美國。

本文拓展了Lucas基準模型，選擇參數(shù)進行經(jīng)濟周期波動福利成本計算，并對中國的數(shù)值和美國的數(shù)值進行了比較。

1 基本模型

考慮到盧卡斯基準模型沒有引入勞動時間的波動，并且勞動時間的波動遠大于商品消費的波動，這一點由King和Rebelo（1999）[5]進行了詳細的分析，其中后者的標準差為前者的130%左右，因此本文的模型引入勞動時間的波動以及就業(yè)的異質(zhì)性來考察中國與美國經(jīng)濟周期波動福利損失的數(shù)值差異大小。其中勞動時間的波動以閑暇消費的形式進入效用函數(shù)中。

在建立模型之前，首先要明確經(jīng)濟波動的含義，毫無疑問，類似于RBC模型的經(jīng)濟周期定義并不可取，本文所指的經(jīng)濟周期是指產(chǎn)出水平對于長期趨勢的偏離，這種偏離是隨機性的，偏離的大小可以用標準差來刻畫。

假設(shè)存在經(jīng)濟長期均衡的狀態(tài)和經(jīng)濟波動的狀態(tài)，這兩種不同的經(jīng)濟狀態(tài)使用符號A和B來表示，符號A代表收入水平永遠處于長期均衡且沒有波動的狀態(tài)，不管是消費還是收入水平都沿著趨勢運行；B代表經(jīng)濟波動的狀態(tài)，此時收入水平和消費水平是波動的，并且收入水平對趨勢的偏離是隨機的。因此，把這兩種狀態(tài)的效用值進行比較，即可以得出經(jīng)濟周期波動的效用損失。

本文采用Lucas的經(jīng)典方法來定義經(jīng)濟周期波動的福利成本，Lucas提出了一個補償比例，對B狀態(tài)的商品消費進行補償，使得B狀態(tài)的效用值與A狀態(tài)相同，這個補償比例即為經(jīng)濟周期波動的福利成本，具體的模型為：

式（1）中，λ即為刻畫經(jīng)濟周期福利損失的參數(shù)。此外，β為時間偏好率，其值的約束為：0＜β＜1。Ct為一般商品的消費量，Lt為勞動時間的值，E0為對未來的統(tǒng)計期望，此外，效用函數(shù)還要滿足一個特定的條件，即消費和勞動時間是平滑變化的。

采用King和Rebelo（1999）[5]的分析方法，采用的效用函數(shù)為：

式（2）中，消費和勞動時間的跨期替代彈性是固定的，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)γ和勞動供給彈性的決定參數(shù)η都為1。

為了對式（1）進行求解，還需要明確消費和閑暇時間的波動方式。Lucas基準模型把消費量看作圍繞著一個長期趨勢波動的隨機變量，本文采用這一做法。此外，King和Rebelo（1999）[5]指出勞動時間在長期內(nèi)不會隨著工資水平的變化而發(fā)生變化，因此本文假設(shè)其與消費符合類似的波動形式。具體的波動方程為：

其中，μ代表個體消費量的長期增長率，lnut和lnvt屬 于 獨 立 同 分 布 的 正 態(tài) 分 布 ，即此時消費水平的期望值為閑暇的時間期望值為E(1-Lt)=A2。

把式（2）至式（4）代入經(jīng)濟周期波動福利成本的評估公式（1），可以很容易得出補償比例的值：

從式（5）可以很容易看出，刻畫經(jīng)濟周期波動福利成本的參數(shù)λ取決于三個參數(shù)，一是一般商品消費量的波動，二是閑暇時間（或者勞動時間）的波動以及決定勞動供給的固定參數(shù)ρ，這一點與Lucas基準結(jié)果以及其他主要文獻的估算結(jié)果不同。在本文的模型中，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)不再有決定性的作用，即使風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為0，經(jīng)濟周期波動的福利損失也大于0，這是因為本文的模型包含了勞動時間的波動，消費波動不再是唯一對個體福利產(chǎn)生影響的變量，考慮到勞動時間的波動更大，根據(jù)式（5）估算出的經(jīng)濟周期的福利成本將會更大，并且其包含的含義也更廣。

另一方面，本文估算的經(jīng)濟周期波動的成本是消費和勞動時間錯配的成本，在本文的分析中，經(jīng)濟周期波動的成本來源于消費和勞動的不匹配。然而，需要特別注意的是，在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，資源錯配表現(xiàn)在更多其他的領(lǐng)域，比如有限的經(jīng)濟資源被投向了錯誤的行業(yè)，以至于投資的邊際收益值遠小于投資的邊際成本值，而這些資源錯配在很大程度上都是由經(jīng)濟周期波動導(dǎo)致的。以2008年美國金融危機之后，我國政府出臺的大規(guī)模刺激政策為例，雖然其緩解了美國金融危機對我國的短期影響且促進了短期的經(jīng)濟增長，但也導(dǎo)致了鋼鐵等行業(yè)的產(chǎn)能嚴重過剩。雖然經(jīng)濟波動是造成這種資源錯配的一個主要原因，但本文由于簡化并沒有對此深入的分析。最后，從式（5）可以看出，經(jīng)濟周期波動的福利成本可以被劃分為兩個截然不同的部分，這是本文的分析區(qū)別于以往文獻的一個地方。

為了簡化分析，本文把個體的全部時間標準化為1，也就是說進入效用函數(shù)的閑暇時間等于1減去個體的勞動時間，這樣的建模方式使得模型可以求解出閑暇時間的對數(shù)標準差。即：

式（6）中，閑暇時間的方差是勞動時間方差以及個體均衡勞動時間的函數(shù)。為個體處于均衡狀態(tài)下的勞動時間均值，分別為對數(shù)閑暇時間和對數(shù)勞動時間的方差，由于個體的勞動時間標準差比較容易計算，因此可以根據(jù)勞動時間的標準差來計算閑暇時間的標準差。

此外，對一個簡單的勞動時間模型進行計算①居民個體的均衡勞動時間的長期均值是比較穩(wěn)定的，不會隨著勞動工資的變化而變化，ρ就取決于均衡勞動時間的大小。，因此，式（5）可轉(zhuǎn)化為：

考慮到就業(yè)的異質(zhì)性問題，假設(shè)θ比例的人承擔了宏觀上所有的總勞動時間波動，此時被選中的個體所承擔的勞動時間波動要遠大于異質(zhì)性不存在的情況，此時通過轉(zhuǎn)換，式（7）經(jīng)濟周期波動的福利成本為：

相當于：

2 中國與美國經(jīng)濟波動福利損失的計算及比較

經(jīng)濟周期波動福利成本的具體數(shù)值取決于一系列的參數(shù)，因此，數(shù)值計算的關(guān)鍵在于一些參數(shù)的選擇。Hansen（1985）[6]對均衡勞動時間的取值進行了非常詳細的分析，他認為如果把個體的全部時間標準化為1，個體一天的勞動時間為8個小時，那么勞動時間的均衡值可取1/3，即然而，這并沒有考慮到休息日以及勞動參與率的變化，因此Hansen認為當考慮到這兩個因素后，勞動時間的均衡值就會發(fā)生很大的變化，此時勞動時間的均衡值為0.214；黃賾琳（2005）[7]則使用中國的宏觀數(shù)據(jù)計算了勞動時間的均衡值，強調(diào)了勞動參與率的影響，計算結(jié)果為=0.542。因此，考慮到以往文獻的研究，對于均衡的勞動時間，本文取三個具體的數(shù)值來進行計算，包括Hansen提出的兩個具體數(shù)值以及黃賾琳提出的數(shù)值。

本文選取1978—2014年的宏觀數(shù)據(jù)來計算中國居民消費的波動特征，消費水平經(jīng)過消費價格指數(shù)進行去通脹化處理，式（3）的隨機方程可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于消費的回歸方程，具體表示為：

使用OLS方法對式（10）進行估計，消費的方差即是方程的殘差平方，具體數(shù)值就是殘差平方和除以樣本數(shù)量減2。代入中國宏觀消費數(shù)據(jù)，得出的結(jié)果為0.047，這個數(shù)值要大于美國的數(shù)值，這主要是因為中國處于發(fā)展階段。假設(shè)中國的對數(shù)勞動時間的標準差與對數(shù)消費的標準差的比值和美國相同，因此相同階段內(nèi)中國的勞動時間標準差為0.061，這遠大于消費的標準差。

由于θ刻畫的是就業(yè)的異質(zhì)性，因此很容易想到使用失業(yè)率的標準差來衡量θ，然而考慮到對于一個特定的個體而言，其勞動時間的變化在經(jīng)濟周期的波動過程中也是非對稱的。鑒于以上的分析，下文將選擇幾個可能的數(shù)值進行分別計算。

使用上文闡述的幾個參數(shù)來對式（9）進行估算。中國的經(jīng)濟周期波動福利成本的估算值見表1，表中數(shù)值分別對應(yīng)著不同的均衡勞動時間參數(shù)以及不同的θ值。總的來說，均衡勞動時間越大經(jīng)濟周期波動的福利成本越大，θ的值越小經(jīng)濟周期波動的福利成本越大。

顯然，考慮宏觀上的總勞動時間波動是由部分群體承擔后，經(jīng)濟周期波動的福利成本的估計值比Lucas得到的基準結(jié)果大很多。以不同的θ值為例來作說明，當θ=0.5的時候，經(jīng)濟周期波動的福利成本最小為千分之2.96，最大為千分之5.47，不同的均衡勞動時間對應(yīng)不同的估計值；而當θ=0.05時，經(jīng)濟周期成本處于百分之1.97到百分之4.47之間。雖然估計值的區(qū)間很大，尤其是對θ值的大小非常敏感，但依然說明中國經(jīng)濟周期波動的福利成本很大，并不是如Lucas所分析的那樣可以忽略不計。

表1 中國經(jīng)濟周期波動的福利損失

同理，可得美國的經(jīng)濟周期波動的福利成本，見表2。顯然，考慮宏觀上的總勞動時間波動是由部分群體承擔后，美國經(jīng)濟周期波動成本的估計值相對于Lucas的基準結(jié)果也會提高許多。當θ=0.5的時候，經(jīng)濟周期成本處于千分之1.3到千分之3.4之間；而當θ=0.05的時候，經(jīng)濟周期成本處于千分之9.3到百分之3之間。美國的經(jīng)濟周期成本的估算結(jié)果也很大，并不是可以忽略不計。需要特別注意的是，勞動時間均衡值對經(jīng)濟周期波動福利損失估算的結(jié)果有相當大的影響，差異甚至在10倍以上。

表2 美國經(jīng)濟周期波動的福利損失

顯然，在相同模型參數(shù)的情況下，中國的經(jīng)濟周期波動成本大于美國，中國不僅消費波動大于美國，勞動時間的波動也大于美國，這說明，美國作為市場機制最為靈活的經(jīng)濟體之一，相對于中國，社會保障機制更為靈活，導(dǎo)致美國消費波動率比較低。既然中國居民福利受經(jīng)濟波動的影響更大，我國政府應(yīng)當更加重視經(jīng)濟波動的危害，尤其是考慮到經(jīng)濟波動對居民的異質(zhì)性影響，經(jīng)濟波動對不同的居民影響不同，政府應(yīng)當著重加強就業(yè)保險等保障制度的建立與完善。

3 結(jié)論

本文詳細計算了中國與美國的經(jīng)濟周期波動福利成本，拓展了Lucas基準模型，在此基礎(chǔ)上加入了勞動時間的波動，基于拓展模型計算出的中國經(jīng)濟周期成本達到0.159%～0.323%，大約是Lucas（2003）[2]結(jié)果的3～6.5倍，如果總勞動時間波動主要由一小部分人來承擔，那么估算值將最高將達到百分之4.476；而美國的經(jīng)濟周期成本處于千分之1.3到百分之3.1之間，美國的經(jīng)濟周期成本的估算結(jié)果也很大，并不是可以忽略不計。在相同模型參數(shù)之下，中國的經(jīng)濟周期波動的福利成本顯著大于美國。本文的研究結(jié)論說明我國政府在制定宏觀經(jīng)濟政策的時候應(yīng)當加大力度來平抑經(jīng)濟波動。