高娟萍

[摘 要]應(yīng)用是學(xué)習(xí)的根本目的所在。以“解決問(wèn)題的策略”例3的教學(xué)為例，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，并讓他們?cè)谡鎸?shí)的演練中體味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜悅，能夠創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用意識(shí);自主探究;數(shù)學(xué)能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）02-0025-02

應(yīng)用意識(shí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的十個(gè)核心概念之一。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)自始至終都要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。在此，結(jié)合蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”例3的教學(xué)，談?wù)勅绾我I(lǐng)學(xué)生正確遷移學(xué)習(xí)技能，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)突破，有效發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、溝通認(rèn)知聯(lián)系，引領(lǐng)技能遷移

師（出示題目：“例3 旅游團(tuán)23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？”;圖略）：從題目中你能了解到哪些信息？

生1：應(yīng)該注意“每個(gè)房間不能有空床位”，保證不浪費(fèi)。

生2：如果全是3人間或全是2人間，都是不科學(xué)的安排，因?yàn)檫@樣安排有余數(shù)，就是有空床位。

師：生2的解讀很準(zhǔn)確，那該怎么辦呢？

生3：既要安排3人間，又要安排2人間。

生4：我們要用前面學(xué)習(xí)的列舉策略來(lái)思考和分析。

生5：先安排3人間1個(gè)，共3人，余下20人安排2人間，可以安排20÷2=10（個(gè)）;再思考安排3人間2個(gè)，共6人，余下17人安排2人間，17÷2=8（個(gè)）……1（人），有空床了，不正確;再考慮安排3人間3個(gè)，共9人，余下14人安排2人間，14÷2=7（個(gè)）……

生6：你的敘述太啰唆，我是用表格來(lái)列舉的。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累、不斷拓展的過(guò)程，教師既考慮到新知的特點(diǎn)，又喚醒了學(xué)生的舊認(rèn)知，利用正遷移，為學(xué)生應(yīng)用知識(shí)去探究新問(wèn)題提供了必要的儲(chǔ)備。

首先，引導(dǎo)學(xué)生從主題圖中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題。課始，沒(méi)有刻意的復(fù)習(xí)引領(lǐng)，而是利用讀圖、說(shuō)信息等活動(dòng)，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而為學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、方法和技能解決問(wèn)題提供了廣闊的舞臺(tái)。 “應(yīng)該注意‘每個(gè)房間不能有空床位，保證不浪費(fèi)?！睂W(xué)生能夠很輕松地把握準(zhǔn)“如果全是3人間或全是2人間，都是不科學(xué)的安排，因?yàn)檫@樣安排有余數(shù)，就是有空床位”。同樣，面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)，學(xué)生很自然地聯(lián)想到“我們還要用前面學(xué)習(xí)的列舉策略來(lái)思考和分析”。整個(gè)教學(xué)過(guò)程似行云流水，沒(méi)有做作的痕跡，學(xué)生在寬松的氛圍中學(xué)會(huì)聯(lián)想，學(xué)會(huì)遷移，發(fā)展了應(yīng)用意識(shí)。

其次，引領(lǐng)學(xué)生在反思中積累列舉技巧，使學(xué)生的應(yīng)用水平迅速提升。面對(duì)23人的住宿，學(xué)生能夠應(yīng)用已經(jīng)掌握的列舉策略來(lái)思考，但也體現(xiàn)了應(yīng)用水平的差異。有的學(xué)生采用敘述的方式，盡管有條理，很科學(xué)，也清晰，但不能做到一目了然。數(shù)學(xué)應(yīng)該具有簡(jiǎn)約美，教師的提醒能讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)到逐一枚舉的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生的認(rèn)知在拓展，智能在豐厚，個(gè)性得到張揚(yáng)。

二、注重實(shí)踐運(yùn)用，促進(jìn)智能發(fā)展

師：請(qǐng)用學(xué)過(guò)的策略去思考以下問(wèn)題。

方方有5元和2元兩種人民幣若干張。他要拿37元，有多少種不同的拿法？（從只拿1張5元幣想起，按順序列舉）

生1：

生2：也可以從拿1張2元幣開(kāi)始考慮。

師：很好！學(xué)習(xí)不能只限于課本，應(yīng)該善于思考，靈活應(yīng)用。繼續(xù)思考下面的問(wèn)題。

[①]一盒圓珠筆有3支裝和5支裝兩種不同規(guī)格的包裝。張老師要購(gòu)買(mǎi)38支圓珠筆，可以分別購(gòu)買(mǎi)3支裝和5支裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

[②]36可以寫(xiě)成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。

36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

[③]有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，能在天平上直接稱(chēng)出多少種不同質(zhì)量的物體？

（學(xué)生自主思考，并采用自己喜歡的方式去解決問(wèn)題;集體討論、評(píng)價(jià)）

師：你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)編寫(xiě)類(lèi)似的題目考考大家嗎？

生3：五（4）班48人去劃船，大船坐5人，小船坐3人，不能有空座位。可以有哪些租船方案？

生4：有8角的郵票和1.2元的郵票若干張。一件包裹的郵費(fèi)是6.8元，有多少種購(gòu)買(mǎi)郵票的方法？

……

“實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的源泉”就是最典型的理論。要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，就必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中反思學(xué)習(xí)，從而使知識(shí)得以?xún)?nèi)化，使技能得到發(fā)展。

首先，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教師不僅要開(kāi)展針對(duì)性的訓(xùn)練，旨在讓學(xué)生進(jìn)行模擬遷移，并在思考和解決問(wèn)題中學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)，還要利用鮮活的案例，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是單純的知識(shí)記憶，而是學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使應(yīng)用意識(shí)逐步扎根于學(xué)生的大腦中。經(jīng)歷一系列的實(shí)踐后，學(xué)生就能認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，形成較為牢靠的知識(shí)體系。

其次，讓學(xué)生模仿改編，提升應(yīng)用水平。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，該闡述非常經(jīng)典。為此，教師應(yīng)該留給學(xué)生大膽創(chuàng)新的時(shí)間和空間。改編、模仿編題的活動(dòng)，就是一劑催化劑，也是一劑強(qiáng)心劑。學(xué)生在改編的過(guò)程中會(huì)進(jìn)一步審視例題，深入剖析習(xí)題，從而激發(fā)學(xué)習(xí)激情，喚醒創(chuàng)造潛能，使應(yīng)用意識(shí)得到源源不竭的激發(fā)。這樣，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣與信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。

學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也絕非幾節(jié)訓(xùn)練課、實(shí)踐課就能奏效，需要教師秉持以人為本的教學(xué)思想，把學(xué)生的發(fā)展看成第一要?jiǎng)?wù)，促進(jìn)學(xué)生努力從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從而使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到強(qiáng)化。以本為源，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，以通過(guò)運(yùn)用知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題為抓手，循序漸進(jìn)地發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用能力。

總之，積極組織有效的實(shí)踐活動(dòng)、創(chuàng)造活動(dòng)，能加大學(xué)生體驗(yàn)成功的頻率，有效激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使“學(xué)以致用”成為學(xué)生的信條，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升。

（責(zé)編金 鈴）