胡海兵 崔世林 張波 張愛文

關(guān)鍵詞： 消防水炮; 線性自抗擾; 伺服控制; 直流電機; 數(shù)學(xué)模型; PID控制

中圖分類號： TN876?34; TP29 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）05?0183?04

Fire water monitor control system based on LADRC

HU Haibing1， CUI Shilin1， ZHANG Bo1， ZHANG Aiwen2

（1. Academy of Photoelectric Technology， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China;

2. Gaoyou Shengxin Fire Technology Company Limited， Gaoyou 225600， China）

Abstract： Since the fire water monitor control system in fire?fighting robot has the nonlinear， time?varying and strong?coupling characteristics， a control strategy based on linear active disturbance rejection controller （LADRC） is proposed to improve the control accuracy. The structure and mathematical model of the fire water monitor servo control system are given. The LADRC is designed. The parameter selection method of linear active disturbance rejection control is given according to modern control theory. The comparative experiment of the LADRC and traditional PD controller is conducted on the fire water monitor control platform. The experimental result shows that， in comparison with the traditional PD controller， the proposed controller has the advantages of high control precision and low overshoot， and can improve the control performance of the system.

Keywords： fire water monitor; linear active disturbance rejection; servo control; DC motor; mathematical model; PID control

0 ?引 ?言

消防水炮是消防機器人滅火裝置的執(zhí)行機構(gòu)，其任務(wù)是根據(jù)消防機器人探測到的火源點信息給出相應(yīng)的位置控制指令控制炮頭偏轉(zhuǎn)，使水炮噴出的水流達到預(yù)期的狀態(tài)和位置。消防水炮伺服控制系統(tǒng)存在非線性、轉(zhuǎn)動慣量變化大、強耦合等特點，經(jīng)常出現(xiàn)控制偏差，影響消防水炮的控制精度，不僅會造成水資源的浪費，而且可能導(dǎo)致火焰的蔓延。故提高消防水炮的控制精度非常重要。

對于伺服系統(tǒng)控制有多種常用的控制策略，如PID控制、模糊PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自抗擾控制（ADRC）等[1]。其中，文獻[2]提出的自抗擾控制方法不依賴于被控對象的精確參數(shù)模型，在原有PID控制的基礎(chǔ)上運用現(xiàn)代控制理論加入狀態(tài)觀測器，對被控對象的外部擾動和不確定性擾動進行估計并補償，具有較強的適應(yīng)性和魯棒性，在伺服控制領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[3?4]。但自抗擾控制器需要調(diào)節(jié)的參數(shù)過多，不利于實際應(yīng)用問題發(fā)展，因此文獻[5]提出線性自抗擾控制器，不但繼承了 ADRC的優(yōu)點，而且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)大大減少。本文研究將利用線性自抗擾控制（LADRC）方法提高消防水炮的控制精度，并通過實驗驗證方案的有效性。

1 ?消防水炮控制系統(tǒng)構(gòu)成

消防水炮控制系統(tǒng)主要由微處理器、電源模塊、電機驅(qū)動模塊、位置和速度采集模塊、控制器等組成。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。電機轉(zhuǎn)速信息通過編碼器獲取，經(jīng)eQEP模塊處理反饋給處理器，構(gòu)成速度閉環(huán)控制。消防水炮的旋轉(zhuǎn)角度由方位旋轉(zhuǎn)變壓器獲取信號，經(jīng)RDC轉(zhuǎn)換為角度的數(shù)字量反饋給處理器，構(gòu)成位置閉環(huán)控制。

2 ?消防水炮控制系統(tǒng)模型

消防水炮伺服控制系統(tǒng)采用直流無刷電機作為執(zhí)行機構(gòu)。直流無刷電機是一個非線性、強耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，為了簡化分析，假設(shè)直流無刷電機工作在理想狀態(tài)下，即電機的磁路不飽和，不計電機鐵耗及電樞反應(yīng)，忽略齒槽效應(yīng)。電機功率驅(qū)動方式選擇兩兩導(dǎo)通方式，即任意時刻只有兩相電樞繞組導(dǎo)通，另一相為懸空。直流無刷電機的電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程、機械運動方程分別為：

[ud=idRaKs+LdidKsdt+KenKs] （1）

[Tem=Kmid] （2）

[Tem=Jdndt+Tmf+Tl] （3）

式中：[L]為電機電樞的電感;[Ra]為電機電樞的電阻;[id]為電機電樞的電流;[n]為電機機械角速度;[Ke]為反電勢系數(shù);[Ks]為PWM功率放大器放大系數(shù);[Km]為電機的力矩系數(shù);[J]為等效到電機輸入端的總轉(zhuǎn)動慣量;[Tmf]為總摩擦力矩;[Tl]為折算到電機軸上的負載力矩。

考慮電機的電感非常小，當(dāng)忽略電機電樞電感時，取狀態(tài)變量[X=x1，x2T]，[x1]是系統(tǒng)的實際轉(zhuǎn)角，[x2]是系統(tǒng)的角速度，則消防水炮伺服系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如式（4）所示：

[x1=x2x2=-KmKeJRax2-TmfJ-TlJ+KsKmJRaudy=x1] （4）

由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量[J]、摩擦力矩[Tmf]和負載擾動力矩[Tl]等均隨工作狀態(tài)的變化而變化，所以該系統(tǒng)是一個二階非線性系統(tǒng)。

3 ?消防水炮線性自抗擾控制器設(shè)計

自抗擾控制器是由中科院的韓京清于1998年提出的一種新型非線性控制器[2]。它是在原有PID控制的基礎(chǔ)上運用現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)觀測器。線性自抗擾控制（LADRC）是為解決自抗擾控制需要調(diào)節(jié)參數(shù)過多，不利于實際應(yīng)用問題發(fā)展起來的，不但繼承了ADRC的優(yōu)點，而且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)大大減少。所設(shè)計的消防水炮線性自抗擾控制器由跟蹤微分器（TD）、線性擴張狀態(tài)觀測器（LESO）、線性誤差反饋控制律（LSEF）三部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在LADRC中，跟蹤微分器安排消防水炮輸入信號的過渡過程并提取其微分信號，解決系統(tǒng)超調(diào)與快速性的矛盾。線性擴張觀測器對消防水炮被控對象的狀態(tài)和對象模型中的內(nèi)擾和外擾進行估計，補償系統(tǒng)未建模部分和其他因素導(dǎo)致的系統(tǒng)變化。線性PD控制器利用擴張狀態(tài)觀測器和微分跟蹤器的輸出組合生成相應(yīng)的水炮控制信號。

3.1 ?跟蹤微分器

跟蹤微分器采用文獻[5]提出的新型離散形式實現(xiàn)安排過渡過程和提取消防水炮控制輸入位置信號[θ（t）]的微分，在TD的兩個輸出[θ1（t）]，[θ2（t）]中，[θ1（t）]跟蹤輸入信號[θ（t）]，[θ2（t）]跟蹤控制信號的微分，[δ]為速度因子，[h]為采樣步長。

消防水炮控制系統(tǒng)跟蹤微分器設(shè)計如下：

[r1（k+1）=r1（k）+hr2（k）+0.5uh2r2（k+1）=r2（k）+huu=fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）] （5）

式中[fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）]的定義見文獻[5]。

3.2 ?線性擴張狀態(tài)觀測器

消防水炮控制系統(tǒng)是二階非線性系統(tǒng)，對系統(tǒng)建立二階擴張狀態(tài)觀測器，定義系統(tǒng)的總擾動為[ω]，將系統(tǒng)內(nèi)部擾動[ω0]及外部擾動[ω1]作為總擾動進行估計，令[x1=y]，[x2=x1]，[x3=ω0+ω1=ω]，其狀態(tài)空間方程如下：

[x1=x2x2=x3+bux3=ωy=x1] （6）

根據(jù)消防水炮控制系統(tǒng)模型擴張狀態(tài)設(shè)計狀態(tài)觀測器之后的系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為：

[z=Az+By=Cz] （7）

其中：[A=010001000];[B=0b0];[C=100Τ]。

設(shè)[L]為設(shè)計觀測器反饋矩陣，則二階擴張狀態(tài)觀測器為：

[e=z1-x1z1=z2-L1（e）z2=z3-L2（e）+buz3=-L3ey=z1] （8）

通過極點配置方法，將消防水炮控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測器配置在[-ω0]點，則狀態(tài)觀測器特征矩陣的所有特征值均為[ω0]，即[ω0]為狀態(tài)觀測器的帶寬[6]。式（8）的頻域表達式為：

[sI-（A-LC）=s3+L1s2+L2s+L3=（s+ω0）3] （9）

其中：

[L1=3ω0L2=3ω20L2=ω30] （10）

3.3 ?線性誤差反饋控制律

在線性誤差反饋控制律中，消防水炮控制系統(tǒng)當(dāng)前時刻的狀態(tài)誤差為[e1]和[e2]，根據(jù)這兩個狀態(tài)誤差實時更新控制輸入[u0]：

[e1=v1-z1e2=v2-z2] （11）

在本文設(shè)計的線性自抗擾控制器中，選取PD控制為控制器：

[u0=Kp（v0（t）-z1）-Kd（v2（t）-z2）] （12）

式中：[Kp]和[Kd]參數(shù)選擇方法為：[Kp=ω2c]，[Kd=2ωc]，[ωc]為期望閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。根據(jù)現(xiàn)代控制理論主導(dǎo)極點的概念和工程經(jīng)驗，[ω0]和[ωc]二者應(yīng)滿足[ω0>5ωc]，即觀測器的希望極點與虛軸距離為系統(tǒng)希望的極點距虛軸距離的5倍以上，其物理意義為線性狀態(tài)觀測器的動態(tài)過程可以在閉環(huán)系統(tǒng)上升時間之前結(jié)束[3]。

4 ?實驗與分析

為了驗證消防水炮線性自抗擾控制的實際應(yīng)用效果，在消防水炮實驗平臺上進行線性自抗擾控制實驗和傳統(tǒng)PD控制實驗。實驗平臺裝置包括控制器和被控對象兩部分，控制器主要通過9英寸觸摸屏給出控制命令，控制界面如圖3所示。

消防水炮控制系統(tǒng)采用TMS320F28335作為主處理器，TMS320F28335產(chǎn)生PWM信號給無刷直流電機驅(qū)動器控制電機運動。通過RDC轉(zhuǎn)換器得到消防水炮俯仰角位置信號。通過處理器對編碼器信號的處理獲取電機的角速度信號。實驗裝置如圖4所示。

分別采用PD，LADRC控制方法進行消防水炮控制實驗。實驗過程中，數(shù)據(jù)采樣周期為100 ms，消防水炮俯仰狀態(tài)初始位置為0°，設(shè)定消防水炮俯仰狀態(tài)跟蹤值[θ=45°]。PD控制器和線性自抗擾控制器的位置跟蹤響應(yīng)曲線如圖5所示。

通過比較線性自抗擾控制與PD控制的位置響應(yīng)曲線可以看出，與傳統(tǒng)PD控制器相比，線性自抗擾控制器超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)性能好，提高了消防水炮控制系統(tǒng)的控制精度。

5 ?結(jié) ?語

本文根據(jù)消防水炮的電機控制模型，對消防水炮控制系統(tǒng)采用線性自抗擾控制策略設(shè)計控制器，并根據(jù)設(shè)計的LADRC控制器與傳統(tǒng)PD控制器做了對比實驗。實驗結(jié)果表明，基于線性自抗擾控制器提高了消防水炮控制系統(tǒng)的控制精度，控制效果較PD控制有明顯改善。

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