武海東
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)下冊(cè),教材60頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容分析:
公因數(shù)和最大公因數(shù)是學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義,學(xué)生已初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),明白一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,公因數(shù)、最大公因數(shù)在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中是重要的組成部分,同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ),對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)游戲理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。理解集合圈中各部分?jǐn)?shù)的意義。
2、通過(guò)小組交流討論,掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員互相合作精神。
3、滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的分析,歸納能力和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、 兩個(gè)呼啦圈、學(xué)號(hào)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1、口答:2×4=8,所以( )和( )是8的因數(shù)。
2、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)紙上寫出 8的因數(shù)。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找出8的全部因數(shù)的。
3、怎樣不遺漏的找到一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)?
生:利用乘法一對(duì)一對(duì)有序地寫,這樣才不會(huì)遺漏。
二、學(xué)習(xí)例1
1.學(xué)生獨(dú)立寫出12的因數(shù)
2.用集合圈表示公因數(shù)和最大公因數(shù)
(1)請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的同學(xué)鉆到這個(gè)呼啦圈里來(lái),請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)到另一個(gè)呼啦圈里。
學(xué)生自主解決:公因數(shù)1.2.4怎樣站。
學(xué)生匯報(bào)為什么站在這個(gè)位置。
(2)如果我們用兩個(gè)呼啦圈來(lái)表示數(shù)學(xué)上的集合圈。
課件動(dòng)態(tài)展示:兩個(gè)集合圈向中間移動(dòng)并重疊的過(guò)程。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)左邊區(qū)域、右邊區(qū)域以及中間重疊部分各表示的是什么含義。進(jìn)一步了解公因數(shù)的意義。
3.揭示概念
8是8的因數(shù)但不是12的因數(shù),所以它是獨(dú)有的因數(shù),1,2,4是8和12的公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。(板書:課題最大公因數(shù))
三、學(xué)習(xí)例2
1.怎樣求18和27的最大公因數(shù)
(1)學(xué)生獨(dú)立試做:過(guò)程中注意差生的關(guān)注。
(2)小組交流方法:教師巡視監(jiān)控交流效果。
(3)全班交流小結(jié)方法:討論交流并注重改進(jìn)方法
“列舉法”;分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),然后圈出相同的因數(shù),從中找出最大的.說(shuō)明列舉法是求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一般方法。
“篩選法”:先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù),然后篩選出另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從中找出最大的.
重點(diǎn)討論常用方法:檢驗(yàn)較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù),從大到小依次檢驗(yàn)。
2.觀察一下,兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?舉例驗(yàn)證
(學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系:所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們的倍數(shù))
四、課堂練習(xí):學(xué)生掌握怎樣求兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)以及互質(zhì)時(shí)的求最大公因數(shù)的方法
1.課本做一做第一題
2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)
4和8 12和36 5和10
說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?舉例驗(yàn)證
(當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。)
3.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)
1和7 8和 9
說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?舉例驗(yàn)證
(當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì),則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1.)
五、拓展閱讀
課本61頁(yè),你知道嗎?
六、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
學(xué)生從知識(shí)和情感上談本節(jié)課的收獲,教師正向積極評(píng)價(jià)。
教師小結(jié):今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),還通過(guò)大家的合作交流,知道怎樣靈活找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。那學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)有什么用處呢?下一節(jié)課我們將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去,體會(huì)一下數(shù)學(xué)在生活中的樂(lè)趣吧。