武海東

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)下冊(cè)，教材60頁內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容分析：

公因數(shù)和最大公因數(shù)是學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，學(xué)生已初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，明白一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，公因數(shù)、最大公因數(shù)在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中是重要的組成部分，同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過游戲理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。理解集合圈中各部分?jǐn)?shù)的意義。

2、通過小組交流討論，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員互相合作精神。

3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力和解決問題能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、 兩個(gè)呼啦圈、學(xué)號(hào)紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、口答：2×4=8，所以（ ）和（ ）是8的因數(shù)。

2、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)紙上寫出 8的因數(shù)。

說一說你是怎樣找出8的全部因數(shù)的。

3、怎樣不遺漏的找到一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)？

生：利用乘法一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。

二、學(xué)習(xí)例1

1.學(xué)生獨(dú)立寫出12的因數(shù)

2.用集合圈表示公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的同學(xué)鉆到這個(gè)呼啦圈里來，請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)到另一個(gè)呼啦圈里。

學(xué)生自主解決：公因數(shù)1.2.4怎樣站。

學(xué)生匯報(bào)為什么站在這個(gè)位置。

（2）如果我們用兩個(gè)呼啦圈來表示數(shù)學(xué)上的集合圈。

課件動(dòng)態(tài)展示：兩個(gè)集合圈向中間移動(dòng)并重疊的過程。

學(xué)生說一說左邊區(qū)域、右邊區(qū)域以及中間重疊部分各表示的是什么含義。進(jìn)一步了解公因數(shù)的意義。

3.揭示概念

8是8的因數(shù)但不是12的因數(shù)，所以它是獨(dú)有的因數(shù)，1，2，4是8和12的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書：課題最大公因數(shù)）

三、學(xué)習(xí)例2

1.怎樣求18和27的最大公因數(shù)

（1）學(xué)生獨(dú)立試做：過程中注意差生的關(guān)注。

（2）小組交流方法：教師巡視監(jiān)控交流效果。

（3）全班交流小結(jié)方法：討論交流并注重改進(jìn)方法

“列舉法”；分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的.說明列舉法是求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一般方法。

“篩選法”：先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后篩選出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出最大的.

重點(diǎn)討論常用方法：檢驗(yàn)較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)，從大到小依次檢驗(yàn)。

2.觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？舉例驗(yàn)證

（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)）

四、課堂練習(xí)：學(xué)生掌握怎樣求兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)以及互質(zhì)時(shí)的求最大公因數(shù)的方法

1.課本做一做第一題

2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)

4和8 12和36 5和10

說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？舉例驗(yàn)證

（當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）

3.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)

1和7 8和 9

說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證

（當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1.）

五、拓展閱讀

課本61頁，你知道嗎？

六、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

學(xué)生從知識(shí)和情感上談本節(jié)課的收獲，教師正向積極評(píng)價(jià)。

教師小結(jié)：今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還通過大家的合作交流，知道怎樣靈活找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。那學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)有什么用處呢？下一節(jié)課我們將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，體會(huì)一下數(shù)學(xué)在生活中的樂趣吧。