柏干

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要落實到每一節(jié)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)上，而每一節(jié)課的教學(xué)都要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的類型進(jìn)行設(shè)計。

1.概念理解型內(nèi)容：追根溯源式教學(xué)

概念理解型的內(nèi)容旨在讓學(xué)生把握概念的內(nèi)涵實質(zhì)，這就需要帶領(lǐng)學(xué)生體驗追根溯源的過程，真正理解概念的實際所指。

例如，在學(xué)習(xí)相似圖形時，一定要讓學(xué)生理解圖形相似的本質(zhì)。蔣聲先生在《幾何變換》中指出，位似變換可以看成將圖形放大或縮小的簡單動作，而一般的相似變換可以看成是將圖形放縮后再經(jīng)過對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換搬到任意位置?；趯ο嗨茍D形概念的本質(zhì)理解，在實際教學(xué)中，首先讓學(xué)生回憶平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換的知識，在此基礎(chǔ)上觀察給出的圖片中圖形之間是怎樣變化的，并提出兩個問題：在變化的過程中什么變了，什么沒有變;為什么形狀沒有變。由此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到幾何變換的本質(zhì)是要研究不變量，即相似變換的本質(zhì)：按比例放縮。我認(rèn)為，這樣的教學(xué)設(shè)計會更有數(shù)學(xué)味，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

2.實驗操作型內(nèi)容：勾畫圖形式教學(xué)

操作型的內(nèi)容旨在讓學(xué)生理解問題的本質(zhì)，勾畫圖形可以使抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，真正讀懂并解決問題。

例如，《函數(shù)圖象》教學(xué)一定不能急于讓學(xué)生利用函數(shù)圖像去解決難題，而是要讓學(xué)生真正學(xué)會、理解一個函數(shù)圖像的實質(zhì)，并能夠按步驟進(jìn)行繪圖。因此，與學(xué)生一起討論畫圖步驟的環(huán)節(jié)，就顯得尤為重要。在指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖像時，要與學(xué)生一起討論畫圖步驟：第一，取什么樣的點來畫圖，取多少點合適;第二，描完點之后，連成什么樣的線;第三，怎么畫、畫什么樣的平滑曲線;第四，畫出函數(shù)圖象有什么用。這樣的教學(xué)才能讓學(xué)生面對陌生函數(shù)時能夠按部就班地去研究，真正內(nèi)化學(xué)科素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)活動型內(nèi)容：研究過程式教學(xué)

活動型的內(nèi)容旨在讓學(xué)生體驗并掌握數(shù)學(xué)研究的過程，因此在教學(xué)中要設(shè)計讓學(xué)生完整體驗的過程，讓學(xué)生明白如何把一個普通問題數(shù)學(xué)化，并把它解決掉。

例如，《平面鑲嵌》數(shù)學(xué)活動本身可以使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合運用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力。因此，教學(xué)中可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)研究的基本過程：從現(xiàn)實生活實例（地磚鋪設(shè)地面），抽象出數(shù)學(xué)概念（多邊形鑲嵌平面），然后先研究容易著手的特殊情況（正多邊形平面鑲嵌），得出能夠平面鑲嵌的條件，再過渡到一般情況的研究（任意多邊形的平面鑲嵌），整個過程使學(xué)生在體驗的過程中獲得學(xué)科素養(yǎng)。

編輯 _ 李剛剛