■浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市濮院小學(xué)教育集團(tuán)毛衫城小學(xué) 張淵嫻

本文以“平均數(shù)”教學(xué)為例，把學(xué)生的“提問”為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思維，敏銳捕捉新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思維，挖掘練習(xí)的深化點(diǎn)，拓展學(xué)生思維。小學(xué)生天生好問，從“問題”著手，把學(xué)生引入自我發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)生的旅程。如何實(shí)現(xiàn)用問題引領(lǐng)創(chuàng)生課堂，值得我們深入研究。

一、提出問題，動(dòng)態(tài)生成情境

（一）課堂實(shí)踐一：交流生活中的平均數(shù)

1.提問“平均數(shù)”。

教師：今天我們要認(rèn)識(shí)一位新朋友——平均數(shù)。你想了解這位新朋友的哪些信息？

學(xué)生1：什么是平均數(shù)？

學(xué)生2：為什么叫平均數(shù)？

學(xué)生3：平均數(shù)有沒有小數(shù)點(diǎn)？

（學(xué)生提問，教師板書）

2.初步理解平均數(shù)。

課件出示：經(jīng)過課前調(diào)查，得到我們班：男同學(xué)的平均身高是143.9 厘米，女同學(xué)的平均身高是144.5厘米。

教師：可以有小數(shù)點(diǎn)嗎？

學(xué)生：可以。

教師：看到這兩個(gè)平均身高，你有什么想說的嗎？

學(xué)生：平均身高就是身高相加除以人數(shù)。

教師：這是我們學(xué)習(xí)平均數(shù)之前對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，看看學(xué)了平均數(shù)，你們是否有新的認(rèn)識(shí)。

（二）實(shí)踐解讀

問題是數(shù)學(xué)的心臟，這些問題直接指向本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。以“平均數(shù)有沒有小數(shù)點(diǎn)”為本課的導(dǎo)入，一下子抓住了學(xué)生的好奇心，以最佳的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。

二、師生共創(chuàng)，互動(dòng)探究問題

（一）課堂實(shí)踐二：直觀建模，理解平均數(shù)的意義

1.出示題目。

教師：在圖上我們大概估計(jì)一下，平均數(shù)大概在哪里？并驗(yàn)證。

2.比一比哪組厲害。

學(xué)生：第一組厲害，因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)高。

學(xué)生：不是，第一組一共折了18朵，第二組一共折了20朵，第二組厲害。

教師：對(duì)啊，第二組這得多，并且芳芳一個(gè)人就折了9 朵，比所有人都折得多。那到底哪個(gè)組厲害呢？

學(xué)生：他們?nèi)藬?shù)不一樣，比總數(shù)不公平，并且我們比的是一個(gè)組，不能只看芳芳一個(gè)人的。

教師：因?yàn)槠骄鶖?shù)既考慮到了總數(shù)，又考慮到了人數(shù)，體現(xiàn)的是整個(gè)小組的整體水平。

（二）實(shí)踐解讀

利用兩種方法得到平均數(shù)，順勢(shì)引出為什么要求平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)問題。比總數(shù)、比個(gè)人，不公平，在強(qiáng)烈的認(rèn)知失調(diào)中，感受比較平均數(shù)更公平，因?yàn)槠骄鶖?shù)既考慮到了總數(shù)，也考慮到了人數(shù)，反映的是這組同學(xué)的一般情況。

三、回顧歸納，明確價(jià)值問題

（一）課堂實(shí)踐三：回顧歸納

1.回顧之前的平均身高，看看你們剛才的想法有沒有道理？

①出示班級(jí)每個(gè)人的身高情況，“求和均分”法計(jì)算得到。

②平均身高體現(xiàn)的是我們班的整體水平，可以了解我們班身高情況，也可以用于比較。

2.對(duì)于平均身高，有沒有新的認(rèn)識(shí)？

表1

學(xué)生：隨著我們生活水平的不斷提升，營(yíng)養(yǎng)豐富，10歲男孩的平均身高慢慢變高了。

3.再次感悟平均身高。

①對(duì)比10 歲男孩和女孩從1985 年到2014 年平均身高的統(tǒng)計(jì)表，有什么想法？

表2

學(xué)生：10歲的女孩也慢慢變高了。

學(xué)生：10歲的女孩總要比10歲男孩高出一點(diǎn)。

（二）實(shí)踐解讀

數(shù)據(jù)會(huì)說話，要讓學(xué)生從已知的平均數(shù)中讀出隱藏在數(shù)字背后的情況，這也是這節(jié)課的核心所在。數(shù)據(jù)的有序增加，學(xué)生的思考也在發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考與解讀現(xiàn)實(shí)世界。

四、課堂練習(xí)，螺旋增值創(chuàng)生

（一）課堂實(shí)踐四：課堂練習(xí)

1.出示練習(xí)：肖揚(yáng)同學(xué)收集了周一到周五步行上學(xué)路上所花的時(shí)間情況。

表3

教師：看了題目，你可以提出什么問題？

學(xué)生：平均每天上學(xué)所花的時(shí)間是多少？

教師：你想統(tǒng)計(jì)出這個(gè)平均時(shí)間做什么？

學(xué)生：知道大概要花多長(zhǎng)時(shí)間。

教師：有道理，那我們趕快算一算平均時(shí)間。

反饋：（15+17+14+16+18）÷5=16（分）

教師：你還能提出什么問題？

學(xué)生：肖揚(yáng)應(yīng)提前多久從家里出發(fā)？

出示問題：如果第一節(jié)課上課時(shí)間是上午8：00，你覺得肖揚(yáng)以后上學(xué)什么時(shí)間從家里出發(fā)比較合適？

學(xué)生獨(dú)立思考并做在練習(xí)紙上。

反饋：（15+17+14+16+18）÷5=16（分）7:44

教師：請(qǐng)你們自己觀察表格中的數(shù)據(jù)，提前16分鐘出發(fā)，行嗎？

學(xué)生質(zhì)疑：不行。這樣有幾次會(huì)遲到的。所以應(yīng)該預(yù)留一部分時(shí)間。

教師：如果7：44出發(fā)，在這個(gè)星期里，就有兩天遲到了。那7:44出家門，一定不行嗎？

學(xué)生：行，只是要走得快一些。

教師：這里的平均時(shí)間是一個(gè)不長(zhǎng)也不短的時(shí)間，真實(shí)情況有可能比16 分鐘長(zhǎng)，也有可能比16 分鐘短。

2.總結(jié)歸納。

教師：通過剛才的交流，回到一開始你們的提問，你可以解決嗎？

①什么是平均數(shù)？

②為什么叫平均數(shù)？

③平均數(shù)有沒有小數(shù)點(diǎn)？

教師：在我們的生活中經(jīng)常會(huì)用到平均數(shù)，平均數(shù)能夠幫我們解決不少問題。課后我們可以再找一找生活中的平均數(shù)，議一議這個(gè)平均數(shù)表示的究竟是什么。

（二）實(shí)踐解讀

從正反兩方面辯證地看待“平均數(shù)”，對(duì)平均數(shù)有了全面認(rèn)識(shí)，這時(shí)再次回到課前談話中提的問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)后你是不是能解決了，對(duì)平均數(shù)很好地回顧和提升。