張靜　陳偉

摘? ?要：為滿(mǎn)足電力和測(cè)控通訊等領(lǐng)域?qū)Ω呔葧r(shí)鐘的要求，提出一種新型的基于GPS/BD雙模接收機(jī)的時(shí)鐘馴服的軟、硬件設(shè)計(jì)及其實(shí)現(xiàn)方法。本文提出了一種新型的基于衛(wèi)星授時(shí)的高精度時(shí)間同步方法，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)采用“ARM+FPGA”，時(shí)間間隔測(cè)量方法使用脈沖計(jì)數(shù)法計(jì)算時(shí)間間隔差值，極大的提高了鐘差測(cè)量精度和系統(tǒng)運(yùn)行效率。數(shù)據(jù)處理在ARM處理器中實(shí)現(xiàn)，引入無(wú)偏FIR濾波算法對(duì)鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，提高了鐘差的濾波精度。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星授時(shí)? 同步? 算法

中圖分類(lèi)號(hào)：U172? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）10（c）-0076-02

從古人的日出而作，日落而息，到今天人們?cè)O(shè)定上下班時(shí)間，高鐵、飛機(jī)等出發(fā)和到達(dá)時(shí)間等，無(wú)時(shí)無(wú)刻不顯示出統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的重要意義。同時(shí)，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，在一些特殊領(lǐng)域，如天文觀(guān)測(cè)、軍事測(cè)繪和保密系統(tǒng)等，高精度的時(shí)間同步系統(tǒng)和精確的時(shí)間信息是至關(guān)重要的[1-2]。

為此，本文提出了一種新型的高精度時(shí)間同步系統(tǒng)，采用“FPGA+ARM”的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，在FPGA測(cè)量鐘差數(shù)據(jù)，極大的提高了系統(tǒng)運(yùn)行效率。數(shù)據(jù)處理在ARM處理器中實(shí)現(xiàn)，引入無(wú)偏FIR濾波算法對(duì)鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，提高了鐘差的濾波精度。

1? 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 時(shí)間同步原理

系統(tǒng)的基本調(diào)控原理可以設(shè)計(jì)為鎖相環(huán)控制機(jī)制[3]，利用濾波算法和控制算法計(jì)算反饋控制量對(duì)本地時(shí)鐘源的輸入電壓調(diào)節(jié)，最終使其輸出高精度頻率信號(hào)。

1.2 時(shí)間間隔測(cè)量方法

本文中時(shí)間間隔測(cè)量部分在FPGA中實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)PGA具備了倍頻、分頻和時(shí)間間隔測(cè)量等功能，系統(tǒng)在降低成本的同時(shí)仍能夠保持精確的測(cè)量時(shí)間間隔差值，誤差保持在5ns以?xún)?nèi)，符合預(yù)期設(shè)計(jì)。實(shí)際倍頻越高，測(cè)量的時(shí)間間隔差值誤差越小。

2? 無(wú)偏FIR濾波算法

本系統(tǒng)中引入無(wú)偏FIR濾波算法對(duì)時(shí)間間隔數(shù)值進(jìn)行濾波處理。文獻(xiàn)[4]提出了一種用于狀態(tài)空間模型的無(wú)偏FIR濾波器，之后有學(xué)者將無(wú)偏FIR濾波器設(shè)計(jì)用于線(xiàn)性時(shí)間間隔誤差的模型中，實(shí)現(xiàn)了較好的效果。

2.1 無(wú)偏FIR濾波器原理

在實(shí)際應(yīng)用中，工作環(huán)境的不確定性和信號(hào)測(cè)量中存在的誤差等因素使采集到的信號(hào)除了真實(shí)值以外不可避免地包含了噪聲，噪聲的存在會(huì)使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此在對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算前必須使用濾波器濾除信號(hào)中的噪聲，數(shù)字濾波器是一種常用的濾波方法。

數(shù)字濾波器中有限脈沖響應(yīng)濾波器（Finite Impulse Response， FIR）基本的實(shí)現(xiàn)形式可以使用沖激響應(yīng)序列h（k）（k=0，1，...）來(lái)表示，本文對(duì)FIR濾波器進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的濾波器對(duì)誤差的處理結(jié)果是無(wú)偏的，并且使用迭代的思想，算法易于在微處理器中實(shí)現(xiàn)。

2.2 無(wú)偏FIR濾波模型設(shè)計(jì)

根據(jù)恒溫晶振的數(shù)學(xué)模型，本地時(shí)鐘的時(shí)間間隔誤差模型可以用泰勒多項(xiàng)式來(lái)表示為：

其中：n=0，1，…;是時(shí)間步長(zhǎng)，tn是離散的時(shí)間單位;是第次時(shí)鐘狀態(tài);x1是初始時(shí)間誤差;x2是本地時(shí)鐘對(duì)于參考頻率的頻率補(bǔ)償;x3是線(xiàn)性漂移率;本地時(shí)鐘內(nèi)部噪聲和環(huán)境因素引起的偏差。

由于衛(wèi)星時(shí)間信號(hào)傳播不確定性，在實(shí)際應(yīng)用中，忽略掉公式中的。將泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式應(yīng)用于時(shí)間間隔測(cè)量模型的時(shí)間倒數(shù)，時(shí)鐘狀態(tài)和觀(guān)測(cè)量表達(dá)式分別為：

使用無(wú)偏FIR濾波算法對(duì)鐘狀態(tài)估計(jì)，本文中需要獲得的真實(shí)估計(jì)量，同時(shí)需要獲得時(shí)鐘狀態(tài)x（n）的估計(jì)量。的無(wú)偏FIR濾波估計(jì)值通過(guò)離散時(shí)間卷積計(jì)算。

在時(shí)域中，K是被時(shí)鐘的精度所確定的在N點(diǎn)范圍上的濾波器儲(chǔ)量。恒溫晶振具有較高的短期穩(wěn)定性，本文中設(shè)定K=1，計(jì)算得到所需值。

精確的濾波是控制的前提，改進(jìn)的無(wú)偏FIR濾波算法濾波得到了準(zhǔn)確的鐘差估計(jì)量和鐘差速度估計(jì)量。控制系統(tǒng)中數(shù)字PID控制算法具有一些良好的特性，例如快速性和準(zhǔn)確性。在鎖定狀態(tài)下，系統(tǒng)中時(shí)鐘的模型可以描述為：

實(shí)際應(yīng)用中，PID控制參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)相結(jié)合的方式予以確定，本系統(tǒng)設(shè)定初始概驗(yàn)值為。

根據(jù)本文的設(shè)計(jì)要求，最終選定濾波周期N=100s，時(shí)間同步誤差保持在100ns以?xún)?nèi)。衛(wèi)星信號(hào)正常工作情況下，通過(guò)1PPS信號(hào)馴服恒溫晶振，馴服后的恒溫晶振兼?zhèn)淞?PPS的高穩(wěn)定度和自身的高準(zhǔn)確度。

3? 結(jié)語(yǔ)

衛(wèi)星導(dǎo)航、勘測(cè)等特殊領(lǐng)域要求高精度的時(shí)間和時(shí)間同步信息，本文在傳統(tǒng)時(shí)間同步系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種“ARM+FPGA”結(jié)構(gòu)的新型時(shí)間同步系統(tǒng)，詳細(xì)敘述了時(shí)間間隔測(cè)量方法、無(wú)偏FIR濾波算法的實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)。分析可得，引入無(wú)偏FIR濾波算法對(duì)鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，選取合適的濾波周期，優(yōu)于傳統(tǒng)的測(cè)量時(shí)間同步方法，馴服后的恒溫晶振兼?zhèn)淞?PPS的高穩(wěn)定度和自身的高準(zhǔn)確度，可以提供精度更加準(zhǔn)確的時(shí)間頻率信號(hào)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李躍，邱致和.導(dǎo)航與定位[M].2版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

[2] 范文晶.基于GPS信號(hào)鎖定二級(jí)頻標(biāo)技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].西安電子科技大學(xué)，2010.

[3] 杜文建.GPS與恒溫晶振互補(bǔ)的高穩(wěn)定時(shí)鐘研究[D].南京大學(xué)，2012.

[4] Yu. S. Shmaliy， “A simple optimally unbiased MA filter for timekeeping，” IEEE Trans. On Ultrason.， Ferroel. and Freq. Contr.， vol. 2002，49（6）：789–797.