王 元 吳嘉蒙

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011）

引 言

輕量化是未來(lái)船舶發(fā)展的重要趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是船舶輕量化技術(shù)應(yīng)用相對(duì)較為廣泛的領(lǐng)域。按設(shè)計(jì)變量的層次高低，結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化在實(shí)船設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用較少，通常以主要支撐結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化對(duì)象，如邱偉強(qiáng)等［1］以某一單縱艙壁型VLCC為例，研究了工程上適用的艙段拓?fù)鋬?yōu)化方法，并給出了主要支撐結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的清晰構(gòu)型。形狀優(yōu)化主要應(yīng)用于船體結(jié)構(gòu)防疲勞節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、角隅設(shè)計(jì)等方面，如羅仁杰等［2］選取了3種工程中常用的軟踵形式進(jìn)行形狀參數(shù)優(yōu)化，得到應(yīng)力極值最小的軟踵形狀。尺寸優(yōu)化在實(shí)船領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)較為成熟，可運(yùn)用在中剖面設(shè)計(jì)和整船設(shè)計(jì)中，但研究多側(cè)重于方法應(yīng)用，如代理模型和智能優(yōu)化算法［3］。

目前，對(duì)油船中橫剖面結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的研究較多，但較少考慮CSR中的多種約束條件和載荷，優(yōu)化結(jié)果通常不能完全滿足規(guī)范要求和實(shí)際應(yīng)用。隨著船舶結(jié)構(gòu)規(guī)范的不斷更新，如何在構(gòu)件尺寸優(yōu)化中同時(shí)考慮多種優(yōu)化約束條件成為制約尺寸優(yōu)化在實(shí)船設(shè)計(jì)中進(jìn)一步發(fā)展的障礙，如何基于現(xiàn)有船級(jí)社規(guī)范軟件中的多種約束條件實(shí)現(xiàn)構(gòu)件尺寸的自動(dòng)優(yōu)化成為研究的熱點(diǎn)。朱旭光等［4］提出了基于CSR規(guī)范的加筋板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和流程，并在CCS的HCSR SDP軟件基礎(chǔ)上開發(fā)了相應(yīng)的功能模塊。

本文基于CSR規(guī)范描述性要求，在Excel中開發(fā)了優(yōu)化前處理界面，利用Isight通用優(yōu)化平臺(tái)多參數(shù)驅(qū)動(dòng)BV的Mars2000船舶強(qiáng)度校核軟件，對(duì)油船中橫剖面結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

1 優(yōu)化問題描述

以某VLCC中橫剖面結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化為例，對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行說(shuō)明。該VLCC的中橫剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。選取板和骨材的尺寸作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，以中橫剖面的面積最小為優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)計(jì)變量如表1所示。

圖1 某VLCC中橫剖面結(jié)構(gòu)（僅右舷）

表1 設(shè)計(jì)變量

CSR規(guī)范描述性要求［5］涉及總縱強(qiáng)度、局部強(qiáng)度、屈曲和疲勞強(qiáng)度。總縱強(qiáng)度包括船體梁屈服強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和剩余強(qiáng)度，其中，船體梁屈服強(qiáng)度要求包括彎曲正應(yīng)力、中橫剖面模數(shù)和慣性矩要求。局部強(qiáng)度要求包括最小板厚、側(cè)向壓力作用下的板厚、特殊布置要求、骨材剖面模數(shù)要求。屈曲強(qiáng)度要求包括長(zhǎng)細(xì)比和屈曲利用因子。疲勞強(qiáng)度要求主要針對(duì)縱骨端部節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)為基于簡(jiǎn)化應(yīng)力方法的縱骨端部節(jié)點(diǎn)疲勞壽命。

本文的油船橫剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化暫不考慮船體梁剩余強(qiáng)度。對(duì)于總縱強(qiáng)度校核，由于初始設(shè)計(jì)的中剖面極限強(qiáng)度裕度較大，優(yōu)化過(guò)程中可以忽略上述約束條件。因此本文優(yōu)化過(guò)程中的約束條件包括船體梁屈服強(qiáng)度、船體梁剪切強(qiáng)度、局部強(qiáng)度、屈曲強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度要求。

參照CSR規(guī)范描述性要求以及Mars2000軟件生成的中橫剖面計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)文件，分析該優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)響應(yīng)共計(jì)25種，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)響應(yīng)

對(duì)于船體梁屈服強(qiáng)度，彎曲正應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力，該約束條件可轉(zhuǎn)化為剖面模數(shù)要求，Mars2000軟件在計(jì)算中橫剖面的剖面模數(shù)最小值（表2的第24項(xiàng)）時(shí)考慮了上述約束條件，因此不必將彎曲正應(yīng)力作為設(shè)計(jì)響應(yīng)。對(duì)于船體梁剪切強(qiáng)度，CSR以船體梁抗剪能力作為約束條件，而在Mars2000軟件中仍以承剪板的垂向剪切應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力作為約束條件。對(duì)于板的局部強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度，規(guī)范要求的板厚（表2中的第1項(xiàng)）綜合考慮了最小板厚、側(cè)向壓力作用下的板厚、特殊布置要求、長(zhǎng)細(xì)比要求。根據(jù)上述分析，將CSR規(guī)范中的約束條件整理為約束變量，如表3所示，并建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式（1）。

表3 約束變量

續(xù)表3

2 優(yōu)化工具架構(gòu)

利用通用優(yōu)化平臺(tái)Isight集成EXCEL和Mars2000軟件進(jìn)行HCSR規(guī)范描述性船舶橫剖面結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。優(yōu)化工具架構(gòu)如圖2所示。

Opt.zmf是在Isight中定制的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)工作流模板；*.ma2和*_HSR.txt分別是基于Mars2000軟件

圖2 優(yōu)化工具架構(gòu)

生成的船舶中橫剖面結(jié)構(gòu)模型文件和規(guī)范校核結(jié)果 文件。compute.bat是運(yùn)行Mars2000軟件的批處理文件，批處理命令包括讀取*.ma2文件，進(jìn)行規(guī)范計(jì)算并生成*_HSR.txt結(jié)果文件。parameter.xlsm是利用EXCEL VBA語(yǔ)言開發(fā)的優(yōu)化前處理界面，用于設(shè)置骨材分組和變量取值范圍，并生成優(yōu)化模塊輔助文件。該優(yōu)化工具的使用流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化工具使用流程

3 優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)工作流

在通用優(yōu)化平臺(tái)Isight中定制了優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)工作流模板，包括6個(gè)模塊，如圖4所示。在Group模塊中，通過(guò)等式約束對(duì)骨材進(jìn)行分組；在Modify模塊中，導(dǎo)入包含設(shè)計(jì)變量信息的剖面模型文件模板，進(jìn)行設(shè)計(jì)變量快速關(guān)聯(lián)之后，可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)變量的更新；在Compute模塊中，通過(guò)批處理命令運(yùn)行Mars2000軟件來(lái)打開新的模型文件，進(jìn)行規(guī)范計(jì)算，并輸出包含設(shè)計(jì)響應(yīng)的結(jié)果文件；在Extract模塊中，導(dǎo)入包含設(shè)計(jì)響應(yīng)的結(jié)果文件模板，進(jìn)行設(shè)計(jì)響應(yīng)快速關(guān)聯(lián)之后，可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)響應(yīng)的提??；在Constraints模塊中，通過(guò)等式約束定義剖面優(yōu)化問題的約束變量；在Opt模塊中，可對(duì)設(shè)計(jì)變量、約束變量、目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化算法等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

圖4 優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)工作流

4 剖面初始方案校核

利用Mars2000軟件對(duì)某VLCC中橫剖面結(jié)構(gòu)進(jìn)行CSR規(guī)范校核，剖面總縱強(qiáng)度校核結(jié)果如圖5所示，剖面總縱強(qiáng)度滿足規(guī)范要求；板的局部強(qiáng)度（包含屈曲強(qiáng)度在內(nèi)）校核結(jié)果如圖6所示，板的局部強(qiáng)度滿足規(guī)范要求；骨材的局部強(qiáng)度（包含屈曲強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度在內(nèi)）校核結(jié)果如圖7所示，部分骨材的局部強(qiáng)度不滿足規(guī)范要求。進(jìn)一步分析可知，不滿足規(guī)范要求的骨材主要有三種情況，一是部分縱骨不滿足剖面模數(shù)要求，比如內(nèi)底縱骨；二是部分骨材不滿足長(zhǎng)細(xì)比要求，骨材面板厚度不夠；三是作為永久檢驗(yàn)通道（PMA）的縱向主要支撐構(gòu)件上設(shè)置有加強(qiáng)筋，而在Mars2000軟件中沒有考慮該因素，仍是按普通骨材處理，因此校核結(jié)果顯示其腹板厚度和面板寬度不滿足要求，此為軟件設(shè)置問題，通過(guò)在優(yōu)化工具中更改相應(yīng)骨材的約束變量解析表達(dá)式，可以正確校核縱向主要支撐構(gòu)件的局部強(qiáng)度，避免這種情況。

圖5 剖面總縱強(qiáng)度校核結(jié)果

圖6 板的局部強(qiáng)度校核結(jié)果

圖7 骨材的局部強(qiáng)度校核結(jié)果

5 內(nèi)底板架優(yōu)化實(shí)例

由于板和骨材的局部強(qiáng)度主要取決于其自身的尺寸，可將整個(gè)剖面優(yōu)化問題分解為多個(gè)局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，從而縮減優(yōu)化問題的規(guī)模，提高優(yōu)化效率。

選取內(nèi)底板架上的8塊板和25個(gè)骨材作為優(yōu)化對(duì)象（如圖8所示），板的編號(hào)為20～27，骨材的編號(hào)為62～86。內(nèi)底縱骨按照型號(hào)規(guī)格分為3組，第一組有8個(gè)骨材，第二組有9個(gè)骨材，第三組有8個(gè)骨材。每組骨材型號(hào)規(guī)格相同，選取每一組的第1根骨材的尺寸作為獨(dú)立設(shè)計(jì)變量。

設(shè)計(jì)變量包括板厚和骨材尺寸變量，共有20個(gè)，其中板厚變量有8個(gè)，骨材尺寸變量有12個(gè)，三組骨材尺寸初始值和取值范圍均相同，如表4所示。利用優(yōu)化前處理界面，按預(yù)先設(shè)定的步長(zhǎng)和上下界來(lái)生成變量取值范圍。為提高優(yōu)化效率，在設(shè)置變量取值范圍時(shí)，利用初始的剖面校核結(jié)果數(shù)據(jù)，自動(dòng)排除了不滿足最小板厚要求的規(guī)格。

約束條件包括剖面總縱強(qiáng)度、內(nèi)底板架所有板和骨材的局部強(qiáng)度（包含屈曲和疲勞強(qiáng)度在內(nèi)）。目標(biāo)函數(shù)為剖面面積最小。建立骨材優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如式（2）。

表4 設(shè)計(jì)變量取值

內(nèi)底板架優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量均為離散變量，因此應(yīng)選擇適合離散變量?jī)?yōu)化問題的優(yōu)化算法。Isight中的自適應(yīng)模擬退火算法（Adaptive simulated annealing， ASA）適用于求解離散變量的組合優(yōu)化問題，具備優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率［6］。采用ASA算法求解內(nèi)底板架優(yōu)化問題，優(yōu)化歷程曲線如圖9所示。圖中綠色點(diǎn)表示最優(yōu)值，黑色點(diǎn)表示可行解，紅色點(diǎn)表示不可行解，剔除不可行解之后的優(yōu)化歷程曲線如圖10所示。由于設(shè)計(jì)變量取值為離散值，目標(biāo)函數(shù)值波動(dòng)較大，但總趨勢(shì)是減小，最后收斂于最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果如表5所示。經(jīng)過(guò)優(yōu)化，得到了滿足CSR要求的內(nèi)底板架結(jié)構(gòu)尺寸，且剖面面積降低了0.07%。

圖9 ASA優(yōu)化歷程曲線

圖10 ASA優(yōu)化歷程曲線（剔除不可行解）

表5 優(yōu)化結(jié)果

為驗(yàn)證上述優(yōu)化結(jié)果是否滿足規(guī)范要求，在Mars2000軟件中重新校核優(yōu)化后的剖面，結(jié)果如圖11所示，內(nèi)底板架結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求。

圖11 內(nèi)底板架結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度校核結(jié)果（優(yōu)化后）

6 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了基于CSR規(guī)范描述性要求的油船橫剖面尺寸優(yōu)化，利用Isight通用優(yōu)化平臺(tái)集成了船級(jí)社規(guī)范校核軟件Mars2000，實(shí)現(xiàn)了剖面尺寸自動(dòng)優(yōu)化。首先分析了油船剖面優(yōu)化問題的復(fù)雜約束條件，參照CSR規(guī)范以及Mars2000軟件的剖面計(jì)算結(jié)果，分析了設(shè)計(jì)響應(yīng)并定義了若干約束變量；基于Excel-Mars2000-Isight平臺(tái)開發(fā)了油船橫剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化工具，建立了優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)工作流；為縮減優(yōu)化問題的規(guī)模、提高優(yōu)化效率，將整個(gè)剖面優(yōu)化問題分解為多個(gè)局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，并以內(nèi)底板架結(jié)構(gòu)優(yōu)化為例，利用已開發(fā)的優(yōu)化工具進(jìn)行了局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到了滿足CSR規(guī)范描述性要求的板和骨材規(guī)格。

對(duì)于剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化，下一步考慮將材料等級(jí)、骨材間距、骨材端部的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)等作為優(yōu)化對(duì)象，擴(kuò)大設(shè)計(jì)變量的規(guī)模，將剖面整體優(yōu)化與局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化相結(jié)合；在此基礎(chǔ)上，修改和完善優(yōu)化工具，開發(fā)更具交互性的優(yōu)化變量前處理界面。