于 海 封培元 熊小青 吳 瓊 何佳益

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重點實驗室 上海200011）

引 言

船舶在真實海洋環(huán)境中的航行表現(xiàn)越來越受關注，豪華游船設計不但需要考慮經(jīng)濟性指標，還需兼顧舒適性。本文針對豪華游船這一特點，考慮到船舶在波浪中的阻力增加與船體形狀特別是首部形狀密切相關［1］，在靜水中對某中型豪華游船首部型線進行自動優(yōu)化和驗證后，采用商用軟件NUMECAFineMarine對該方案進行船模尺度迎浪狀態(tài)二階Stoke波中的耐波性［2］計算結果、分析，為尋找真實航行中較優(yōu)的型線方案。

波浪增阻是船舶水動力學的經(jīng)典問題之一，可謂歷久彌新。目前采用的波浪增阻研究方法主要有模型試驗方法、基于勢流理論的數(shù)值計算方法和粘流CFD直接計算方法。許賀等［3］利用基于二維切片理論的船舶運動和波浪增阻數(shù)值計算軟件“SMAR”預報了萬箱集裝箱船在航速20 kn和不同典型吃水下的波浪增阻，并開展了模型試驗對數(shù)值結果進行驗證，結果表明該軟件計算結果與模型試驗結果吻合度較高。陳思等［4］基于船舶在波浪中運動的勢流理論的弱非線性假定，對于船舶在迎浪下的波浪增阻進行數(shù)值計算；數(shù)值計算將Maruo波浪增阻理論與非線性船舶運動理論相結合，非線性的船舶運動響應采用時域切片法計算，輻射力與繞射力則保持線性，文中用S175集裝箱船的計算結果驗證了所采用方法的準確性。方昭昭等［5］基于CFD方法建立數(shù)值波浪水池，模擬了規(guī)則波浪的生成傳播，并對頂浪中航行船舶的運動進行模擬計算研究，模擬計算了多個航速頂浪中航行Wigley-III船模的運動與波浪增阻，計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。Liu等［6］基于理論分析并結合大量的模型試驗和數(shù)值計算數(shù)據(jù)提出了一個改進的波浪增阻近似公式用于在船舶設計中對波浪增阻進行快速預報，可適用于多種不同類型的船舶。本文基于粘流數(shù)據(jù)計算得到的波浪增阻RAO曲線與模型試驗結果吻合很好，較常用的勢流方法更為準確穩(wěn)定。

1 數(shù)學模型和數(shù)值方法

取尾垂線和基平面交點為原點，從船尾指向船首為x方向，船寬左舷方向為y方向，z方向垂直向上，形成右手系，見圖1。

對于非定常、不可壓的粘性流體，采用流動的控制方程為RANS方程：

式中：U和Ug分別為流場速度和網(wǎng)格節(jié)點速度，m/s；Pd為流場動壓力，Pa；μeff為動力粘性系數(shù)；fδ為表面張力，kg。

2 數(shù)據(jù)分析

為便于分析比較，對相關物理量進行無因次化處理，以上各物理量在規(guī)則波中的幅值以下標a表示：

式中：Raw為同航速下波浪中平均阻力與靜水阻力之差，N；k=2π/λ為波數(shù)，λ為波長，m；g為重力加速度，m/s2；ρ為水密度，kg/m3。

3 靜水阻力優(yōu)化與數(shù)值計算

本文以中型豪華游船為研究對象，采用數(shù)值優(yōu)化集成系統(tǒng)［7］，對營運航速段的靜水阻力進行自動優(yōu)化。數(shù)值優(yōu)化集成系統(tǒng)包括參數(shù)化和優(yōu)化軟件CAESES和水動力分析軟件SHIPFLOW。

為節(jié)約優(yōu)化時間，在實際優(yōu)化過程中，應用水動力分析軟件SHIPFLOW的勢流計算功能［8］，基于興波阻力的結果加上1957ITTC公式估算的摩擦阻力，篩選出一個或幾個優(yōu)選方案，再通過NUMECA軟件進行定量數(shù)值分析［9］，在滿足主尺度要求的前提下，優(yōu)選出最終的首部方案［10］，靜水優(yōu)化工作詳見參考文獻［10］。中型豪華游船模型主尺度如下頁表1。

靜水阻力計算結果見下頁表2，計算所得的Cr與試驗非常接近，Cr為0.44×103在相近船型中屬于十分優(yōu)秀。船模靜水中航行時自由液面如下頁圖2所示。

表1 船模主尺度

表2 船模靜水阻力

圖2 船模靜水航行自由液面

4 規(guī)則波中的數(shù)值模擬

在完成靜水中數(shù)值模擬后，對中型豪華游船進行迎浪中數(shù)值模擬。規(guī)則波波長計算范圍為（0.2～2.0）Lpp，對應波浪周期T為 0.875～2.767 s。本文采用邊界造波法，入射波選擇二階Stokes波，波高0.05 m。并在波浪增阻最大的周期1.960 s，研究不同波高的影響。

波浪中數(shù)值模擬，在HEXPRESS軟件中生成高質量六面體非結構化網(wǎng)格，整個計算域及船體表面網(wǎng)格如圖3所示。根據(jù)不同的波長設置計算區(qū)域，生成網(wǎng)格，對整個波浪范圍內(nèi)加密網(wǎng)格；計算設置船體的縱傾和沉降為自由變化，輸入船體的重心坐標、重力、繞y軸的慣性矩，船首方向的邊界為造波器［11］。

圖3 計算域及船體表面網(wǎng)格

船模在不同波浪周期中航行時隨機某一時刻自由液面見圖4所示。

取阻力均值，垂蕩、縱搖幅值見下頁表3-表5。

圖4 船模航行時隨機某一時刻自由液面

表3 船模波浪阻力

表4 船模波浪中垂蕩幅值

表5 船模波浪中縱搖幅值

不同波高的阻力均值以及垂蕩和縱搖幅值見表 6-表 8。

數(shù)值計算結果表明，在波長與船長相同時波浪增阻最大，隨著波高的增加，Raw'單調(diào)下降。隨著波長的增大，垂蕩和縱搖幅度增大，λ/L=0.4后急劇增大。隨著波高的增加，Za/ζa和θa/kζa都是減小的趨勢，但相對幅度較小。

表6 船模波浪阻力及增阻比例

表7 船模波浪中垂蕩幅值

表8 船模波浪中縱搖幅值

從數(shù)值計算絕對量上分析，波高5 cm情況下，λ/L= 1.0時，船模航行的阻力最大，相比靜水阻力增加24%；λ/L= 1.25時縱搖幅值最大，但也不足1°；λ/L= 1.25時垂蕩幅值最大，但也不足2 cm?？傮w來看，由于波幅較低，中型豪華游船在波浪上的運動幅度較小，輻射力不是很強，其受力以繞射力為主。

5 模型試驗驗證

依據(jù)《CB/T3675-1995-水面船模耐波性試驗規(guī)程》和《ITTC-7.5-02-07-02.1-Seakeeping Experiments》推薦導則，在MARIC水池進行中型豪華游船模型試驗驗證，由公式進行無量綱換算得到RAO曲線，計算與試驗結果對比見表9-表10及圖5-圖7。

表9 計算與試驗結果對比

表10 不同波高計算與試驗結果對比

圖7 船模波浪中垂蕩對比圖

從圖中可見，數(shù)值模擬和試驗結果對比，波浪增阻Raw'在短波時略有差異，但趨勢都是一致的；縱搖和垂蕩結果吻合得非常好。

6 結 語

本文對某中型豪華游船在設計航速下，進行靜水和不同波浪條件中的三維粘流流場數(shù)值模擬及模型試驗驗證。靜水阻力計算所得的Cr較小，且在相近船型中比較優(yōu)秀。對于5 cm規(guī)則波，λ/L=1.0時，船模航行的阻力增加最大，相比靜水阻力增加24%，基于粘流數(shù)據(jù)計算得到的波浪增阻RAO曲線與模型試驗結果吻合很好，較常用的勢流方法更準確穩(wěn)定。