孔為平 王建強(qiáng) 丁 舉

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

導(dǎo)管螺旋槳由螺旋槳和外圍的導(dǎo)管組成，導(dǎo)管的剖面為機(jī)翼型或折角線型［1］。由于它能改善重載螺旋槳的效率，故首先在載荷較重的船舶上得到廣泛應(yīng)用。最近幾十年來，船舶向大型化、高功率發(fā)展，導(dǎo)致螺旋槳的載荷加重。實(shí)踐證明，此類船上采用導(dǎo)管螺旋槳不僅可提高推進(jìn)效率，而且有利于減小振動(dòng)。

隨著計(jì)算流體力學(xué)理論日趨成熟，商用CFD軟件日益完善，通過數(shù)值計(jì)算來對(duì)導(dǎo)管槳性能進(jìn)行研究成為了一種重要手段。本文應(yīng)用商業(yè)軟件Fluent，采用RANS方法結(jié)合k-ω湍流模型對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)行數(shù)值計(jì)算［2］。

本文基于某型船改型為背景，在船體阻力變化不大、主機(jī)發(fā)出功率略有增加的條件下，為提高航速，需要進(jìn)一步提高導(dǎo)管槳的推進(jìn)效率和機(jī)槳匹配性，從而對(duì)原型導(dǎo)管槳進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。我們首先開展了原型導(dǎo)管槳敞水狀態(tài)下的數(shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；其次，在設(shè)計(jì)工況下，通過一系列變化（包括槳葉參數(shù)、導(dǎo)管形狀、導(dǎo)管張角、定子形式等），研究槳葉壓力分布、流場(chǎng)信息等特性，分析導(dǎo)管、定子變化對(duì)導(dǎo)管槳推力以及效率的影響，優(yōu)化得到改型槳；最終，將改型槳計(jì)算結(jié)果再次進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 原型導(dǎo)管槳性能預(yù)報(bào)

1.1 物理模型

原型導(dǎo)管槳基于著名的荷蘭船模試驗(yàn)池的No.19A+Ka螺旋槳系列設(shè)計(jì)。原導(dǎo)管槳三維模型見圖1，其主要參數(shù)見表1。

圖1 原型導(dǎo)管槳

從圖1中可以看到，原型導(dǎo)管槳由導(dǎo)管、螺旋槳、前置八爪定子、后置十字定子、軸、轂帽等組成。

1.2 控制方程與湍流模型

本文采用Reynolds平均法（RANS ）對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)行數(shù)值模擬，將湍流看作時(shí)間平均與瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加，對(duì)瞬時(shí)控制方程進(jìn)行時(shí)均化處理可得到時(shí)均連續(xù)方程與Reynolds方程。為消除Reynolds方程中的應(yīng)力項(xiàng)，還需要建立湍流模型來使方程組封閉。本文選擇的是以標(biāo)準(zhǔn)兩方程k-ω模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)模型——SSTk-ω模型。

SSTk-ω模型引入了混合函數(shù)：在近壁區(qū)域，啟用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模式；在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，啟用變形的k-ε模型；在ω方程中增加了交叉擴(kuò)散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)；修改了湍流粘性的定義，考慮了湍流剪應(yīng)力的輸運(yùn)（SST）。這些特點(diǎn)使其與標(biāo)準(zhǔn)k-ω相比，SST k-ω適用更加廣泛，而且準(zhǔn)確可靠，尤其對(duì)于存在逆壓梯度的流動(dòng)、機(jī)翼、跨聲速激波等流動(dòng)的模擬。ω方程中增加了交叉擴(kuò)散項(xiàng)和混合函數(shù)，使該模式無論對(duì)于近壁還是遠(yuǎn)場(chǎng)，都能很好模擬［3］。

1.3 敞水計(jì)算方法

本文采用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)行計(jì)算。為提高計(jì)算效率，導(dǎo)管槳敞水計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)多參考系（MRF）方法來處理螺旋槳和其他區(qū)域的相對(duì)運(yùn)動(dòng)［4～5］。使用 GAMBIT 進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算網(wǎng)格分為包含螺旋槳的圓柱體內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的采用Interface交接。槳葉網(wǎng)格及內(nèi)部網(wǎng)格見圖2。單片葉面網(wǎng)格數(shù)約1.2萬，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域體網(wǎng)格數(shù)約280萬。

圖2 槳葉及內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格布置

外部區(qū)域網(wǎng)格區(qū)域見圖3，考慮到螺旋槳葉梢和導(dǎo)管內(nèi)壁之間間隙小，對(duì)導(dǎo)管內(nèi)壁網(wǎng)格加密處理，共劃分約12萬面網(wǎng)格，整個(gè)外部區(qū)域體網(wǎng)格約400萬。

整個(gè)敞水計(jì)算域采用圓柱形，入口設(shè)為速度入口邊界，距導(dǎo)管槳中心約3倍槳直徑；出口設(shè)為壓力邊界，距導(dǎo)管槳中心約6倍槳直徑；側(cè)面設(shè)為速度入口邊界，距導(dǎo)管槳中心約4倍槳直徑。

1.4 計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

用數(shù)值計(jì)算方法得到導(dǎo)管槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)等水動(dòng)力參數(shù)，這些參數(shù)定義如下：

式中：Tp為螺旋槳轉(zhuǎn)子推力，N；Td為導(dǎo)管和定子的推力，N；Q為螺旋槳轉(zhuǎn)矩，N·m；n為轉(zhuǎn)速度，取20 r/s；D為螺旋槳直徑，m；進(jìn)速系數(shù)為進(jìn)速）。

按之前計(jì)算方法，對(duì)原型導(dǎo)管槳在J為0～0.4范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 原型導(dǎo)管槳敞水計(jì)算結(jié)果

原型導(dǎo)管槳在拖曳水池進(jìn)行了敞水試驗(yàn)，原型導(dǎo)管水動(dòng)力性能試驗(yàn)結(jié)果分別見表3，原型計(jì)算值與試驗(yàn)值比較見表4，原型計(jì)算值與試驗(yàn)值曲線對(duì)比見下頁圖4。

從圖表中可以看出，原型導(dǎo)管槳敞水計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，Kt、Kq偏差基本上均小于5%，在工作點(diǎn)J=0.25附近，偏差更小。

表3 原型導(dǎo)管槳敞水試驗(yàn)結(jié)果

表4 原型導(dǎo)管槳敞水結(jié)果比較（計(jì)算值/試驗(yàn)值-1）

圖4 原型導(dǎo)管槳計(jì)算與試驗(yàn)曲線對(duì)比

2 導(dǎo)管槳優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于該導(dǎo)管槳設(shè)計(jì)工況點(diǎn)進(jìn)速系數(shù)較低，在J=0.25左右，原型導(dǎo)管槳此時(shí)的敞水效率約為0.26，達(dá)不到改型要求；且導(dǎo)管槳吸收的功率要求增加，以增加航速。為提高推進(jìn)效率，匹配新的功率和轉(zhuǎn)速，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，本文從槳葉數(shù)量、螺距、導(dǎo)管以及定子形式等多方面進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 葉數(shù)量及螺距

首先，對(duì)原型導(dǎo)管槳的壓力分布進(jìn)行分析，在設(shè)計(jì)工況下，敞水計(jì)算得到的壓力分布見圖5。

圖5 原型導(dǎo)管槳壓力分布

由圖中壓力分布可知，原型導(dǎo)管槳在低速高負(fù)荷狀態(tài)下，槳葉吸力面葉梢附近以及導(dǎo)管內(nèi)壁有很大的低壓區(qū)。壓力已低于飽和蒸汽壓，將產(chǎn)生空化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生推力下降現(xiàn)象。另外，壓力面高半徑靠近導(dǎo)邊處，也出現(xiàn)較大負(fù)壓，使載荷沿弦長(zhǎng)方向分布波動(dòng)較大，說明原型導(dǎo)管槳的等螺距分布有一定的改進(jìn)空間。為改善導(dǎo)管槳空泡性能，對(duì)原型導(dǎo)管槳的槳葉數(shù)目由三葉改為四葉；同時(shí)為滿足最新的機(jī)槳匹配性，整體調(diào)低螺距比，相同工況以提高轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2 導(dǎo)管形式

在原型三葉螺旋槳基礎(chǔ)上，對(duì)不同的導(dǎo)管形式進(jìn)行考察。為進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)子位置處的進(jìn)速，對(duì)導(dǎo)管張角進(jìn)行適當(dāng)放大，以期達(dá)到加速的目的。導(dǎo)管的剖面形式變化見圖6。

圖6 導(dǎo)管剖面形式變化

忽略定子，對(duì)這兩種導(dǎo)管搭配原型三葉螺旋槳在同一進(jìn)速系數(shù)下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果見表5。

表5 不同導(dǎo)管形式敞水計(jì)算結(jié)果

由表5可以看出，新導(dǎo)管＋原型槳總的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)均有下降，但轉(zhuǎn)矩系數(shù)下降更加明顯，從而，新導(dǎo)管＋原型槳在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近同一進(jìn)速系數(shù)下的敞水效率更高，超過了10%。導(dǎo)管上產(chǎn)生的推力占總體力比值明顯提升，由原來的31%提升到41%。導(dǎo)管進(jìn)口放大后，一方面使槳葉過流增加，攻角減小，槳葉升力和轉(zhuǎn)矩均減?。涣硪环矫?，導(dǎo)管的橫向投影面積會(huì)增大，由導(dǎo)管內(nèi)壁高負(fù)壓引起的導(dǎo)管推力將會(huì)增加。由此可見，提高導(dǎo)管上的推力占比，對(duì)低速工況的導(dǎo)管槳效率將有明顯提升。

2.3 定子形式

原型導(dǎo)管槳由前置定子和后置定子組成，前置定子為八爪形式?？紤]到新設(shè)計(jì)螺旋槳葉定位四葉，定子數(shù)目需周期匹配；另外，由于前置定子處于復(fù)雜的伴流場(chǎng)中，本文僅考慮其支撐功能，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，盡可能增加進(jìn)流，最終把八爪定子改為五爪定子。

原導(dǎo)管槳的后置定子為十字架形式，沒有翼型，沒有偏轉(zhuǎn)角。改進(jìn)時(shí)，基于到回收尾流的原理，對(duì)十字架后置定子支臂賦予翼型剖面，并設(shè)置一系列的偏轉(zhuǎn)角。忽略前定子影響，原型導(dǎo)管、螺旋槳以及一系列后置定子組合，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。

由表6可以看出，在后置定子支臂左10°時(shí)，導(dǎo)管槳效率最高，此時(shí)后置定子上對(duì)應(yīng)的推力也最大。由于軸向空間有限，后置定子弦長(zhǎng)受到了很大制約，導(dǎo)致回收尾流旋轉(zhuǎn)動(dòng)能有限。總體來說，后置定子變化對(duì)整體導(dǎo)管槳效率變化很有限，可能和后置定子支臂的弦長(zhǎng)也有一定關(guān)系，有待后續(xù)進(jìn)一步考察。綜合考慮下，為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，新設(shè)計(jì)的導(dǎo)管槳舍棄了后置定子。

表6 后置定子不同角度方案計(jì)算結(jié)果

3 改型導(dǎo)管槳性能驗(yàn)證

通過對(duì)原型槳流場(chǎng)及水動(dòng)力性能進(jìn)行分析后，結(jié)合一些列參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，最終形成了改型導(dǎo)管槳方案，其幾何外形見圖7。

圖7 改型導(dǎo)管槳

按照原型導(dǎo)管槳的計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并在拖曳水池中進(jìn)行敞水試驗(yàn)，計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果依然吻合良好。改型槳和原型槳在低進(jìn)速系數(shù)下的效率比較見圖8?？梢钥闯?，改型導(dǎo)管槳敞水效率得到了很大提升，最終匹配船體后，改型槳對(duì)應(yīng)的進(jìn)速系數(shù)J= 0.250，敞水效率η0= 0.341 5，相比原型槳對(duì)應(yīng)的進(jìn)數(shù)系數(shù)J= 0.278，敞水效率η0= 0.286 3，效率提升了19.3%，滿足了改型需求。

4 結(jié) 語

導(dǎo)管槳敞水性能計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，計(jì)算方案可靠。在一定范圍內(nèi)，隨著導(dǎo)管推力占比的增大，導(dǎo)管槳推進(jìn)效率有所提高。導(dǎo)管后支架設(shè)置一定的攻角，回收尾流能量，對(duì)推進(jìn)效率有所提升。最終，改型導(dǎo)管槳比原型導(dǎo)管槳敞水效率有明顯提升，改進(jìn)方案滿足設(shè)計(jì)需求。