戴原星 張志遠 劉建國 王金寶

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

近年來，高性能船舶的發(fā)展受到造船界和各國海軍的密切關(guān)注，三體船是應(yīng)運而生的一種特種高性能船型。所謂三體船就是由三個船體組成，三個瘦長的船體共享一個主甲板及上層結(jié)構(gòu)，其中間為主船體，兩側(cè)并肩各有一個大小相同的輔助片體，主體與片體之間由連接橋連接［1］，見下頁圖1。與單體船相比，三體船甲板面積寬敞，艙室容積增大；瘦長型主船體是為最小阻力和優(yōu)化航速而設(shè)計的。在惡劣海況下，外側(cè)船體為保持較高航速提供了穩(wěn)性和增加了耐波性。高速三體船采用噴水推進具有明顯的優(yōu)勢：相比于螺旋槳推進，噴水推進無附體，阻力小；高速工況下抗空泡性能優(yōu)越；噴水推進操縱性好。

圖1 三體船船體布局示意

噴水推進與三體船的相互作用成為三體船水動力性能的研究熱點，研究的主要方法有理論分析、船模試驗和數(shù)值計算。模型自航試驗是船舶在設(shè)計階段預估實船性能的有效手段，但噴水推進由于流道在船體內(nèi)部，其推力與船體阻力很難分離。隨著CFD數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，可以有效估算噴水推進與三體船的相互作用的水動力性能。Tomohiro Takai［2］、Frederick Stern［3］、Pablo M.Carrica［4］等基于 Ship-Iowa 并采用重疊網(wǎng)格對水面船舶、潛艇的自航及操縱數(shù)值模擬開展了系列研究工作，對URANS方法用于高速軸流式噴水推進船模的自航模擬開展了確認與驗證研究；霍聰［5］對目標船在垂直面內(nèi)三自由度運動及其噴水推進器葉輪隨船軸高速旋轉(zhuǎn)的耦合運動進行數(shù)值模擬，揭示了流道內(nèi)部、船體外部興波以及噴水推進內(nèi)部的流動特征。本文基于STAR-CCM+軟件，開展船模、阻力自航的數(shù)值模擬，為噴水推進與高速三體船的總體匹配設(shè)計提供參考。

1 基本控制方程和數(shù)值模擬方法

1.1 基本控制方程

本文采用數(shù)值計算方法中常用的雷諾時均方法進行數(shù)值模擬，它將非定常的湍流運動看作時均流動和瞬時脈動流動的疊加。將基本的N-S方程引入Boussinesq假設(shè)，得到的流動控制方程為時均形式的連續(xù)方程和N-S方程（簡稱RANS方程）［6］：

式中 ：Fi為體積力，N，包括推進泵旋轉(zhuǎn)過程中流體的科氏力和離心力；p為作用在流體上的壓力，Pa；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；μ為介質(zhì)的運動粘性系數(shù)，選擇標準k-ε模型，引入關(guān)于湍動能耗散率的方程后形成的兩方程模型，對RANS方程組進行封閉。

1.2 VOF多相流模型

船舶計算流體力學往往涉及到對自由液面的模擬，對于噴水推進船的數(shù)值模擬，由于噴射的水流直接噴射到空氣中，需要考慮到自由液面問題。自由表面問題的處理實際上就是追蹤兩種介質(zhì)之間的運動界面，現(xiàn)有的運動界面追蹤問題的數(shù)值求解方法主要包括 VOF（Volume of fraction）、Level set、波前追蹤法（Front tracking method）等。VOF模型是在1981年由Hirt和Nichols［7］提出來，該方法可以處理具有空氣和液體具有交界面的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)等問題。VOF模型在整個計算域內(nèi)對互不相溶的流體求解同一組動量方程，并追蹤每種流體的體積分數(shù)來模擬多相流。基于VOF方法求解船舶兩相流問題時，單位界面通量插值格式有幾何重建（Geo-reconstruct）格式、施主-受主（Donnor-acceptor）格式等。幾何重建格式假定兩相流體在每個計算單元內(nèi)的分界面為有線性斜率的折線，并用此線性斜率計算流體通過單元界面的對流通量。而施主—受主格式中不同相的界面的方向為水平或者豎直，通量值根據(jù)界面的方向及其運動，利用迎風、下風或者兩者結(jié)合的方法獲得。下頁圖2為兩種界面插值格式的對比。

1.3 船體運動

圖2 VOF界面插值格式對比

在慣性坐標系中，物體所受到的合力、合力矩，由作用在模型邊界上的壓力（矩）和剪切力（矩）組成的合力（矩）作用在剛體上，計算出的力和力矩則用來計算模型質(zhì)心的平動和轉(zhuǎn)動。CFD 根據(jù)迭代運算的模型運動來移動網(wǎng)格上的節(jié)點，船模可通過計算得到船體表面的受力（矩），根據(jù)受力（矩）來調(diào)整船體姿態(tài)。

延遲函數(shù)應(yīng)用在由于流體流動和重力產(chǎn)生的作用在模型上的力、力矩。釋放時間是指在計算開始前的一小段允許流體流動初始化的時間，其長短取決于模型網(wǎng)格的數(shù)量等因素。在釋放時間內(nèi)，在流場啟動的瞬間，模型周圍的壓力場與速度場會發(fā)生劇烈變化，作用在模型上的力和力矩會使模型產(chǎn)生大幅振動，稱為瞬時效應(yīng)，而應(yīng)用于力和力矩的延遲時間是為減緩這種瞬時效應(yīng)［8］。

2 計算模型

計算船模長5.2 m，考慮到船舶的直航運動以及船體嚴格的對稱性，為減小計算量又不影響精度，只對半船模型進行數(shù)值模擬，中縱剖面采用對稱面邊界條件。為保證計算域的進口、出口處流動均為定常狀態(tài)，計算域的進口、出口分別為船長的2倍、5倍，計算域底部和頂部分別為船長的2.5倍與1.5倍，同時對主體與片體的首部、尾部，水線面，噴水推進器入口進行加密，并設(shè)置船行波加密區(qū)向靠近船體的方向逐步加密，有利于捕捉興波及船首尾壓力分布，整個計算域網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為700萬，其中流域及進口流道內(nèi)網(wǎng)格500萬，轉(zhuǎn)定子域網(wǎng)格200萬，如圖3-圖5所示。

圖3 計算區(qū)域示意圖

圖4 船體附近及表面網(wǎng)格

圖5 噴水推進器網(wǎng)格

計算中采用有限體積法離散動量方程，采用VOF 方法對自由液面進行捕捉，湍流模型選擇標準k-ε模型，壓力—速度采用 SIMPLE方法進行迭代求解。動量方程中的瞬態(tài)項采用二階隱格式差分格式，對流項和擴散項的離散都采用二階迎風差分法。

3 噴水推進三體船阻力數(shù)值模擬研究

首先對設(shè)計吃水，固定姿態(tài)下的船模阻力進行數(shù)值計算，再通過6DOF Motion運動模型，釋放船模升沉與縱傾兩個自由度。因船體表面受力，姿態(tài)會進行相應(yīng)調(diào)整，計算實現(xiàn)力的平衡后，船體姿態(tài)達到穩(wěn)定狀態(tài)。噴水推進三體船阻力數(shù)值模擬時，對進口流道的開口進行封閉，與試驗狀態(tài)一致，排除進口流道的影響。

圖6 升沉隨時間變化曲線

圖7 縱傾隨時間的變化曲線

對于噴水推進三體船，其姿態(tài)（縱傾與升沉）隨著傅汝德數(shù)的增加而變化，這種變化對引起濕表面積變化，進而影響摩擦阻力，對船體興波阻力也會產(chǎn)生一定的影響。

計算中為了提升對姿態(tài)的模擬精度，相對于初始網(wǎng)格（網(wǎng)格一）針對性的在船體尾部區(qū)域，以及船體設(shè)置船行波加密區(qū)向靠近船體的方向逐步加密（網(wǎng)格二），有利于捕捉興波及船首尾壓力分布。對比升沉與縱傾數(shù)值模擬與試驗，可以看出網(wǎng)格二對船體姿態(tài)的數(shù)值模擬更接近試驗值，反應(yīng)在總阻力的計算上更接近試驗值，誤差在8%～9%。

圖8 網(wǎng)格二的加密區(qū)域示意圖

圖9 兩種網(wǎng)格噴水推進三體船數(shù)值模擬姿態(tài)對比

表1 兩種網(wǎng)格噴水推進三體船阻力計算對比

為驗證是否由姿態(tài)誤差引起的總阻力誤差，計算4.502 m/s 航速下，強制船體姿態(tài)與試驗值，計算得到總阻力171.6 N，相比于試驗值177.17 N，誤差3.17%，達到比較好的模擬精度。提升噴水推進三體船阻力的重要內(nèi)容，還需對姿態(tài)的準確模擬。

4 噴水推進三體船自航數(shù)值模擬研究

對設(shè)計吃水、設(shè)計航速工況，噴水推進三體船自航數(shù)值模擬，船模的縱傾與升沉姿態(tài)設(shè)置為自航試驗測量值。由于船模自航試驗采用的是替代泵，本研究計算中調(diào)整噴水推進器的轉(zhuǎn)速，滿足噴口流量與試驗流量相等，圖10與圖11分別為初始狀態(tài)水線與計算得到的自航狀態(tài)下自由液面與推進器噴射流。

圖10 初始狀態(tài)水線

圖11 自航狀態(tài)下自由液面與推進器噴射流

由于噴水推進器的推力由葉輪、進水流道上的力等共同組成，船模試驗無法直接測量，一般采用動量通量法獲得。圖12為噴水推進裝置水動力模型的控制體，噴水推進器的推力TJX通過計算進口（1A站）和出口（6站）流量的動量差得到。進口獲流區(qū)的確定是計算噴水推進器推力的重要步驟，通常定義為進口流道入口前一倍名義直徑的剖面處的上游來流被吸入流道的部分，邊界層被吸入流道的部分對推進器效率有顯著的影響。Cm1為進口獲流區(qū)的動量影響系數(shù)，由邊界層速度、壓力測量或數(shù)值模擬分析得到。表2為數(shù)值模擬得到的推進器表面力積分與模型試驗進出口動量差計算得到的推力對比，兩者誤差5.2%。與船模試驗相比，數(shù)值模擬可以較為精確地得到各部件上的受力，同時也可以得到噴水推進的流場分布。

圖12 噴水推進裝置水動力模型的控制體

表2 數(shù)值模擬得到的推進器推力與進出口動量差計算得到的推力

表3為調(diào)整姿態(tài)與未調(diào)整姿態(tài)兩個狀態(tài)下推進泵性能對比，下頁圖13為兩個狀態(tài)下的推進泵入口速度分布。船體邊界層及泵抽吸作用對泵前方進流產(chǎn)生影響，帶來較大的不均勻度，船體縱傾升沉變化也增加了不均勻度。在相同轉(zhuǎn)速下，調(diào)整姿態(tài)后推進泵的揚程及力矩都略有增大，效率有所下降。

表3 調(diào)整姿態(tài)（左）和未調(diào)整船體姿態(tài)（右）推進泵性能對比

圖13 調(diào)整姿態(tài)（左）和未調(diào)整船體姿態(tài)（右）推進泵入口速度對比

5 結(jié) 論

（1）本文基于STAR CCM+軟件，采用6DOF Motion運動模型，對包含縱傾與升沉兩個自由度的噴水推進三體船模型阻力進行數(shù)值模擬，并與模型阻力試驗進行對比，該數(shù)值模擬方法可以實現(xiàn)模型的多自由度運動，操作便捷，對需要考慮姿態(tài)影響的高速艦船快速性預報具有重要的意義；

（2）對于噴水推進三體船，其姿態(tài)（縱傾與升沉）隨著傅汝德數(shù)的增加而變化，這種變化對引起濕表面積變化，進而影響摩擦阻力，船體興波阻力以及會產(chǎn)生一定的影響，對姿態(tài)的準確模擬提升噴水推進三體船阻力模擬精度的重要部分；

（3）在同一航速下的船模自航試驗中，船模姿態(tài)與阻力試驗略有變化，其中自航狀態(tài)下船模升沉略大于拖模阻力試驗狀態(tài)，主要原因是自航時噴水推進器抽吸作用使改變船底，尤其是尾部的壓力分布；

（4）采用數(shù)值模擬方法對設(shè)計吃水、設(shè)計航速工況，噴水推進三體船自航開展定常數(shù)值模擬，船模的縱傾與升沉姿態(tài)設(shè)置為自航試驗測量值，數(shù)值模擬得到的推進器表面力積分與模型試驗進出口動量差計算得到的推力對比，二者誤差5.2%，該模型試驗證實了數(shù)值計算的可信性和有效性。