戴原星 張志遠(yuǎn) 劉建國(guó) 王金寶

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

近年來(lái)，高性能船舶的發(fā)展受到造船界和各國(guó)海軍的密切關(guān)注，三體船是應(yīng)運(yùn)而生的一種特種高性能船型。所謂三體船就是由三個(gè)船體組成，三個(gè)瘦長(zhǎng)的船體共享一個(gè)主甲板及上層結(jié)構(gòu)，其中間為主船體，兩側(cè)并肩各有一個(gè)大小相同的輔助片體，主體與片體之間由連接橋連接［1］，見(jiàn)下頁(yè)圖1。與單體船相比，三體船甲板面積寬敞，艙室容積增大；瘦長(zhǎng)型主船體是為最小阻力和優(yōu)化航速而設(shè)計(jì)的。在惡劣海況下，外側(cè)船體為保持較高航速提供了穩(wěn)性和增加了耐波性。高速三體船采用噴水推進(jìn)具有明顯的優(yōu)勢(shì)：相比于螺旋槳推進(jìn)，噴水推進(jìn)無(wú)附體，阻力?。桓咚俟r下抗空泡性能優(yōu)越；噴水推進(jìn)操縱性好。

圖1 三體船船體布局示意

噴水推進(jìn)與三體船的相互作用成為三體船水動(dòng)力性能的研究熱點(diǎn)，研究的主要方法有理論分析、船模試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算。模型自航試驗(yàn)是船舶在設(shè)計(jì)階段預(yù)估實(shí)船性能的有效手段，但噴水推進(jìn)由于流道在船體內(nèi)部，其推力與船體阻力很難分離。隨著CFD數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，可以有效估算噴水推進(jìn)與三體船的相互作用的水動(dòng)力性能。Tomohiro Takai［2］、Frederick Stern［3］、Pablo M.Carrica［4］等基于 Ship-Iowa 并采用重疊網(wǎng)格對(duì)水面船舶、潛艇的自航及操縱數(shù)值模擬開展了系列研究工作，對(duì)URANS方法用于高速軸流式噴水推進(jìn)船模的自航模擬開展了確認(rèn)與驗(yàn)證研究；霍聰［5］對(duì)目標(biāo)船在垂直面內(nèi)三自由度運(yùn)動(dòng)及其噴水推進(jìn)器葉輪隨船軸高速旋轉(zhuǎn)的耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，揭示了流道內(nèi)部、船體外部興波以及噴水推進(jìn)內(nèi)部的流動(dòng)特征。本文基于STAR-CCM+軟件，開展船模、阻力自航的數(shù)值模擬，為噴水推進(jìn)與高速三體船的總體匹配設(shè)計(jì)提供參考。

1 基本控制方程和數(shù)值模擬方法

1.1 基本控制方程

本文采用數(shù)值計(jì)算方法中常用的雷諾時(shí)均方法進(jìn)行數(shù)值模擬，它將非定常的湍流運(yùn)動(dòng)看作時(shí)均流動(dòng)和瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加。將基本的N-S方程引入Boussinesq假設(shè)，得到的流動(dòng)控制方程為時(shí)均形式的連續(xù)方程和N-S方程（簡(jiǎn)稱RANS方程）［6］：

式中 ：Fi為體積力，N，包括推進(jìn)泵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中流體的科氏力和離心力；p為作用在流體上的壓力，Pa；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；μ為介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，引入關(guān)于湍動(dòng)能耗散率的方程后形成的兩方程模型，對(duì)RANS方程組進(jìn)行封閉。

1.2 VOF多相流模型

船舶計(jì)算流體力學(xué)往往涉及到對(duì)自由液面的模擬，對(duì)于噴水推進(jìn)船的數(shù)值模擬，由于噴射的水流直接噴射到空氣中，需要考慮到自由液面問(wèn)題。自由表面問(wèn)題的處理實(shí)際上就是追蹤兩種介質(zhì)之間的運(yùn)動(dòng)界面，現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)界面追蹤問(wèn)題的數(shù)值求解方法主要包括 VOF（Volume of fraction）、Level set、波前追蹤法（Front tracking method）等。VOF模型是在1981年由Hirt和Nichols［7］提出來(lái)，該方法可以處理具有空氣和液體具有交界面的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)等問(wèn)題。VOF模型在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)對(duì)互不相溶的流體求解同一組動(dòng)量方程，并追蹤每種流體的體積分?jǐn)?shù)來(lái)模擬多相流。基于VOF方法求解船舶兩相流問(wèn)題時(shí)，單位界面通量插值格式有幾何重建（Geo-reconstruct）格式、施主-受主（Donnor-acceptor）格式等。幾何重建格式假定兩相流體在每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)的分界面為有線性斜率的折線，并用此線性斜率計(jì)算流體通過(guò)單元界面的對(duì)流通量。而施主—受主格式中不同相的界面的方向?yàn)樗交蛘哓Q直，通量值根據(jù)界面的方向及其運(yùn)動(dòng)，利用迎風(fēng)、下風(fēng)或者兩者結(jié)合的方法獲得。下頁(yè)圖2為兩種界面插值格式的對(duì)比。

1.3 船體運(yùn)動(dòng)

圖2 VOF界面插值格式對(duì)比

在慣性坐標(biāo)系中，物體所受到的合力、合力矩，由作用在模型邊界上的壓力（矩）和剪切力（矩）組成的合力（矩）作用在剛體上，計(jì)算出的力和力矩則用來(lái)計(jì)算模型質(zhì)心的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。CFD 根據(jù)迭代運(yùn)算的模型運(yùn)動(dòng)來(lái)移動(dòng)網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)，船?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算得到船體表面的受力（矩），根據(jù)受力（矩）來(lái)調(diào)整船體姿態(tài)。

延遲函數(shù)應(yīng)用在由于流體流動(dòng)和重力產(chǎn)生的作用在模型上的力、力矩。釋放時(shí)間是指在計(jì)算開始前的一小段允許流體流動(dòng)初始化的時(shí)間，其長(zhǎng)短取決于模型網(wǎng)格的數(shù)量等因素。在釋放時(shí)間內(nèi)，在流場(chǎng)啟動(dòng)的瞬間，模型周圍的壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)會(huì)發(fā)生劇烈變化，作用在模型上的力和力矩會(huì)使模型產(chǎn)生大幅振動(dòng)，稱為瞬時(shí)效應(yīng)，而應(yīng)用于力和力矩的延遲時(shí)間是為減緩這種瞬時(shí)效應(yīng)［8］。

2 計(jì)算模型

計(jì)算船模長(zhǎng)5.2 m，考慮到船舶的直航運(yùn)動(dòng)以及船體嚴(yán)格的對(duì)稱性，為減小計(jì)算量又不影響精度，只對(duì)半船模型進(jìn)行數(shù)值模擬，中縱剖面采用對(duì)稱面邊界條件。為保證計(jì)算域的進(jìn)口、出口處流動(dòng)均為定常狀態(tài)，計(jì)算域的進(jìn)口、出口分別為船長(zhǎng)的2倍、5倍，計(jì)算域底部和頂部分別為船長(zhǎng)的2.5倍與1.5倍，同時(shí)對(duì)主體與片體的首部、尾部，水線面，噴水推進(jìn)器入口進(jìn)行加密，并設(shè)置船行波加密區(qū)向靠近船體的方向逐步加密，有利于捕捉興波及船首尾壓力分布，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為700萬(wàn)，其中流域及進(jìn)口流道內(nèi)網(wǎng)格500萬(wàn)，轉(zhuǎn)定子域網(wǎng)格200萬(wàn)，如圖3-圖5所示。

圖3 計(jì)算區(qū)域示意圖

圖4 船體附近及表面網(wǎng)格

圖5 噴水推進(jìn)器網(wǎng)格

計(jì)算中采用有限體積法離散動(dòng)量方程，采用VOF 方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壓力—速度采用 SIMPLE方法進(jìn)行迭代求解。動(dòng)量方程中的瞬態(tài)項(xiàng)采用二階隱格式差分格式，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的離散都采用二階迎風(fēng)差分法。

3 噴水推進(jìn)三體船阻力數(shù)值模擬研究

首先對(duì)設(shè)計(jì)吃水，固定姿態(tài)下的船模阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，再通過(guò)6DOF Motion運(yùn)動(dòng)模型，釋放船模升沉與縱傾兩個(gè)自由度。因船體表面受力，姿態(tài)會(huì)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，計(jì)算實(shí)現(xiàn)力的平衡后，船體姿態(tài)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。噴水推進(jìn)三體船阻力數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)進(jìn)口流道的開口進(jìn)行封閉，與試驗(yàn)狀態(tài)一致，排除進(jìn)口流道的影響。

圖6 升沉隨時(shí)間變化曲線

圖7 縱傾隨時(shí)間的變化曲線

對(duì)于噴水推進(jìn)三體船，其姿態(tài)（縱傾與升沉）隨著傅汝德數(shù)的增加而變化，這種變化對(duì)引起濕表面積變化，進(jìn)而影響摩擦阻力，對(duì)船體興波阻力也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

計(jì)算中為了提升對(duì)姿態(tài)的模擬精度，相對(duì)于初始網(wǎng)格（網(wǎng)格一）針對(duì)性的在船體尾部區(qū)域，以及船體設(shè)置船行波加密區(qū)向靠近船體的方向逐步加密（網(wǎng)格二），有利于捕捉興波及船首尾壓力分布。對(duì)比升沉與縱傾數(shù)值模擬與試驗(yàn)，可以看出網(wǎng)格二對(duì)船體姿態(tài)的數(shù)值模擬更接近試驗(yàn)值，反應(yīng)在總阻力的計(jì)算上更接近試驗(yàn)值，誤差在8%～9%。

圖8 網(wǎng)格二的加密區(qū)域示意圖

圖9 兩種網(wǎng)格噴水推進(jìn)三體船數(shù)值模擬姿態(tài)對(duì)比

表1 兩種網(wǎng)格噴水推進(jìn)三體船阻力計(jì)算對(duì)比

為驗(yàn)證是否由姿態(tài)誤差引起的總阻力誤差，計(jì)算4.502 m/s 航速下，強(qiáng)制船體姿態(tài)與試驗(yàn)值，計(jì)算得到總阻力171.6 N，相比于試驗(yàn)值177.17 N，誤差3.17%，達(dá)到比較好的模擬精度。提升噴水推進(jìn)三體船阻力的重要內(nèi)容，還需對(duì)姿態(tài)的準(zhǔn)確模擬。

4 噴水推進(jìn)三體船自航數(shù)值模擬研究

對(duì)設(shè)計(jì)吃水、設(shè)計(jì)航速工況，噴水推進(jìn)三體船自航數(shù)值模擬，船模的縱傾與升沉姿態(tài)設(shè)置為自航試驗(yàn)測(cè)量值。由于船模自航試驗(yàn)采用的是替代泵，本研究計(jì)算中調(diào)整噴水推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速，滿足噴口流量與試驗(yàn)流量相等，圖10與圖11分別為初始狀態(tài)水線與計(jì)算得到的自航狀態(tài)下自由液面與推進(jìn)器噴射流。

圖10 初始狀態(tài)水線

圖11 自航狀態(tài)下自由液面與推進(jìn)器噴射流

由于噴水推進(jìn)器的推力由葉輪、進(jìn)水流道上的力等共同組成，船模試驗(yàn)無(wú)法直接測(cè)量，一般采用動(dòng)量通量法獲得。圖12為噴水推進(jìn)裝置水動(dòng)力模型的控制體，噴水推進(jìn)器的推力TJX通過(guò)計(jì)算進(jìn)口（1A站）和出口（6站）流量的動(dòng)量差得到。進(jìn)口獲流區(qū)的確定是計(jì)算噴水推進(jìn)器推力的重要步驟，通常定義為進(jìn)口流道入口前一倍名義直徑的剖面處的上游來(lái)流被吸入流道的部分，邊界層被吸入流道的部分對(duì)推進(jìn)器效率有顯著的影響。Cm1為進(jìn)口獲流區(qū)的動(dòng)量影響系數(shù)，由邊界層速度、壓力測(cè)量或數(shù)值模擬分析得到。表2為數(shù)值模擬得到的推進(jìn)器表面力積分與模型試驗(yàn)進(jìn)出口動(dòng)量差計(jì)算得到的推力對(duì)比，兩者誤差5.2%。與船模試驗(yàn)相比，數(shù)值模擬可以較為精確地得到各部件上的受力，同時(shí)也可以得到噴水推進(jìn)的流場(chǎng)分布。

圖12 噴水推進(jìn)裝置水動(dòng)力模型的控制體

表2 數(shù)值模擬得到的推進(jìn)器推力與進(jìn)出口動(dòng)量差計(jì)算得到的推力

表3為調(diào)整姿態(tài)與未調(diào)整姿態(tài)兩個(gè)狀態(tài)下推進(jìn)泵性能對(duì)比，下頁(yè)圖13為兩個(gè)狀態(tài)下的推進(jìn)泵入口速度分布。船體邊界層及泵抽吸作用對(duì)泵前方進(jìn)流產(chǎn)生影響，帶來(lái)較大的不均勻度，船體縱傾升沉變化也增加了不均勻度。在相同轉(zhuǎn)速下，調(diào)整姿態(tài)后推進(jìn)泵的揚(yáng)程及力矩都略有增大，效率有所下降。

表3 調(diào)整姿態(tài)（左）和未調(diào)整船體姿態(tài)（右）推進(jìn)泵性能對(duì)比

圖13 調(diào)整姿態(tài)（左）和未調(diào)整船體姿態(tài)（右）推進(jìn)泵入口速度對(duì)比

5 結(jié) 論

（1）本文基于STAR CCM+軟件，采用6DOF Motion運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)包含縱傾與升沉兩個(gè)自由度的噴水推進(jìn)三體船模型阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，并與模型阻力試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，該數(shù)值模擬方法可以實(shí)現(xiàn)模型的多自由度運(yùn)動(dòng)，操作便捷，對(duì)需要考慮姿態(tài)影響的高速艦船快速性預(yù)報(bào)具有重要的意義；

（2）對(duì)于噴水推進(jìn)三體船，其姿態(tài)（縱傾與升沉）隨著傅汝德數(shù)的增加而變化，這種變化對(duì)引起濕表面積變化，進(jìn)而影響摩擦阻力，船體興波阻力以及會(huì)產(chǎn)生一定的影響，對(duì)姿態(tài)的準(zhǔn)確模擬提升噴水推進(jìn)三體船阻力模擬精度的重要部分；

（3）在同一航速下的船模自航試驗(yàn)中，船模姿態(tài)與阻力試驗(yàn)略有變化，其中自航狀態(tài)下船模升沉略大于拖模阻力試驗(yàn)狀態(tài)，主要原因是自航時(shí)噴水推進(jìn)器抽吸作用使改變船底，尤其是尾部的壓力分布；

（4）采用數(shù)值模擬方法對(duì)設(shè)計(jì)吃水、設(shè)計(jì)航速工況，噴水推進(jìn)三體船自航開展定常數(shù)值模擬，船模的縱傾與升沉姿態(tài)設(shè)置為自航試驗(yàn)測(cè)量值，數(shù)值模擬得到的推進(jìn)器表面力積分與模型試驗(yàn)進(jìn)出口動(dòng)量差計(jì)算得到的推力對(duì)比，二者誤差5.2%，該模型試驗(yàn)證實(shí)了數(shù)值計(jì)算的可信性和有效性。