李雪飛 趙冰 嚴(yán)高劍

(中信證券股份有限公司，北京 100026)

引言

Black-Scholes模型是期權(quán)定價(jià)、交易中應(yīng)用最廣泛的模型。在標(biāo)的收益率正態(tài)分布、波動(dòng)率為常數(shù)等模型前提假設(shè)下，將得出同一標(biāo)的的期權(quán)隱含波動(dòng)率相同且等于常數(shù)波動(dòng)率的結(jié)論。然而現(xiàn)實(shí)中標(biāo)的特性并不完全滿足模型假設(shè)，導(dǎo)致B-S算法下不同到期日、不同行權(quán)價(jià)的期權(quán)合約隱含波動(dòng)率不一致即期權(quán)隱含波動(dòng)率是一個(gè)曲面。對(duì)隱含波動(dòng)率曲面的估計(jì)是期權(quán)定價(jià)的核心之一。

期權(quán)隱含波動(dòng)率曲面包含不同到期日合約隱含波動(dòng)率的期限結(jié)構(gòu)，以及相同到期日、不同行權(quán)價(jià)合約的隱含波動(dòng)率微笑形態(tài)兩個(gè)方面。一種對(duì)其進(jìn)行估計(jì)的方法是將滿足一定流動(dòng)性要求、實(shí)虛度要求的合約匯總在一起統(tǒng)一進(jìn)行處理。然而在先前的建模中發(fā)現(xiàn)，由于50ETF期權(quán)僅有4個(gè)月份、時(shí)間項(xiàng)的自由度較低，把期限結(jié)構(gòu)和微笑曲面一并建模時(shí)會(huì)影響估計(jì)效果。因此本文中僅考慮隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)、不考慮波動(dòng)率微笑方面的影響。

具體的做法上，本文首先考察了50ETF的波動(dòng)數(shù)據(jù)，分析不同的50ETF歷史波動(dòng)率環(huán)境下、未來不同期限的實(shí)際波動(dòng)率的分布情況，并將其期望值作為未來給定期限的平值期權(quán)合約隱含波動(dòng)率的一個(gè)理論估計(jì)；其次，使用50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同市場(chǎng)環(huán)境下、不同期限的平值合約隱含波動(dòng)率的實(shí)際值，并與理論估計(jì)值進(jìn)行對(duì)比；最終，文中構(gòu)建了一個(gè)交易模型，使用各期限的平值跨式組合捕捉前面二者的差異帶來的收益，并進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。

從2015年2月9日上交所50ETF期權(quán)正式上線至今已接近4年，市場(chǎng)中新的股票、商品期權(quán)標(biāo)的逐漸增加，未來新的期權(quán)標(biāo)的品種也將逐步問世。在此背景下，本文通過對(duì)期權(quán)波動(dòng)率曲面的分析，對(duì)探索期權(quán)的定價(jià)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制、指導(dǎo)實(shí)際的期權(quán)交易均具備一定的價(jià)值。

50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的理論解

常數(shù)波動(dòng)率框架下，給定期限的期權(quán)合約隱含波動(dòng)率合理值應(yīng)該等于該期限中的標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)率。一方面，這是B-S公式可以直接推出的結(jié)果；另一方面，不考慮交易及摩擦成本的情況下，隱含波動(dòng)率不等于實(shí)際波動(dòng)率便可通過期權(quán)復(fù)制的交易獲得正期望的套利收益。

下圖為一個(gè)標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)率30%，一個(gè)月到期的平值認(rèn)沽期權(quán)合約隱含波動(dòng)率恒定為20%的例子。在該假設(shè)下，投資者買入認(rèn)沽期權(quán)合約并使用現(xiàn)貨逐日對(duì)沖Delta風(fēng)險(xiǎn)，在生成的100000條隨機(jī)路徑上的組合最終累計(jì)盈虧分布如圖1所示，其中方案一、二為選用了不同的對(duì)沖波動(dòng)率時(shí)的結(jié)果。從圖中可以看到，不同的對(duì)沖方案下累計(jì)盈虧的分布會(huì)有所差別，但期望收益均為0.0117，均等于所選期權(quán)合約的Vega值(0.117)與波動(dòng)率差值(10%)的乘積。此時(shí)，在正期望收益的影響下，統(tǒng)計(jì)套利投資者將大量進(jìn)入市場(chǎng)進(jìn)入上述交易，買入提升認(rèn)沽期權(quán)的隱含波動(dòng)率、直至隱含波動(dòng)率與實(shí)際波動(dòng)率差值降低、套利收益小于成本時(shí)達(dá)到平衡。

反之，在隱含波動(dòng)率大幅高于實(shí)際波動(dòng)率時(shí)，統(tǒng)計(jì)套利交易者同樣會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)進(jìn)入賣出期權(quán)和Delta對(duì)沖的操作，使實(shí)際波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率的差值收窄。

由上，在恒定波動(dòng)率的框架下，期權(quán)合約隱含波動(dòng)率合理值應(yīng)該等于未來該段時(shí)間中標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)率。因此，探尋期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的理論解實(shí)際上是要對(duì)未來不同區(qū)間段的實(shí)際波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)。本文以50ETF過去一段時(shí)間的歷史波動(dòng)率作為條件變量，對(duì)“已知過去20日標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)率，未來不同期限實(shí)際波動(dòng)率分布如何？”這一問題加以探討。

圖1 100000條隨機(jī)路徑上的組合累計(jì)盈虧分布

圖2 2006年2月21日～2018年5月8日，50ETF20日、60日、240日歷史波動(dòng)率變化圖

圖3 20日歷史波動(dòng)率對(duì)應(yīng)的20日未來波動(dòng)率分布

圖2為2006年2月21日～2018年5月8日的50ETF20日、60日、240日歷史波動(dòng)率變化圖?？梢钥吹?，短周期的歷史波動(dòng)率變化頻率相對(duì)較高，長(zhǎng)周期的歷史波動(dòng)率變化頻率相對(duì)較低；各期限的歷史波動(dòng)率均是在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)；高波動(dòng)及低波動(dòng)的市場(chǎng)環(huán)境具有一定的延續(xù)性。

本文首先考慮過去20日波動(dòng)率與未來20日波動(dòng)率的關(guān)系，如圖3，將20日歷史波動(dòng)率差距在5%以內(nèi)的樣本點(diǎn)聚在一起，計(jì)算其均值及上下浮動(dòng)一倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍。從中可以看出均值回復(fù)的特征：歷史波動(dòng)率在25～45%的范圍中時(shí)，未來波動(dòng)率均值與歷史波動(dòng)率高度一致；歷史波動(dòng)率較低時(shí)，未來波動(dòng)率均值高于歷史波動(dòng)率；歷史波動(dòng)率較高時(shí)，未來波動(dòng)率均值低于歷史波動(dòng)率。

將圖3中的數(shù)據(jù)按每5%的歷史波動(dòng)率區(qū)間做一個(gè)分組，計(jì)算轉(zhuǎn)移概率如表1，其中上升是指波動(dòng)率增加10%以上(例如，歷史波動(dòng)率20%，未來波動(dòng)率超過22%)；下降是指波動(dòng)率降低10%以上；不變指波動(dòng)率變化不足10%。從中也可以得到類似前文的均值回復(fù)結(jié)論。

進(jìn)一步分析，針對(duì)“給定過去20日歷史波動(dòng)率，不同期限的未來波動(dòng)率分布如何？”的問題來分析數(shù)據(jù)。表2中是20日歷史波動(dòng)率取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)的未來20、41、61、122個(gè)交易日的波動(dòng)率的分布情況。從中可以看到，以20日歷史波動(dòng)率作為條件變量，各周期的未來波動(dòng)率變化具備均值回復(fù)的共性特征，但是邊界位置略有差別。

從前文中可以得到幾個(gè)結(jié)論：

首先，波動(dòng)率存在聚集效應(yīng)：較高的歷史波動(dòng)率對(duì)應(yīng)的未來波動(dòng)率平均意義上看也較高，有正相關(guān)性。

表1 20日歷史波動(dòng)率與未來波動(dòng)率的轉(zhuǎn)移概率矩陣

表2 20日歷史波動(dòng)率對(duì)應(yīng)的不同周期未來波動(dòng)率均值

其次，波動(dòng)率存在均值回復(fù)特性：整體上看，相同時(shí)間長(zhǎng)度的歷史波動(dòng)率很低時(shí)，未來波動(dòng)率均值高于歷史波動(dòng)率；歷史波動(dòng)率很高時(shí)，未來波動(dòng)率均值低于歷史波動(dòng)率；歷史波動(dòng)率大致在20～40%范圍的，未來波動(dòng)率均值與歷史波動(dòng)率接近。

第三，20日歷史波動(dòng)率取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)的未來不同期限波動(dòng)率均值特征：20日歷史波動(dòng)率低于25%時(shí)，未來波動(dòng)率均值高于20日歷史波動(dòng)率，且越長(zhǎng)期限的未來波動(dòng)率均值越高；20日歷史波動(dòng)率在30%以上但未超過40%時(shí)，未來波動(dòng)率均值隨歷史波動(dòng)率增加而增加，但低于歷史波動(dòng)率；20日歷史波動(dòng)率超過40%以后，未來各期限波動(dòng)率均值均維持在40%附近不再增加。

最后，未來波動(dòng)率分布標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值：高歷史波動(dòng)率環(huán)境下的比值低于低歷史波動(dòng)率環(huán)境下的比值。與第3條結(jié)合可以得出，低波動(dòng)環(huán)境下的波動(dòng)率上升，不確定性高于高波動(dòng)環(huán)境下的波動(dòng)率下降；即低波動(dòng)環(huán)境維持的可能高于高波動(dòng)環(huán)境。

接下來考慮使用歷史波動(dòng)率對(duì)未來波動(dòng)率進(jìn)行建模，以此作為不同期限的未來波動(dòng)率即隱含波動(dòng)率理論解的估計(jì)。使用2005年3月23日～2018年1月25日的數(shù)據(jù)，用回歸的方式，以20日歷史波動(dòng)率、剩余交易日及相關(guān)高階項(xiàng)為自變量，以不同到期期限的未來波動(dòng)率作為因變量進(jìn)行逐步回歸，得到的最終參數(shù)及方程如表3所示，回歸方程的R^2為0.91。

下面分別為回歸方程的示意圖。圖4中，縱軸為未來的實(shí)際波動(dòng)率，兩個(gè)橫軸分別為周期長(zhǎng)度及20日歷史波動(dòng)率值。圖5是回歸方程在歷史波動(dòng)率軸上的投影，反映了回歸方程中體現(xiàn)的未來波動(dòng)率和歷史波動(dòng)率間的關(guān)系。

50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的實(shí)際值

表3 回歸方程的系數(shù)及顯著性指標(biāo)

考察50ETF期權(quán)實(shí)際的隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)狀況。隱含波動(dòng)率是用市場(chǎng)的實(shí)際交易價(jià)格，按照B-S公式計(jì)算得出，體現(xiàn)了市場(chǎng)對(duì)期權(quán)的定價(jià)水平。50ETF期權(quán)自2015年2月9日上市，至2018年1月5日的四個(gè)月份平值合約隱含波動(dòng)率分位點(diǎn)如圖6所示。其中，1月IV指最鄰近到期月份的平值合約隱含波動(dòng)率，4月IV指最遠(yuǎn)到期月份的平值合約隱含波動(dòng)率。

圖4 未來波動(dòng)率回歸方程的三維示意圖果

圖5 未來波動(dòng)率回歸方程在歷史波動(dòng)率上的投影

四個(gè)月份的隱含波動(dòng)率最大值呈現(xiàn)出了越臨近到期合約的最大值越高的特征，最小值則基本相等且基本在2017年5月的同一時(shí)間觸及。但刨除掉最大、最小這類極值后，按分位點(diǎn)來看4個(gè)月份合約的隱含波動(dòng)率盡管同樣呈現(xiàn)出越近月合約波動(dòng)越大的特點(diǎn)，但范圍擴(kuò)大的并不十分明顯；且主要是靠低波動(dòng)環(huán)境下近月合約隱含波動(dòng)率下降程度更高來體現(xiàn)、去除極值點(diǎn)后的高波動(dòng)環(huán)境下各月隱含波動(dòng)率基本一致。

由于四個(gè)月份的期權(quán)合約剩余到期時(shí)間是會(huì)隨著時(shí)間變化而變化(例如，最近的一個(gè)月份，在剛換月時(shí)的剩余到期時(shí)間為一個(gè)月，在臨近到期時(shí)剩余到期時(shí)間接近于零)，不能直接按1、2、3、4的方式對(duì)四個(gè)月份的合約隱含波動(dòng)率進(jìn)行建模。此外，如果將合約的隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到不同的剩余交易日天數(shù)上，取點(diǎn)過密會(huì)面臨數(shù)據(jù)量不足的問題。因此，此處先將歷史波動(dòng)率在一定范圍內(nèi)，剩余到期時(shí)間在一定范圍內(nèi)的合約隱含波動(dòng)率進(jìn)行局部匯總平均，再以局部平均后的數(shù)據(jù)作為因變量進(jìn)行建模。

建模的數(shù)據(jù)使用2015年2月9日～2018年1月5日的50ETF平值期權(quán)合約隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)，自變量則與前文類似，選用歷史波動(dòng)率和剩余交易時(shí)間及其高階項(xiàng)。通過逐步回歸的方法得出回歸方程如表4，此時(shí)回歸系數(shù)均顯著，且R^2保持在0.97的高水平。

圖7分別為回歸方程的示意圖。其中縱軸為未來的實(shí)際波動(dòng)率，兩個(gè)橫軸分別為周期長(zhǎng)度及20日歷史波動(dòng)率值，圖中的空心點(diǎn)為隱含波動(dòng)率原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)值?？梢钥吹剑[含波動(dòng)率的期限結(jié)構(gòu)與前文提到的未來波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)是相像的：低波動(dòng)率環(huán)境下隱含波動(dòng)率高于歷史波動(dòng)率，高波動(dòng)率環(huán)境下隱含波動(dòng)率低于歷史波動(dòng)率，短期限上的隱含波動(dòng)率變化范圍高于長(zhǎng)期限。

基于波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的期權(quán)定價(jià)、交易機(jī)會(huì)分析

圖6 四個(gè)月份平值合約隱含波動(dòng)率分位點(diǎn)圖

表4 隱含波動(dòng)率實(shí)際值期限結(jié)構(gòu)回歸方程的系數(shù)及顯著性指標(biāo)

圖7 隱含波動(dòng)率回歸方程的三維示意圖

一、隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)理論值、實(shí)際值的對(duì)比

前文的兩個(gè)部分中，別計(jì)算了以20日歷史波動(dòng)率為條件，50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的理論值及實(shí)際值的回歸方程。本部分中，首先將這兩個(gè)方程進(jìn)行對(duì)比，觀察其區(qū)別。將兩個(gè)回歸方程對(duì)應(yīng)的結(jié)果繪制在同一張圖里，如圖8所示。圖中兩個(gè)橫軸分別為歷史波動(dòng)率和剩余交易日，縱軸為對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率理論值或?qū)嶋H值。

考慮到兩個(gè)曲面較為接近，為便于觀察，本文計(jì)算函數(shù)“理論值-實(shí)際值”，并將其三維圖畫出如圖9。縱軸函數(shù)值大于零的部分說明理論值>實(shí)際值，隱含波動(dòng)率平均意義上偏低；縱軸函數(shù)值小于零的部分說明理論值<實(shí)際值，隱含波動(dòng)率平均意義上偏高。

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，早2015～2018年的三年市場(chǎng)數(shù)據(jù)區(qū)間上，歷史波動(dòng)率較低時(shí)，隱含波動(dòng)率平均意義上低估了未來的市場(chǎng)波動(dòng)水平，這一特點(diǎn)在到期時(shí)間較遠(yuǎn)的合約上體現(xiàn)的更為明顯；歷史波動(dòng)率較高時(shí)，隱含波動(dòng)率平均意義上高估了未來的市場(chǎng)波動(dòng)水平，到期時(shí)間較近的合約上體現(xiàn)的更為明顯。

二、利用期限結(jié)構(gòu)差異構(gòu)建投資組合的實(shí)證分析

基于前文事實(shí)，可以考慮利用各月份的平值合約構(gòu)建交易策略，捕捉期權(quán)定價(jià)偏差產(chǎn)生的收益。具體來說，可以在給定的實(shí)際波動(dòng)率環(huán)境下，對(duì)未來不同期限的合約隱含波動(dòng)率理論值進(jìn)行估計(jì)，再將估計(jì)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，買入低估月份的平值合約、賣出高估月份的平值合約，通過這種方式構(gòu)建基于隱含波動(dòng)率實(shí)際值與理論值差異的投資組合。

圖8 50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)理論值、實(shí)際值的對(duì)比

圖9 50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)理論值與實(shí)際值的差值

表5 隱含波動(dòng)率理論值回歸方程的系數(shù)及顯著性指標(biāo)

本部分中，為避免使用未來數(shù)據(jù)，本文使用2005年3月23日～2015年2月6日的數(shù)據(jù)估計(jì)期限結(jié)構(gòu)理論方程并保持方程不變，再將2015年2月9日～2018年4月26日上各交易日時(shí)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)代入期限結(jié)構(gòu)方程，計(jì)算得到各時(shí)點(diǎn)上的隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)理論值。最后，對(duì)比隱含波動(dòng)率實(shí)際值與理論值的差異，構(gòu)建投資組合。

首先，計(jì)算回歸方程。根據(jù)前述說明，利用2005年3月23日～2015年2月6日區(qū)間上的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的回歸方程如表5所示。

接下來，根據(jù)上述回歸方程設(shè)定組合并進(jìn)行回測(cè)，具體步驟如下：

1.計(jì)算各月持倉多空方向

每個(gè)交易日，將歷史波動(dòng)率和合約剩余到期時(shí)間代入回歸方程，計(jì)算得到四個(gè)月份的理論波動(dòng)率，再將理論波動(dòng)率和四個(gè)月份平值合約的隱含波動(dòng)率對(duì)比，得出四個(gè)月份分別的多空信號(hào)。

2.計(jì)算各月總持倉數(shù)量

每個(gè)月份的合約均以平值合約建倉，認(rèn)購及認(rèn)沽總和不超過60張。持有的具體張數(shù)按隱含波動(dòng)率與理論波動(dòng)率的差值設(shè)定，二者的差異在10%以內(nèi)時(shí)不持倉，差值超過30%時(shí)持有設(shè)定的最高數(shù)量(此處為60張)，差值在10～30%之間時(shí)持有數(shù)量線性遞增取整。

3.計(jì)算各月認(rèn)購、認(rèn)沽期權(quán)持倉數(shù)量

計(jì)算出各月份總持倉數(shù)量后，分別根據(jù)該月份的認(rèn)購、認(rèn)沽期權(quán)的Delta值，算出使該月總Delta為零的合約張數(shù)，并四舍五入取整得到認(rèn)購、認(rèn)沽期權(quán)合約的持倉數(shù)量。

4.計(jì)算策略收益

按照每個(gè)交易日的信號(hào)得出次日的合約持倉，并使用收盤價(jià)計(jì)算出次日的收益，累計(jì)得到策略的最終收益。

圖10是上述策略最終得到的累計(jì)收益走勢(shì)，其中按“手續(xù)費(fèi)+摩擦成本”為5元、10元、20元三種情況進(jìn)行了分別測(cè)算。

圖10 不同交易成本下的組合累計(jì)收益走勢(shì)

表6中是組合收益的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中，收益率部分均按照100萬元的初始資金進(jìn)行測(cè)算(分年份的收益測(cè)算中，每年初均按100萬初始資金測(cè)算，因此分年度的收益率累積不等于全時(shí)間段的總收益率)，事實(shí)上在2015年2月9日～2018年4月27日的區(qū)間中，組合的平均資金占用僅為8.5萬元，資金占用峰值為88.7萬元，100萬元的初始資金較充分，而且大部分時(shí)間中資金處于閑置狀態(tài)(此處不考慮閑置資金帶來的利息收入)。

從收益角度來看，組合在2015年的收益較佳，2016年之后隨著市場(chǎng)日漸完善、波動(dòng)低迷交易機(jī)會(huì)變少，收益出現(xiàn)下降?？紤]到組合平均意義上占用資金較少，閑置資金會(huì)對(duì)收益率產(chǎn)生不利影響，測(cè)算了另一種模式的累計(jì)收益率：初始資金改為20萬元，每個(gè)交易日中不足部分的資金按照“臨時(shí)資金”進(jìn)行計(jì)算、按年化10%的利率和占用時(shí)間扣除收益，空閑的資金則按3%的利率計(jì)算利息。此時(shí)按10元交易成本計(jì)算的組合累計(jì)凈值及各年度凈值如圖11所示，可以看到此時(shí)收益率在逐年下降仍然非?？捎^(2015年、2016年、2017年的全年收益率和2018年至4.27的年化收益率分別為157%、61%、29%和24%)。

表6 整體及分年份的若干統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

圖11 存在“臨時(shí)資金”時(shí)的組合累計(jì)凈值

主要結(jié)論與建議

從2015年2月9日上交所50ETF期權(quán)正式上線至今已接近4年，期間市場(chǎng)中新的股票、商品期權(quán)標(biāo)的逐漸增加，未來新的期權(quán)標(biāo)的品種也將逐步問世。在此背景下，了解標(biāo)的收益特征對(duì)期權(quán)隱含波動(dòng)率曲面的影響，對(duì)探索期權(quán)的定價(jià)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制、指導(dǎo)實(shí)際的期權(quán)交易均具備重要的價(jià)值。本文以歷史波動(dòng)率作為條件變量，分析了不同歷史波動(dòng)率環(huán)境下的未來波動(dòng)率、隱含波動(dòng)率分布特征，并基于二者的差異進(jìn)行了交易策略的實(shí)證分析，結(jié)論如下：

(1)50ETF的實(shí)際波動(dòng)率和50ETF期權(quán)隱含波動(dòng)率均體現(xiàn)出了聚集效應(yīng)、均值回復(fù)等普遍認(rèn)可的波動(dòng)率特征；

(2)歷史波動(dòng)率對(duì)未來實(shí)際波動(dòng)率的期限結(jié)構(gòu)和隱含波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)的擬合效果良好，回歸的R^2分別達(dá)到了0.91和0.97；

(3)從過去三年平均意義上來看，實(shí)際波動(dòng)率較低時(shí)，隱含波動(dòng)率低估了未來市場(chǎng)波動(dòng)水平，期限較遠(yuǎn)的合約上體現(xiàn)的更為明顯；實(shí)際波動(dòng)率較高時(shí)，隱含波動(dòng)率高估了未來市場(chǎng)波動(dòng)水平，到期時(shí)間較近的合約上體現(xiàn)的更為明顯；

(4)基于理論波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率的期限結(jié)構(gòu)差異，可以構(gòu)建Delta中性的組合捕捉收益。在2015.2～2018.4的時(shí)間區(qū)間上，如果基于資金峰值加安全墊作為初始資金、不考慮利息收入、按交易成本10元計(jì)算則年化收益為13%；

(5)2016年之后，期權(quán)市場(chǎng)定價(jià)效率明顯提升。受此影響，來源于期限結(jié)構(gòu)的交易策略收益呈逐年下降走勢(shì)。但考慮到策略資金占用的峰值遠(yuǎn)高于均值，如果在資金占用較多時(shí)存在可臨時(shí)借用的資金(有方便快速借入的資金，或是組合僅作為多策略中的一部分)，則策略收益在逐年下降后仍然非?？捎^。