王根基，李 莉 （新疆農業(yè)大學 交通與物流工程學院，新疆 烏魯木齊 830052）

0 引言

配送中心選址在整個物流體系中發(fā)揮著重要作用，屬于物流戰(zhàn)略層關注的問題。配送中心的合理選址能夠有效降低成本，節(jié)約資源，協(xié)調生產和消費兩個過程，實現(xiàn)物流系統(tǒng)的高效均衡發(fā)展，從而提高企業(yè)的經濟效益[1]。物流配送中心選址問題是物流配送研究的核心問題，關于這方面的研究，?？梢钥吹接袑W者以運輸費率發(fā)送率計算運輸費用，這與實踐并不相吻合[2]。本文考慮了從分段運輸關系造成的分段運輸成本，以及車輛每日固定成本是總固定成本中重要組成部分的關系，從成本最小化的目標出發(fā)構建混合整數(shù)非線性規(guī)劃數(shù)學模型，可以更接近實際生活中所遇到的問題，并通過遺傳算法求解實際問題。

1 物流配送中心選址模型的建立

1.1 條件假設

為了便于建立配送中心選址模型，假設系統(tǒng)滿足如下一些條件：（1）一個需求點僅由一個配送中心供應；（2）配送中心容量可以滿足配送需求點的需求量；（3）各需求點的需求量已知；（4）各需求點需求的貨物一次運輸完成，所有點間運輸能力一樣；（5）物流中心到每個配送中心的貨物分別有一輛車提供運輸。

1.2 建立模型

建設區(qū)域物流中心J為區(qū)域內K個配送中心分配貨物，K個配送中心需要滿足區(qū)域內L個需求點的配送需求。通過基于總成本最小的目標函數(shù)來建立模型，總成本包括J點到K點的運輸費用，K點到L點的運輸費用，建設配送中心的固定成本，以及配送中心周轉貨物的變動成本。

基于上述假設，建立基于成本最小的配送中心選址模型如下：

式中：j為物流中心，J為區(qū)域物流中心集合，k為配送中心，K為備選配送中心集合，l為需求點，L為需求點集合，Sj為物流中心最大處理能力，F(xiàn)k為配送中心k的固定成本，W為車輛每日固定成本，Ck為配送中心k周轉貨物的變動成本，Ek為配送中心k的最大處理能力，ajk為物流中心j到配送中心k的運輸費率，bkl為配送中心k到需求點l的運輸費率，Xjk為物流中心j到配送中心k的運輸量，Ykl為配送中心k到需求點l的運輸量，Ljk為物流中心j到配送中心k的距離，Sjk為配送中心k到需求點l的距離，zk,vk為0-1變量。

約束條件說明：式（1）表示目標函數(shù)；式（2）表示從區(qū)域物流中心發(fā)往配送中心的總運量不得超過區(qū)域物流中心的最大處理能力；式（3）表示各需求點的總需求量不得超過為其提供配送服務的配送中心的最大處理能力；式（4）表示配送中心的進出貨量相等；式（5）表示配送中心總數(shù)為4；式（6）zk表示若配送中心k為需求點提供服務則為1，否則為0；vk表示當配送中心k被選中時為1，否則為0。

2 遺傳算法

遺傳算法模擬了自然選擇和遺傳中發(fā)生的復制、交叉和變異等現(xiàn)象，從任一初始種群出發(fā)，通過隨機選擇、交叉和變異操作，產生一群更適應環(huán)境的個體，使群體進化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代地不斷繁衍進化，最后收斂到一群最適應環(huán)境的個體，求得問題的最優(yōu)解[3]。

遺傳算法的一般求解過程如下：

（1）編碼。將解空間中的解數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)形式的表現(xiàn)型到二進制形式基因型的映射成為編碼。

（2）生成初始種群。從解空間中隨機產生N個初始串結構數(shù)據(jù)，每一個初始串數(shù)據(jù)稱為一個個體，N個個體構成一個初始種群P（0 ），一般取20～100。

（3）適應度檢測評估。適應度函數(shù)是用來評價種群中各個個體好壞的標準，是算法演化的驅動力，也是進行自然選擇的唯一依據(jù)。本文的目標函數(shù)是總成本最小，適應度函數(shù)為目標函數(shù)的倒數(shù)。

（4）遺傳操作。遺傳算法包括三個基本操作：選擇、交叉、變異。群體經過選擇、交叉、變異運算后得到下一代群體。本文選擇運算使用輪盤選擇算子，交叉運算使用單電交叉算子，變異運算使用基本位變異算子。

（5）終止條件判斷。當運算達到預先設定的代數(shù)或測得種群中最優(yōu)個體性能滿足問題約束條件時可終止運算，否則重復步驟（2）、（3）、（4） 直到達到終止條件。

3 實例應用分析

本文以蘇寧在烏魯木齊主城區(qū)的城市配送網絡為實例。蘇寧在烏魯木齊擁有1個物流中心，承擔新疆地區(qū)線上訂單分撥和線下商品的存儲、分揀、調撥等作業(yè)。主城區(qū)有9家門店作為備選配送中心，從中選取4家門店作為配送中心，承擔周邊一定范圍內中轉配送服務。本文將主城區(qū)主要街道作為需求點共計43個，便于采用百度地圖坐標拾取器采集需求點數(shù)據(jù)，各需求點的配送需求量來自實地調研數(shù)據(jù)，并將臨近小規(guī)模需求點貨量進行合并。配送中心備選點數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 配送中心備選點數(shù)據(jù)

根據(jù)在蘇寧實地調研得知，以4.6米箱貨車型為例，車輛每日折舊費67元/天，保險16.7元/天，司機工資150/天，得到每日車輛固定成本233元/天，總共配有4輛車，每日車輛總固定成本為932元。配送中心面積為50～70平方米，租賃費用由于地區(qū)租金差異為3.5～5元/天·平方米，配送中心每日最大處理能力為800個包裹，配送中心每天的固定費用為1 000元/天，從物流中心到配送中心的費用為0.4元/公里·件，從配送中心到需求點的配送費用為0.8元/件·公里，配送中心可變費用為2元/件（包括中轉費用，快遞員提成費用等）。

在MATLAB2016a上運行設計的程序，進行計算實驗，算法采用以下參數(shù)可以得到較好的性能，其中初始種群大?。∟IND）為200，遺傳代數(shù) （MAXGEN）為500，交叉概率（Pc）為0.8，變異概率 （Pm）為0.1，代溝 （GGAP）為0.9。程序運行20次后得到的結果如圖1、表2所示。

如圖1所示，運行20次程序產生的4種不同結果中，第二種和第三種方案的成本相接近且遠低于第一種和第四種方案，所以再根據(jù)程序運行結果時產生的總成本進行比較。

圖1 目標函數(shù)與遺傳代數(shù)的關系

如表2所示，表2中列出了4種方案的配送中心開放情況以及對應的物流總成本，其中第二種方案當選擇點7、3、9、4為配送中心時的物流總成本為15 395元，比第三種方案的總成本略低，為4種方案的最低成本，所以選擇第二種配送方案為最佳方案。

表2 配送方案

用MATLAB2016a對模型進行求解的同時，可得到其對應的需求點分配方案。如表3所示，第二種方案的需求點分配情況，運行結果為：選中備選點3、4、7、9，其中需求點分配方案為：配送中心 3 為 11、12、17、18、19、23、25、32、36、37、38、40、41 需求點提供配送服務，配送中心4為26、27、30、31、33、34、39、42、43需求點提供配送服務，配送中心7為21、24、28、29、35需求點提供配送服務，配送中心9為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、13、14、15、16、20、22需求點提供配送服務。

表3 最佳需求點配送方案

4 結論

通過對蘇寧在烏魯木齊市主城區(qū)的配送網絡為例，對模型算法進行了實例分析，結果表明本文構造的基于成本最優(yōu)的目的提出了考慮不同層級設施的運輸關系以及車輛固定成本問題的配送中心選址模型和算法可以快速確定電商物流配送中心的位置和最小成本，以及需求點分配方案。但是，由于本文算例只有一個物流中心，所以今后的研究中可以通過多物流中心的算例進行驗證和優(yōu)化。此外，也可在算法方面加以優(yōu)化改進，期望可以得到更加完善的模型算法。