林青梨

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種直觀有效的手段，在課堂中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好教學(xué)方法和策略。

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種直觀有效的手段，在課堂中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好教學(xué)方法和策略。它解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性間的矛盾，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生合作探究意識(shí)，從而讓學(xué)生愛(ài)上了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生邊動(dòng)手操作邊進(jìn)行有序的思考，實(shí)際上就是讓學(xué)生的左右大腦進(jìn)行同時(shí)工作，密切配合，促進(jìn)左右腦的平衡發(fā)展。同時(shí)實(shí)踐操作還可以讓學(xué)生將抽象化的理論通過(guò)直觀形象化的操作演示，加深印象，逐漸轉(zhuǎn)化為深刻的內(nèi)心體驗(yàn)和感受，將知識(shí)的精髓融會(huì)貫通，進(jìn)而激發(fā)其創(chuàng)造力和想象力。

一、通過(guò)動(dòng)手操作，理解抽象的數(shù)學(xué)概念，解決知識(shí)的重難點(diǎn)

縱觀小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)教材，其中不乏一些比較抽象的概念，單憑教師的講解是很難讓學(xué)生理解的，學(xué)生并不能深刻理解其道理和原委。鑒于此種教學(xué)難題，我們數(shù)學(xué)教師可以將概念進(jìn)行具體化，適當(dāng)?shù)貏?dòng)手操作，讓學(xué)生從操作中感受概念的意義。比如：小學(xué)一年級(jí)教學(xué)加法的時(shí)候，學(xué)生根本無(wú)法接受加法是什么概念，更不知道加法是如何產(chǎn)生的，要想讓一年級(jí)小朋友理解把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)是加法，加法是數(shù)的合并，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生太抽象了。如果把數(shù)的合并轉(zhuǎn)換成物品數(shù)量的合并，對(duì)于物品的數(shù)量，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)的。一個(gè)老師是這樣做的：讓學(xué)生在自己的兩只手中各放1塊橡皮，把兩手中的橡皮合在一起，問(wèn)學(xué)生手中一共有幾塊橡皮。學(xué)生自然會(huì)回答共有兩塊橡皮，然后教師引導(dǎo)學(xué)生一起做這樣的示范，可以更換手中的物品，可以是鉛筆或者是小棒。這樣多舉幾個(gè)例子，學(xué)生一定會(huì)記住把兩部分合起來(lái)，可以用加法計(jì)算。分?jǐn)?shù)的意義很抽象，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備一些常見(jiàn)的圖形，比如圓形、長(zhǎng)方形和三角形紙片等。教師在課堂中，讓學(xué)生根據(jù)老師的要求進(jìn)行動(dòng)手操作，對(duì)折展開(kāi)，告訴學(xué)生這就是二分之一，然后對(duì)折再對(duì)折，展開(kāi)后，讓學(xué)生觀察，這時(shí)長(zhǎng)方形平均分成了幾份，其中一份就是幾分之一，如果再繼續(xù)對(duì)折，每份是幾分之一等等，可以讓學(xué)生大膽地先進(jìn)行猜測(cè)，再用動(dòng)手操作來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。這樣學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)就有比較直觀的感知和認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)抽象分?jǐn)?shù)的意義有一個(gè)很形象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

二、通過(guò)動(dòng)手操作，理解抽象的公式和公式推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生溝通能力

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性，初中的一些幾何基礎(chǔ)知識(shí)都在小學(xué)階段中有所體現(xiàn)，而且《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求小學(xué)階段掌握的幾何公式也有不少，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，是一個(gè)很抽象的難題。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷公式形成的過(guò)程，要比機(jī)械地記憶公式，在解決問(wèn)題時(shí)要更靈活、更有效。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)方體的體積時(shí)，由于長(zhǎng)方形的面積是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形面積的第一個(gè)公式，長(zhǎng)方體的體積也是如此。它無(wú)法通過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。只有通過(guò)學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)1厘米的正方形拼、擺不同長(zhǎng)方形，經(jīng)過(guò)觀察、感悟，從而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系。同樣的，長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的內(nèi)在關(guān)系，也是用棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼、擺成不同的長(zhǎng)方體，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中就會(huì)領(lǐng)悟到，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬再乘高。語(yǔ)言是思維的工具，即使是動(dòng)手操作也離不開(kāi)語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生要在操作過(guò)程中將關(guān)鍵的因素用語(yǔ)言表述出來(lái)，而且表述的過(guò)程要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，還要有順序。這樣的教學(xué)活動(dòng)將學(xué)生的多種感官有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，鍛煉了學(xué)生的綜合能力。

三、通過(guò)動(dòng)手操作，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

有很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)進(jìn)行的思維活動(dòng)是形象思維，有的教師甚至認(rèn)為動(dòng)手操作就是動(dòng)手活動(dòng)，其實(shí)并不是這樣的，這二者還是有區(qū)別的。動(dòng)手操作具有極強(qiáng)的目的性和邏輯推理性，實(shí)際上在學(xué)生動(dòng)手操作之前就將操作的目的和過(guò)程布置好了，學(xué)生要通過(guò)操作來(lái)完成公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念的總結(jié)等等。學(xué)生探索的過(guò)程就是體驗(yàn)的過(guò)程。在探索過(guò)程中，學(xué)生也許會(huì)遇到這樣或那樣的阻礙以及難題，學(xué)生要想辦法解決，解決了，獲得的體驗(yàn)就會(huì)更深刻，這樣既掌握了知識(shí)，又鍛煉了思維推理能力。例如：小學(xué)四年級(jí)教學(xué)三角形內(nèi)角和的時(shí)候，一種方法是可以讓學(xué)生用量角器將每個(gè)角的度數(shù)測(cè)量出來(lái)，然后相加，看看是否等于180度。這種方法由于誤差，也許會(huì)不一定準(zhǔn)確。180度是一個(gè)平角，問(wèn)學(xué)生還有什么方法可以驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生將三角形的每一個(gè)角都剪下來(lái)，然后進(jìn)行拼接。選一個(gè)任意的三角形通過(guò)操作，把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)角，這個(gè)角幾度，驗(yàn)證平角的方式很多，從而得到三角形的內(nèi)角和是180度。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？讓三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論更深刻地記憶在學(xué)生腦海中。這樣的思考不僅讓學(xué)生認(rèn)知了知識(shí)理論，還具有激發(fā)學(xué)生探索的功能。

總之，動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中可以使學(xué)生的表象認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)心體驗(yàn)，并且可以從操作過(guò)程中將以往積累的知識(shí)進(jìn)行綜合利用，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和總結(jié)能力。雖然動(dòng)手操作的好處很多，但并不是所有教學(xué)內(nèi)容都適合學(xué)生動(dòng)手操作，教師要根據(jù)學(xué)生知識(shí)的掌握水平和動(dòng)手能力來(lái)安排操作活動(dòng)，對(duì)于簡(jiǎn)單易學(xué)的知識(shí)，可以做到操作與思考相結(jié)合，但是一些較難的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)適當(dāng)采取演示和總結(jié)進(jìn)行教學(xué)。

【作者單位：大田縣廣平中心小學(xué)福建】