高 宇，譚曉茗，單 勇

（南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院航空發(fā)動機熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 210016）

層板冷卻結(jié)構(gòu)集合多種冷卻技術(shù)于一身，具有冷氣使用量少、冷卻效率高等優(yōu)點［1］，成為航空發(fā)動機熱端部件冷卻設(shè)計關(guān)注的焦點。針對這一冷卻結(jié)構(gòu)形式，國內(nèi)外展開了一系列研究工作。Jeng等［2］利用實驗研究了不同排列方式下方形擾流柱的流阻和換熱特性，并與圓形擾流柱做了比較，歸納出了壓損與熱傳遞之間的關(guān)系。Sweeney等［3-4］利用紅外攝像儀測量溫度的方法對層板冷卻有效性進行了實驗研究。趙乃芬［5］確定了層板的冷卻結(jié)構(gòu)形式，并對其進行了數(shù)值計算和實驗研究，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對流場特性、換熱特性的影響規(guī)律。孫啟超［6］通過數(shù)值模擬和實驗的方法，分析不同形狀的擾流柱、孔柱之間的排列方式、擾流柱直徑、射流雷諾數(shù)等參數(shù)對層板冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)部流動與換熱特性的影響規(guī)律。譚曉茗等［7-8］對7種不同的層板結(jié)構(gòu)進行了流動與換熱的耦合計算，分析了排布方式、堵塞比等參數(shù)對層板冷卻效率與相對壓損的影響規(guī)律，對渦輪葉片尾緣通道中不同形狀的擾流柱作用下的流動換熱特性進行了實驗研究，研究結(jié)果表明：圓形和啞鈴形的擾流柱換熱情況較好而水滴形擾流柱作用下的壓損最低。胡婭萍等［9］基于相似理論方法對簡化層板的腔內(nèi)流動與換熱特性進行了實驗研究，分析了擾流柱為菱形和沒有擾流柱時2種實驗?zāi)Ｐ偷淖枇ο禂?shù)、靶板面的溫度和對流換熱系數(shù)分布。盧元麗等［10］對簡化的層板冷卻葉片前緣進行了數(shù)值模擬研究，比較了沖擊雙層壁和帶有3種不同形狀（圓形、方形、菱形）擾流柱的層板冷卻葉片前緣的流動與換熱情況。王鳴［11］針對2種孔柱排布方式、2種沖擊孔軸線與靶面的夾角設(shè)置方式對葉片前緣換熱的影響進行了數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明：沖擊孔徑越小及數(shù)目越多，靶面的換熱系數(shù)就越高；沖擊孔軸線和靶面的夾角對流阻和葉片前緣的換熱影響不大。何躍龍等［12］對幾種不同形狀擾流柱的層板冷卻結(jié)構(gòu)的內(nèi)部進行了流阻實驗及數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了層板冷卻結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流場極其復(fù)雜。Han等［13］研究了3種不同填充比的層板結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增大填充比可以提高層板的冷卻效果。Funazaki等［14-15］對不同沖擊孔直徑、氣膜孔直徑、堵塞比和不同通道高度的層板進行了數(shù)值模擬和換熱優(yōu)化分析。Favaretto等［16］對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的層板進行了數(shù)值模擬和換熱優(yōu)化分析。

上述的研究取得了許多有價值的成果，然而層板冷卻結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，其冷卻性能受到很多因素的影響，因此對該技術(shù)還需要進行更加系統(tǒng)、詳細和深入的研究。本文主要研究在溢流條件下不同形狀擾流柱以及射流雷諾數(shù)對層板腔內(nèi)流動與換熱特性的影響規(guī)律。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

考慮到實際多孔層板結(jié)構(gòu)的周期性，本文采用了一個層板單元作為計算模型，其結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示。層板模型由沖擊板、溢流孔板和夾在中間的擾流柱組成，冷氣由沖擊孔流入由溢流孔流出，沖擊板和溢流孔板的尺寸為20 mm×20 mm，高度都為3 mm。擾流柱高度為6 mm。層板單元包括1個沖擊孔、4個1／4溢流孔和4個擾流柱（1∶1∶4），沖擊孔直徑、溢流孔的直徑都是4 mm，擾流柱直徑為3 mm，其他形狀擾流柱占據(jù)通道的體積分數(shù)保證與圓形擾流柱一樣。層板計算模型包括固體域和流體域，沖擊板、溢流孔板以及擾流柱為固體域，其余為流體域。

圖 1 孔柱排布示意圖（1∶1∶4）

圖2 層板計算模型

1.2 邊界條件

考慮到層板內(nèi)部流動的對稱性，所有側(cè)面均定義為對稱性邊界條件。沖擊孔進口為流量進口，不同的進口流量對應(yīng)的 Rej＝（2 000～10 000），冷氣溫度為300 K；溢流孔出口采用壓力出口，出口壓力為101 325 Pa；溢流孔板面為加熱面，熱流密度為50 kW／m2；其余壁面采用無滑移壁面邊界條件。

1.3 網(wǎng)格劃分

利用Gambit軟件對計算模型進行網(wǎng)格劃分，圖3為孔柱附近的網(wǎng)格劃分，沖擊孔和溢流孔內(nèi)壁、擾流柱外壁劃分了附面層網(wǎng)格。由于壁面附近流動非常復(fù)雜，因此對壁面附近進行了加密處理。為了驗證網(wǎng)格獨立性，本文計算了5套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目分別為 150、180、210、250、280萬。當(dāng)計算網(wǎng)格為250萬左右時，沖擊板表面、溢流孔板表面和擾流柱面的對流換熱系數(shù)不再隨網(wǎng)格的增加而變化，所以不同擾流柱形狀對應(yīng)的層板模型計算網(wǎng)格數(shù)控制在250萬左右。

圖3 孔柱附近網(wǎng)格劃分

1.4 湍流模型驗證

為了使數(shù)值計算的結(jié)果更加精確可靠，在數(shù)值計算之前驗證和選擇合適的湍流模型是非常有必要的。本文在湍流模型驗證中選擇文獻［14］里的實驗結(jié)果作為標準。圖4是文獻［14］里面的實驗值和不同湍流模型計算值之間的比較，對比Target Plate（靶面）、Pin（擾流柱面）、Overall（靶面和擾流柱面）的平均Nu，其中SST k-ε湍流模型的數(shù)值計算結(jié)果與實驗值差距最小，所以在本文中選擇SST k-ε湍流模型對層板模型進行數(shù)值模擬研究。壓力場求解采用SIMPLEC算法進行壓力-速度耦合求解，離散方程均采用二階迎風(fēng)差分格式進行計算，收斂精度為10-5，殘差趨勢趨于平直且沖擊板面、溢流孔板面和擾流柱面的溫度變化不大。

圖4 不同湍流模型計算值與實驗［14］比較

1.5 參數(shù)定義

1.5.1 雷諾數(shù)的定義

式中：ρ、vi分別表示沖擊孔進口的密度和速度；di表示沖擊孔直徑；μ表示動力黏度。

1.5.2 對流換熱系數(shù)的定義

式中：qw表示壁面的熱流密度；Tw表示壁面溫度；Tc表示沖擊孔進口冷氣溫度。

1.5.3 努塞爾數(shù)的定義

式中λ表示冷氣導(dǎo)熱系數(shù)。

1.5.4 總壓損失系數(shù)的定義

為了衡量層板結(jié)構(gòu)冷卻效果的好壞，這里引入一個表征換熱性能強弱的K值，K值的定義為

式中A表示濕潤面積。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 擾流柱面換熱分析

圖5是不同形狀擾流柱面的換熱系數(shù)分布，由圖可知：擾流柱底部換熱系數(shù)的值很高，菱形和橢圓形擾流柱底部換熱系數(shù)最大，而正方形擾流柱高換熱系數(shù)區(qū)域分布最廣，射流沿著正方形擾流柱柱高方向爬升的高度最高，這是因為正方形擾流柱的正對迎風(fēng)面積比其他幾種擾流柱的都大。圖6是B-B截面（截面位置如圖1）的流線和量綱為一速度云圖，很好地揭示了以上現(xiàn)象：射流沖擊到溢流孔板上，流向由沖擊孔軸向轉(zhuǎn)為徑向形成壁面射流直接沖擊擾流柱的根部，使得擾流柱迎風(fēng)面根部換熱系數(shù)很大，在射流的兩側(cè)形成2個方向相反的漩渦，沿著擾流柱柱高方向爬升，對沖擊板形成二次沖擊。而不同形狀的擾流柱正對迎風(fēng)面積不同，射流沿著擾流柱爬升的高度不同，高換熱系數(shù)的區(qū)域也就不一樣。

圖5 不同形狀擾流柱面換熱系數(shù)分布

圖6 B-B截面的流線和無量綱速度云圖

2.2 沖擊板和溢流孔板面換熱分析

圖7 給出了Rej＝10 000時溢流孔板面的換熱系數(shù)分布云圖。從圖7可以看出：在駐點附近是高度紊流度區(qū)，使得換熱得到加強，所以在沖擊滯止區(qū)換熱系數(shù)很大；隨著離駐點距離慢慢變大，黏性附面層的厚度逐漸增厚，使得換熱不斷減弱，沿著沖擊孔徑向換熱系數(shù)逐漸減小，且滯止區(qū)換熱系數(shù)云圖成“十”字形，菱形擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面換熱云圖“十”字形相對其他形狀擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面換熱云圖旋轉(zhuǎn)了45°。沖擊孔之間的換熱系數(shù)相對較低，在溢流孔周圍由于溢流的抽吸作用，會使換熱系數(shù)比周圍有所上升，在擾流柱附近由于正方形擾流柱正對迎風(fēng)面積最大，對氣流的擾動作用最強，導(dǎo)致擾流柱后形成的回流漩渦最大，使得氣流流過正方形擾流柱時最容易產(chǎn)生分離而使換熱削弱，所以正方形擾流柱周圍換熱系數(shù)和其他幾種擾流柱相比是最低的。而水滴形和橢圓形擾流柱的柱型型面更加貼近流線型，這2種擾流柱周圍換熱系數(shù)最高，圓形和菱形則次之。圖8為A-A截面（截面位置如圖1）的流線和量綱為一速度云圖。由圖8可知：冷氣沖擊到溢流孔板面之后滯止，使得溢流孔板面邊界層遭到破壞而厚度變薄，從而駐點區(qū)換熱系數(shù)很高，然后冷氣由沖擊孔的軸向轉(zhuǎn)向徑向形成壁面射流，隨著射流遠離滯止中心邊界層逐漸發(fā)展使得換熱系數(shù)逐漸降低。

圖7 溢流孔板面換熱系數(shù)云圖

圖8 A-A截面的流線和無量綱速度云圖

圖9 是不同形狀擾流柱對應(yīng)的沖擊板面換熱系數(shù)分布云圖。從圖9可以看出：2沖擊孔之間的換熱系數(shù)較大，而沖擊孔和擾流柱之間的區(qū)域換熱系數(shù)較小，對于正方形擾流柱對應(yīng)的沖擊板，在冷氣由沖擊孔的軸向轉(zhuǎn)向徑向形成壁面射流沖擊到擾流柱面，氣流就會沿著擾流柱高度方向爬升，由于正方形擾流柱正對迎風(fēng)面積最大，氣流爬升的高度最高，對沖擊板面形成二次沖擊，強化了沖擊板面的換熱，所以在正方形擾流柱前緣出現(xiàn)局部高換熱區(qū)。從圖9還可以看出：射流在溢流孔板面的強烈反卷和離開沖擊孔后對其周圍的流體產(chǎn)生誘導(dǎo)作用，在其兩側(cè)形成了2個大小幾乎相同方向相反的漩渦。在2個沖擊孔漩渦相撞處氣板形成了小漩渦，使得溢流孔板面此處換熱系數(shù)較低。2個漩渦相互作用后，對沖擊板而言形成射流沖擊，所以在2個沖擊孔之間存在換熱系數(shù)比較大的區(qū)域。

圖9 不同形狀擾流柱對應(yīng)的沖擊板面換熱系數(shù)云圖

2.3 擾流柱形狀對溢流孔板面（加熱面）溫度分布的影響

圖10 是不同形狀擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面的溫度分布云圖。以菱形擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面（圖10（a））為例，溢流孔板面的中心溫度最低，這是由于該區(qū)對應(yīng)沖擊駐點區(qū)換熱強烈，溢流孔孔周圍由于溢流的抽吸作用增強了溢流孔內(nèi)壁的換熱，使得溢流孔周圍溫度也較低，而溢流孔板面的四周由于換熱能力較其他地方低，所以溫度最高。對比幾種擾流柱形狀下對溢流孔板面溫度的影響發(fā)現(xiàn)，菱形擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面溫度最低，橢圓形則次之，圓形最高，說明在加熱量相同的情況下菱形擾流柱對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)換熱效果最好。

圖10 溢流孔板面溫度分布云圖

2.4 不同擾流柱形狀下熱量在溢流層板內(nèi)的分布

圖11 是從溢流孔板面（加熱面）傳遞過來的熱量在層板內(nèi)的分布。各個面的導(dǎo)熱比重是冷氣通過層板各個換熱面帶走的熱量與加熱面?zhèn)鬟f給層板熱量的百分比，而各個面的熱量是由面上的平均熱流與面積的乘積得到的。熱量從加熱面進入溢流孔板，其中大部分從溢流孔板進入到腔內(nèi)的冷氣，一部分通過溢流孔壁進入冷氣，剩下的部分通過擾流柱進入腔內(nèi)，熱量在腔內(nèi)大部分被冷氣帶走，其余小部分熱量通過擾流柱和冷氣傳遞到?jīng)_擊板，在沖擊板內(nèi)熱量通過沖擊孔內(nèi)壁面被冷氣帶走。由以下各圖可知，隨著Rej的增加，不管是何種擾流柱，沖擊板面和沖擊孔壁面導(dǎo)出的熱量所占的比重一直減小。溢流孔板面和溢流孔壁面導(dǎo)出的熱量在總熱量中所占的比重一直增加，但是溢流孔板面增加得更快。而擾流柱的導(dǎo)熱比重隨Rej的增加，不同擾流柱形狀會略有不同，對于菱形、橢圓形、正方形擾流柱面的導(dǎo)熱比重隨Rej的增加而無明顯變化，而水滴形和圓形擾流柱面的導(dǎo)熱比重隨Rej的增加而降低。在Rej比較低時，沖擊孔壁的導(dǎo)熱比重比溢流孔壁大，而隨著Rej的增加，在溢流孔內(nèi)冷氣速度隨之增加，換熱能力大大加強，所以導(dǎo)熱比重超過了沖擊孔壁。在所有的雷諾數(shù)下，從加熱面進入層板的熱量大部分是在冷氣通過層板腔內(nèi)帶走的，因為腔內(nèi)的沖擊冷卻使溢流孔板面有很高的換熱系數(shù)、擾流柱的擾動強化了換熱以及腔內(nèi)有豐富的換熱面積。

2.5 不同擾流柱形狀對腔內(nèi)換熱性能的影響

圖12是層板模型腔內(nèi)K值隨Rej的變化。由圖可以看出，針對沖擊板面（圖12（a））而言，沖擊板面的Ki值隨Rej的增大而增大，且各種形狀擾流柱對應(yīng)的沖擊板面的Ki值隨Rej的增大差值越來越大，擾流柱為菱形對應(yīng)的沖擊板面Ki值最大，擾流柱為橢圓形對應(yīng)的沖擊板面Ki值最小，當(dāng)Rej＝10 000時，擾流柱為菱形對應(yīng)的沖擊板面Ki值比擾流柱為橢圓形對應(yīng)的沖擊板面Ki值增加了44.1%。對于溢流孔板（圖12（b）），水滴形對應(yīng)的溢流孔板面Kf值最大，正方形對應(yīng)溢流孔板面 Kf值最小，Rej＝10 000前者比后者高出6.4%，其他3種擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面Kf值區(qū)別不是很明顯。對于擾流柱面（圖12（c）），當(dāng)Rej≦4 000時，各擾流柱面之間的Kp值隨Rej的變化不是很敏感，當(dāng)Rej≧4 000時，圓形擾流柱面和水滴形擾流柱面的Kp值遠小于其他3種形狀擾流柱面的Kp值，其中正方形擾流柱面的Kp值最大而圓形擾流柱面的Kp值最小，Rej＝10 000前者比后者高出30.3%。下面分析一下腔內(nèi)的Kt隨 Rej的變化（圖 12（d）），Kt隨 Rej的增大而增大，兩者幾乎呈線性關(guān)系，隨Rej的增大各種形狀擾流柱對應(yīng)的腔內(nèi)的Kt的差值增大。擾流柱形狀為菱形時對應(yīng)的腔內(nèi)Kt的值最大，擾流柱形狀為水滴形時對應(yīng)的腔內(nèi)Kt的值最小，Rej＝10 000前者比后者高出8.7%，而對于擾流柱形狀為菱形時對應(yīng)的腔內(nèi)Kt的值在Rej＝10 000時比Rej＝2 000時高出8.5倍，綜上可以得出，擾流柱形狀為菱形對應(yīng)的層板換熱效果最好。

圖11 層板模型5處壁面熱量傳遞隨Rej的變化

圖12 層板模型各壁面和腔內(nèi)K值隨Rej的變化

3 結(jié)論

1）在不同擾流柱形狀對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)中，水滴形擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面平均對流換熱系數(shù)最高，正方形擾流柱對應(yīng)的溢流孔板面平均換熱系數(shù)最低；菱形擾流柱對應(yīng)的沖擊板面平均換熱系數(shù)最高，橢圓形擾流柱對應(yīng)的沖擊板面平均換熱系數(shù)最低；正方形擾流柱面的平均換熱系數(shù)最高，圓形擾流柱面的平均換熱系數(shù)最低。

2）在不同形狀擾流柱對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)中，菱形擾流柱對應(yīng)的加熱面溫度最低，圓形擾流柱對應(yīng)的加熱面溫度最高。

3）在加熱面進入層板內(nèi)的熱量大部分是在冷氣通過層板腔內(nèi)時帶走的，當(dāng)Rej＝10 000時，最高可占到總熱量的89.3%，而且冷氣通過層板腔內(nèi)帶走的熱量隨Rej的增大而增加。

4）在幾種形狀對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)中，菱形擾流柱對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)腔內(nèi)的Kt值最大，換熱效果最好，不管是什么形狀擾流柱對應(yīng)的層板結(jié)構(gòu)腔內(nèi)的K值隨Rej的增大幾乎呈線性增加。