文/廣州市海珠區(qū)北山小學(xué)

鄧燕媚

正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的先決條件。概念教學(xué)是落實(shí)雙基的前提，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要?；谡n題《小學(xué)數(shù)學(xué)新授課“三學(xué)·品優(yōu)”教學(xué)方式的構(gòu)建研究——以北山小學(xué)五年級為例》，以《容積和容積單位》為例，談?wù)勅绾紊虾酶拍罱虒W(xué)課。

一、初學(xué)自研：重鏈接，淺探概念

在學(xué)習(xí)《容積和容積單位》一課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《體積和體積單位》，能夠較熟練地計(jì)算長方體和正方體的體積。在生活當(dāng)中，對容積也有感性的認(rèn)識，知道裝物品的時候，箱子的大小不等于里面容納物品的空間的大小。因此在初學(xué)環(huán)節(jié)只需簡單回顧即可。

片段1：舊知鏈接，承上啟下

某種集裝箱從外面量長12.192米，寬2.438米，高2.591米。這種集裝箱的體積是多少立方米？

勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

片段2：創(chuàng)設(shè)情境，引探概念

某種集裝箱從里面量長12.032米，寬2.352米，高2.385米。它能容納多大體積的貨物？

通過對比集裝箱的體積和容積，學(xué)生能更直觀地感悟體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別。但這離真正建立容積的概念還很遠(yuǎn)。

二、深學(xué)合研：重理解，建構(gòu)概念

數(shù)學(xué)概念是一類事物的共同性質(zhì)和本質(zhì)特征在人們頭腦中的反映，是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過程的抽象化和概括化的思維形式。為幫助學(xué)生真正理解與建構(gòu)概念，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié):

片段3：理解含義，生成概念

1.具體理解： 還有什么物體也有容積呢? 什么是箱子的容積？什么是油桶的容積？倉庫的容積？

2.概括生成：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。

以上片段教學(xué)，一方面通過讓學(xué)生描述一些具體物體的容積，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識；另一方面，教師把箱子、油桶、倉庫的容積的含義利用PPT呈現(xiàn)給學(xué)生，也為抽象出容積的本質(zhì)做好了鋪墊。自然而然地，容積的概念水到渠成。

片段4：辨析強(qiáng)化，深化概念

判斷對錯，并說明理由。

①一個水杯裝滿了開水，這些開水的體積就是這個水杯的容積。( )

②有兩個體積一樣大的箱子，它們的容積一定同樣大。( )

這一組判斷題能很好地幫助學(xué)生感悟容積的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生認(rèn)識到:容器的容積是指其內(nèi)部空間的大小，不因裝什么或裝多少而改變；體積相等的容器，其容積不一定相等。

在這個環(huán)節(jié)中，我們可以清楚地看出，概念教學(xué)的建立，是按照“豐富實(shí)例-抽象概念-應(yīng)用概念”這樣的順序來進(jìn)行的，學(xué)生在經(jīng)歷這一判斷思辨的過程中，同時也積累了數(shù)學(xué)思維活動的經(jīng)驗(yàn)。充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、掌握雙基、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)?；诖?，在教學(xué)常用的容積單位時，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)豐富的活動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。

片段5：小組合作，感官聯(lián)動

1.講授容積單位：升(L)和毫升(mL)

2.感知毫升和升：

(1)在針管中找出1mL的刻度。 用針管汲取1mL的水。把這1毫升的水倒進(jìn)1立方厘米的正方體容器里面，剛好倒?jié)M。

(2)把一升的飲料，倒進(jìn)容器里，驗(yàn)證1L=1000 mL,倒入1立方分米的正方體，剛好倒?jié)M。

鑒于升和毫升兩個容積單位比較抽象，學(xué)生不容易理解，就組織了一系列的操作活動，讓學(xué)生操作、想象、猜想、驗(yàn)證，眼、耳、口、手、腦多感官齊聯(lián)動，在具體的實(shí)踐操作與觀察對比中，扎實(shí)地形成1毫升和1升的表象，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、類推能力、分析概括能力。同時，學(xué)生通過經(jīng)歷有效的操作活動，感悟常用的容積單位及進(jìn)率之間的內(nèi)在聯(lián)系，溝通了容積單位與體積單位的關(guān)系，構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

為進(jìn)一步鞏固概念，在豐富的活動之后，教師設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)的練習(xí):

片段6：基本練習(xí)，鞏固表象

1.說一說：在哪些物品上，標(biāo)有升或者毫升？

2.完成書本第40頁第1題。

3.填一填：4L=____mL 4800mL=____L

2.4L=___mL 500mL=___L

以上練習(xí)從生活出發(fā)，由近及遠(yuǎn)，從具體到抽象，能夠較好地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步鞏固容積單位及其進(jìn)率。

三、拓學(xué)探研：重應(yīng)用，延伸概念

“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，又用于生活?！毙抡n標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給他們提供觀察、操作和實(shí)踐機(jī)會”，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。因此，教師把“生活數(shù)學(xué)”引入課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活實(shí)踐，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)課堂中獲得的知識運(yùn)用到生活實(shí)際中，從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)“真的有用”，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教師可以設(shè)計(jì)三個層次的練習(xí)：

片段7：合研反饋，檢測成效

1.基本練習(xí)，明晰概念：選一選

(1)一個汽油桶里裝滿汽油，汽油的( )也是汽油桶的( )。

①容積 ②體積 ③表面積

(2)一個水杯能裝水400( )。

①cm3② L ③ mL

2.換算練習(xí)，掌握進(jìn)率：填一填

82cm3=____mL 785mL=____cm3=____dm3

8.04dm3=____L=____mL 35dm3=____mL

3.運(yùn)用知識，解決問題：算一算

一種微波爐，爐腔內(nèi)部尺寸為長40cm，寬25cm，高30cm。這個微波爐的容積是多少升？

第一層次是基本練習(xí)，明晰容積和升與毫升的概念；第二層次是換算練習(xí)，突破本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)——理解升和毫升之間的進(jìn)率、以及它們和體積之間的聯(lián)系和區(qū)別；第三層次是運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。層層遞進(jìn)，形式多樣，很好地突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

片段8：拓展延伸，融會貫通

課堂教學(xué)知識的延伸與拓展是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，是創(chuàng)設(shè)懸念、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等多方面的關(guān)鍵所在。在課程的最后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道探研習(xí)題：把一個西紅柿放到已知長、寬各10cm 的長方體容器中，水面高度由8.5cm提升至10cm，求西紅柿的體積。題目把容積與體積、規(guī)則物體和不規(guī)則物體的體積有機(jī)地整合在一起，實(shí)現(xiàn)了知識的拓展與延伸，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了思維。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而概念又是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得至關(guān)重要。小學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生主動地學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)“真正理解并學(xué)以致用”。以上課例通過初學(xué)淺探概念、深學(xué)構(gòu)建概念、拓學(xué)應(yīng)用概念，環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)，使得概念教學(xué)扎實(shí)有效。