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        試論初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境及突破途徑

        2019-02-21 05:20:51杜文明
        數(shù)理化解題研究 2019年35期
        關(guān)鍵詞:圖象困境函數(shù)

        杜文明

        (江蘇省徐州市銅山區(qū)柳新中心中學(xué) 221100)

        一、函數(shù)概念的理解困境和突破途徑

        困境:初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中,大多數(shù)學(xué)生采取死記硬背的方式記憶函數(shù)概念和公式,對(duì)其中的意義缺乏深入理解,在函數(shù)問題解答中通常套用公式和步驟.由于對(duì)函數(shù)概念理解比較淺顯,導(dǎo)致學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)困難較多,不利于學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題.因此,初中函數(shù)課堂活動(dòng)中,概念知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解是困境之一.

        突破途徑:初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中,為了有效解決函數(shù)概念知識(shí)方面的困境,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際,加深學(xué)生函數(shù)概念知識(shí)的探究,掌握和利用函數(shù)變量關(guān)系,解決函數(shù)方面的問題,實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建.例如,函數(shù)課堂活動(dòng)中,教師可以設(shè)置這樣的情境:在湖面上扔入一個(gè)石子,在湖面上形成很多個(gè)波紋,這些波紋是一個(gè)個(gè)同心圓,半徑對(duì)圓的面積和周長(zhǎng)有著直接影響,隨著半徑的增加其面積和周長(zhǎng)不斷增加.教師引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)角度對(duì)其進(jìn)行思考:如哪些是自變量,哪些是因變量?面積和周長(zhǎng)公式屬于什么類型的函數(shù).初中函數(shù)課堂中,借助教學(xué)情境設(shè)計(jì),加深函數(shù)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解,有效利用函數(shù)知識(shí)和概念,突破函數(shù)教學(xué)的困境.

        二、思想體系的構(gòu)建困境和突破途徑

        困境:初中學(xué)生思想意識(shí)比較薄弱,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力相對(duì)較低,數(shù)形結(jié)合思想難以有效利用,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)困難更大.函數(shù)課堂活動(dòng)中,數(shù)形結(jié)合思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件是教學(xué)困境之一.

        突破途徑:初中函數(shù)知識(shí)中,不同知識(shí)之間有著一定的聯(lián)系性,借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,幫助學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),提高學(xué)生的問題分析和解決能力.因此,在上述困境的突破中,教師需要根據(jù)函數(shù)知識(shí)內(nèi)容,優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),構(gòu)建完善的數(shù)形結(jié)合體系,加深函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解.例如,初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中,教師借助函數(shù)圖象幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的性質(zhì).在實(shí)際的課堂活動(dòng)中,教師引導(dǎo)學(xué)生利用描點(diǎn)方式繪制二次函數(shù)圖象,通過函數(shù)圖象的觀察和總結(jié),探究二次函數(shù)的性質(zhì).通過這樣的課堂活動(dòng),加深學(xué)生二次函數(shù)圖象知識(shí)的理解.通過對(duì)比分析找出不同二次函數(shù)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn),思考函數(shù)圖象不同的原因.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,靈活利用數(shù)形結(jié)合思想,加深函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解,構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

        三、函數(shù)意識(shí)的困境和突破途徑

        困境:初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,函數(shù)本質(zhì)和內(nèi)涵理解困難度較大,函數(shù)關(guān)系理解不足,不利于學(xué)生函數(shù)知識(shí)的構(gòu)建,因此,面對(duì)一些函數(shù)問題,往往對(duì)題目理解不深難以找出題目中函數(shù)數(shù)量之間的關(guān)系,題目中的題設(shè)條件成為擺設(shè).在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中缺乏函數(shù)意識(shí),不利于學(xué)生函數(shù)解題,在這樣的情形下,函數(shù)學(xué)習(xí)和函數(shù)解題非常困難.在課堂教學(xué)中,函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)是教學(xué)的困境之一.

        突破途徑:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,函數(shù)知識(shí)內(nèi)容枯燥難懂,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難度增加,影響課堂教學(xué)效率和質(zhì)量.作為初中數(shù)學(xué)教師為了突破這一困境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生開展主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng),加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)培養(yǎng),實(shí)現(xiàn)高效課堂構(gòu)建.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際生活,將其融入到函數(shù)教學(xué)中,開展自主學(xué)習(xí)和探究,加強(qiáng)討論和探究,突破課堂教學(xué)困境.例如,初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中,教師結(jié)合生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境,優(yōu)化課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì):一個(gè)彈簧原長(zhǎng)度為6 cm,在彈簧彈性范圍中,假設(shè)物體質(zhì)量為x,物體質(zhì)量增加1 kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm,讓學(xué)生思考,懸掛物體質(zhì)量是2 kg、3 kg、4 kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度分別是多少?借助這樣的問題,讓學(xué)生寫出y和x之間的關(guān)系.在生活化教學(xué)情境中,引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)量之間的關(guān)系,更加全面深入地理解函數(shù)知識(shí).在這樣的教學(xué)情境中,對(duì)變量關(guān)系進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和問題分析能力,突破初中函數(shù)教學(xué)困境.

        四、思維發(fā)展的困境和突破途徑

        困境:初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,函數(shù)作為重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生思維能力具有較大的要求,學(xué)生思維能力影響著學(xué)生學(xué)習(xí)效果.在函數(shù)課堂教學(xué)中,通過思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生思維能力,引導(dǎo)學(xué)生有效利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,思維能力是函數(shù)教學(xué)困境之一.

        突破途徑:面對(duì)學(xué)生思維能力訓(xùn)練的問題,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法深入理解,有效開展課堂學(xué)習(xí)活動(dòng),通過習(xí)題訓(xùn)練活動(dòng)加深公式和方法的理解和應(yīng)用,深入了解函數(shù)知識(shí).在初中函數(shù)問題中,幫助學(xué)生掌握待定系數(shù)法,靈活解決不同函數(shù)問題.例題:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)、B(3,0)、C(2,-1)三點(diǎn),求該函數(shù)的解析式;求該函數(shù)圖象和直線y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo).在此題解答的過程中,利用待定系數(shù)法,根據(jù)已知條件構(gòu)建相應(yīng)的方程組,求解出系數(shù)的值.函數(shù)問題解答中,應(yīng)當(dāng)注意a、b、c值在代入時(shí)的符號(hào).借助待定系數(shù)法開展習(xí)題訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建高效課堂,突破函數(shù)教學(xué)困境.

        總之,初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中,函數(shù)知識(shí)內(nèi)容作為重點(diǎn)和難點(diǎn),在教學(xué)中存在較大的困境,不利于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展,影響高效課堂的構(gòu)建.因此,在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)當(dāng)深入了解教學(xué)的困境,采取有效的突破途徑,幫助學(xué)生突破函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況,加深函數(shù)概念學(xué)習(xí)和理解,完善學(xué)生思想體系構(gòu)建,培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識(shí),提高函數(shù)教學(xué)的有效性.

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