朱飛昊， 劉澤功， 高 魁， 劉 健

(1.安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001)

爆破技術(shù)在我國的煤礦生產(chǎn)中應用廣泛，如煤層深孔爆破預裂增透[1]，堅硬頂板[2]以及堅硬頂煤爆破弱化[3]，爆破掘進[4]等。然而，爆破產(chǎn)生的爆生裂紋無序擴展，當爆破點位于構(gòu)造帶時，爆破容易誘發(fā)瓦斯動力學災害事故。根據(jù)前人的統(tǒng)計和研究[5-7]，爆破與煤與瓦斯突出有直接聯(lián)系,即大多數(shù)的煤與瓦斯突出事故是爆破引起的。同時，前人對地質(zhì)構(gòu)造帶與煤與瓦斯突出的關(guān)系進行了統(tǒng)計和研究，統(tǒng)計[8-10]表明我國的極大多數(shù)煤與瓦斯突出事故發(fā)生在地質(zhì)構(gòu)造帶。邵強等[11]對華北366對主要生產(chǎn)礦井進行了統(tǒng)計分析，得出構(gòu)造煤分布對煤與瓦斯突出的控制規(guī)律。韓軍等[12]針對向斜構(gòu)造探討了煤與瓦斯突出的機理。郭德勇等[13]研究了平頂山礦區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育規(guī)律，得到了4 類極易發(fā)生突出的地質(zhì)構(gòu)造類型。然而，將爆破、構(gòu)造帶、煤與瓦斯突出三者聯(lián)系在一起的研究相對缺乏，且主要集中在統(tǒng)計規(guī)律上，并沒有針對爆炸載荷作用下構(gòu)造帶煤巖的損傷破壞特征以及爆生裂紋在構(gòu)造煤巖中的演化規(guī)律進行深入的研究。

貴州中田煤礦[14]項目部開掘主斜井，掘進至距離井口400 m時，地質(zhì)條件發(fā)生變化，煤層變厚。2014年1月4日11時29分，井下爆破掘進導致了工作面漏頂，進而誘發(fā)煤與瓦斯突出事故，事故造成了4人死亡，構(gòu)成直接經(jīng)濟損失約427萬元。中田煤礦事故剖面示意圖，如圖1所示。

圖1 中田煤礦“1·4” 較大煤與瓦斯突出事故剖面示意圖

煤厚變異反映了煤層頂?shù)装瀹a(chǎn)狀的變化[15]，是構(gòu)造形式的一種。文章以爆破擾動煤厚變異區(qū)的煤巖體為研究對象，通過理論研究、實驗室模擬以及計算機數(shù)值分析相結(jié)合的方法，研究爆破載荷作用下煤厚變異區(qū)的損傷破壞特征，研究成果對揭示爆破擾動煤厚變異帶誘發(fā)煤與瓦斯突出的機制有重要指導意義。

1 煤厚變異區(qū)力學模型與應力波傳播規(guī)律

1.1 煤厚變異區(qū)煤巖的彈性力學模型

沒有采掘活動干擾時，頂?shù)装鍘r層與煤層均處于原巖應力狀態(tài)，假設巖層和煤層均處在線彈性階段，將煤巖結(jié)構(gòu)簡化為組合的彈簧結(jié)構(gòu)，通過3個彈性元件的串并聯(lián)來描述煤巖組合的力學模型，煤厚變異區(qū)的煤巖層的彈性力學模型，如圖2所示。

圖2 煤厚變異區(qū)煤巖的彈性力學模型圖

煤層和巖層串聯(lián)處的等效彈性模量E表示為：

(1)

式中：E煤為煤體的彈性模量，E巖為巖體的彈性模量；H=Hx+Hy，Hx為煤層的厚度，Hy為巖層的厚度，Hx與Hy均為厚度變量。

根據(jù)彈性力學平衡原理得到煤巖體的本構(gòu)關(guān)系式

σ1=Eaε

(2)

σ2=Ebε

(3)

σ3=E煤ε

(4)

式中：σ1，σ2，σ3分別為薄煤層區(qū)、煤層變異區(qū)以及厚煤層區(qū)的應力；Ea為薄煤層區(qū)的等效彈性模量，Eb為煤厚變異區(qū)的等效彈性模量；ε為模型的應變。

聯(lián)系式(1)～(4)，可得

(5)

由于一般情況下E煤σ3，即薄煤層區(qū)的原巖應力比厚煤層區(qū)大。

同理可驗證σ2>σ3，σ1>σ2即σ1>σ2>σ3，說明隨著煤體厚度的增加，原巖應力不斷隨之減小。

為了研究Hx/H的變化對σ1/σ3值的影響，假定巖煤的彈性模量比值為常數(shù)5，得到煤厚減小率Hx/H與原巖應力σ1/σ3的關(guān)系曲線，如圖3所示。

由圖中可知，當煤厚減小率從0增長到95%，σ1/σ3的值從1增長為3.57，隨著煤厚減小率的增長，煤厚局部變異區(qū)的應力變化梯度不斷增大。

1.2 爆破應力波在煤巖體中的反射與透射機理

波阻抗是指介質(zhì)的密度ρ與其縱波速度c的乘積。爆炸產(chǎn)生的爆破應力波從介質(zhì)1(ρ1，c1)穿過交界面進入介質(zhì)2(ρ2，c2)，如果兩介質(zhì)的波阻抗不同，則應力波在兩介質(zhì)的交界面上將發(fā)生反射與透射現(xiàn)象。由于應力波在兩介質(zhì)交界面上具有連續(xù)性，則兩側(cè)質(zhì)點的振速相等，即

圖3 原巖應力比值與煤厚減小率的關(guān)系曲線

vT=vI+vR

(6)

同時，作用力與反作用力在兩介質(zhì)的交界面上保持守恒，則兩側(cè)的應力值相等，即

σT=σI+σR

(7)

式中：下標T代表透射波，I代表入射波，R代表反射波。

如果傳播中的爆破應力波為縱波，則根據(jù)σ=ρcv，得

(8)

結(jié)合式(6)～(8)得

(9)

可知

1+F=T

(10)

當應力波由軟介質(zhì)傳入硬介質(zhì)時，由于波阻抗ρ2Cp2>ρ1Cp2，則F>0，此時，入射波和反射波同號，入射壓縮波反射之后仍為壓縮波。同時，透射系數(shù)T>1，透射波的強度高于入射波。

當應力波由硬材料傳入軟材料時，由于波阻抗ρ2Cp2<ρ1Cp2，則F<0，此時，入射波和反射波異號，入射壓縮波反射之后變?yōu)槔觳āＭ瑫r，透射系數(shù)T<1，透射波的強度小于入射波。

當爆破應力波從巖層入射到構(gòu)造松軟煤層時，是由硬材料傳入軟材料，在煤巖交界面會出現(xiàn)反射拉伸波，反作用于巖體上，由于巖體的抗拉強度遠小于其抗壓強度，因此反射拉伸波會加劇煤巖交界面處巖體側(cè)的破壞損傷程度。

2 爆破擾動煤厚變異區(qū)相似模擬實驗

為了研究爆破載荷作用下煤厚變異區(qū)的損傷破壞特征，在實驗室中搭建實驗平臺，并建立含變厚軟弱煤層的煤巖體試塊進行爆破實驗。

2.1 實驗平臺搭建

在實驗室中搭建內(nèi)部腔體尺寸為30 cm×30 cm×30 cm的前后可拆卸實驗箱體，實驗箱體模型如圖4所示。

圖4 爆破實驗箱體示意圖

在箱體兩側(cè)利用φ22 mm的鋼柱制作支撐架，同時，支撐架上利用Q345的槽鋼制作反力板，由此組成了反力架結(jié)構(gòu)。箱體的上鋼板外側(cè)設置支撐座以及強力彈簧，支撐座與箱體內(nèi)部的一活動板相連。實驗時，將液壓千斤頂放置在支撐座上向上加壓，由反力架實現(xiàn)反作用力，壓力通過支撐座傳至與其相連的活動板后，均勻的作用在箱體內(nèi)的試塊模型上，達到模擬地應力的效果。

2.2 實驗模型構(gòu)建

實驗原型取淮南礦區(qū)某礦頂板和構(gòu)造煤層力學參數(shù)[16]，見表1。

表1 爆破模擬實驗原巖力學參數(shù)

通過多組材料配比實驗,確定了本次實驗模型的材料配比參數(shù)，見表2。

表2 爆破模擬實驗材料配比參數(shù)

采用CSS-YAM3000電液伺服壓力實驗機來測定試塊的力學性能參數(shù)，并利用YE2538程控靜態(tài)應變儀采集出數(shù)據(jù)，得到爆破模擬實驗材料的力學參數(shù)，見表3。

表3 爆破模擬實驗材料力學參數(shù)

沿著炮孔垂直向上、向下距離3 cm，6 cm，9 cm，分別埋設6個應力磚，實驗時利用SDY2107A超動態(tài)應變儀進行應變數(shù)據(jù)采集，應力測點的具體布置位置，如圖5所示。

圖5 應力測點位置示意圖

利用木板制作成內(nèi)部腔體尺寸為30 cm×30 cm×50 cm的可拆卸木箱澆筑實驗模型，在木箱的兩側(cè)預先安置用彩色水筆描繪好變化圖形的紙板。將所需的材料按配比參數(shù)計算后稱量，在攪拌機中攪拌均勻，按照紙板上的圖形澆筑試塊，在設計位置上預留爆破孔，同時在煤巖層中按照應力測點設計位置埋設6個應變磚。具體過程，如圖6所示。

圖6 含構(gòu)造軟煤試塊制作示意圖

試塊養(yǎng)護28天[18]后從木箱中取出，并移入實驗箱體。實驗中使用的炸藥為雷管加導爆索，爆破孔孔徑為15 mm，長度為300 mm，裝藥長度160 mm，前后利用黃泥封孔，封孔長度各為70 mm。利用液壓千斤頂加載12個小時后，將雷管和導爆索與起爆器連接，數(shù)據(jù)采集線與SDY2107A超動態(tài)應變儀連接，便進行爆破模擬實驗。

2.3 實驗結(jié)果與分析

爆破實驗后，拆卸箱體的前后鋼板，試塊正面爆破造成的破壞以及爆生裂紋演化，如圖7所示。

圖7 試塊正面的破壞與裂紋圖

Fig.7 Failure and crack diagram of the front of the specimen

爆破后產(chǎn)生的爆炸沖擊波，其壓力遠大于巖體的抗壓強度，導致巖體粉碎性破壞，形成的粉碎區(qū)范圍約為36 mm，是爆破孔的2.4倍。在粉碎區(qū)外，爆炸沖擊波傳播并衰減為壓縮應力波，其強度不足以使巖石產(chǎn)生壓縮破壞，但會在巖體的環(huán)向上產(chǎn)生拉應力，由于巖石的抗拉強度遠低于其抗壓強度，當拉應力值大于巖體的抗拉強度時，在巖體中產(chǎn)生徑向裂紋，爆生裂紋沿爆破孔不斷向四周延伸。

圖7中所示，在爆炸應力波傳播至煤層時，發(fā)生了波的透射與反射現(xiàn)象，由于煤體的波阻抗遠小于巖體的波阻抗，壓縮應力波反射成為拉伸波，拉伸波在煤體處形成了反射拉伸裂紋，反射拉伸裂紋沿煤層向下延伸，長度約為35 mm，最終與沿爆破孔向上延伸的徑向裂紋相溝通。

將試塊從箱體中取出，觀察煤層變厚區(qū)域的損傷破壞情況發(fā)現(xiàn)，爆生裂紋均向煤層變厚區(qū)域匯集延伸，形成了一個集中破壞區(qū)，如圖8所示。

(a) 破壞圖(b) 裂紋圖

圖8 試塊側(cè)面的破壞與裂紋圖

Fig.8 Failure and crack diagram of the side of the specimen

爆破實驗中，由于煤層逐漸變厚，煤體與爆破孔之間的距離不斷縮小，由巖體入射到煤體的爆炸應力波強度隨之增大，反射波強度也隨之增大，反射拉伸應力在變厚煤體外巖體處形成了更多的拉伸裂紋。同時，薄煤層與漸變煤層的交匯，形成了一個半封閉包圍區(qū)域，增加了煤體與爆炸應力波的接觸面積，當爆炸應力波傳播至薄煤層與漸變煤層時，入射波與反射拉伸波在此包圍區(qū)域內(nèi)交匯，發(fā)生相互疊加作用，形成了應力疊加破壞區(qū)，造成的累加傷害導致巖體嚴重破壞。反射拉伸波造成的巖體破壞而產(chǎn)生的弱面，同時又引導了其余方向的爆生裂紋向此延伸擴展，水平延伸的爆生裂紋最終向煤厚變異區(qū)匯集，致使該處巖體裂紋叢生，裂紋的匯集溝通再次加劇煤厚變異區(qū)外巖體的破壞程度。圖8中，爆破后變厚煤體也出現(xiàn)了損傷，相較于巖體側(cè)，破壞程度較輕。

利用超動態(tài)應變儀采集并反演計算得出測點的應力變化曲線，如圖9與10所示。應力變化曲線中，負值代表壓應力，正值代表拉應力。

圖9 相似模擬1#、2#、3#應力測點應力變化曲線

圖9中，1#、2#、3#應力測點均布置在爆破孔下方巖層內(nèi)，且與爆破孔保持著等差間距，由于爆轟波在相同介質(zhì)條件下傳播，3個測點的應力曲線呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。爆破后，應力均在500 μs內(nèi)出現(xiàn)兩次應力峰值，1#應力測點的壓、拉應力峰值分別為-0.4 MPa和0.39 MPa，2#應力測點的壓、拉應力峰值分別為-0.29 MPa和0.3 MPa，3#應力測點的壓、拉應力峰值分別為-0.19 MPa和0.2 MPa。隨著測點與爆破孔距離的增大，采集到的壓、拉應力峰值依次減小。

圖10 相似模擬4#、5#、6#應力測點應力變化曲線

圖10中，4#測點和1#測點與爆破孔的距離相同，采集得到的應力峰值以及曲線的變化規(guī)律也基本一致。5#應力測點位于變厚煤層外的巖體處，應力變化曲線顯示，500 μs時拉應力出現(xiàn)第一次峰值，應力值為0.3 MPa，隨后應力曲線經(jīng)過了一段正負交替，在800 μs時，拉應力出現(xiàn)第二次峰值，應力值為0.2 MPa。出現(xiàn)的第二次拉應力峰值，是由于入射壓縮波遇到了構(gòu)造軟弱煤層，反射成為拉應力反作用于巖體所致。與爆破孔相同距離的2#應力測點作比較，相同時段內(nèi)，5#測點的拉應力峰值較2#測點增大了近2倍。6#應力測點位于構(gòu)造煤體內(nèi)，壓、拉應力峰值分別為-0.09 MPa和0.1 MPa，應力波在煤巖交界面發(fā)生透射后，煤體中的應力波強度大幅度減弱，但松軟煤體本身的強度較低，透射波依舊存在擾動影響。

3 爆破擾動煤厚變異區(qū)數(shù)值模擬分析

3.1 建立模型及網(wǎng)格劃分

運用ANSYS/LS-DYNA三維數(shù)值模擬分析軟件，建立尺寸為30 cm×30 cm×30 cm含變厚煤層的煤巖體模型，煤厚變化由2 cm～10 cm，爆破孔孔徑為15 mm，爆破孔位于變厚煤層垂直下方5 cm的位置。建模過程中分別對巖層、煤層以及爆破孔進行網(wǎng)格劃分，為了細致研究爆破對周圍的煤巖體的影響，因此細化爆破孔的網(wǎng)格，模型劃分網(wǎng)格數(shù)共1 068 903個，計算模型與網(wǎng)格劃分，如圖11所示。

(a) 網(wǎng)格劃分圖(b) 沿X-Y垂直截面圖

圖11 數(shù)值模型示意圖及網(wǎng)格劃分

Fig.11 Numerical model and mesh generation

在模型各面上施加無反射邊界條件，即模擬煤巖體模型處在煤礦井下無限大的范圍內(nèi)。數(shù)值計算模型中，煤巖體采用常應力實體單元LAGRANGE算法，炸藥采用中心單點積分 ALE 多物質(zhì)算法，炸藥和煤巖體之間采用共節(jié)點的方式作用傳力。

3.2 炸藥的狀態(tài)方程及參數(shù)

炸藥采用ANSYS /LS-DYNA軟件中的高能材料模型(MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)來定義，程序以JWL方程作為炸藥的狀態(tài)方程，JWL狀態(tài)方程是表述爆轟產(chǎn)物系統(tǒng)中壓力、體積、溫度等物理量之間的關(guān)系式，能夠體現(xiàn)出炸藥做功的能力，并且能夠較精確地描述爆轟產(chǎn)物膨脹驅(qū)動的全過程，因此成為研究和計算爆炸力學問題的基礎，JWL狀態(tài)方程如下：

式中：A，B為炸藥特性參數(shù)，GPa；R1、R2、ω為炸藥特性參數(shù)，無量綱；P為炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力，MPa；E0為爆轟產(chǎn)物的初始內(nèi)能比，GPa；V為相對體積，m3。

數(shù)值計算中，煤巖層的參數(shù)如表所示，模擬過程中炸藥的各項具體參數(shù)，見表4。

表4 炸藥材料參數(shù)表

3.3 材料的參數(shù)及破壞準則

數(shù)值模擬中的煤巖材料定義，參考相似模擬實驗中爆破試塊的相關(guān)參數(shù)，具體力學參數(shù)，見表5。

由于爆破時煤巖體的應變率效應明顯，因此采用包含應變率效應的隨動塑性硬化材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC 來定義煤巖材料。爆炸載荷作用下，煤巖體的破壞形式主要有壓應力破壞與拉應力破壞兩種，因此定義煤巖體所受拉、壓應力 P滿足下式時，材料破裂失效：

(11)

式中：Pmax表示煤巖體的最大抗壓強度；Pmin表示煤巖體的最小抗拉強度。

表5 煤與巖體物理力學參數(shù)表

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

模擬運算結(jié)束后，用后處理LS-PREPOST軟件進行分析，將模型自爆破孔位置，沿X-Y垂直面截開，展現(xiàn)的爆破應力云圖，如圖12所示。

(a) t=10 μs

(b) t=20 μs

(c) t=30 μs

(d) t=40 μs

(e) t=50 μs

(f) t=60 μs

應力云圖中不同的顏色代表著不同的應力波強度。t=10 μs時，爆破處于初始階段，炸藥在巖體內(nèi)起爆后，產(chǎn)生的有效應力在Y-Z面上以規(guī)則的圓環(huán)狀向外輻射。同時在X方向上，有效應力沿炮孔軸向呈圓錐狀傳播。t=20 μs時，在Y-Z面上，有效應力的外圈開始接觸到構(gòu)造軟煤邊緣。t=30 μs時，有效應力傳播至漸變煤層。t=40～50 μs，應力波在煤巖體交界面發(fā)生了透射和反射，從顏色上分辨，煤體中透射波的應力值較小，而在巖體側(cè)，反射形成的拉伸波與入射應力波疊加，形成高應力區(qū)域。觀察t=60 μs時的應力云圖，應力波在漸變煤層處形成的應力疊加區(qū)域最為明顯，該區(qū)域正對應相似模擬實驗中的應力波疊加破壞區(qū)，說明爆破應力波在此區(qū)域造成的累加破壞最為嚴重。

在數(shù)值模型中選取6個應力測點，位置與相似模擬試塊的測點一致，繪制出的有效應力變化曲線如圖13、圖14所示。應力曲線中，負值代表壓應力，正值代表拉應力。

圖13 數(shù)值模擬1#、2#、3#應力測點應力變化曲線

圖13中， 1#，2#，3#應力測點位于巖體中，爆破后主要承受壓應力作用，三條曲線均在50 μs左右出現(xiàn)應力峰值，分別為-4.2 MPa、-3.1 MPa和-1.9 MPa，隨著測點與爆破孔距離的增大，應力峰值呈規(guī)律性衰減，差值為1.1 MPa左右。

圖14 數(shù)值模擬4#、5#、6#應力測點應力變化曲線

圖14中，4#應力測點位于爆破孔上方3 cm處，應力曲線變化規(guī)律與1#應力測點基本一致，應力峰值為-4.4 MPa。5#應力測點位于煤巖交界面巖體側(cè)，應力曲線在30 μs～50 μs間出現(xiàn)兩次應力峰值，分別為-1.5 MPa和0.6 MPa。爆炸應力波傳播到軟煤層時壓縮應力波反射為拉伸應力波，形成的拉應力峰值為0.6 MPa，大于巖體的抗拉強度。6#應力測點位于煤體內(nèi)，應力波的應力峰值為-1.1 MPa，對比與炮孔相同距離的3#測點的應力峰值減小了0.8 MPa，爆炸應力波在煤巖體交界面發(fā)生透射與反射后，透射到煤體中應力波的值小于入射波的應力值。數(shù)值模擬與爆破模擬實驗的結(jié)果基本一致。

4 爆破擾動煤厚變異區(qū)誘發(fā)煤與瓦斯突出的機制探討

綜合理論分析、相似模擬和數(shù)值模擬，建立爆破載荷作用下變厚煤體的損傷破壞模型，如圖15所示。

根據(jù)理論分析中建立的煤厚變異區(qū)煤巖彈性力學模型可知，煤厚變異區(qū)的應力變化梯度隨著煤厚減小率的增大而增大，因此較大幅度的煤層厚度變化將會導致煤體內(nèi)部的應力分布極不均衡，加劇煤巖交界面上的應力集中程度，致使變異區(qū)的煤體受力破碎形成了構(gòu)造軟煤，構(gòu)造軟煤的透氣性低，且存在大量孔隙，比表面積顯著增加，十分有助于瓦斯積累，為煤與瓦斯突出提供了有利條件。

圖15 爆破載荷下變厚煤體的損傷破壞模型

圖15中，爆破后，爆炸應力波自爆源向周圍巖體傳播，當傳播至構(gòu)造軟煤時，入射的壓縮波反射成為拉伸波，導致煤巖交界面巖體側(cè)受拉破壞。同時，漸變煤體包圍出一個半封閉區(qū)域，有助于反射拉伸波與入射波在該區(qū)域內(nèi)相互疊加作用，形成應力波疊加破壞區(qū)，加劇巖體的損傷破壞程度。同時，透射應力波擾動松軟煤體，促使吸附的瓦斯解吸，增大瓦斯壓力，為煤與瓦斯突出提供動力條件。

綜上可知，當煤厚變異區(qū)爆破作業(yè)時，由于構(gòu)造軟煤發(fā)育，爆炸應力波容易導致支護巖體嚴重破壞，同時，透射應力波對軟弱煤層造成擾動影響，促使煤體吸附的瓦斯解吸，在瓦斯壓力和地應力的作用下極易發(fā)生煤與瓦斯突出。因此，井下爆破施工遇煤厚變異帶時，須嚴格按照安全規(guī)程，減小炸藥量并及時支護頂?shù)装?，以防漏頂誘發(fā)突出事故。

5 結(jié) 論

(1) 理論上，通過建立煤巖組合彈性力學模型發(fā)現(xiàn)，煤厚局部變異區(qū)的應力變化梯度隨著煤厚減小率的增大而增大，煤層厚度的大幅度變化造成極不均勻的應力分布會導致煤體破碎；同時，根據(jù)爆炸應力波在煤巖介質(zhì)中的傳播與作用規(guī)律研究得出，壓縮波由巖體傳播至構(gòu)造煤時會反射成為拉伸波，將加劇煤巖交界面巖體側(cè)的損傷破壞程度。

(2) 爆破模擬實驗發(fā)現(xiàn)，變厚煤層的特殊煤巖結(jié)構(gòu)有益于入射波與反射波的相互累加作用，應力波在漸變煤層外的巖體處形成了疊加破壞區(qū)，該區(qū)域測點的應力曲線出現(xiàn)2次較大的拉應力峰值，破壞區(qū)同時又引導了其余方向的爆生裂紋向其延伸匯集，爆破對煤厚變異區(qū)外的巖體造成了嚴重破壞。

(3) 較大幅度的煤厚變化有利于構(gòu)造軟煤發(fā)育，入射波與反射波疊加作用容易造成煤厚變異區(qū)外的支護巖體嚴重破壞，當透射應力波擾動到構(gòu)造煤體，促使吸附瓦斯解吸時，煤厚變異區(qū)域極易發(fā)生的瓦斯動力災害事故。