鄭紅偉， 陳長海， 侯海量， 朱 錫， 黃曉明， 李 茂

(1.海軍駐國營四三一廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2.海軍工程大學 艦船工程系,武漢 430033；3.中國人民解放軍91189部隊，江蘇 連云港 222041)

破片式戰(zhàn)斗部空中爆炸會同時產(chǎn)生沖擊波和高速破片這兩種毀傷載荷。對于戰(zhàn)斗部的空爆毀傷問題，早期的研究大多將其解耦成沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞[1]和高速破片的穿甲破壞[2]兩類問題加以考慮。然而，隨著研究的不斷深入，人們逐漸認識到戰(zhàn)斗部近距空爆情形下，沖擊波與高速破片存在復合作用效應(yīng)，該效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的破壞較單一沖擊波或高速破片單獨作用要嚴重得多。因而，戰(zhàn)斗部空中爆炸下沖擊波與高速破片的復合毀傷問題成為近些年來防護領(lǐng)域研究的熱點和難點。而這兩種載荷復合作用的載荷特性及其判據(jù)問題，是其中的難點之一。

關(guān)于空爆沖擊波與高速破片的復合作用毀傷問題，目前國內(nèi)外開展了較多的研究工作。何翔等[3-4]通過試驗分別對防護門或夾層結(jié)構(gòu)在空爆沖擊波和破片復合作用下的毀傷進行了分析，得出復合毀傷效應(yīng)下各自結(jié)構(gòu)的破壞模式。Nystr?m等[5]則從梁入手，仿真分析了多種復合作用工況下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)和破壞的差異。李茂等[6]利用Ansys/LS-Dyna開展了固支方板在復合作用下的數(shù)值仿真，分析了復合作用下板的變形破壞過程。趙德輝等[7-8]則探討了空爆沖擊波與高速破片這兩種載荷的作用次序及其作用規(guī)律。侯海量等[9]通過試驗結(jié)合一定的理論分析指出，近爆工況下破片的動能較大，其與沖擊波的復合毀傷效應(yīng)非常明顯。從目前國內(nèi)外的相關(guān)研究結(jié)論可看出，盡管研究結(jié)果一致認為空爆沖擊波與高速破片復合作用毀傷較兩者單一毀傷要嚴重，但對于復合作用載荷特性尚不十分明確，且難以給出兩者發(fā)生復合作用的判別條件即判據(jù)。

本文采用鑄裝TNT端部貼預制破片的方式模擬戰(zhàn)斗部近炸，開展近距空爆試驗，分析空爆沖擊波和高速破片復合作用載荷特性，并與單一沖擊波載荷毀傷效果進行比較。在此基礎(chǔ)上，探討空爆沖擊波與高速破片發(fā)生復合作用的條件，提出相應(yīng)的判據(jù)，以期對兩者產(chǎn)生復合作用的情形進行判別。

1 試驗模型

為研究爆炸沖擊波和高速破片對固支方板復合作用特性，設(shè)計高速破片群單獨作用，沖擊波單獨作用，沖擊波和破片復合作用三種試驗工況，試驗模型及照片如圖1所示。炸藥均采用200 g柱形鑄裝TNT炸藥，炸藥直徑為50 mm，高度為65 mm，利用電雷管引爆。含預制破片試驗工況中，破片尺寸為5 mm×5 mm×2.2 mm，由Q235鋼板線切割而成，靶板為多層均距布置的1～2 mm厚的Q235鋼板，Q235鋼的力學性能參數(shù),如表1所示。鋼板的總體尺寸為1 100 mm×1 100 mm，周邊利用20枚螺栓固定，前面板利用雙面靶板固定框夾持固定，后面板由單面靶板固定框固定，鋼板有效承受載荷區(qū)域為1 000 mm×1 000 mm。

(a) 結(jié)構(gòu)照片(b) 靶板固定框

(c) 鋼板固定方式

試驗一：試驗采用4層鋼板結(jié)構(gòu)，鋼板由上至下依次編號為1、2、3、4號鋼板。炸藥底端距離鋼板表面距離r1為750 mm，TNT炸藥底部預制69枚破片并緊密貼合與炸藥端面，破片總重量m1為31.283 g，炸藥采取一端起爆，模擬高速破片群單獨作用工況。距離破片下表面225 mm處布置測速靶網(wǎng)，靶網(wǎng)上下靶網(wǎng)間距Δx為250 mm，并用微秒級單端觸發(fā)盒連接。距離炸藥幾何中心水平1.0 m，1.5 m處布置自由場傳感器，測量沖擊波超壓強度。

(a) 起爆方式(b) 靶網(wǎng)設(shè)置

(c) 試驗設(shè)計

試驗二：預制破片端設(shè)置兩層鋼板，無預制破片端設(shè)置一層鋼板，炸藥兩端距離鋼板表面距離r2，r3均為200 mm。預制破片數(shù)量及布置方式同試驗一，破片總重量m2為30.614 g，炸藥采取中心起爆，以模擬沖擊波單獨作用(5號板)和兩種載荷復合作用工況(6、7號板)，具體模型設(shè)置,見圖3所示。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 鋼板毀傷形貌分析

圖4為試驗一的四塊鋼板試驗結(jié)果以及前兩塊鋼板模型局部破片群侵徹圖片，圖5為工況一中四塊鋼板模型的整體撓曲變形曲線。結(jié)合圖4和圖5我們可以看出在750 mm爆距1號鋼板模型的撓曲變形很小，最大撓度僅為8.5 mm，沖擊波對平板的作用效果較弱，可以近似視為高速破片群單獨作用于模型的工況。

(a) 起爆方式(b) 炸藥及預制破片

(c) 試驗設(shè)計

(a) 1號板迎爆面

(b) 2號板迎爆面

(c) 3號板迎爆面

(d) 4號板迎爆面

(e) 1號板迎爆面局部侵徹圖片

(f) 2號板背爆面局部侵徹圖片

圖5 面板撓度變形

破片侵徹1號鋼板的區(qū)域主要集中于以中心著彈點為圓心、半徑280 mm的圓形區(qū)域內(nèi)，中心45枚破片形成了比較密集的破片群區(qū)域，最外圍24枚破片著彈點比較發(fā)散。由于爆炸后的破片初速度很高，破片以很高的速度作用在鋼板表面，形成平均直徑約7 mm的圓形開坑，開坑邊緣有明顯的唇邊和絕熱剪切痕跡。2號鋼板主要受到預制破片和破片侵徹1號板后產(chǎn)生的次生破片的作用，由于破片侵徹1號板后速度相對較低，破片對鋼板作用變?yōu)橐岳旒羟袨橹?，破片密集區(qū)域形成局部隆起變形，最大撓度為21.5 mm。所以爆炸產(chǎn)生的高速破片，以其初速度侵徹薄板時，以絕熱剪切侵徹毀傷為主且不會造成整體的大撓曲變形。

圖6為試驗二中無預制破片端的5號鋼板變形形貌，從圖中可以看出由于邊界開裂，平板邊界和中心區(qū)域均出現(xiàn)了大變形。邊界開裂導致邊界多處出現(xiàn)折疊變形，中點處出現(xiàn)直徑約315 mm的隆起變形區(qū)，隆起變形區(qū)域內(nèi)存在較為明顯的炸藥灼燒的痕跡，灼燒直徑約為150 mm。雖然邊界條件失效導致平板吸能較固支邊界條件偏小，但從試驗可以看出沖擊波載荷單獨作用于平板結(jié)構(gòu)時，平板結(jié)構(gòu)的破壞模式為整體大撓曲變形，并在中心處產(chǎn)生一個局部隆起變形。

(a) 邊界變形

(b) 迎爆面

(c) 側(cè)面變形形貌

圖7為試驗二貼有預制破片端的兩塊平板結(jié)構(gòu)毀傷形貌,在20 cm爆距的情況下,破片群相對試驗一更加密集，在鋼板結(jié)構(gòu)表面形成密集的開坑區(qū)。同試驗一情況，由于破片速度較高，高速破片對第一塊面板的侵徹仍以絕熱剪切為主，在開坑周邊形成明顯的唇邊和變色的絕熱剪切痕跡。利用有限元通用軟件ANSYS/LS-DYNA，對5號鋼板的工況進行仿真，仿真方法參考文獻[6]，計算得到平板變形結(jié)果,如圖8所示。從圖中我們可以看出四周完全固支情況下平板受力更加均勻，無明顯中心隆起。從1、5、6號平板的整體撓曲變形(圖9)可以看出爆炸產(chǎn)生的高速破片和沖擊波復合作用于平板結(jié)構(gòu)時，平板的整體撓曲變形較沖擊波單獨作用變形小。這主要是由于當炸藥一端存在預制破片時，一部分爆炸能量轉(zhuǎn)化為了破片的動能，先作用于結(jié)構(gòu)的沖擊波為繞流過破片作用在結(jié)構(gòu)上的沖擊波，其沖擊波強度比無預制破片端要小。兩種載荷都表現(xiàn)出比較強的毀傷作用，鋼板先受到?jīng)_擊波載荷作用發(fā)生整體的大撓曲變形，緊接破片群作用于結(jié)構(gòu)進一步毀傷，產(chǎn)生密集破片群穿孔和局部隆起變形，所以對沖擊波和高速破片復合作用的防護，其難度要比單一載荷防護難度大得多。

(a) 6號鋼板迎爆面

(b) 6號鋼板迎爆面侵徹局部圖片

(c) 7號鋼板迎爆面侵徹局部圖片

圖8 試驗二5號板仿真結(jié)果

Fig.8 Numerical results of NO.5 plate of the experiment 2

圖9 面板撓度變形

2.2 破片群載荷

通過試驗測得試驗一破片通過上下靶網(wǎng)的時間差Δt為137 μs，通過公式V0=Δx/Δt計算得到高速破片的初速度為1 824.82 m/s。根據(jù)破片實際飛散特性[10]可知，不同預置位置的破片運動速度一般不同，試驗測得的破片速度為速度較高的中心破片速度。從圖10(a)破片的著彈點分布圖中我們可以看出，破片的著彈點體呈現(xiàn)兩個梯度區(qū)域的分布，破片密集區(qū)和破片外圍發(fā)散區(qū)域。著彈點有較高的對稱性，與爆炸前破片的預布置位置關(guān)系密切。令爆炸前預制破片距離炸藥軸線水平距離a1，相應(yīng)位置破片的著彈點到對稱中心距離a2，計算得到破片的飛散角α。

(1)

為減小誤差，考慮預制破片的對稱性，將a1相等的破片編為一組并取平均值作為此距離的飛散角，則不同位置破片的飛散角變化規(guī)律及該飛散角內(nèi)破片數(shù)量占總破片數(shù)比例(P)見圖10(b)。分析圖10(b)可以看出飛散角與距炸藥軸線距離成近似冪函數(shù)關(guān)系，42%的破片距離炸藥軸線小于0.6R，其發(fā)散角皆小于5°，是密集破片群載荷形成的主要區(qū)域。大于0.6R的破片占總破片數(shù)量的58%，其發(fā)散角隨徑向距離的增大而迅速增大，而69枚破片的飛散角均小于20°。

De Marre根據(jù)侵徹過程的能量方程和試驗結(jié)果得到彈丸垂直命中裝甲的彈道極限公式為：

(2)

式中:mf、D分別表示彈丸質(zhì)量(kg)和彈徑(m)；vc為彈道極限速度(m/s)；T為靶板厚度(m)；A為考慮鋼板機械性能和彈丸結(jié)構(gòu)影響的穿甲復合系數(shù)，對于低碳鋼鋼板結(jié)構(gòu)，一般取A為67 650。當彈丸對裝甲板非垂直侵徹時，彈體與鋼板表面法線方向成夾角θ，本工況中夾角θ與破片飛散角α相等，則De Marre公式可修正為：

(a) 1號板著彈點對照圖

(b) 破片飛散角沿徑向變化規(guī)律

(3)

但實際速度vc和θ存在著比較復雜的關(guān)系，對于均質(zhì)裝甲：

(4)

式中:λ為修正角度值，通過查詢文獻[11]可知在飛散角小于22°時，N小于1.035，所以本工況在等效鋼板厚度彈道極限計算時，可以暫不考慮飛散角帶來的影響。通過計算得到破片等效侵徹深度及彈道極限,如表2所示。試驗一破片沿徑向由外至內(nèi)速度分布為：10.1%的破片速度為672.49～1 072.27 m/s，59.4%的破片速度為1 072.27～1 290.27 m/s，17.4%的破片速度為1 290.27～1 490.0 m/s，最后9枚接近軸的破片速度高于1 490.0 m/s；試驗二速度分布為：69.6%的破片速度為745.17～1 229.73 m/s，30.4%的破片速度大于1 229.73 m/s。

表2 等效鋼板厚度的彈道極限

若已知破片初速度v0(m/s)，通過進一步計算可以得到破片侵徹鋼板后的剩余速度為vr(m/s)

(5)

式中：h為平板厚度(m)；k為系數(shù)，通常取0.8。已知試驗一工況最高速度破片初速度為1 824.82 m/s，代入式(5)則該破片侵徹1號鋼板后剩余速度理論計算值為1 436.24 m/s。

2.3 沖擊波載荷

圖11 沖擊波峰值曲線

Mills沖擊波超壓經(jīng)驗公式為：

(6)

圖12 沖擊波超壓經(jīng)驗公式曲線與試驗結(jié)果對比

(7)

3 復合作用判據(jù)

3.1 載荷作用強度方面

從載荷作用強度出發(fā)，可將兩種載荷進行解耦處理。根據(jù)兩種載荷在空氣中的衰減特性，應(yīng)重點考慮沖擊波的強度能否使結(jié)構(gòu)達到其比例應(yīng)變極限，若沖擊波強度已經(jīng)衰減到較弱水平則可不考慮兩種載荷的復合作用。

試驗平板厚度為h，其平板表面離圓柱形炸藥底部圓心最近的一點獲得最大初始速度vm，根據(jù)動量定理則有

(8)

式中：IR為反射比沖量;ρ為鋼板的質(zhì)量密度。根據(jù)文獻[15]可以計算得到空爆沖擊波作用于結(jié)構(gòu)的反射比沖量

(9)

式中：me為TNT當量(kg)，Ai為系數(shù)，與裝藥有關(guān)，一般對于TNT炸藥取200～250。

假定結(jié)構(gòu)為理想彈塑性，得到最近點達到彈性極限時，其單位體積的應(yīng)變能為σsεs/2，若在沖擊波載荷下結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形，則

(10)

式中：σs為彈性極限，Q235鋼的屈服極限為235 MPa，εs為彈性應(yīng)變極限，且εs=σs/E，E為楊氏模量，低碳鋼一般取E=2.10×1011Pa。則得到需要考慮爆炸載荷復合作用的爆距范圍

(11)

3.2 載荷作用時間方面

從載荷作用時間考慮。若將破片侵徹鋼板看作是一個勻減速的過程，作用位移Δx為從破片和鋼板接觸開始至破片完全脫離沖塞孔粘連結(jié)束，則高速破片對平板的作用時間為

其實，在學習的過程中不少學生都會進行一定的糾錯，但是卻沒有看到明顯的效果，究其原因，其實是糾錯方法不對，據(jù)筆者觀察，目前大多數(shù)學生在糾錯的過程中存在以下幾個問題：

(12)

通過測量和計算，試驗中炸藥軸線附近破片對鋼板的最大作用位移為39 mm，最大作用時間約為24 μs，可以看出破片對于薄壁鋼板的侵徹作用時間tp非常小，可以將破片侵徹鋼板近似看為瞬態(tài)作用，暫不考慮破片對結(jié)構(gòu)的作用時間。

爆炸初期沖擊波速度高于破片，沖擊波先于破片作用于較近距離的結(jié)構(gòu)。此階段，若破片在沖擊波作用于結(jié)構(gòu)后的正壓作用時間內(nèi)或結(jié)構(gòu)的1/4固有振動周期內(nèi)到達，即可判定為存在復合作用。之后由于沖擊波速度Di衰減較快，在傳播一定距離后，破片會與沖擊波相遇，記此時相遇時傳播距離為Rm，緊接著破片在沖擊波波陣面之前傳播，高速破片先于沖擊波作用于結(jié)構(gòu)，此階段若沖擊波在破片作用于結(jié)構(gòu)后的1/4固有振動周期內(nèi)到達，即可判定為存在復合作用。則發(fā)生復合作用時兩種載荷作用于結(jié)構(gòu)的時間差Δt需滿足以下關(guān)系

(13)

沖擊波對鋼板的作用強度主要和沖擊波的峰值超壓ΔPm和沖擊波的正壓作用時間t+有關(guān)，正壓作用時間t+可由下式得到

(14)

無中面力的四邊固定矩形板在空氣中的首階固有振動周期[16]為

(15)

T=1/f

(16)

式中：a，b分別為矩形板長邊和短邊(mm)，h為板厚(mm)。實際艦船結(jié)構(gòu)多為薄壁結(jié)構(gòu)，其固有振動周期較大，在試驗一和二中的薄板結(jié)構(gòu)的T/4分別為12.18 ms、10.06 ms。

要得到任意爆距下兩種載荷作用于結(jié)構(gòu)的時間差Δt，則需要分別求出沖擊波和高速破片傳播時間與傳播距離的變化關(guān)系。根據(jù)文獻[13]中沖擊波的基本關(guān)系可知,沖擊波速度

(17)

式中：k為空氣的絕熱指數(shù)，一般取1.4；P0為標準大氣壓。為計算沖擊波傳播時間tw與傳播距離Rw的關(guān)系，利用微分法將傳播距離Rw分為n等份，則可以得到

tw=

(18)

根據(jù)微分法可知當n→∞時，tw為沖擊傳播至Rw的準確值。根據(jù)公式的收斂性可知，只要n取足夠大，tw將無限接近于真實值?？紤]本文估算精度要求，本文取Rw/n=0.5 mm，即假設(shè)沖擊波在每0.5 mm的傳播空間微元內(nèi)為勻速運動，從而得到傳播時間tw與傳播距離Rw的關(guān)系。

根據(jù)高速破片在空氣中的傳播規(guī)律[17]，破片達到初始速度后，破片在空氣中的衰減速度較沖擊波衰減速度要小得多，破片在空氣中傳播時主要受到空氣阻力的影響。假設(shè)破片的飛行彈道為直線，忽略空氣升力和自身重力的影響，只考慮空氣阻力作用，則其運動方程為：

(19)

(20)

則破片與沖擊波的到達爆距r位置的時間間隔Δt為

Δt=|tf-tw|

(21)

當Δt=0時，此時沖擊波和高速破片相遇，通過計算得到試驗載荷的相遇距離Rm為0.865 m。

3.3 復合作用判據(jù)

若兩種載荷對結(jié)構(gòu)作用為復合作用，則載荷不僅要滿足載荷強度條件，也要滿足作用時間條件。則空爆沖擊波和高速破片載荷發(fā)生復合作用判據(jù)為

(22)

綜合上述分析和試驗數(shù)據(jù)可以得到?jīng)_擊波及破片在空氣中的傳播與時間的關(guān)系曲線，如圖13～圖15所示。從圖中我們可以看出，載荷相遇前r≤Rm范圍內(nèi)，T/4?Δt，t+>Δt,必然會存在復合作用，則主要需要考慮破片在前傳播階段的復合作用判定。

圖13 試驗一中沖擊波及破片在空氣中的傳播與時間的關(guān)系

Fig.13 Propagation of blast wave and fragments in the air as a function of time in the NO.1 experiment

圖14 試驗二中沖擊波及破片在空氣中的傳播與時間的關(guān)系

Fig.14 Propagation of blast wave and fragments in the air as a function of time in the NO.2 experiment

3.4 復合判據(jù)區(qū)間討論

根據(jù)載荷強度條件計算可知試驗一和試驗二中載荷存在復合作用區(qū)間為re1≤1.78 m，re2≤1.47 m，根據(jù)作用時間條件計算可知試驗一和試驗二中載荷存在復合作用區(qū)間為rt1≤7.12 m，rt2≤5.80 m，綜合判據(jù)可知試驗一和試驗二需要考慮復合作用區(qū)間分別為r1≤1.78 m，r2≤1.47 m,則預制破片端第一塊迎彈面板皆為載荷復合作用毀傷，對照試驗結(jié)果來看計算結(jié)果是準確的。通過觀察比較判據(jù)公式可知，結(jié)構(gòu)能否發(fā)生復合作用不僅與爆炸載荷特性有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)尺寸有很大關(guān)系。當載荷一定時，平板結(jié)構(gòu)的邊長越小，厚度越大，其可發(fā)生復合作用區(qū)間越小。對于自振周期較大的結(jié)構(gòu)，從載荷作用強度角度判定更加直接有效。需要指出的是對于剛度很小的薄板，或者距離較大而沖擊波為較強的平面波時，本文提出的載荷強度條件并不適用。

圖15 沖擊波及破片在空氣中的傳播與時間的關(guān)系

Fig.15 Propagation of blast wave and fragments in the air as a function of time

4 結(jié) 論

本文結(jié)合設(shè)計預制破片爆炸模型試驗，研究了爆炸沖擊波和高速破片對大尺度薄板結(jié)構(gòu)的復合作用的載荷特性，結(jié)合試驗現(xiàn)象對能夠發(fā)生復合作用的條件進行了探究，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 高速破片作用于平板結(jié)構(gòu)，速度較高時侵徹方式為絕熱剪切，破片群不會引起結(jié)構(gòu)的較大變形；速度較低時侵徹方式為拉剪混合破壞，局部存在隆起變形。

(2) 當只有沖擊波載荷作用時，平板毀傷模式為整體的大撓曲變形。

(3) 當兩種載荷復合作用于平板結(jié)構(gòu)時，平板不僅發(fā)生大撓曲變形，且在破片群密集侵徹作用區(qū)域還存在局部隆起變形。

(4) 爆炸形成的高速破片飛散角沿炸藥徑向隨距離的增加，與距炸藥軸線距離成近似冪函數(shù)關(guān)系。

(5) 本文從載荷作用強度、作用時間角度提出了一種復合作用判據(jù)，利用該判據(jù)對本文試驗一和試驗二的試驗結(jié)果進行了預測，預測結(jié)果與試驗情況吻合較好。雖然該判據(jù)存在一定的適用范圍，但參數(shù)易于從簡單的試驗和測量中得到，具有一定的參考價值。