高小妮
(新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第七師高級中學(xué) 833200)
1.缺乏想象力
根據(jù)調(diào)查顯示,高中教師在講解立體幾何方面的內(nèi)容時(shí),大部分的學(xué)生對于初中所學(xué)的平面幾何掌握較好.立體幾何是在平面幾何的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)仍然存在著很大的困難,不可否認(rèn)的是立體幾何與平面幾何息息相關(guān),學(xué)習(xí)的方法上也有共通之處.由于立體幾何是從平面幾何的一個(gè)平面增加到了多個(gè)平面,學(xué)生在空間想象上不能把平面圖形與立體圖形相聯(lián)系,部分學(xué)生不會準(zhǔn)確地畫出立體幾何圖形,比如不能掌握常見的面面相交以及面面平行的繪制,導(dǎo)致了學(xué)生跟不上教師的講解進(jìn)度,這些都是學(xué)生缺乏想象能力的表現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí),一旦缺乏空間想象能力,將嚴(yán)重阻礙教學(xué)目標(biāo)的完成,使得教學(xué)效率低下.
2.解題思路單一
由于數(shù)學(xué)結(jié)果是單一的,大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有了自己的解題思路和習(xí)慣,在學(xué)習(xí)過程中,一旦遇到稍微復(fù)雜的立體幾何圖形,就很容易產(chǎn)生慣性,用自己習(xí)慣的方式來解決問題,往往是行不通的,自己習(xí)慣的解題方式不能準(zhǔn)確地適用于立體幾何的學(xué)習(xí)中,同時(shí)傳統(tǒng)教育方式很大程度限制了學(xué)生的思維,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不懂變通,沒有靈活的學(xué)習(xí)方法以及解題思路.因此,單一的解題思路阻礙了學(xué)生探究性學(xué)習(xí)以及創(chuàng)新能力的發(fā)展.
1.強(qiáng)調(diào)觀察
強(qiáng)調(diào)學(xué)生注重觀察,要讓學(xué)生帶著智慧的雙眼看空間立體幾何模型以及圖形.課標(biāo)中明確指出,高中階段要定位于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握圖形的能力,將學(xué)生的空間想象能力與幾何直覺能力相互結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,讓學(xué)生從點(diǎn)線面體各方面來了解立體幾何的內(nèi)容與特點(diǎn),所以教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生多看、巧看.通過耳聞目睹,進(jìn)一步做到心領(lǐng)神會,最后做到感知與理解的結(jié)合,由此可見,觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力,學(xué)習(xí)好幾何內(nèi)容相關(guān)知識的關(guān)鍵點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí),可以利用多媒體等現(xiàn)代技術(shù),逐漸地從簡單到復(fù)雜為學(xué)生呈現(xiàn)立體幾何的相關(guān)模型,讓學(xué)生根據(jù)模型與現(xiàn)實(shí)圖形相聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的感知能力以及空間想象能力.
2.強(qiáng)調(diào)畫圖的規(guī)范性
學(xué)生要想很好地掌握立體幾何的學(xué)習(xí),必須具有熟練的畫圖能力,畫圖規(guī)范是學(xué)生學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ),也是學(xué)生必須掌握的一種基本技能.學(xué)生一旦能規(guī)范畫圖,便擁有了較好的立體感,從而在學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識是也能融會貫通,水到渠成.在教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生用審美的觀點(diǎn)畫好立體幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
3.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力
新課程改革中多次強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn),空間立體幾何學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)更加重視這一方面的內(nèi)容,這種直接經(jīng)驗(yàn)的獲取就要要求學(xué)生在課堂中動(dòng)手操作.在課堂上用紙折一折,做一做,可以在很大程度上加深學(xué)生對空間的認(rèn)識和想象,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維創(chuàng)造力,并且能在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在具體操作的過程中感受數(shù)學(xué)知識的形成和過程,增加了數(shù)學(xué)課堂的趣味性.在“空間幾何的結(jié)構(gòu)”這一章節(jié)中,教師可以采用折紙或者搭積木的方式來制作一些幾何體,在過程中讓學(xué)生掌握圓柱、錐形等一些幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并在觀察中逐步地歸納幾何體的結(jié)構(gòu),深入地了解幾何體的結(jié)構(gòu)概念.并且能在原有的知識基礎(chǔ)上更加清晰地認(rèn)識和了解其中幾何體之間的區(qū)別,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對學(xué)習(xí)的態(tài)度能夠由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng).
4.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的空間想象能力
高中立體幾何的學(xué)習(xí)過程中,注重培養(yǎng)空間想象能力,良好的空間想象能力對于學(xué)習(xí)空間立體幾何能起到十分大的幫助作用.但這種能力并不是與生俱來的,而是需要在后天的培養(yǎng)才能不斷的形成.培養(yǎng)想象力重點(diǎn)是要了解模型與三視圖的關(guān)系,在教學(xué)過程中,教師可以選取長方體,正方體,球體,錐體等,通過從三個(gè)不同的視角進(jìn)行觀察,通過投影的方式進(jìn)行展現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的立體感.
5.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的語言表達(dá)能力
所謂數(shù)學(xué)上的學(xué)生表達(dá)能力,指的是文字語言、符號語言和圖形語言三種不同的表達(dá)方式,這三種語言相互轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)立體幾何的一個(gè)重點(diǎn).在課堂上,當(dāng)學(xué)生對一些事物進(jìn)行觀察和實(shí)踐后,對圖形得到了感知,教師應(yīng)當(dāng)因勢利導(dǎo),將規(guī)律和定理表達(dá)歸納出來,貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際,理解空間圖形的位置關(guān)系,從而訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性.
6.注意數(shù)學(xué)思想的滲透
思想中最重要的內(nèi)容是“轉(zhuǎn)化”思想,轉(zhuǎn)化在立體幾何的學(xué)習(xí)中尤為重要.所謂轉(zhuǎn)化包含兩方面的意思,第一是宏觀上的轉(zhuǎn)化,把空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題,還包括文字語言與數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)化;另一方面是微觀上的轉(zhuǎn)化,立體幾何的核心是,“面與面的位置關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“線與線的位置關(guān)系”等問題,“線面垂直”轉(zhuǎn)化為“線線垂直”等等.學(xué)習(xí)立體幾何的過程中,教師對學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想,學(xué)生也能在在潛移默化中學(xué)會轉(zhuǎn)化,提高自己的邏輯思維能力.
總而言之,進(jìn)行立體幾何的教學(xué)方面需要注意很多方面的問題,作為教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握獨(dú)立的空間想象能力,并且從空間立體幾何特點(diǎn)方面進(jìn)行充分的認(rèn)識,學(xué)生在腦海中逐漸形成物體的空間模型.除此之外,教師在命題教學(xué)時(shí)要注重推廣,不可以只注重結(jié)果而忽略了過程,解決幾何問題時(shí)要注意變通等.作為教師要始終貫徹以人為本的教學(xué)理念,讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方式和思維能力,過課堂能夠讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生興趣,主動(dòng)參與到活動(dòng)中來,讓課堂變成學(xué)生快樂成長的地方,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.