楊克文 呂 剛 于晨昀 張 延

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

錨桿作為提高隧道開(kāi)挖后圍巖自承載能力、改善圍巖二次應(yīng)力場(chǎng)、增強(qiáng)圍巖力學(xué)連續(xù)性的有效手段，被廣泛應(yīng)用于隧道工程實(shí)踐中。從最早的端錨式錨桿到全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿，從傳統(tǒng)礦山法到新奧法，伴隨著生產(chǎn)、組裝技術(shù)的不斷提高，錨桿在隧道支護(hù)體系中的地位越來(lái)越重要。針對(duì)錨桿的研究也越來(lái)越深入而廣泛。隨著錨桿支護(hù)工程實(shí)踐的不斷豐富，關(guān)于錨桿作用機(jī)理的認(rèn)識(shí)也日益接近于全面和準(zhǔn)確。

錨桿的軸向變形模量大于周邊巖體，同時(shí)其橫向變形模量小于周邊巖體，由此導(dǎo)致相同應(yīng)力場(chǎng)作用下兩者所產(chǎn)生的變形(趨勢(shì))不同，錨桿的軸向作用力由此產(chǎn)生。機(jī)械式錨固的軸向作用力主要靠錨桿與巖體間的摩擦作用產(chǎn)生，粘結(jié)式錨固的軸向作用力則靠錨固劑所形成的錨桿與圍巖間的粘結(jié)及摩擦作用產(chǎn)生[1]。程蓬等從錨桿桿體、螺紋段應(yīng)力狀態(tài)及破斷機(jī)理[2]，托板應(yīng)力分布特征及影響因素[3]，螺母、墊圈及螺母與桿體螺紋連接件的受力狀態(tài)及匹配性[4]，鋼帶、金屬網(wǎng)等護(hù)表構(gòu)件中應(yīng)力分布及承載能力[5]等方面，對(duì)錨桿支護(hù)構(gòu)件力學(xué)性能和應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[6-8]?？导t普等采用有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算軟件FLAC，對(duì)預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)應(yīng)力場(chǎng)分布特征及護(hù)表構(gòu)件對(duì)錨桿預(yù)應(yīng)力擴(kuò)散的作用進(jìn)行分析[9]，提出了用于描述錨桿支護(hù)應(yīng)力場(chǎng)的預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)度系數(shù)、有效壓應(yīng)力區(qū)、預(yù)應(yīng)力擴(kuò)散系數(shù)等參數(shù)。吳擁政通過(guò)錨桿桿體受力與破壞的實(shí)驗(yàn)室模型試驗(yàn)，分析了安裝角度和預(yù)緊扭矩等對(duì)桿體受力的影響，并對(duì)錨桿桿體在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的受力情況進(jìn)行理論分析，提出錨桿垂直巷道表面設(shè)置、全長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力錨固、恰當(dāng)?shù)呐ぞ仡A(yù)緊等有效措施[10]。楊雙鎖等將錨桿及其作用下的圍巖看作一個(gè)整體，認(rèn)為錨桿作用的力學(xué)本質(zhì)是提高其內(nèi)聚力、彈性模量，減小錨固體的泊松比，以改善其應(yīng)力狀態(tài)[11]。仇文革等依托鄭萬(wàn)高鐵許良隧道工程，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法，對(duì)全長(zhǎng)砂漿錨桿與水泥基藥卷錨桿在Ⅴ級(jí)圍巖中的錨桿軸力、初支鋼架應(yīng)力、初支噴射混凝土應(yīng)力、水平收斂和拱頂沉降進(jìn)行對(duì)比，得到在當(dāng)前施工工藝和地質(zhì)條件下，粘結(jié)砂漿錨桿錨固效果較好的結(jié)論[12]。

以下將錨桿對(duì)圍巖和初期支護(hù)體系的作用轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型，通過(guò)有限元數(shù)值模擬，分析隧道襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖在錨桿加固、懸吊以及內(nèi)壓效應(yīng)下的力學(xué)反應(yīng)，得到不同邊界條件下錨桿在初期支護(hù)體系中的作用規(guī)律，從而優(yōu)化實(shí)際工程中錨桿的應(yīng)用。

2 初期支護(hù)體系協(xié)同支護(hù)機(jī)理

隧道復(fù)合式支護(hù)結(jié)構(gòu)中，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)通常由噴射混凝土、初期支護(hù)鋼架、鋼筋網(wǎng)、系統(tǒng)錨桿等組成。噴射混凝土的作用是使其迅速與圍巖緊密結(jié)合，形成一個(gè)共同的受力結(jié)構(gòu)，并具有足夠的柔性，吸收圍巖變形，調(diào)節(jié)圍巖中的應(yīng)力，通過(guò)填平巖面的局部凹陷減少局部應(yīng)力集中，加強(qiáng)巖體表面強(qiáng)度，防止圍巖風(fēng)化。同時(shí)，通過(guò)混凝土層把外力傳遞給錨桿、鋼架等，使支護(hù)結(jié)構(gòu)受力均勻。初期支護(hù)鋼架具有較大的支護(hù)剛度和強(qiáng)度，架設(shè)后可以立即提供足夠的支護(hù)抗力。在噴射混凝土達(dá)到早期強(qiáng)度前，主要由鋼架承擔(dān)圍巖荷載并減緩隧道的變形速率；當(dāng)噴射混凝土達(dá)到強(qiáng)度后，由鋼架與混凝土和系統(tǒng)錨桿共同承擔(dān)圍巖荷載。鋼筋網(wǎng)的作用主要是提高噴射混凝土的抗剪和粘結(jié)強(qiáng)度，防止混凝土因塌落、收縮、振動(dòng)和位移而導(dǎo)致裂縫。

系統(tǒng)錨桿的加固效應(yīng)主要體現(xiàn)在懸吊效應(yīng)、增強(qiáng)效應(yīng)、成拱效應(yīng)和內(nèi)壓效應(yīng)四個(gè)方面[13]。在側(cè)壁則用錨桿阻止巖塊滑動(dòng)和向隧道臨空面的變形；此外，在水平或傾角小的層狀巖體中，錨桿能使巖層緊密結(jié)合(形成類似組合梁的結(jié)構(gòu))，增加層面間的抗剪強(qiáng)度和摩擦力，從而提高圍巖的穩(wěn)定性；沿隧道周邊布設(shè)的系統(tǒng)錨桿可向圍巖施加徑向壓力，形成承載拱，與噴射混凝土支護(hù)共同承受圍巖的形變壓力，形成一個(gè)穩(wěn)定的承載結(jié)構(gòu)。

按照普式公式理論，在松散介質(zhì)里開(kāi)挖隧道后，隧道上方將形成平衡拱；深埋隧道平衡拱為橢圓形，淺埋隧道平衡拱為拋物線形。如果側(cè)壁巖體穩(wěn)定，則平衡拱的跨度與開(kāi)挖寬度相等；平衡拱高度與《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的圍巖壓力計(jì)算高度[14]相等，以此確定平衡拱范圍。

對(duì)于深埋隧道，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度大于“平衡拱厚度+0.5 m”時(shí)，認(rèn)為其對(duì)初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的主要作用為懸吊作用，在理論計(jì)算中將系統(tǒng)錨桿簡(jiǎn)化為具有一定剛度的受拉彈簧。因隧道內(nèi)系統(tǒng)錨桿設(shè)計(jì)普遍采用中空注漿錨桿和砂漿錨桿，該類型的錨桿對(duì)圍巖變形的約束能力通過(guò)錨桿與膠結(jié)材料之間的剪應(yīng)力來(lái)傳遞，圍巖在向隧道內(nèi)變形的過(guò)程中錨桿始終受拉。假定錨桿的黏聚力沿隧道周邊非均勻分布，且其破壞形式為膠結(jié)材料與孔壁脫離，注漿錨桿的剛度Kb按式(1)確定[15]

式中 Eb——錨桿的彈性模量/MPa；

db——錨桿的直徑/m；

Sv——錨桿環(huán)向間距/m；

Sl——錨桿縱向間距/m；

l——錨桿的長(zhǎng)度/m；

my——工作條件系數(shù)，取0.75～0.9；

r0——隧道斷面等代圓半徑/m。

對(duì)于錨桿長(zhǎng)度為“平衡拱厚度+0～0.5 m”的情況，可認(rèn)為系統(tǒng)錨桿對(duì)初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的主要作用為加固。在理論計(jì)算中，應(yīng)將初期支護(hù)結(jié)構(gòu)與錨桿加固圈內(nèi)的圍巖視作組合拱考慮。

系統(tǒng)錨桿使隧道周邊圍巖受徑向壓力作用而形成一個(gè)組合拱(加固圈)，從而提高巖體強(qiáng)度及圍巖的整體穩(wěn)定性。假定壓力擴(kuò)散角為45°，按照對(duì)應(yīng)的錨桿設(shè)計(jì)長(zhǎng)度和布置間距，可以求得相應(yīng)的組合拱有效厚度t及外緣半徑r′。組合拱厚度按圖1、圖2確定。

圖1 Ⅳ級(jí)圍巖組合拱加固(單位：cm)

3 錨桿支護(hù)作用機(jī)理模擬及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算基本假定

(1)鋼架承受圍巖壓力時(shí)，不考慮其縱向(沿隧道方向)受壓，即按照平面應(yīng)變問(wèn)題分析。

(2)支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖分開(kāi)考慮，圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)的作用簡(jiǎn)化為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，即采用荷載-結(jié)構(gòu)模型。

(3)圍巖對(duì)結(jié)構(gòu)變形的約束作用以彈性抗力表示，彈性抗力的大小及分布采用溫克爾(Winkler)假定。

(4)錨桿與圍巖之間的聯(lián)系以受拉彈簧模擬。

圖2 Ⅴ級(jí)圍巖組合拱加固(單位：cm)

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型和截面校驗(yàn)準(zhǔn)則

(1)計(jì)算模型及參數(shù)

在時(shí)速200 km客貨共線鐵路雙線隧道復(fù)合式襯砌(雙層集裝箱運(yùn)輸)通用圖襯砌斷面及參數(shù)的(見(jiàn)表1)基礎(chǔ)上，分別建立Ⅲ～Ⅴ級(jí)圍巖中充分考慮系統(tǒng)錨桿在初期支護(hù)體系中作用的彈簧-組合拱模型，以及不考慮系統(tǒng)錨桿在初期支護(hù)體系中作用的薄殼模型，對(duì)比分析錨桿在各級(jí)圍巖條件下對(duì)初期支護(hù)的作用規(guī)律。

表1 時(shí)速200 km客貨共線鐵路雙線隧道初期支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)

鑒于所討論的錨桿作用機(jī)理分析是基于非特殊條件下的普適工況，故所選取各級(jí)圍巖下的地層參數(shù)、圍巖荷載、深淺埋界限和截面安全系數(shù)與《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2016)所提供的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值和計(jì)算方法保持一致[14]。

彈簧-組合拱模型是指在數(shù)值模擬過(guò)程中建立代表圍巖和初期支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的受壓彈簧單元、代表系統(tǒng)錨桿長(zhǎng)度伸入平衡拱外大于0.5 m范圍和鎖腳錨管的受拉彈簧單元、代表系統(tǒng)錨桿使隧道周邊圍巖受徑向壓力作用而形成一個(gè)組合拱的結(jié)構(gòu)單元，以及系統(tǒng)錨桿無(wú)法發(fā)揮作用的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)單元，如圖3所示。

圖3 彈簧-組合拱模型

薄殼模型是指在數(shù)值模擬過(guò)程中僅建立代表圍巖和初期支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的受壓彈簧單元、代表鎖腳錨管的受拉彈簧單元，以及系統(tǒng)錨桿無(wú)法發(fā)揮作用的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)單元，如圖4所示。

(2)截面效驗(yàn)準(zhǔn)則

隧道工程中地層環(huán)境條件較為復(fù)雜，其作用和抗力不甚明確，有些因素沒(méi)有被充分認(rèn)識(shí)或?qū)λ淖儺愋匀狈y(tǒng)計(jì)資料，故按破損階段法和容許應(yīng)力法對(duì)初期支護(hù)截面強(qiáng)度進(jìn)行校核。其中格柵鋼架噴射混凝土薄殼模型的強(qiáng)度校核中，采用噴射混凝土和鋼筋、鋼架的極限強(qiáng)度和彈性模量；而在錨桿彈簧-組合拱模型的強(qiáng)度校核中，組合拱截面采用各級(jí)巖體、噴射混凝土、鋼筋以及鋼架的極限強(qiáng)度，彈性模量則采用根據(jù)各材料截面面積計(jì)算得到的加權(quán)值。根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2016)，按照偏心受壓構(gòu)件對(duì)鋼架強(qiáng)度進(jìn)行檢算，鋼架與噴射混凝土結(jié)合后，按等效鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算，鋼架接頭螺栓按容許應(yīng)力法計(jì)算，當(dāng)所需鋼筋面積小于構(gòu)造配筋面積時(shí)，按素混凝土截面中心及偏心受壓公式進(jìn)行構(gòu)件截面的強(qiáng)度校核[14]。

圖4 薄殼模型

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述理論，采用有限元分析軟件SAP84分別建立薄殼模型和彈簧-組合拱模型，進(jìn)行隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，得到各工況下各位置的內(nèi)力和截面安全系數(shù)，如表2、表3所示。

表2 薄殼模型初支結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力

表3 彈簧-組合拱模型初支結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力

(1)薄殼模型

從表2中的計(jì)算結(jié)果可以看到，在Ⅲ～Ⅴ級(jí)圍巖條件下，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)各個(gè)截面位置的安全系數(shù)均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，表明Ⅲ～Ⅴ級(jí)圍巖的變差趨勢(shì)比初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)趨勢(shì)要?jiǎng)×业枚?。同時(shí)，在未考慮系統(tǒng)錨桿支護(hù)作用的情況下，除Ⅴ級(jí)圍巖淺埋外的各計(jì)算工況均能滿足《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的要求[14]，表明通用圖中的隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠保證一定的安全性能冗余，以抵抗圍巖中的不可預(yù)測(cè)因素。

(2)彈簧-組合拱模型

從表3中的計(jì)算結(jié)果可以看到，考慮了系統(tǒng)錨桿的作用后，Ⅲ級(jí)圍巖淺埋和Ⅵ級(jí)圍巖工況初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)有了顯著的提升，而Ⅵ級(jí)圍巖淺埋、Ⅴ級(jí)圍巖、Ⅴ級(jí)圍巖淺埋工況與薄殼模型相比并沒(méi)有提高，表明系統(tǒng)錨桿在較好圍巖環(huán)境中的作用遠(yuǎn)大于在較差圍巖環(huán)境中的作用。

4 結(jié)論

(1)系統(tǒng)錨桿在初期支護(hù)結(jié)構(gòu)體系中能夠起到為洞室臨空面提供徑向力、改善圍巖應(yīng)力場(chǎng)和結(jié)構(gòu)受力、為初期支護(hù)鋼筋網(wǎng)噴射混凝土提供支點(diǎn)的作用，這些作用在圍巖條件較好的情況下更為突出，此時(shí)錨桿可與混凝土一同作為主要受力構(gòu)件，可較大幅度地提高圍巖自承載能力，降低隧道開(kāi)挖對(duì)地層應(yīng)力場(chǎng)的影響。

(2)Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)圍巖拱墻錨桿能與圍巖形成組合拱，共同承擔(dān)圍巖松動(dòng)荷載；但從計(jì)算結(jié)果分析，采用彈簧-組合拱模型計(jì)算時(shí)，Ⅲ級(jí)圍巖淺埋、Ⅳ級(jí)圍巖所設(shè)置的鋼架安全系數(shù)明顯偏高，建議適當(dāng)優(yōu)化初期支護(hù)參數(shù)，在保證系統(tǒng)錨桿充分參與支護(hù)的前提下，減小噴射混凝土厚度，加大鋼架間距，降低鋼架配筋，在監(jiān)控量測(cè)結(jié)果的指導(dǎo)下對(duì)局部進(jìn)行加強(qiáng)，以達(dá)安全、經(jīng)濟(jì)、合理的目的。

(3)Ⅴ級(jí)圍巖、Ⅴ級(jí)圍巖淺埋初期支護(hù)鋼架采用錨桿彈簧-組合拱模型計(jì)算模型，開(kāi)挖上臺(tái)階時(shí)拱頂?shù)陌踩禂?shù)已低于鋼架噴射混凝土薄殼模型，初步分析是由于Ⅴ級(jí)圍巖強(qiáng)度過(guò)低，嚴(yán)重削弱了組合拱的承載能力，建議取消Ⅴ級(jí)圍巖和Ⅴ級(jí)圍巖淺埋初期支護(hù)的拱部系統(tǒng)錨桿。計(jì)算中隧道的邊墻錨桿能改善初期支護(hù)受力狀況，且利于穩(wěn)固鋼架，建議保留隧道邊墻設(shè)置的系統(tǒng)錨桿。

(4)Ⅴ級(jí)圍巖初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)明顯大于Ⅳ級(jí)淺埋和Ⅴ級(jí)淺埋。從《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2016)的荷載計(jì)算方法來(lái)看，Ⅴ級(jí)圍巖淺埋＞Ⅳ級(jí)圍巖淺埋＞Ⅴ級(jí)圍巖[14]，而Ⅴ級(jí)圍巖初期支護(hù)采用的參數(shù)強(qiáng)于Ⅳ級(jí)圍巖淺埋，建議優(yōu)化Ⅴ級(jí)圍巖初期支護(hù)參數(shù)，根據(jù)Ⅳ級(jí)圍巖淺埋工況的初期支護(hù)參數(shù)調(diào)整Ⅴ級(jí)工況的鋼架用鋼量和鋼架類型，使各級(jí)圍巖初期支護(hù)的安全度水平較為一致。